孟文強(qiáng)，孫曰瑤

(1.山東大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250100；2.山東科技大學(xué) 經(jīng)管學(xué)院，山東 青島 266590)

0 引言

作為經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的晴雨表，PMI受到廣泛關(guān)注，主要原因在于：PMI數(shù)據(jù)月度發(fā)布領(lǐng)先于其他數(shù)據(jù)、并且內(nèi)容涉及對(duì)經(jīng)濟(jì)周期非常敏感的制造業(yè)領(lǐng)域，能夠顯著提高宏觀計(jì)量模型的解釋能力。盡管制造業(yè)占經(jīng)濟(jì)總量的比重只有18%，但是制造業(yè)帶來的商務(wù)活動(dòng)總量超過33%。制造業(yè)對(duì)其他部分的經(jīng)濟(jì)具有較大影響和帶動(dòng)作用，PMI比其他指數(shù)敏感度更高，代表性更好。

國內(nèi)針對(duì)CFLP-PMI的權(quán)重問題研究很少。目前，對(duì)于PMI指數(shù)的賦權(quán)主要有兩種方法，一是美國ISM在計(jì)算PMI時(shí)，對(duì)五個(gè)擴(kuò)散指數(shù)采用的等權(quán)重方法；另外一種則是Markit Economics為代表使用的不等權(quán)重賦權(quán)法,五個(gè)擴(kuò)散指數(shù)權(quán)重分別為：新訂單指數(shù)，權(quán)數(shù)為30%；生產(chǎn)指數(shù)，權(quán)數(shù)為25%；從業(yè)人員指數(shù)，權(quán)數(shù)為20%；供應(yīng)商配送時(shí)間指數(shù)，權(quán)數(shù)為15%；原材料庫存指數(shù)，權(quán)數(shù)為10%，我國PMI也采用這種賦權(quán)方法。本文考察現(xiàn)有Markit Economics不等權(quán)重法和美國供應(yīng)管理協(xié)會(huì)（ISM）等權(quán)重法，并從體現(xiàn)擴(kuò)散指數(shù)相對(duì)重要性、充分反映擴(kuò)散指數(shù)信息和更好解釋季度GDP增長率三個(gè)角度，設(shè)計(jì)新的權(quán)重和指數(shù)。對(duì)Harris(1991)和Koenig（2002）的模型加以修正，用不同賦權(quán)法構(gòu)建的PMI滯后項(xiàng)作為回歸元，分析不同賦權(quán)法PMI對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的解釋效力，計(jì)算相應(yīng)的PMI臨界值。為PMI針對(duì)不同用途賦權(quán)，以及建立動(dòng)態(tài)分段賦權(quán)方法打下基礎(chǔ)。

1 數(shù)據(jù)與模型

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文中CFLP-PMI及新訂單、生產(chǎn)、從業(yè)人員、供應(yīng)商配送時(shí)間和原材料庫存等擴(kuò)散指數(shù)來自國家統(tǒng)計(jì)局、中國物流與采購聯(lián)合會(huì)。GDP實(shí)際季度增長率同比數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計(jì)局。時(shí)間跨度為2006年1月-2012年10月。因?yàn)镻MI數(shù)據(jù)為月度數(shù)據(jù)，本文通過算術(shù)平均轉(zhuǎn)換為季度數(shù)據(jù)。2011年我國開始發(fā)布經(jīng)季節(jié)調(diào)整的環(huán)比季度GDP實(shí)際增長率數(shù)據(jù)，時(shí)序很短。本文采用t期GDP季度實(shí)際同比增長率與t-1期之差來代替t期季度年化環(huán)比GDP增長率。這樣處理有較多好處，包括：增長率數(shù)據(jù)為年度化的數(shù)據(jù)；因?yàn)榫鶠橥谥?，可以消除季?jié)因素的影響；能夠反映環(huán)比季度增長率；當(dāng)該差值=0時(shí)，年度GDP增長率（季同比）取極值，可以根據(jù)回歸模型求出年度增長率的臨界點(diǎn)。為了避免混淆，以下對(duì)于季度GDP增長率（同比）簡稱GDP年增長率，對(duì)于季度GDP增長率（環(huán)比）簡稱季度增長率。

