陳榮，陳建兵，姚江峰，蘇坤

(蘇州科技學(xué)院土木工程學(xué)院，江蘇蘇州215011)

空間管桁架混凝土組合梁是由混凝土板和鋼管桁架(截面采用倒立三角形)通過剪力連接件形成的組合結(jié)構(gòu)，具有受力合理、空間剛度大、整體性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)美觀等特點(diǎn)。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)空間管桁架混凝土組合梁的研究較少，并沒有形成一套完整的設(shè)計(jì)理論和計(jì)算方法，從而限制了此類組合結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中的推廣及應(yīng)用。因此，對(duì)空間管桁架混凝土組合梁的試驗(yàn)研究具有重要的理論意義和工程應(yīng)用的價(jià)值。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)組合梁梁長(zhǎng)為3 m，凈跨為2.64 m，節(jié)點(diǎn)間距為440 mm。沿梁長(zhǎng)方向腹桿之間的夾角為54°，沿板寬方向腹桿之間的夾角為71°?？臻g管桁架的尺寸選取如表1所示。為了防止支座處鋼管的局部屈曲及受力時(shí)被壓壞，在鋼管桁架支座處20 cm范圍內(nèi)對(duì)上、下弦桿灌注混凝土?；炷恋脑O(shè)計(jì)強(qiáng)度為C40，采用商品混凝土，在現(xiàn)場(chǎng)澆筑并養(yǎng)護(hù)。鋼筋采用雙層配筋，上下層縱向受力鋼筋和橫向分布鋼筋均采用φ8@100并形成鋼筋網(wǎng)片。本試驗(yàn)采用的剪力連接件為開孔鋼板連接件，開孔鋼板與鋼管桁架上弦桿通過焊接連在一起，將混凝土板下層橫向鋼筋穿過開孔鋼板與管桁架形成可靠的連接。試驗(yàn)梁的設(shè)計(jì)圖如圖1所示。

1.2 加載方案

本試驗(yàn)加載點(diǎn)在試驗(yàn)梁計(jì)算跨徑的三分點(diǎn)處，分別布置一個(gè)500 kN的手動(dòng)液壓千斤頂，通過分配梁的分配使試驗(yàn)梁受四點(diǎn)加載。在兩個(gè)千斤頂?shù)捻敳扛髋渲靡粋€(gè)壓力傳感器，通過反力架的作用將荷載作用在試驗(yàn)梁上。荷載大小通過測(cè)力儀讀取。試驗(yàn)組合梁兩端的支座均采用圓形鋼棒支撐，以約束豎向位移，來模擬鉸接約束。試驗(yàn)梁加載裝置如圖2所示。

表1 試驗(yàn)梁管桁架基本參數(shù)

圖1 組合梁截面尺寸

圖2 試驗(yàn)梁加載裝置圖及照片

1.3 測(cè)量方案

1.3.1 位移測(cè)點(diǎn)布置

為了得到試件整體荷載-位移曲線，在跨中截面、兩個(gè)對(duì)稱的加載點(diǎn)處、1/8截面、7/8截面處各布置一個(gè)位移計(jì)，共5個(gè)，以測(cè)定其相應(yīng)位置上的撓度。在兩端支座處混凝土板表面各布置位移計(jì)一個(gè)，測(cè)定支座的沉陷位移，以求得梁的實(shí)際撓度。位移計(jì)布置如圖3所示。

圖3 位移計(jì)布置圖

1.3.2 應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)布置

主要布置區(qū)域?yàn)榭缰薪孛婊炷涟搴凸荑旒?。在混凝土板的板頂、板?cè)、板底貼應(yīng)變片;在管桁架上弦桿的側(cè)面、下弦桿的上表面、側(cè)面、底面貼應(yīng)變片，以觀測(cè)試驗(yàn)梁截面的應(yīng)變分布情況。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象及破壞模式

開始加載時(shí)，由于荷載較小，混凝土翼板的混凝土未開裂，試件表現(xiàn)為彈性變形的特征。當(dāng)荷載加載到300 kN時(shí)，混凝土板底翼緣邊緣出現(xiàn)一條細(xì)小裂縫，裂縫的寬度約為0.3 mm，長(zhǎng)度約為150 mm。隨著荷載的不斷增加，混凝土底板上的裂縫不斷增多。當(dāng)荷載加載至520 kN時(shí)，管桁架下弦桿跨中截面底面測(cè)得應(yīng)變值為2554×10-6，大于鋼材的實(shí)測(cè)應(yīng)變值(2432×10-6)，表明跨中截面下弦桿底部屈服。當(dāng)荷載加載至540 kN時(shí)，上弦桿與腹桿之間的焊接處出現(xiàn)了裂縫。當(dāng)荷載加載至580kN時(shí)，管桁架節(jié)點(diǎn)處伴隨巨大響聲，上、下弦桿與腹桿之間的焊縫多處斷開，試件加載破壞。組合梁的破壞形式為彎曲破壞，并且伴隨有受拉腹桿在焊縫處的強(qiáng)度破壞。圖4為組合梁的破壞圖。

