金 鑫， 王 磊， 徐勝文

(上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200240)

0 引 言

切換控制作為控制理論中的一種方法，在計(jì)算機(jī)學(xué)科、控制工程以及應(yīng)用數(shù)學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的運(yùn)用[1-3]。一套完整的切換控制系統(tǒng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以用一組連續(xù)或離散的動(dòng)態(tài)變量以及基于邏輯的狀態(tài)切換來(lái)描述。這些動(dòng)態(tài)變量是基于不同的模式的，而這些不同的模式也就是通常所說(shuō)的觸發(fā)系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)切換的“事件”[4]。

動(dòng)力定位系統(tǒng)( dynamic positioning system) 是一套閉環(huán)的控制系統(tǒng)，以不同的控制方程作為自動(dòng)定位和導(dǎo)航的指導(dǎo)，通過(guò)槳、舵和推進(jìn)器的配合使用，保持船舶或者平臺(tái)的位置和姿態(tài)。文獻(xiàn)[5]中關(guān)于動(dòng)力定位系統(tǒng)早期發(fā)展的描述可以在文獻(xiàn)[6]中找到，其控制系統(tǒng)的發(fā)展同樣經(jīng)歷了由簡(jiǎn)入繁、不斷深入的過(guò)程。20世紀(jì)70年代誕生的第一艘動(dòng)力定位船舶只考慮水平面的三種運(yùn)動(dòng)模式(橫蕩，縱蕩和首搖)，采用的是單輸入單輸出的PID控制，配合低通濾波和帶阻濾波器[7]。到了80年代，更為先進(jìn)的基于多變量?jī)?yōu)化的控制策略以及卡爾曼濾波器理論被提出。這套控制策略被不斷地優(yōu)化和發(fā)展，其中結(jié)合了基于卡爾曼濾波理論的波浪濾波技術(shù)的觀測(cè)器的提出可以視作船舶控制系統(tǒng)領(lǐng)域的一個(gè)突破，并且對(duì)許多其他的船舶控制的應(yīng)用也有促進(jìn)[8]。

隨著動(dòng)力定位應(yīng)用領(lǐng)域的拓展，錨泊輔助動(dòng)力定位[9]、冰區(qū)動(dòng)力定位[10]以及5自由度運(yùn)動(dòng)控制[11]等課題漸漸成為研究熱點(diǎn)。這三種應(yīng)用背景雖然各有區(qū)別，但是在動(dòng)力定位的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)上，都需要面對(duì)一個(gè)共同的問(wèn)題——多工作模式切換。錨泊輔助動(dòng)力定位需要在純動(dòng)力定位、錨泊輔助以及純錨泊之間切換，冰區(qū)動(dòng)力定位則需要在有冰載工況和無(wú)冰載工況間切換，5自由度運(yùn)動(dòng)控制則需要考慮何時(shí)開啟和關(guān)閉5自由度控制功能。顯然，這些切換都應(yīng)該由控制系統(tǒng)自身根據(jù)外部載荷和環(huán)境條件的變化，做出相應(yīng)的判斷，并且平滑、高效地切換到相應(yīng)的工作模式。國(guó)內(nèi)外在相關(guān)理論和應(yīng)用角度都開展了研究，本文將對(duì)相關(guān)理論和研究進(jìn)行綜合，提出一點(diǎn)自己的見解，以期對(duì)后續(xù)研究工作有一定的指導(dǎo)作用。

1 切換控制相關(guān)理論

切換控制在航空、控制工程以及計(jì)算機(jī)學(xué)科等領(lǐng)域都有成熟的運(yùn)用，系統(tǒng)的穩(wěn)定性一直都是其中的一個(gè)重點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]中監(jiān)督切換控制理論的提出[12-14]則使控制的穩(wěn)定性得到了較大的改善，也是動(dòng)力定位領(lǐng)域所采用的切換控制理論的基礎(chǔ)，因而本部分將對(duì)此進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

圖1展示了切換控制的基本結(jié)構(gòu)。圖中：u表示控制信號(hào)；w表示外界干擾和觀測(cè)噪聲；y表示控制輸出；虛線框所標(biāo)示部分即為切換控制的核心部分。

圖1 切換控制結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)我們需要在控制器組C中進(jìn)行控制器切換，變量表示為q∈Q，Q表示參數(shù)集合，其為有限、無(wú)限但可數(shù)甚至于不可數(shù)均可，所有的zq均具有相同的維度，則切換控制可以表示為：

(1)

在控制器組中的切換可以使用以下的多控制器來(lái)表示：

(2)

其中，信號(hào)σ:[0, ∞)→Q稱為切換信號(hào)，能決定每一時(shí)刻系統(tǒng)所采用的控制器。

圖1中最為重要的是產(chǎn)生切換信號(hào)的邏輯，這種邏輯稱為監(jiān)督器，它的作用是控制測(cè)試到的信號(hào)(在此處就是u和y)并且決定每一時(shí)刻接入控制回路中的控制器。此處所提出的切換控制和傳統(tǒng)的基于連續(xù)調(diào)諧的主動(dòng)控制的區(qū)別在于監(jiān)督器中采用了控制學(xué)習(xí)過(guò)程的邏輯。實(shí)際上，傳統(tǒng)的主動(dòng)控制可以看作是一種特殊的切換控制，其切換信號(hào)σ通過(guò)如下所示的常微分方程產(chǎn)生：