文中Δ實(shí)際采用t期GDP年增長率與t-1期之差，PMImt-1為基于現(xiàn)有賦權(quán)法計(jì)算的滯后一期PMI值，PMIit-1為基于ISM等權(quán)重法計(jì)算的滯后一期PMI值、為基于方法1-3計(jì)算的滯后一期 PMI值。、、、為相應(yīng)的待估參數(shù)。NOIt-1：t-1期新訂單指數(shù)。PIt-1為t-1期生產(chǎn)指數(shù)。EMIt-1為t-1期從業(yè)人員指數(shù),INVt-1為t-1期存貨指數(shù)；SDt-1為t-1期供應(yīng)商配送時(shí)間指數(shù)。FSDt-1為t-1期供應(yīng)商配送時(shí)間逆指數(shù)。

圖1為GDP年增長率與PMI的時(shí)序圖，由圖中可以看出，PMI頂?shù)滋崆癎DP增長率頂?shù)滓粋€(gè)季度左右。例如，2008年次貸危機(jī)發(fā)生時(shí)，2008年4季度PMI值達(dá)到2006年以來的最低值41.53，隨后開始回升。而GDP增長率則在2009年1季度達(dá)到最小值6.6%。因此，以下在建立模型過程中，均采用PMI的一階滯后值來解釋GDP的季度增長率。INVt-1、FSDt-1的相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到0.716、0.694、0.768、0.710、0.546、0.492、0.581，其中新訂單指數(shù)NOIt-1、PMIt-1、生產(chǎn)指數(shù)PIt-1與相關(guān)系數(shù)較高，均超過0.7。

圖1 GDP年增長率與PMI時(shí)序圖

1.2 關(guān)于回歸模型的設(shè)定

本文的回歸模型設(shè)定與Harris（1991）和Koenig（2002）的模型設(shè)定有所不同，Koenig在Harris模型基礎(chǔ)上引入了PMI的邊際項(xiàng)，本文的模型則引入PMI的滯后項(xiàng)。原因有二：一是，我們關(guān)注的焦點(diǎn)是PMI的預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)周期變化的能力，必然要用PMI的歷史值來預(yù)測(cè)現(xiàn)實(shí)；二是從前述我國有限的歷史數(shù)據(jù)的分析中，可以看到提前一季度的波谷和峰頂關(guān)系。

2 基于三個(gè)不同角度的新賦權(quán)方法

如前所述，我國現(xiàn)有賦權(quán)法與Markit Economics不等權(quán)重法相同，ISM采用等權(quán)重法。下面，本文從三個(gè)角度，提出新的賦權(quán)方法，構(gòu)建新指數(shù)：

2.1 反映五個(gè)擴(kuò)散指數(shù)各自對(duì)GDP年增長率相對(duì)重要性的賦權(quán)方法

我們采用加法模型構(gòu)建PMI，實(shí)際假定五個(gè)擴(kuò)散指數(shù)之間相互獨(dú)立。以下，我們根據(jù)五個(gè)擴(kuò)散指數(shù)對(duì)GDP年增長率的回歸判定系數(shù)R2大?。ㄏ鄬?duì)重要性）確定權(quán)重，如下表所示。

表1 新賦權(quán)重與實(shí)際權(quán)重

如上所示，基于判定系數(shù)賦權(quán)的新訂單和生產(chǎn)指數(shù)與實(shí)際權(quán)重基本一致，而從業(yè)人員指數(shù)權(quán)重低于新賦權(quán)重，存貨與供應(yīng)商配送時(shí)間權(quán)重則略高于新賦權(quán)重。由于，在PMI構(gòu)建中，新訂單和生產(chǎn)指數(shù)權(quán)重超過50%，兩項(xiàng)權(quán)重相同意味著故根據(jù)新賦權(quán)重構(gòu)建的PMI與實(shí)際PMI的表現(xiàn)應(yīng)相差不大。實(shí)際結(jié)果也是如此，根據(jù)最優(yōu)權(quán)重構(gòu)建的PMIt-1與的相關(guān)系數(shù)為0.718僅略高于實(shí)際賦權(quán)時(shí)的0.716。該方法簡便易行，與實(shí)際權(quán)重比較吻合，與定性判斷比較接近，但主要問題是原理不夠清晰。

