劉敏，李春楠，左孔天，謝勇君，向宇

（1.廣西科技大學(xué)汽車工程學(xué)院，廣西柳州545006；2.中國汽車技術(shù)研究中心汽車工程研究院，天津300162；3.暨南大學(xué)電氣信息學(xué)院，廣東珠海519070）

汽車空調(diào)壓縮機(jī)支架模態(tài)與動(dòng)剛度分析

劉敏1，李春楠2，左孔天1，謝勇君3，向宇1

（1.廣西科技大學(xué)汽車工程學(xué)院，廣西柳州545006；2.中國汽車技術(shù)研究中心汽車工程研究院，天津300162；3.暨南大學(xué)電氣信息學(xué)院，廣東珠海519070）

汽車空調(diào)壓縮機(jī)支架的設(shè)計(jì)合理與否，直接影響空調(diào)的使用性能。因此，在設(shè)計(jì)階段對(duì)空調(diào)壓縮機(jī)支架的性能分析尤為重要。論文通過對(duì)支架進(jìn)行模態(tài)及動(dòng)剛度分析，驗(yàn)證該支架在指定工況下結(jié)構(gòu)的合理性，并為支架的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

汽車空調(diào)；空調(diào)壓縮機(jī)支架；模態(tài)分析；動(dòng)剛度分析

汽車空調(diào)是汽車設(shè)備的重要組成部件之一，空調(diào)壓縮機(jī)屬于發(fā)動(dòng)機(jī)的附件之一，是通過安裝支架固定在發(fā)動(dòng)機(jī)上[1-2]。因此，空調(diào)壓縮機(jī)支架的可靠性直接影響到空調(diào)及發(fā)動(dòng)機(jī)的正常工作。對(duì)空調(diào)壓縮機(jī)支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析[3-4]，不僅可以縮短該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)周期，而且可以有效地避免與發(fā)動(dòng)機(jī)固有頻率發(fā)生共振，并為該結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1 基本概念與理論

空調(diào)壓縮機(jī)安裝支架在A/COFF時(shí)，主要受到汽車發(fā)動(dòng)機(jī)為震源傳遞的振動(dòng)；在A/CON時(shí)，還附加有空調(diào)壓縮機(jī)以及鼓風(fēng)機(jī)帶來的振動(dòng)。這些震源產(chǎn)生的振動(dòng)與空調(diào)壓縮機(jī)安裝支架的系統(tǒng)頻率（固有頻率）是否會(huì)產(chǎn)生共振，是我們關(guān)注的重點(diǎn)，也是汽車NVH亟需解決的問題之一[5]。

在整個(gè)汽車結(jié)構(gòu)中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的怠速頻率對(duì)應(yīng)的激勵(lì)對(duì)整車振動(dòng)貢獻(xiàn)的能量最大。對(duì)于一四缸四沖程的發(fā)動(dòng)機(jī)，若其怠速轉(zhuǎn)速為750～850 r/min，則根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)頻率公式：

式中：n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；z為發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù)；τ為氣缸沖程系數(shù)，其怠速激振頻率為25Hz～28Hz。一般空調(diào)壓縮機(jī)及鼓風(fēng)機(jī)的各個(gè)檔位（一般四檔位）頻率為30Hz～100Hz，因此，空調(diào)壓縮機(jī)安裝支架的固有頻率應(yīng)當(dāng)避開這些頻率范圍，才能長期穩(wěn)定、有效、安全地工作。

