崔利通，池茂儒，朱旻昊，曾 京

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川成都610031）

高速列車機電一體化控制仿真與分析*

崔利通，池茂儒，朱旻昊，曾 京

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川成都610031）

根據(jù)直接轉矩控制理論和車輛系統(tǒng)動力學理論，綜合圓形磁鏈控制和六邊形磁鏈控制的優(yōu)點，考慮了車輛機械傳動系統(tǒng)，建立全速度下高速列車機電一體化控制仿真模型。并針對某高速動車組進行仿真，同時考慮列車起動阻力和運行阻力，分析了在牽引加速、勻速運行、制動減速工況下列車電氣和機械部分的狀態(tài)。仿真結果表明：所建立的系統(tǒng)具有良好的動態(tài)和靜態(tài)性能，能夠將車輛電氣部分和機械部分充分結合到一起，實現(xiàn)對牽引傳動系統(tǒng)的優(yōu)化控制，仿真方法可用于高速列車機電一體化的深入研究。

直接轉矩控制；車輛系統(tǒng)動力學；機電一體化；列車阻力

在傳統(tǒng)的車輛系統(tǒng)動力學建模過程中，由于重點關注車輛基礎動力學問題，所以對于車輛電氣部分考慮甚微，甚至不作考慮，即便是考慮了車輛牽引特性，也只是將特性曲線以表達式的形式加入到動力學模型中［1］。隨著鐵路大系統(tǒng)動力學的深入發(fā)展，車輛電氣部分已經(jīng)成為影響車輛系統(tǒng)動力學的重要因素之一，特別是牽引傳動系統(tǒng)這部分［2-3］。

高速列車牽引傳動系統(tǒng)是將電能轉換成機械能來牽引列車運行的大功率牽引系統(tǒng)，它要求牽引電機動態(tài)響應快，牽引能力強，調速范圍廣，所以對牽引電機進行控制的好壞直接影響列車的牽引性能。在當前的牽引傳動控制系統(tǒng)中，通常采用以下3種控制策略，即轉差頻率控制、磁場定向控制和直接轉矩控制。直接轉矩控制法是20世紀80年代中期在矢量控制和電流跟蹤型PWM控制的基礎上發(fā)展起來的新型控制方法［4-5］。與矢量控制相比，由于沒有磁鏈和轉矩的解耦，因此不需要觀測轉子磁鏈的方向和大小，使系統(tǒng)更簡捷和快速，大大提高了系統(tǒng)動態(tài)響應能力［6］。根據(jù)直接轉矩控制理論和車輛系統(tǒng)動力學理論，綜合考慮車輛電氣控制系統(tǒng)和機械傳動系統(tǒng)，基于Simpack和Simulink建立了全速度下的機電一體化直接轉矩控制模型，從不同角度對車輛加速、勻速、減速工況進行仿真分析。

1 電機控制模型

1.1 牽引電機數(shù)學模型

交流異步牽引電機本身是一個高階次、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，直接在三相靜止ABC坐標系下建立模型相當復雜，通用的方法是經(jīng)過Park坐標變換［7］，將異步牽引電機的數(shù)學模型建立在兩相靜止的αβ坐標系下。變換后的電壓矩陣方程為：

磁鏈方程為：

電磁轉矩方程為：

運動方程為：

式中μsα、μsβ為αβ坐標系下的定子電壓；μrα、μrβ為αβ坐標系下的轉子電壓；isα、isβ為αβ坐標系下的定子電流；irα、irβ為αβ坐標系下的轉子電流；Ψsα、Ψsβ為αβ坐標系下的定子磁鏈；p為微分算子；Ψrα、Ψrβ為αβ坐標系下的轉子磁鏈；Lm為定子、轉子繞組的等效互感，Lm＝1.5×Lm，Lm為定子、轉子繞組互感；Ls為定子繞組的等效自感，Ls＝Lm＋Lsσ，Lsσ為定子繞組自感；Lr為轉子繞組的等效自感，Lr＝Lm＋Lrσ，Lrσ為轉子繞組自感；Rs為定子電阻；Rr為轉子電阻；ωr為轉子角速度；Te為電機電磁轉矩；np為極對數(shù)；TL為負載轉矩；J為機電系統(tǒng)的轉動慣量；D為阻尼系數(shù)