2.2 方法二：充分提取五個(gè)擴(kuò)散指數(shù)信息目標(biāo)的賦權(quán)法

本文基于主成分分析法來提取五個(gè)擴(kuò)散指數(shù)信息。主成分分析法是一種研究如何通過原來變量的少數(shù)幾個(gè)線性組合來解釋原來變量絕大多數(shù)信息的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。這里，與普通合成PMI采用供應(yīng)商配送時(shí)間逆指數(shù)FSDt-1的方法不同，我們采用的是配送時(shí)間指數(shù)SDt-1。原因在于當(dāng)訂單上升以及生產(chǎn)上升時(shí)，配送時(shí)間一般上升，變動(dòng)方向一致。保證提取主成分時(shí)，其系數(shù)均為正值。由主成分分析法，發(fā)現(xiàn)當(dāng)我們保留一個(gè)主成分時(shí)，解釋方差比例達(dá)到66.35%，保留兩個(gè)主成分可以達(dá)到87.23%。從充分反映擴(kuò)散指數(shù)信息角度，似應(yīng)保留兩個(gè)主成分。但我們這里研究構(gòu)建一個(gè)指數(shù)的賦權(quán)法，而且66.35%的解釋比例可以滿足要求，因此我們僅保留一個(gè)主成分。構(gòu)建的指數(shù)如下：

PMImt-1與GDP年增長率的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.737。

2.3 方法三：充分反映季度GDP增長率目標(biāo)的賦權(quán)法

為了找到最佳反映季度GDP增長率的權(quán)重分配方法，本文構(gòu)建季度增長率與各擴(kuò)散指數(shù)的多元回歸方程?；貧w方程的形式由于受到我們希望建立的PMI形式的限定，存在一些問題，回歸元的多重共線性就是其中之一。

經(jīng)檢測(cè)，t-1期五個(gè)擴(kuò)散指數(shù)之間均存在一定的相關(guān)性。為了充分反映季度GDP增長率目標(biāo)，保證系數(shù)均為正值。經(jīng)反復(fù)計(jì)算，僅保留新訂單指數(shù)NOIt-1，對(duì)GDP季度增長率的反映程度最好,NOIt-1與年GDP增長率相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.768。

3 基于五種賦權(quán)方法PMI解釋能力的比較。

以下分別通過回歸說明，不同權(quán)重條件下的PMIt-1對(duì)GDP年增長率、GDP季度增長率的解釋能力，以及相應(yīng)的臨界值。模型1-5分別為針對(duì)Markit、ISM、方法1-3賦權(quán)法計(jì)算的PMI與GDP季度增長率的回歸模型。如下所示：

表2 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

從回歸結(jié)果來看，模型1-5的參數(shù)均為高度顯著的。根據(jù)不同模型，我們計(jì)算出年增長率的臨界值如下。

表3 不同權(quán)重匯總

從對(duì)GDP年增長率的回歸判定系數(shù)來看，方法二、三對(duì)于GDP年增長率的解釋能力優(yōu)于其他方法，ISM權(quán)重解釋能力最差。本文采用Harris模型，采用美國1947年以來數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)ISM對(duì)美國GDP季度增長率（環(huán)比）解釋能力較好，部分說明了ISM選擇等權(quán)重方法的原因。根據(jù)我國回歸模型計(jì)算得到GDP年增長率PMI臨界值平均為54，意味著當(dāng)PMI低于54時(shí)，GDP年增長率會(huì)下降，反之則上升。

