葉孟蜍,高菲菲

(1.奇瑞汽車(chē)股份有限公司,安徽蕪湖 241006； 2.安徽師范大學(xué)，安徽蕪湖 241000)

0 引言

隨著我國(guó)汽車(chē)數(shù)量的快速增加與對(duì)應(yīng)配套停車(chē)位的缺乏，復(fù)雜的路況環(huán)境對(duì)駕駛?cè)藛T的駕駛技能提出了更高的要求。為了解決這一問(wèn)題，同時(shí)為減少車(chē)后盲區(qū)所引發(fā)的的交通事故，20世紀(jì)七八十年代國(guó)外學(xué)者提出了輔助泊車(chē)系統(tǒng)的理論。近年來(lái)，國(guó)外對(duì)輔助泊車(chē)系統(tǒng)的研究集中于利用軟件分析雷達(dá)攝像機(jī)和監(jiān)視器收集的關(guān)于停車(chē)空間大小的信息,提供如何泊車(chē)的建議；國(guó)內(nèi)對(duì)輔助泊車(chē)系統(tǒng)的研究集中在利用車(chē)載電腦根據(jù)地面標(biāo)線,結(jié)合多個(gè)攝像頭采集到的周?chē)h(huán)境圖片,自動(dòng)泊入車(chē)位。其中，研究比較深入的有雪鐵龍公司的輔助泊車(chē)系統(tǒng)、比亞迪公司的自動(dòng)泊車(chē)系統(tǒng)[1-2]等，但這兩個(gè)公司的輔助泊車(chē)系統(tǒng)都存在以下缺點(diǎn)：人為操作過(guò)多、主動(dòng)性較差、對(duì)駕駛?cè)藛T停車(chē)技術(shù)要求較高。

針對(duì)以上缺點(diǎn)，新加坡學(xué)者提出建立基于運(yùn)動(dòng)學(xué)和轉(zhuǎn)向模型的兩階段輔助泊車(chē)模型[3]。運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立方法為：忽略汽車(chē)外邊界的輪廓形狀，只考慮與運(yùn)動(dòng)相關(guān)的特性；以目標(biāo)車(chē)位附近的障礙物最突出部分為邊界，將車(chē)位簡(jiǎn)化為矩形邊框。轉(zhuǎn)向模型建立方法為：將車(chē)身簡(jiǎn)化為前輪可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形剛體[4-5]，并標(biāo)注車(chē)身中各主要參數(shù)。目前對(duì)兩階段輔助泊車(chē)模型研究比較深入主要有：美國(guó)DARPA提出的ALV計(jì)劃，同濟(jì)大學(xué)的“春暉-探索”號(hào)無(wú)人試驗(yàn)車(chē)等。

1 車(chē)輛模型簡(jiǎn)化

泊車(chē)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型與轉(zhuǎn)彎模型[6]如圖1所示。

圖中：(xf,yf)為前輪軸中心點(diǎn)坐標(biāo);(xr,yr)為后輪軸中心點(diǎn)坐標(biāo);(xrL,yrL)為左后輪坐標(biāo);(xrR,yrR)為右后輪坐標(biāo);v代表前軸中心點(diǎn)速度;l為車(chē)輛的軸距，即車(chē)輛前后輪軸中心點(diǎn)連線之間的距離;w為后輪軸距，即后輪之間的距離;φ為前軸中心點(diǎn)轉(zhuǎn)向角，即前輪方向與車(chē)身方向的夾角;θ為車(chē)輛中心軸與水平方向的夾角，即車(chē)身與x向的夾角。

經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，可以得到左后輪和右后輪的運(yùn)動(dòng)軌跡分別為：

(1)

考慮實(shí)車(chē)參數(shù)，取l=2.5 m，φ=30°，w=1.5 m，則后輪轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)軌跡仿真結(jié)果如圖2所示。

將停車(chē)位簡(jiǎn)化為如圖3所示模型[7]。

2 輔助泊車(chē)模型的建立

泊車(chē)位的大小直接關(guān)系到車(chē)輛能否平行泊車(chē)以及起始泊車(chē)位置的選擇，此階段主要通過(guò)超聲波定位[8-9]，測(cè)算出符合泊車(chē)要求的車(chē)位。

