汪宏，曾志威，曾志波

江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003

0 引 言

定距槳在設(shè)計(jì)條件下運(yùn)行時(shí)，可以充分利用主機(jī)的功率來達(dá)到預(yù)期航速，且螺旋槳本身的效率亦為最佳，但在非設(shè)計(jì)工況下則不能充分發(fā)揮主機(jī)的功率。而調(diào)距槳是借助槳轂中的調(diào)距機(jī)構(gòu)來改變槳葉的螺距，操縱性好，機(jī)動(dòng)性高，即使是在非設(shè)計(jì)工況下仍能充分吸收主機(jī)的功率，效率較高，并且在不改變軸的旋轉(zhuǎn)方向的情況下，其還能產(chǎn)生向后的推力。由此，調(diào)距槳被廣泛應(yīng)用于拖船、遠(yuǎn)洋漁船和破冰船等要求較高的船舶。

丁江明等［1］對(duì)調(diào)距槳鎖軸工況拖槳阻力以及相應(yīng)的水動(dòng)力矩隨螺距和進(jìn)流速度的變化特性進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得出了不同工況下阻力與水動(dòng)力矩的變化規(guī)律。孫海濤等［2］通過研究調(diào)距槳幾何參數(shù)對(duì)水動(dòng)力和空泡性能的影響，得出了縱傾對(duì)轉(zhuǎn)葉力矩影響較大，盤面比對(duì)推力、效率、轉(zhuǎn)葉力矩和空泡的影響均較顯著的結(jié)論。楊辰等［3］對(duì)受推力、扭力、扭矩、離心力和螺栓預(yù)緊力聯(lián)合作用下的某型艦船調(diào)距槳槳轂機(jī)構(gòu)靜強(qiáng)度進(jìn)行有限元仿真分析，給出了槳轂中各零件在正常工況相互作用下的應(yīng)力大小及分布，證明了螺紋的幾何特征在強(qiáng)度校核中不能忽略。孫存樓等［4］采用CFD中的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)數(shù)值模擬了調(diào)距槳調(diào)距過程中流場(chǎng)的變化情況，得出在正常調(diào)距過程中，槳葉的水動(dòng)力性能與定螺距的情況相差較小。李堅(jiān)波等［5］對(duì)調(diào)距槳不同工況下的水動(dòng)力性能及水動(dòng)力轉(zhuǎn)葉力矩和離心轉(zhuǎn)葉力矩進(jìn)行了數(shù)值求解。

本文將首先發(fā)展槳葉結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算方法，該方法是基于流體力學(xué)RANS 方程求解和結(jié)構(gòu)力學(xué)有限元法的單向流固耦合［6］，并以MAU4-54 槳為算例來驗(yàn)證該方法的合理性。然后，采用此方法對(duì)所設(shè)計(jì)的調(diào)距槳進(jìn)行強(qiáng)度分析，并與CCS 校核規(guī)范進(jìn)行比較。

1 螺旋槳強(qiáng)度計(jì)算方法與驗(yàn)證

1.1 敞水性能的數(shù)值計(jì)算

利用基于有限體積法的計(jì)算流體力學(xué)程序求解RANS 方程。對(duì)于數(shù)值計(jì)算方法，選用SST k-ω湍流模型、單旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系模型［7］，利用控制方程和相應(yīng)的邊界條件求解螺旋槳三維粘性不可壓湍流流場(chǎng)。

關(guān)于邊界條件，槳模中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合。將圓柱體區(qū)域的進(jìn)流邊界設(shè)置為速度入口，出口邊界設(shè)置為壓力出口，槳葉與槳轂設(shè)置為無(wú)滑移壁面，兩個(gè)周向側(cè)面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)周期性邊界。設(shè)置計(jì)算流域繞Z 軸以角速度1 200 r/min 旋轉(zhuǎn)。

對(duì)于計(jì)算域和網(wǎng)格劃分，選取單個(gè)槳葉所在的單通道為計(jì)算域，即90°圓柱體。計(jì)算域長(zhǎng)16D，半徑為6D，進(jìn)口至槳模中心的距離為5.5D，出口至槳模中心的距離為10.5D（D 為槳模直徑）。為準(zhǔn)確模擬槳葉周圍的流場(chǎng)，槳葉和槳轂表面網(wǎng)格為0.01D，周圍流域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、遠(yuǎn)場(chǎng)流域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。