1.2 電機控制策略

在直接轉矩控制中有六邊形磁鏈和圓形磁鏈兩種磁鏈控制方式，各有特點［8］。六邊形磁鏈控制結構簡單，功率器件開關次數(shù)少，開關損耗小，但是電流和磁鏈脈動較大，適用于大功率領域。圓形磁鏈控制相對復雜，逆變器開關頻率較高，但是磁鏈脈動量較小，與六邊形相比，在開關頻率相同時，磁通基波含量大10%［6］，一般在低速下采用。由于在低速范圍內(nèi)，定子電阻壓降對控制系統(tǒng)的影響較大，傳統(tǒng)圓形磁鏈控制方法并不十分準確［9］，采用扇區(qū)細分的方法可以在一定程度上減小定子電阻壓降的影響。扇區(qū)細分法就是在傳統(tǒng)圓形磁鏈6扇區(qū)的基礎上再度細分出6個扇區(qū)，根據(jù)新的12扇區(qū)可得到新的空間電壓矢量表，進而優(yōu)化圓形磁鏈控制。綜合圓形磁鏈控制和六邊形磁鏈控制的優(yōu)點，采用以下控制策略：在低速范圍內(nèi)，即15%基速以下，采用扇區(qū)細分圓形磁鏈控制；在高速范圍內(nèi)，即15%基速以上，采用六邊形磁鏈控制。磁鏈控制方式以15%基速為切換點，切換通過編寫的S函數(shù)來實現(xiàn)。根據(jù)直接轉矩控制理論，建立Matlab/Simulink仿真模型如圖1所示。

2 機械系統(tǒng)模型

2.1 高速列車動力學模型

根據(jù)車輛系統(tǒng)動力學理論，基于Simpack動力學仿真軟件，建立某高速動車組的動力學模型，如圖2所示。整個車輛系統(tǒng)由輪對、軸箱、一系懸掛、傳動系統(tǒng)、構架、二系懸掛、車體組成，模型自由度如表1所示。其中傳動系統(tǒng)包括電機吊架、齒輪箱、轉子、大齒輪、小齒輪，車輪踏面采用S1002G，鋼軌采用CN60。

2.2 高速列車阻力計算

列車從靜止狀態(tài)到開始起動，受到起動阻力的作用，一旦列車起動，列車阻力由起動阻力下降到運行阻力。起動阻力的作用范圍一般在速度為0～5 km/h的范圍內(nèi)［10-11］。

高速動車組的單位起動阻力為［12］：

列車起動阻力為：

運行基本單位阻力為［6］：

忽略附加阻力，列車運行阻力為：

列車運行速度與電機轉速之間的關系［13］：

牽引電機的轉矩為：

不計附加阻力，將列車阻力分配到每臺電機上，則得到每臺電機的負載轉矩為：

式中ωq為列車單位起動阻力，N/t；ωq0為零速度時列車單位起動阻力，N/t，這里取50 N/t；v0為起動阻力作用范圍的最高速度，km/h，這里取5 km/h；ω0為列車運行基本單位阻力，N/t；v為列車運行速度，km/h；fz為列車阻力，N；Te為一臺牽引電機轉矩，Nm；F為列車牽引力，N；a為齒輪箱傳動比；ηGear為齒輪傳動效率；n為電機轉速，r/s；N為牽引電機的個數(shù)；r為動輪半徑，mm；M為牽引質量，t；TL為一臺牽引電機負載轉矩，Nm。

3 機電一體化控制模型

采用Simpack和Simulink聯(lián)合仿真的方法建立機電一體化模型如圖3所示。在Simpack動力學模型中建立5個輸入和5個輸出。根據(jù)牽引電機參數(shù)，由Simulink控制模型計算并提供電機電磁轉矩和列車阻力，作為Simpack動力學模型的輸入；在動力學模型中由傳感器檢測車輛的運行速度以及轉子的轉速作為輸出，反饋給Simulink控制模型，Simulink控制模型根據(jù)轉子轉速以及根據(jù)車輛運行速度計算出來的電機負載轉矩來調整電機電磁轉矩。

