于恩林，許學(xué)文，韓 毅

（1.燕山大學(xué) 國(guó)家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，河北 秦皇島066004；2.一重集團(tuán)大連國(guó)際科技貿(mào)易有限公司，遼寧 大連116000）

高頻直縫焊管的焊接過程是利用高頻電流特有的集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)，將能量在極短的時(shí)間內(nèi)集中加載到管坯邊緣，使其溫度迅速上升到1350℃的焊接溫度，再經(jīng)過擠壓將坯料焊接成鋼管[1]。

直縫焊管的高頻感應(yīng)焊接生產(chǎn)中有兩種焊接方式，即高頻感應(yīng)焊接和高頻電阻焊接。由于高頻感應(yīng)焊不需要線圈和管體有接觸，較電阻焊在焊管的表面質(zhì)量和焊接穩(wěn)定性方面有更好的表現(xiàn)[2]。本研究以改進(jìn)直縫焊管高頻感應(yīng)焊接熱影響區(qū)的力學(xué)性能為目標(biāo)，采用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)該區(qū)域的焊縫處沿管壁厚溫度差和焊接熱影響區(qū)最大等效殘余應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 焊接工藝參數(shù)和預(yù)測(cè)目標(biāo)

直縫焊管的高頻感應(yīng)焊接過程如圖1所示，圖中在焊接前管坯兩邊緣有一定角度的開口角，由于呈V形，又稱為V角。在兩擠壓輥連線中點(diǎn)是管坯邊緣熔合的點(diǎn)，稱為V點(diǎn)。

圖1 高頻感應(yīng)焊接示意圖

直縫焊管的高頻感應(yīng)焊接過程中的焊接頻率、電流密度和輸入功率等電參數(shù)；還有線圈和磁棒的幾何參數(shù)，線圈和磁棒同軋輥的相對(duì)位置，以及線圈和軋輥間的相對(duì)位置。在上述眾多的工藝參數(shù)中，本研究的預(yù)測(cè)部分主要考慮的是對(duì)焊接質(zhì)量影響最大的工藝參數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[3]的研究結(jié)果，采用開口角度、電流頻率和線圈到V點(diǎn)距離這3個(gè)工藝參數(shù)。

經(jīng)過高頻感應(yīng)焊接后的焊管，其性能取決于焊縫，因此需提高焊縫的質(zhì)量使其盡可能接近母材。本文研究將用來表征焊縫質(zhì)量的焊縫處沿管壁厚溫度差與焊接熱影響最大等效殘余應(yīng)力作為預(yù)測(cè)目標(biāo)[4]。

2 改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural networks）是一種大規(guī)模并行自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，由許多簡(jiǎn)單的非線性計(jì)算單元組成的[5]?，F(xiàn)今在眾多人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被證明是應(yīng)用最為廣泛的，是一種采用BP算法（back propagation algorithm）建立的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （feed-forward neural network）。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用于建立復(fù)雜的非線性映射[6]，因此采用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立焊接工藝參數(shù)和預(yù)測(cè)目標(biāo)間的函數(shù)模型。

目前廣泛應(yīng)用的遺傳算法，是一種高效的全局優(yōu)化方法，能有效的避開局部極?。ù螅┲担捎脕韮?yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。本研究在利用改進(jìn)梯度下降法的Levenberg-Marquardt法[7]來提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度的同時(shí)采用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避開局部極小而搜索到全局最優(yōu)。如圖2所示是遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理框圖。

圖2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理框圖

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)

本研究需要為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)，合適的訓(xùn)練數(shù)據(jù)能夠提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的精確度，更好的反映工藝參數(shù)和預(yù)測(cè)目標(biāo)之間的關(guān)系。因此，本研究利用正交表來安排適當(dāng)組數(shù)的工藝參數(shù)，再利用有限元軟件ANSYS和SYSWELD來模擬得出高頻感應(yīng)焊接的溫度場(chǎng)和隨后冷卻的應(yīng)力場(chǎng)，進(jìn)而對(duì)應(yīng)地提出焊縫處沿鋼管壁厚的溫度差、焊接熱影響區(qū)最大等效殘余應(yīng)力這兩個(gè)預(yù)測(cè)目標(biāo)值。