2.2 荷載-撓度關(guān)系曲線

圖5為跨中截面荷載-撓度關(guān)系曲線。從加載開始，曲線以較大的斜率接近直線上升，至A點(diǎn)時(shí)荷載P達(dá)520 kN，鋼管應(yīng)變最大值出現(xiàn)在跨中截面管桁架底部，應(yīng)變值達(dá)到2 554×10-6，鋼管開始屈服，OA段為彈性階段。此后，曲線進(jìn)入變形明顯增長(zhǎng)的非線性階段，斜率不斷的減小，至B點(diǎn)時(shí)荷載值P為560 kN，此階段受拉腹桿與上、下弦桿焊接處出現(xiàn)裂縫，但組合梁還可以繼續(xù)加載，曲線斜率未出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折。至C點(diǎn)時(shí)，荷載達(dá)到峰值為580 kN，將此荷載值作為組合梁的極限荷載值。

圖4 組合梁破壞圖

圖5 跨中截面荷載-撓度曲線

2.3 組合梁沿試件長(zhǎng)度方向的撓度分布

圖6為組合梁沿試件長(zhǎng)度方向的撓度分布。由圖可知:當(dāng)組合梁在屈服之前，即荷載加載至520 kN之前，撓度的發(fā)展情況符合正弦半波曲線，而且隨著荷載的增加，其豎向變形增量不斷增大。當(dāng)腹桿與上、下弦桿出現(xiàn)裂縫撕裂現(xiàn)象之后，由于該位置較嚴(yán)重的局部變形導(dǎo)致整體豎向撓度不再符合正弦半波曲線。試件破壞時(shí)，最大的變形并非跨中截面，而是加載點(diǎn)處，產(chǎn)生的原因?yàn)楣?jié)點(diǎn)裂縫的產(chǎn)生以及拉斷，使加載點(diǎn)處位移增加較快。

2.4 組合梁跨中截面應(yīng)變沿梁高變化

在試驗(yàn)梁跨中截面沿梁高方向布置應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，可以了解隨外荷載的增加應(yīng)變沿梁高方向的分布情況，同時(shí)也可以觀察塑性中和軸位置的變化。圖7為跨中截面沿梁高方向應(yīng)變分布試驗(yàn)結(jié)果。

圖6 組合梁沿試件長(zhǎng)度方向的撓度分布

圖7 組合梁跨中截面沿梁高方向應(yīng)變分布

分析可知，在加載過程中，混凝土板上表面受壓，混凝土板板底受拉，但拉應(yīng)變值很小，接近零，隨著荷載的增加，拉應(yīng)變?cè)龃?。接近破壞時(shí)，混凝土板板底的拉應(yīng)變變化值不大，說明連接性能雖然因混凝土板底開裂而有所降低，但整體連接性能并沒完全喪失，進(jìn)而保證了試件在整個(gè)受力過程中鋼管桁架和混凝土板始終保持為一個(gè)整體。鋼管桁架上弦桿側(cè)面的應(yīng)變與混凝土板板底的應(yīng)變有相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，原因在于管桁架與混凝土板之間的滑移對(duì)應(yīng)變值的影響。在忽略滑移的情況下，試件整體截面的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系平截面假定符合較好。

3 有限元分析

3.1 單元模型

采用通用有限元軟件ABAQUS對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行有限元分析?；炷涟宀捎脤?shí)體單元建模，反映混凝土材料的斷裂、壓碎和塑性變形等行為?；炷林信浣畈捎镁€單元建模，不考慮配筋與混凝土之間的滑移，混凝土板與配筋為嵌入?yún)^(qū)域約束。管桁架采用殼單元建模。模擬中不考慮混凝土板與管桁架之間的滑移，因此混凝土板與管桁架之間的約束為綁定約束。

采用位移加載的方式施加荷載，利用Amplitudes建立加載的規(guī)律，將位移加在耦合點(diǎn)處進(jìn)行加載，加載方式與加載點(diǎn)與試驗(yàn)相同。對(duì)支座處施加邊界條件，將支座底面耦合到一個(gè)點(diǎn)上，在點(diǎn)上加約束。約束組合梁一端的X、Y和Z三個(gè)方向的位移為零，約束組合梁另一端Y和Z兩個(gè)方向的位移為零。對(duì)單元網(wǎng)格的劃分，由于線單元默認(rèn)為beam單元，因此需要對(duì)創(chuàng)建的線單元修改為Truss單元。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與有限元對(duì)比