4 仿真與分析

本文參考的某動車組編組方式為4動4拖，最大質量為536 t，基速為120 km/h。牽引電機的基本參數(shù)如下：額定功率562 k W，額定線電壓2 700 V，額定頻率139 Hz，額定轉速4 100 r/min，最大轉速5 900 r/min，極對數(shù)2，定子電阻0.15Ω，定子漏感1.42 m H，轉子電阻0.16Ω，轉子漏感0.60 m H，互感25.4 m H，轉動慣量5 kg×m2，阻尼系數(shù)為0，中間直流電壓3 000 V［14］。列車動輪基本參數(shù)如下：車輪直徑920 mm，齒輪傳動比2.788，齒輪傳動效率0.97。

忽略軌道不平順的影響，車輛在平直軌道上運行。初始給定電機轉速為168 r/s，此時列車運行速度約為100 km/h，50 s給定電機轉速為84 r/s，此時列車運行速度約為50 km/h，給定磁鏈3.69 Wb，磁鏈容差為±0.025 Wb，轉矩容差為±10 Nm，仿真時間100 s，仿真步長為10－5。根據(jù)以上參數(shù)，通過Simpack/Simulink聯(lián)合仿真，得到的結果如下所示：

結合圖4、圖5可以看出，在全速范圍內(nèi)，定子磁鏈軌跡成圓形和六邊形混合圖形，在低速范圍內(nèi)，磁鏈軌跡為圓形；在高速范圍內(nèi)，磁鏈軌跡為六邊形。磁鏈軌跡沒有出現(xiàn)畸變，說明牽引電機控制良好。

在列車起動初期，起動阻力要大于列車運行阻力。從圖7中可以看出列車起動時電機負載轉矩約為290 Nm，并隨列車速度的增加而減??；在1.1 s時，列車運行速度達到5 km/h，此時列車阻力為列車運行阻力，并隨著列車速度的增加而增加。結合圖6可以看出，在電機負載轉矩變化的同時，轉速平穩(wěn)過渡，并沒有出現(xiàn)大的波動，說明建立的系統(tǒng)動靜態(tài)性能響應良好。

圖8（a）為整個仿真計算時間內(nèi)電機的電磁轉矩，圖8（b）和圖8（c）分別為列車處于兩次勻速階段時，部分時間段內(nèi)的電磁轉矩。列車在起動加速階段，牽引電機以恒轉矩運行，此時電磁轉矩約為3 000 Nm；在22 s時，列車加速到給定速度100 km/h，開始勻速運行，此時電機電磁轉矩開始下降，圖8（b）中，電機電磁轉矩以144 Nm為中心，±50 Nm范圍內(nèi)波動，結合圖7可以看出此時電機負載轉矩約為144.5 Nm，電機電磁轉矩與負載轉矩相平衡；在50 s時，列車開始減速運行，此時電機反轉，電機電磁轉矩下降到負值約為－3 000 Nm；在62 s時，列車減速到給定速度50 km/h，開始勻速運行，圖8（c）中，電機電磁轉矩以77 Nm為中心，± 50 Nm范圍內(nèi)波動，結合圖7可以看出此時電機負載轉矩約為78 Nm，電機電磁轉矩與負載轉矩相平衡。

圖9（a）和圖9（b）為列車起動加速部分時間段牽引電機定子三相電流。在低速范圍內(nèi)采用圓形磁鏈控制，所以電流呈明顯的正弦波形，如圖9（a）所示；在3.83 s時，列車運行速度達到30 km/h（15%基速），電機控制方式由圓形磁鏈控制切換到六邊形磁鏈控制，此時定子三相電流出現(xiàn)較大尖峰，這是由于六邊形控制會產(chǎn)生較大的諧波分量。在22 s時，列車進入勻速運行階段，定子三相電流穩(wěn)定在±210 A范圍內(nèi)，如圖9（c）所示。在50 s時，列車開始減速，定子三相電流增大到±390 A范圍內(nèi)，如圖9（d）所示。在62 s時，列車又進入勻速運行階段，定子三相電流穩(wěn)定在±200 A范圍內(nèi)，如圖9（e）所示。相對于圖9（c），圖9（e）電流的峰值和頻率都有降低，這是因為和前1次勻速運行階段相比，第2次勻速運行階段的速度相對較低，列車運行阻力降低，作用在牽引電機上的負載轉矩也變小。