為方便建立和實(shí)際操作，將參考路徑的建立確定為兩個(gè)階段，第一階段為弧N-X-S0，起始點(diǎn)N為車(chē)的初始位置，點(diǎn)X為車(chē)輛方向切換位置，點(diǎn)S0為第一階段停車(chē)點(diǎn)(也是第二階段初始泊車(chē)位置)，該階段轉(zhuǎn)彎半徑R根據(jù)車(chē)的初始起始泊車(chē)位置來(lái)確立，且其大小應(yīng)不小于最小轉(zhuǎn)彎半徑。第二階段是車(chē)輛以最小轉(zhuǎn)彎半徑來(lái)進(jìn)行泊車(chē)，假設(shè)車(chē)的最小轉(zhuǎn)彎半徑為Rmin，其中α是車(chē)輛切換方向盤(pán)時(shí)車(chē)與x軸方向夾角的余角大小，最終建立的參考路徑為弧N-X-S0-C-Sd，如圖4所示。

以點(diǎn)O1為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，可得

弧S0C的表達(dá)式為：

(2)

其中:x∈(-Rmin,-Rmincosα)。

弧CSd的表達(dá)式為：

(3)

其中：x∈(-Rmincosα,Rmin-2Rmincosα)。

弧S0X的表達(dá)式為：

(x+R+Rmin)2+y2=R2

(4)

其中:x∈(-R+Rcosα-Rmin, -Rmin)。

弧NX的表達(dá)式為：

[x+(R+Rmin)(1-cosα)]2+[y-(R+Rmin)sinα]2=R2

(5)

其中:x∈(Rcosα+Rmincosα-2R-Rmin,Rmincosα-R-Rmin)。

3 參考路徑MATLAB仿真

考慮實(shí)車(chē)參數(shù)，取l=3 m，w=2 m，Rmin=10 m，R=15 m，α=45°，則第二階段S0-C-Sd參考路徑的泊車(chē)軌跡如圖5所示。

由仿真結(jié)果可知指定車(chē)輛的最小半徑是唯一的，此階段泊車(chē)軌跡是固定的。

整個(gè)參考路徑N-X-S0-C-Sd的泊車(chē)軌跡如圖6所示。

在第一階段中，根據(jù)車(chē)輛與障礙物之間的距離，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)彎半徑R，因此第一階段的泊車(chē)軌跡會(huì)隨著車(chē)輛與障礙物之間的距離而發(fā)生變化。

4 安全區(qū)域的檢測(cè)

以上參考路徑是在車(chē)輛不與右側(cè)障礙物相撞的前提下建立的，而車(chē)輛與右側(cè)障礙物的距離[10]表征車(chē)輛安全區(qū)域，故對(duì)車(chē)輛與右側(cè)障礙物的距離進(jìn)行研究。

取右側(cè)障礙物上點(diǎn)B進(jìn)行研究，根據(jù)車(chē)輛的構(gòu)造與參考路徑的建立過(guò)程可知，車(chē)與障礙物發(fā)生碰撞出現(xiàn)在S0C階段，點(diǎn)B(xB,yB)與弧S0C上點(diǎn)(x,y)的距離為

(6)

可知，當(dāng)點(diǎn)B位置位于L2，L3，L4構(gòu)成區(qū)域時(shí)，車(chē)不會(huì)與右側(cè)障礙物發(fā)生碰撞，即安全區(qū)域。

5 結(jié)論

文中討論了基于運(yùn)動(dòng)學(xué)和轉(zhuǎn)向模型的兩階段輔助泊車(chē)模型的建立，仿真結(jié)果顯示參考路徑由直線、圓弧等簡(jiǎn)單幾何元素構(gòu)成，車(chē)輛運(yùn)動(dòng)軌跡未出現(xiàn)斷續(xù)的狀況，與實(shí)際車(chē)輛泊車(chē)軌跡基本吻合，解決了傳統(tǒng)輔助泊車(chē)模型存在的問(wèn)題。同時(shí)，由于加入了對(duì)安全區(qū)域的檢測(cè)，增強(qiáng)停車(chē)位選擇的可靠性，提高泊車(chē)的安全性。

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