選取某散貨船的設(shè)計(jì)槳MAU4-54 槳［8］為計(jì)算對(duì)象，以驗(yàn)證本文發(fā)展的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有限元方法的正確性。實(shí)槳直徑為4.78 m，0.7R 處的螺距比為0.682 5，轂徑比為0.18，縱傾角8°。水動(dòng)力壓力系數(shù)計(jì)算在模型狀態(tài)下進(jìn)行，槳模直徑取為0.239 m，槳模與實(shí)槳之比為1∶20。用MATLAB 編程獲取槳的三維型值，在Pro/E 軟件中建立幾何模型，利用FLUENT 軟件進(jìn)行敞水性能數(shù)值計(jì)算。通過將計(jì)算所得的敞水性能曲線與插值所得到的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)推力系數(shù)KT與扭矩系數(shù)KQ的誤差最大不超過5%，其中，在設(shè)計(jì)工況下KT與KQ的誤差分別為4.22%與2.63%。由圖1 可看出，螺旋槳水動(dòng)力參數(shù)的計(jì)算結(jié)果與從圖譜中插值得到的試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。同時(shí)，在FLUENT軟件中提取槳葉在設(shè)計(jì)工況下時(shí)槳葉表面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的壓力系數(shù)［9］。

1.2 實(shí)槳有限元強(qiáng)度校核

將槳葉實(shí)體幾何模型導(dǎo)入ANSYS 結(jié)構(gòu)靜力分析模塊［10］中，并采用四節(jié)點(diǎn)四面體單元對(duì)槳葉實(shí)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為0.01D，四面體單元數(shù)為40 194，節(jié)點(diǎn)數(shù)為9 498，生成的有限元網(wǎng)格模型如圖2 所示。利用SURF154 表面效應(yīng)單元對(duì)槳葉葉背和葉面進(jìn)行網(wǎng)格覆蓋，以獲取插值所需要的有限元單元數(shù)據(jù)，提取面單元信息和節(jié)點(diǎn)編號(hào)以及對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)。槳葉材料為鋁鎳青銅，材料的機(jī)械性能如表1 所示。

圖2 MAU4-54 槳葉有限元模型Fig.2 Finite element model of the MAU4-54 blade

表1 螺旋槳材料機(jī)械性能Tab.1 Propeller mechanical properties of materials

采用有限元法的關(guān)鍵是確定槳葉的水動(dòng)力載荷分布。為在TECPLOT 軟件中進(jìn)行壓力系數(shù)插值，本文先將ANSYS 中的單元和節(jié)點(diǎn)信息整理成TECPLOT 軟件中的有限元數(shù)據(jù)格式，然后將整理好的文件添加到TECPLOT 軟件中，生成網(wǎng)格模型，之后，再利用軟件中的插值功能將FLUENT 中計(jì)算出的壓力系數(shù)插值到ANSYS 有限元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，最后，把得到的插值后的壓力系數(shù)與FLUENT計(jì)算出的壓力系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，如圖3 所示，發(fā)現(xiàn)兩者的壓力系數(shù)分布吻合較好。

圖3 插值結(jié)果比較Fig.3 Comparison of interpolated pressure coefficients

為了將水動(dòng)力載荷加載到槳葉實(shí)體表面節(jié)點(diǎn)上，先將所得到的壓力系數(shù)按下面的定義轉(zhuǎn)化成有限元節(jié)點(diǎn)壓力，即

式中：P 為實(shí)槳槳葉表面節(jié)點(diǎn)壓力，Pa；CP為實(shí)槳表面壓力系數(shù)，按照相似定律，與對(duì)應(yīng)模型的表面壓力系數(shù)相等；ρ 為流體密度，取為1 026.07 kg/m3；V 為參考速度，m/s；N 為螺旋槳轉(zhuǎn)速，r/min；D 為螺旋槳直徑，m。單元壓力取3 個(gè)節(jié)點(diǎn)壓力的平均值，然后把平均后的單元壓力編制成APDL 程序加載到槳葉表面節(jié)點(diǎn)上。同時(shí)施加離心力載荷，槳葉葉根面采用固定端約束。經(jīng)加載后的壓力分布如圖4 所示。

圖4 MAU4-54 槳葉加載后的壓力云圖Fig.4 The pressure contours when loaded with MAU4-54 propeller

計(jì)算所得的位移云圖和等效應(yīng)力云圖分別如圖5 和圖6 所示。計(jì)算的最大應(yīng)變位于槳葉葉梢附近，其值為9.1 mm（圖中放大了10 倍）；最大等效應(yīng)力位于槳葉根部附近，其值為66.3 MPa，故安全系數(shù)為9.5。校核結(jié)果約接近于文獻(xiàn)給出的安全系數(shù)10［8］，證明本文的計(jì)算方法是合理的。

圖5 MAU4-54 槳葉變形云圖Fig.5 The contours of distortion with MAU4-54 propeller

圖6 MAU4-54 槳葉等效應(yīng)力云圖Fig.6 The equivalent stress contours of MAU4-54 propeller