沿著列車運行方向，以車輛第1個轉向架的兩個輪對為研究對象，圖10的兩條曲線分別為第1輪對右側車輪和第2輪對右側車輪的縱向蠕滑率，二者數(shù)值上稍微有些差異，但總體趨勢一樣。從圖10可以看出，在列車加速工況下，由于車輪接觸斑上沿x軸方向速度分量大于鋼軌接觸斑上沿x軸方向速度分量，所以縱向蠕滑率為負，約為－0.001左右；在列車勻速工況下，由于車輪接觸斑上沿x軸方向速度分量和鋼軌接觸斑上沿x軸方向速度分量比較接近，所以縱向蠕滑率的絕對值數(shù)值很??；在列車減速工況下，由于車輪接觸斑上沿x軸方向速度分量小于鋼軌接觸斑上沿x軸方向速度分量，所以縱向蠕滑率為負，約為0.001左右。仿真結果與經(jīng)典蠕滑理論基本相符［15］。

同樣以車輛第1個轉向架的兩個輪對為研究對象，圖11（a）的兩條曲線分別為第1輪對右側車輪和第2輪對右側車輪的車輪垂向力，圖11（b）的兩條曲線分別為第1輪對左側車輪和第2輪對左側車輪的車輪垂向力。從圖11可以看出，在列車加速工況下，車輪垂向力發(fā)生了偏載，第1輪對減載9 k N，一側車輪減載4.5 k N，第2輪對增載11.8 k N，一側車輪增載5.9 k N；在列車勻速工況下，第1、第2輪對垂向力基本保持相同；在列車減速工況下，車輪垂向力的變化與加速工況下恰巧相反，第1輪對增載9.4 k N，一側車輪增載4.7 k N，第2輪對減載12.6 k N，一側車輪減載6.3 k N。仿真結果與通過車輛垂向載荷變化計算的結果基本相符［16］。

5 結 論

根據(jù)直接轉矩控制理論和車輛系統(tǒng)動力學理論，綜合考慮車輛電氣控制系統(tǒng)和機械傳動系統(tǒng)，基于Simpack和Simulink建立了全速度下的機電一體化直接轉矩控制模型，仿真結果表明：

（1）在考慮列車阻力的情況下，給定轉速變化的同時，電機電磁轉矩響應迅速，定子電流過渡平穩(wěn)，定子磁鏈不會產(chǎn)生畸變，系統(tǒng)具有良好的動靜態(tài)性能，能夠滿足高速列車牽引傳動系統(tǒng)的要求。

（2）列車在牽引加速工況下，車輪縱向蠕滑率為負值，車輪垂向力發(fā)生偏載，第1輪對減載，第2輪對增載；在勻速運行工況下，車輪縱向蠕滑率絕對值數(shù)值很小，第1、第2輪對垂向力基本保持相同；在制動減速工況下，車輪縱向蠕滑率為正值，車輪垂向力發(fā)生偏載，第1輪對增載，第2輪對減載。

本文建立的機電一體化模型只考慮了部分非線性，電機和其他功率器件的損耗也沒有完全考慮，因此還是一個比較理想化的模型，還需進一步完善和研究。

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Simulation and Analysis of Electromechanical Integration Control in High Speed Trains

CUI Litong，CHI Maoru，ZHU Minhao，ZENG Jing
（Traction Power State Key Laboratory，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031 Sichuan，China）

A simulation model of electromechanical integration control is built based on the theory of direct torque control（DTC）and vehicle system dynamics.The simulation model combines the advantages of circular flux control and hexagon flux control，and vehicle mechanical transmission system is also considered.The simulation is applied to the High Speed Train and analyses the states of electrical and mechanical parts in the case of traction，uniform motion and braking.During the simulation，the starting resistance and running resistance are considered.The simulation results show that，the system has excellent static and dynamic performances and combines the electrical part and mechanical part fully together and realizes the optimal control of traction drive system in High Speed Trains.The method can be used for the further research of electromechanical integration.

direct torque control（DTC）；vehicle system dynamics；electromechanical integration；train resistance

U266.2

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.05.02

1008－7842（2014）05－0006－06

*國家“九七三”計劃項目（2011CB711100）；國家自然科學基金重點資助項目（61134002）；教育部創(chuàng)新團隊項目（IRT1178）

9—）男，碩士研究生（

2014－01－09）