1.1 動(dòng)剛度

動(dòng)剛度是在動(dòng)載荷下機(jī)械結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力，是分析汽車NVH性能的最有效手段之一[6-7]。動(dòng)剛度不足會(huì)對(duì)該支架疲勞壽命和整車乘坐舒適性產(chǎn)生非常不利的影響。汽車在行駛過程中，會(huì)受到各種各樣的動(dòng)載荷的作用。當(dāng)動(dòng)載荷與該支架的動(dòng)力學(xué)特性接近時(shí)，即動(dòng)載荷的某分量與該支架的某階模態(tài)的固有頻率相近時(shí)，將可能引發(fā)結(jié)構(gòu)共振，產(chǎn)生較高的動(dòng)應(yīng)力，導(dǎo)致該支架的疲勞破壞。通過動(dòng)剛度分析，可以較早地預(yù)測結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的不足。如果在開發(fā)的早期發(fā)現(xiàn)問題，可以很容易地修改結(jié)構(gòu)；若在后期發(fā)現(xiàn)問題，則結(jié)構(gòu)的修改空間很小。所以在支架開發(fā)過程中，進(jìn)行車身的動(dòng)剛度分析是非常有必要的。在此引用速度導(dǎo)納（Mobility）分析，即速度導(dǎo)納頻率響應(yīng)分析。一般把載荷輸入點(diǎn)與響應(yīng)點(diǎn)取同一點(diǎn)，在單位力的作用下，作用點(diǎn)的速度隨著作用力的頻率變化的這種速度響應(yīng)稱為速度導(dǎo)納。它反映了零部件的局部動(dòng)態(tài)剛度特性。由下列推導(dǎo)過程可知其與動(dòng)剛度的函數(shù)關(guān)系。

單自由度系統(tǒng)（因?yàn)檠芯康氖蔷唧w的激勵(lì)點(diǎn)沿某一個(gè)方向，故討論的是單自由度）微分方程為[8]

設(shè)方程的解是簡諧運(yùn)動(dòng)：x=x0ejωt，x0為復(fù)常數(shù)；得到系統(tǒng)頻域方程：（-ω2m+jωc+k）x=F0

圖1為一典型的動(dòng)剛度與速度導(dǎo)納的關(guān)系曲線，反應(yīng)了在相同頻率變化范圍內(nèi)，動(dòng)剛度與速度導(dǎo)納間成反比例關(guān)系。

1.2 模態(tài)

模態(tài)分析[9-11]是忽略外載荷情況下，求解有限個(gè)自由度的無阻尼線性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，其運(yùn)動(dòng)方程式為

式中：M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；X為位移向量；X''為加速度向量。

自由振動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，各節(jié)點(diǎn)位移與特征方程為

特征值ωi為第i階固有頻率，特征向量φi為對(duì)應(yīng)的振型。

通過模態(tài)分析，可識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，如特征值、固有頻率等，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷和預(yù)報(bào)及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。而動(dòng)剛度分析的流程是先進(jìn)行結(jié)構(gòu)的模態(tài)計(jì)算，然后調(diào)用模態(tài)計(jì)算的結(jié)果文件（*.op2文件），考察在設(shè)定的激振頻率范圍內(nèi)的頻率響應(yīng)。

2 分析過程

2.1 模態(tài)分析

根據(jù)已建立好的CAD模型，利用Hyperworks軟件建立FE網(wǎng)格模型，網(wǎng)格單元主要采用四面體Solid實(shí)體建模，單元尺寸2mm，階次為一階四面體，網(wǎng)格單元共計(jì)165 440個(gè)。主要材料屬性采用汽車常用空調(diào)支架材料硬聚乙烯PVC，其彈性模量E=5 000MPa，泊松比Nu=0.33，密度RHO=1.1E-09 t/mm3，利用Nastran求解器進(jìn)行自由模態(tài)分析，頻率取值范圍為0Hz～800Hz。前二階模態(tài)分析結(jié)果如表1所示。

表1 支架的彎曲與扭轉(zhuǎn)模態(tài)

一、二階模態(tài)頻率結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于發(fā)動(dòng)機(jī)的怠速頻率及空調(diào)壓縮機(jī)和鼓風(fēng)機(jī)頻率，滿足分析目的要求，其振型圖如圖2和圖3所示。