2 調(diào)距螺旋槳結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

本文以某沿海巡邏艇為例進(jìn)行分析。該艇為雙槳，主機(jī)功率2×809 kW，轉(zhuǎn)速2 100 r/min，減速比2.037，最大航速可達(dá)25.08 kn［11］。用JDC3-65圖譜進(jìn)行機(jī)槳匹配重新設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)工況取最大航速，得出的圖譜設(shè)計(jì)結(jié)果如表2 所示。

表2 圖譜設(shè)計(jì)結(jié)果Tab.2 Results of charts design

采用CCS 規(guī)范［8］對(duì)最大航速工況下的調(diào)距槳進(jìn)行強(qiáng)度校核，0.35R 處的厚度要求為36 mm(標(biāo)準(zhǔn)厚度為31.4 mm)，0.60R 處的厚度要求為18.5 mm(標(biāo)準(zhǔn)厚度為20.4 mm)。規(guī)范校核結(jié)果表明，JDC3-65 圖譜設(shè)計(jì)的調(diào)距槳在0.35R 葉切面處需要加厚。采用梢部厚度0.003 5D 與0.35R 處的厚度（36 mm）進(jìn)行線性插值來得到其他葉切面厚度。采用第1 節(jié)中建立的強(qiáng)度計(jì)算方法分別對(duì)在最大航速設(shè)計(jì)工況和系柱工況下的調(diào)距槳進(jìn)行強(qiáng)度分析。

2.1 敞水性能數(shù)值計(jì)算

采取上述求解RANS 方程的槳模敞水性能數(shù)值計(jì)算方法對(duì)所設(shè)計(jì)的調(diào)距槳進(jìn)行水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算。槳模直徑取為0.234 m，槳模與實(shí)槳之比為1∶4，將所得到的計(jì)算結(jié)果與插值得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)誤差在5%以內(nèi)，對(duì)于設(shè)計(jì)工況下的調(diào)距槳，其推力系數(shù)KT和扭矩系數(shù)KQ誤差分別為3.45%與1.61%，如圖7 所示。

圖7 螺旋槳敞水性能曲線Fig.7 Propeller open water performance curves

2.2 設(shè)計(jì)工況下的強(qiáng)度校核

在設(shè)計(jì)工況下，調(diào)距槳的轉(zhuǎn)速為1 032 r/min。進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，網(wǎng)格尺寸為0.005D，四面體單元數(shù)為142 887，節(jié)點(diǎn)數(shù)為31 543，劃分的有限元網(wǎng)格模型如圖8 所示。進(jìn)行加載后的壓力分布如圖9 所示。計(jì)算所得的最大應(yīng)變發(fā)生在葉梢附近，其值為1.5 mm，如圖10 所示；最大等效應(yīng)力位于葉根部且靠近導(dǎo)邊約1/3 處，其值為73 MPa，如圖11 所示。螺旋槳的機(jī)械性能如表1 所示，計(jì)算得到的安全系數(shù)為8.6。根據(jù)水面艦船螺旋槳的安全系數(shù)推薦值為8 的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)［8］，設(shè)計(jì)的調(diào)距槳在最大航速工況下滿足強(qiáng)度要求，這與CCS 規(guī)范一致。

圖8 槳葉有限元模型（設(shè)計(jì)工況）Fig.8 Finite element model of the blade(designed condition)

圖9 加載后的壓力云圖（設(shè)計(jì)工況）Fig.9 The pressure contours when loaded(designed condition）

圖10 變形云圖（設(shè)計(jì)工況）Fig.10 The contours of distortion(designed condition）

圖11 等效應(yīng)力云圖（設(shè)計(jì)工況）Fig.11 The equivalent stress contours(designed condition)

2.3 系柱工況下的強(qiáng)度校核

當(dāng)調(diào)距槳在設(shè)計(jì)系柱工況下時(shí)，主機(jī)將最大轉(zhuǎn)矩提供給螺旋槳進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，以產(chǎn)生最大的推力。對(duì)于調(diào)距槳在最大航速工況下的設(shè)計(jì)螺距，其系泊推力系數(shù)為0.540，扭矩系數(shù)為0.091 4，吸收最大轉(zhuǎn)矩時(shí)主機(jī)功率為793 kW，螺旋槳的轉(zhuǎn)速為624 r/min，產(chǎn)生的系柱推力為46 338 N。通過敞水?dāng)?shù)值計(jì)算，得到KT與KQ的誤差分別為3.49%和1.98%。加載后的壓力分布如圖12 所示。進(jìn)行有限元計(jì)算所得的最大變形發(fā)生在葉梢附近，其值為2.1 mm，如圖13 所示；最大等效應(yīng)力發(fā)生在葉根部且靠近導(dǎo)邊約1/3處，其值為98 MPa，如圖14所示，故安全系數(shù)為6.4。對(duì)于艦船經(jīng)常使用部分馬力的情況，安全系數(shù)可取較小值6，因此計(jì)算結(jié)果滿足強(qiáng)度要求。