(3)

2 動(dòng)力定位系統(tǒng)的相關(guān)理論

2.1 坐標(biāo)系定義

圖2 動(dòng)力定位坐標(biāo)系定義圖

在動(dòng)力定位系統(tǒng)中，運(yùn)動(dòng)通常采用如圖2所示的三組坐標(biāo)系進(jìn)行表示。

(1) 地球固定坐標(biāo)系(XEYEZE)。該坐標(biāo)系用于測(cè)量船舶相對(duì)于定義原點(diǎn)的位置和首向角，每個(gè)位置參考系統(tǒng)(例如全球定位系統(tǒng)(GPS)、水聲參考系統(tǒng)等)的局部坐標(biāo)系都是通過(guò)一個(gè)共同的地球固定坐標(biāo)系平移得到的。

(2) 隨船坐標(biāo)系(XYZ)。該坐標(biāo)系是固定于船上并且隨船一起運(yùn)動(dòng)的，坐標(biāo)原點(diǎn)通常選取在船舶的重心位置。

(3) 參考平行坐標(biāo)系(XRYRZR)。該坐標(biāo)系也可稱為水動(dòng)力坐標(biāo)系，通常是沿著船舶航行軌跡進(jìn)行平面運(yùn)動(dòng)，不隨船舶搖動(dòng)。在動(dòng)力定位系統(tǒng)中，該坐標(biāo)系固定于定位的目標(biāo)點(diǎn)，與地球坐標(biāo)系的夾角即為動(dòng)力定位的目標(biāo)首向角。

地球固定坐標(biāo)系中船舶的位置和首向角與隨船坐標(biāo)系中船舶的速度可以通過(guò)轉(zhuǎn)換矩陣[15]J(η)∈R6×6求得，其關(guān)系式為

(4)

如果只考慮3自由度的運(yùn)動(dòng)，則速度關(guān)系式可簡(jiǎn)化為

(5)

(6)

2.2 非線性低頻運(yùn)動(dòng)

船舶6自由度低頻運(yùn)動(dòng)模型在文獻(xiàn)[15]中有詳細(xì)講述，其運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

τenv+τmoor+τc

(7)

其中:M∈R6×6為船舶質(zhì)量矩陣，包括附加質(zhì)量；CRB(ν)∈R6×6和CA(ν)∈R6×6分別為船舶剛體和附加質(zhì)量的科氏力和向心力作用矩陣；D(νr)∈R6為船舶阻尼向量，是關(guān)于船舶與流的相對(duì)速度νr∈R6的函數(shù)；G(η)∈R6為廣義回復(fù)力向量，由浮力和重力產(chǎn)生；τenv∈R6為風(fēng)力和二階波浪力向量；τmoor∈R6為系泊力向量，本文將有詳細(xì)描述；τc∈R6為控制向量，包括推進(jìn)系統(tǒng)產(chǎn)生的推力和力矩。

2.3 線性波頻運(yùn)動(dòng)

線性波頻運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：

2.4 錨泊載荷

錨泊系統(tǒng)由一組通過(guò)轉(zhuǎn)塔連接或者直接連接到船舶上的錨泊線組成。錨泊線的運(yùn)動(dòng)形式通常包括大幅低頻運(yùn)動(dòng)、中幅波頻運(yùn)動(dòng)和小幅特高頻渦激振動(dòng)。在考慮錨泊影響的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，通常將錨泊的影響在低頻運(yùn)動(dòng)模型中進(jìn)行考慮。水平分布的錨泊模型可以用以下公式表示：

τmoor=-J-1(η2)gmo(η)-dmo(νr)

(10)

其中，dmo和gmo∈R6分別為由于錨泊系統(tǒng)存在而產(chǎn)生的附加阻尼向量和地球固定坐標(biāo)系下的回復(fù)力向量。

2.5 冰區(qū)載荷

航行于冰區(qū)的船舶，會(huì)承受的來(lái)自浮冰的沖擊載荷，相關(guān)理論研究早有開展[17-19]，此處只講述破冰機(jī)理[20]。

船舶與冰床接觸，首先會(huì)發(fā)生擠壓，隨著接觸面積的增加，擠壓力持續(xù)增加。當(dāng)擠壓力增加到一定程度，垂向分量引起的彎矩會(huì)使冰床局部發(fā)生彎曲破斷，形成浮冰。隨著船舶的前進(jìn)，浮冰沿著船體移動(dòng)，并且在新產(chǎn)生的浮冰的推擠下，沿著船體下沉，直到與船體不再發(fā)生接觸。