2.2 動(dòng)剛度分析

原點(diǎn)動(dòng)剛度分析激勵(lì)點(diǎn)與響應(yīng)點(diǎn)為同一坐標(biāo)點(diǎn)，在相關(guān)的激勵(lì)點(diǎn)位置施加1N的單位力，結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05，動(dòng)剛度目標(biāo)值≥4 000N/mm，并通過動(dòng)剛度與速度導(dǎo)納的關(guān)系曲線轉(zhuǎn)換為圖5的目標(biāo)線，輸出速度導(dǎo)納與頻率坐標(biāo)的曲線。

空調(diào)壓縮機(jī)支架主要安裝點(diǎn)的動(dòng)剛度分析需要用到的文件有：空調(diào)壓縮機(jī)支架有限元模型文件（*.bdf文件）；空調(diào)壓縮機(jī)支架的模態(tài)計(jì)算結(jié)果文件（*.op2文件），頻率范圍為0Hz～800Hz。

空調(diào)壓縮機(jī)支架結(jié)構(gòu)的安裝點(diǎn)如圖4所示。

為了直觀地分析0 Hz～800Hz范圍內(nèi)每一頻率下對(duì)應(yīng)的速度導(dǎo)納值，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可繪出如圖5所示的速度導(dǎo)納與頻率曲線表示，并增加目標(biāo)剛度為4 000 N/mm所對(duì)應(yīng)的速度導(dǎo)納目標(biāo)線。

圖5 中三個(gè)圖依次對(duì)應(yīng)于圖4中的安裝點(diǎn)①、②、③的動(dòng)剛度曲線，由速度導(dǎo)納與動(dòng)剛度之間反比例關(guān)系可知，第①安裝點(diǎn)處Z方向動(dòng)剛度在1/3倍頻程時(shí)，中心頻率為250Hz、315 Hz、400 Hz；第③安裝點(diǎn)處Z方向動(dòng)剛度在1/3倍頻程時(shí)，中心頻率為500Hz及600Hz，遠(yuǎn)小于目標(biāo)線外，但其變化范圍仍在目標(biāo)線附近波動(dòng)，基本滿足動(dòng)剛度目標(biāo)值要求；第②安裝點(diǎn)在X、Y、Z方向，以及第①、③安裝點(diǎn)在X、Y方向均滿足目標(biāo)要求，即每處的動(dòng)剛度值均滿足≥4 000N/mm的目標(biāo)要求。

3 結(jié)束語

根據(jù)以上分析，該空調(diào)壓縮機(jī)支架模態(tài)一階頻率為348.30Hz，遠(yuǎn)大于發(fā)動(dòng)機(jī)怠速最大頻率28 Hz以及空調(diào)壓機(jī)最大頻率100Hz，滿足設(shè)計(jì)要求；該空調(diào)壓縮機(jī)支架主要安裝點(diǎn)動(dòng)剛度基本滿足目標(biāo)值≥4 000N/mm的要求。根據(jù)模態(tài)及動(dòng)剛度的分析，可以為下一步的機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

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修改稿日期：2013-12-20

Modeand Dynam icStiffnessAnalysisofAutomotiveAir Conditioner-com pressor'sBracket

Liu Min1，LiChunnan2，ZuoKongtian1，Xie Yongjun3，Xiang Yu1
(1.Collegeof Automobile Engineering,Guangxi InstituteofTechnology,Liuzhou 545006，China; 2.China Automotive Technology&Research Center,Automotive Engineering Research Institute,Tianjin 300162,China; 3.College ofElectrical&Information Engineering，Jinan University，Zhuhai 519070，China)

The reasonableor notdesign of theautomotiveair conditioner-compressorbracketdirectlyaffects the use performance of the air conditioner.Therefore,the analysison the air conditioner-compressor's bracket properties is very important during the design stage.Through themode and dynamic stiffness analysis,the authors verify the structureof thebracketis rationalityunder thespecified condition,and provide abasis foroptionaldesign．

automotive air conditioner;air conditioner-compressor's bracket;mode analysis;dynamic stiffness analysis

U 463.85+1

A

1006-3331（2014）02-0013-03

劉敏（1980-），男，在讀研究生；研究方向：汽車車身結(jié)構(gòu)。