3.2.1 跨中截面荷載-撓度曲線比較

圖8為試驗(yàn)與有限元荷載-跨中撓度曲線比較。經(jīng)過對(duì)比分析可知，試驗(yàn)值與模擬值在組合梁的線彈性階段吻合較好。試驗(yàn)值曲線在后段偏離原來的直線而呈非線性發(fā)展的原因是由于腹桿與下弦桿節(jié)點(diǎn)處焊縫拉斷使構(gòu)件的變形增大。通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬計(jì)算結(jié)果可知，跨中截面處管桁架下弦桿底部達(dá)到屈服應(yīng)變時(shí)試驗(yàn)的屈服荷載為520 kN，模型模擬的屈服荷載為521 kN，隨后組合梁進(jìn)入彈塑性階段，當(dāng)荷載加載至580 kN時(shí)由于管桁架腹桿與上、下弦桿節(jié)點(diǎn)處拉斷，致使試件破壞，試驗(yàn)終止。

通過試驗(yàn)值與模擬值對(duì)比可知，試驗(yàn)值和計(jì)算值在彈性階段吻合較好，曲線的整體趨勢(shì)吻合也較好。據(jù)此可認(rèn)為，本文建立的有限元模型可以真實(shí)地反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的受彎承載力和撓度發(fā)展的情況，可以用于構(gòu)件抗彎承載能力的參數(shù)分析。

3.2.2 組合梁沿梁長(zhǎng)方向的撓度曲線比較

選取當(dāng)荷載加載至P=400 kN時(shí)對(duì)應(yīng)的豎向位移，如圖9所示。由圖9可知，模擬值與試驗(yàn)值曲線發(fā)展規(guī)律一致，都是跨中變形最大，其豎向位移沿跨中向支座處不斷減小。當(dāng)荷載為400 kN時(shí)，模擬值跨中豎向位移為5.54 mm，試驗(yàn)值跨中豎向位移為5.32 mm，其相對(duì)誤差為4.1%，試驗(yàn)值與模擬值吻合較好。

圖8 試驗(yàn)與有限元跨中荷載-撓度曲線比較

圖9 P=400 kN時(shí)試驗(yàn)與模擬對(duì)應(yīng)的豎向位移

3.2.3 組合梁跨中截面應(yīng)變沿梁高變化對(duì)比

從有限元分析的結(jié)果中取組合梁模型跨中截面混凝土板頂、板側(cè)、管桁架上弦桿側(cè)面、下弦桿側(cè)面以及下弦桿底面的應(yīng)變值，繪制出在不同荷載作用下對(duì)應(yīng)的沿梁高方向的應(yīng)變分布，如圖10所示，圖10中正值表示拉應(yīng)變，負(fù)值表示壓應(yīng)變。與試驗(yàn)值的不同之處在于模擬時(shí)并未考慮混凝土板與管桁架之間的滑移，因此試驗(yàn)值結(jié)果中混凝土板底和管桁架上弦桿側(cè)面的應(yīng)變有相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，而有限元模擬沒有。

圖10 組合梁跨中截面沿梁高方向應(yīng)變分布

與試驗(yàn)所得結(jié)果對(duì)比可知，當(dāng)荷載達(dá)到屈服荷載之前，跨中截面應(yīng)變沿梁高方向基本呈直線變化，而且塑性中和軸的位置并沒發(fā)生變化;當(dāng)荷載達(dá)到屈服荷載值后，截面內(nèi)力發(fā)生重分布，此時(shí)管桁架下弦桿的應(yīng)變值變化速度增快;當(dāng)荷載達(dá)到極限荷載值，整個(gè)下弦桿全部屈曲，應(yīng)變?cè)黾雍芸?。模擬值整個(gè)截面近似符合平截面假定，試驗(yàn)值與模擬值吻合較好。

4 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)制作的空間管桁架混凝土組合梁，具有受力合理、空間剛度大、整體性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)美觀等特點(diǎn)，具有較強(qiáng)的抗變形性能。

(2)空間管桁架混凝土組合梁的上弦桿通過新形式剪力連接件的完全抗剪連接，與混凝土翼板可以有效地連接在一起，其協(xié)同工作性能良好，在忽略截面滑移的情況下，組合梁縱向應(yīng)變沿梁高近似符合平截面假定。

(3)空間管桁架混凝土組合梁的破壞模式為彎曲破壞并伴隨有受拉腹桿與上、下弦桿節(jié)點(diǎn)處裂縫的強(qiáng)度破壞，因此節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度是組合梁整體承載能力的控制因素。

(4)通過有限元模擬值與試驗(yàn)值的結(jié)果對(duì)比分析可知，本文建立的有限元模型可以真實(shí)地反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的受彎承載力和撓度發(fā)展的情況，可以用于構(gòu)件抗彎承載能力的參數(shù)分析。

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