3 切換控制在動(dòng)力定位中的運(yùn)用

3.1 國(guó)外相關(guān)領(lǐng)域

國(guó)外相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用研究主要采用的控制思想還是前文所提到的監(jiān)督切換控制，應(yīng)用領(lǐng)域多為錨泊輔助動(dòng)力定位，在冰區(qū)動(dòng)力定位領(lǐng)域的應(yīng)用也有研究。

Nguyen[21]研究了在平靜海況以及惡劣海況下，切換控制在動(dòng)力定位模式和錨泊輔助動(dòng)力定位模式之間切換的適用性，并且開展了數(shù)值仿真模擬和模型試驗(yàn)，均表明切換控制對(duì)動(dòng)力定位系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性沒(méi)有負(fù)面影響，同時(shí)多控制模式比單一控制模式具有更高的工作效率。

Nguyen等[22]研究了惡劣海況中，不進(jìn)行波頻濾波并且加入速度反饋控制器后的觀測(cè)器與進(jìn)行波頻濾波并且加入PID控制器的傳統(tǒng)觀測(cè)器間的區(qū)別，并且將新的觀測(cè)器引入到切換控制的設(shè)計(jì)中，進(jìn)行了數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)，證明切換控制能達(dá)到拓寬動(dòng)力定位系統(tǒng)作業(yè)窗口的效果。其中，該切換控制進(jìn)行切換的依據(jù)是采用監(jiān)督控制追蹤波浪峰值頻率是否變化。

Nguyen等[23]對(duì)動(dòng)力定位中切換控制的特點(diǎn)及基本結(jié)構(gòu)進(jìn)行了介紹，以穿梭油輪為例，設(shè)計(jì)了適用于固定環(huán)境條件下，可變航速及工作模式的切換控制系統(tǒng)，并且進(jìn)行了模型試驗(yàn)，驗(yàn)證了監(jiān)督切換控制器在動(dòng)力定位、低速航行和變化工作狀況之間進(jìn)行切換的有效性。

Nguyen等[24]拓寬了切換控制進(jìn)行切換的標(biāo)準(zhǔn)，將平均擾動(dòng)載荷以及波浪峰值頻率共同作為切換的標(biāo)準(zhǔn)，并且將定位點(diǎn)自動(dòng)尋優(yōu)[25]方法引入到控制器的設(shè)計(jì)中，開展了數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)，表明切換控制在錨泊輔助動(dòng)力定位中相對(duì)于單狀態(tài)控制器具有更好的控制效果。

Skogvold[26]采用環(huán)境最有控制策略[27]，引入冰區(qū)觀測(cè)器和信號(hào)無(wú)抖動(dòng)切換方法，以支持船為研究對(duì)象，研究了切換控制在冰區(qū)的適用性，并且使用挪威科技大學(xué)的Marine Cybernetics Simulator模擬程序?qū)λO(shè)計(jì)的整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行了模擬。

3.2 國(guó)內(nèi)相關(guān)領(lǐng)域

國(guó)內(nèi)在相關(guān)領(lǐng)域的研究基本處于仿真模擬階段，相關(guān)的模型驗(yàn)證試驗(yàn)未見開展。

郭娟[28]設(shè)計(jì)了滿足不同海況條件下工作任務(wù)要求的系統(tǒng)觀測(cè)器和控制器，引入開關(guān)邏輯算法設(shè)計(jì)混合控制器，建立可以在多種海況條件下自動(dòng)切換控制算法和模型的動(dòng)力定位混合控制系統(tǒng)，并通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的控制器的控制效果。

陳豪[29]將非線性的控制對(duì)象模型拆解為4個(gè)連續(xù)的線性部分，并用離散的模糊切換規(guī)則將其融合為一個(gè)混雜系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了針對(duì)多海況條件下的動(dòng)力定位多PID切換控制系統(tǒng)，并用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)此控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)切換控制以及動(dòng)力定位的基本原理進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹，并且對(duì)國(guó)內(nèi)外關(guān)于切換控制在動(dòng)力定位領(lǐng)域的應(yīng)用研究及進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié)和概括。通過(guò)總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)：

(1) 國(guó)內(nèi)目前在該領(lǐng)域的研究主要以仿真為主，未見有相關(guān)驗(yàn)證試驗(yàn)開展，后期可結(jié)合驗(yàn)證試驗(yàn)，對(duì)切換控制的效果和特點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的研究；

(2) 國(guó)外在該領(lǐng)域的研究以試驗(yàn)和仿真相結(jié)合，在錨泊輔助動(dòng)力定位中的應(yīng)用以開展較多研究，在實(shí)驗(yàn)條件下證明了切換控制系統(tǒng)相較于單模式控制系統(tǒng)具有更好的控制效果；

(3) 目前切換控制在冰區(qū)動(dòng)力定位中的應(yīng)用逐漸成為熱點(diǎn)。現(xiàn)有的冰區(qū)切換控制所采用的策略還是基于環(huán)境最有控制策略，專用的冰區(qū)控制策略有待開發(fā)。

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