4 結(jié)論

通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析，我們得出以下結(jié)論：

（1）CFLP-PMI一般能夠提前一個(gè)季度反映GDP年增長率的波谷和峰頂，根據(jù)PMI回歸模型可以確定GDP年增長率變化的臨界值，具有一定的預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)周期的意義。例如，根據(jù)回歸模型計(jì)算得到GDP年增長率PMI臨界值平均為54，意味著當(dāng)PMI低于54時(shí)，GDP年增長率會(huì)下降，反之則上升；

（2）本文采用基于擴(kuò)散指數(shù)相對(duì)重要性、充分反映五種擴(kuò)散指數(shù)信息和充分反映GDP季度增長率三種新方法，建立三種賦權(quán)方法，構(gòu)建兩種新的指數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)，目前PMI指數(shù)賦權(quán)法存在優(yōu)化的潛力。例如，可以針對(duì)不同用途來設(shè)定權(quán)重，可以考慮建立動(dòng)態(tài)權(quán)重和非線性權(quán)重；

（3）按照ISM同等賦權(quán)法計(jì)算的PMI對(duì)GDP增長率的反映能力稍弱。本文采用Harris模型，采用美國數(shù)據(jù)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)ISM對(duì)美國GDP季度增長率（環(huán)比）解釋能力較好，部分說明了ISM選擇等權(quán)重方法的原因。但目前我國的歷史數(shù)據(jù)表明，不適合采用ISM的等權(quán)重法；

（4）基于判定系數(shù)賦權(quán)法反映擴(kuò)散指數(shù)的相對(duì)重要程度，具有簡便易行的特點(diǎn)。與實(shí)際權(quán)重相比，新訂單和生產(chǎn)最優(yōu)權(quán)重與實(shí)際權(quán)重基本一致，而從業(yè)人員指數(shù)權(quán)重低于最優(yōu)權(quán)重，存貨與供應(yīng)商配送時(shí)間權(quán)重則略高于最優(yōu)權(quán)重；

（5）基于充分反映五種擴(kuò)散指數(shù)信息賦權(quán)分析顯示，該方法解釋方差比例達(dá)到66.35%，而且與GDP年增長率的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.737，該方法具有統(tǒng)計(jì)意義明確，預(yù)測(cè)效果好的特點(diǎn)，優(yōu)于現(xiàn)在所采用的賦權(quán)方法；

（6）基于更好的反映GDP增長率構(gòu)建PMI權(quán)重。由于存在多重共線性，五項(xiàng)綜合的PMI并非反映GDP增長的最佳指數(shù)，文中分析得出新訂單指數(shù)在反映經(jīng)濟(jì)增長率方面好于現(xiàn)有PMI。研究表明應(yīng)當(dāng)考慮根據(jù)不同的應(yīng)用選擇不同的權(quán)重，或者選擇某一項(xiàng)分散指數(shù)來說明具體問題，不應(yīng)籠統(tǒng)的用PMI來反映多種宏觀經(jīng)濟(jì)總量變動(dòng)趨勢(shì)；

（7）目前，方法一賦權(quán)與現(xiàn)有PMI在反映GDP增長率方面效力基本相同，方法二、三對(duì)GDP年增長率的反映能力均超過現(xiàn)有方法。從保持PMI可比性角度，應(yīng)保留現(xiàn)有PMI權(quán)重，并適時(shí)推出基于充分反映擴(kuò)散指數(shù)信息的新指數(shù)。從長期來看，隨著歷史數(shù)據(jù)的積累，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)根據(jù)不同用途發(fā)展差異化權(quán)重，并根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。

隨著PMI和我國季度經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)（環(huán)比）的積累，分階段構(gòu)建回歸模型確定階段權(quán)重，以更好發(fā)揮PMI經(jīng)濟(jì)晴雨表的作用。另外，盡管現(xiàn)有PMI為采用加法模型賦權(quán)，后續(xù)研究會(huì)進(jìn)一步考慮擴(kuò)散指數(shù)非線性模型與賦權(quán)的效果。

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