圖12 加載后的壓力云圖（系柱工況）Fig.12 The pressure contours when loaded（bollard condition）

圖13 變形云圖（系柱工況）Fig.13 The contours of distortion（bollard condition）

圖14 等效應(yīng)力云圖（系柱工況）Fig.14 The equivalent stress contours(bollard condition)

調(diào)距槳在最佳系柱工況下能夠產(chǎn)生最大的推力，這是調(diào)距槳的最大優(yōu)點(diǎn)之一。根據(jù)主機(jī)的特性，在保證調(diào)距槳扭矩與設(shè)計(jì)工況相等的情況下，可通過旋轉(zhuǎn)槳葉位置來使其發(fā)出最大推力。經(jīng)插值后，計(jì)算得出槳葉繞旋轉(zhuǎn)軸線向螺距減小方向轉(zhuǎn)過11.3°時(shí)會(huì)達(dá)到最佳系柱狀態(tài)。在系柱狀態(tài)下，調(diào)距前、后的水動(dòng)力參數(shù)對(duì)比如表3 所示。

由表中可看出，調(diào)距槳在吸收主機(jī)全部功率的情況下，推力較設(shè)計(jì)螺距下的系柱工況增加了45%。通過敞水?dāng)?shù)值計(jì)算得到的KT與KQ的誤差分別為4.27%和8.22%，誤差主要來源于槳葉與槳轂交界面的近似處理。加載后的壓力分布如圖15所示。進(jìn)行有限元計(jì)算所得的最大變形發(fā)生在葉梢附近，其值為2.5 mm，如圖16 所示；最大等效應(yīng)力發(fā)生在葉根部且靠近導(dǎo)邊約1/3 處，其值為117 MPa，如圖17 所示，故安全系數(shù)為5.4，不滿足強(qiáng)度要求。

表3 調(diào)距前后結(jié)果對(duì)比Tab.3 Results contrast of designed and adjusted pitches

圖15 加載后的壓力云圖（最大推力工況）Fig.15 The pressure contours when loaded(maximum thrust condition)

圖16 變形云圖（最大推力工況）Fig.16 The contours of distortion(maximum thrust condition)

圖17 等效應(yīng)力云圖（最大推力工況）Fig.17 The equivalent stress contours(maximum thrust condition)

用Pro/E 軟件對(duì)調(diào)距后的槳葉進(jìn)行反解，得到0.35R 與0.6R 處的螺距、弦長(zhǎng)、厚度及0.7R 處的螺距，然后再用CCS 規(guī)范對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度校核，得到0.35R 處的厚度要求為45.1 mm（實(shí)槳厚度為36.6 mm），0.60R 處的厚度要求為21.6 mm（實(shí)槳厚度為23.6 mm），可見，0.35R 處厚度相差23.2%。由計(jì)算結(jié)果可以看出，槳在最佳系柱工況下，CCS規(guī)范校核結(jié)果不滿足強(qiáng)度要求，兩種校核方法得出的結(jié)果一致。

后續(xù)工作需要調(diào)整槳葉厚度，即反解調(diào)距后的螺旋槳，得出各葉切面二維型值及弦長(zhǎng)、螺距、厚度等參數(shù)，重新建立幾何模型，然后再利用單向流固耦合有限元法進(jìn)行強(qiáng)度分析，以使槳在許用應(yīng)力下滿足強(qiáng)度要求。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文首先采用單向流固耦合CFD 方法和有限元方法對(duì)螺旋槳結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算分析，通過與文獻(xiàn)推薦的安全系數(shù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證了方法的合理性。然后，采用該方法在設(shè)計(jì)工況和系柱工況下對(duì)設(shè)計(jì)的調(diào)距螺旋槳進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，同時(shí)與規(guī)范校核進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兩者結(jié)果一致。計(jì)算結(jié)果表明：

1）本文建立的螺旋槳強(qiáng)度計(jì)算分析方法是合理的，可為船舶螺旋槳強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供數(shù)值分析手段。

2）通過將不同工況下調(diào)距槳的強(qiáng)度分析結(jié)果與規(guī)范結(jié)果進(jìn)行比較，表明本文建立的方法可為調(diào)距槳的強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供更加全面、詳細(xì)的信息。

3）由于在不同工況下調(diào)距槳是通過調(diào)距來達(dá)到最佳性能，而對(duì)于非設(shè)計(jì)工況下對(duì)應(yīng)螺距下的強(qiáng)度分析則還有待進(jìn)一步的研究，包括倒車狀態(tài)。

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