本研究中的3個(gè)工藝參數(shù)的取值范圍是來源于某焊管廠的實(shí)際生產(chǎn)，具體值如下：①開口角3°～6°； ②電流頻率200～440 kHz； ③線圈到V點(diǎn)距離255～273 mm。由于本研究的因素有3個(gè)，因此選擇的正交表最起碼能安排3個(gè)因素?？紤]到數(shù)值模擬時(shí)間限制，每個(gè)因素都取7個(gè)水平，則這樣會(huì)安排49組，選擇的正交表為L(zhǎng)49（78），該表最多能安排8個(gè)因素，將3個(gè)工藝參數(shù)依次安排在正交表的前3列，各因素的水平安排見表1。

表1 各因素的水平安排

本研究所模擬的高頻直縫焊管來自天津神州通公司的J55鋼生產(chǎn)的φ219 mm×8.94 mm規(guī)格焊管。經(jīng)過對(duì)實(shí)際問題的簡(jiǎn)化處理后在ANSYS中建立的實(shí)體模型和有限元模型如圖3所示。

圖3 ANSYS中的時(shí)機(jī)模型和有限元模型

經(jīng)ANSYS計(jì)算后，利用該軟件強(qiáng)大的后處理功能提取出焊接V形區(qū)附近的高頻感應(yīng)溫度場(chǎng)云圖，如圖4所示。

圖4 V點(diǎn)橫截面溫度場(chǎng)云圖

記錄每個(gè)單元和節(jié)點(diǎn)的溫度值，將其間接加載到SYSWELD所創(chuàng)建的實(shí)體模型中，以此作為高頻感應(yīng)焊接中冷卻階段的初始溫度場(chǎng)，同時(shí)作為后續(xù)焊管應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算的條件。

上述利用ANSYS軟件模擬出高頻感應(yīng)焊接V形區(qū)的溫度場(chǎng)后，用此作為焊接高頻熱源導(dǎo)入焊接專用軟件SYSWELD中。如圖5所示，是在SYSWELD中建立的有限元模型，再經(jīng)過SYSWELD軟件的計(jì)算和后處理，提取如圖6所示的焊接熱影響區(qū)等效殘余應(yīng)力場(chǎng)云圖。

圖5 SYSWELD中的有限元模型

圖6 焊接熱影響區(qū)等效殘余應(yīng)力場(chǎng)云圖

利用上述兩個(gè)有限元軟件模擬后分別提取焊縫處沿管壁厚溫度差和焊接熱影響區(qū)最大等效殘余應(yīng)力，匯總數(shù)據(jù)見表2。

表2 模擬數(shù)據(jù)匯總表

4 改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)工藝參數(shù)和預(yù)測(cè)目標(biāo)之間建模如圖7所示。本研究將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出安排為一個(gè)神經(jīng)元，這樣就需要建立兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)目標(biāo)。在確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的時(shí)候，先由公式 （1）確定神經(jīng)元個(gè)數(shù)的范圍，然后由試湊法[8]來最終確定。

式中：h—隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

m—輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

n—輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

a—[0，10]間的整數(shù)。

則由公式（1）確定的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)范圍是[2，12]。由MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的函數(shù)newff來建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。傳統(tǒng)BP算法采用梯度下降法來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在該工具箱中此方法已做成函數(shù)的形式，函數(shù)名為traingd。本研究采用Levenberg-marquardt法來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在工具箱中對(duì)應(yīng)的函數(shù)為trainlm。

圖7BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模示意圖

本研究通過對(duì)比選擇不同的傳遞函數(shù)，得出當(dāng)輸入層到隱層、隱層到輸出層的傳遞函數(shù)分別取為logsig函數(shù)、purelin函數(shù)時(shí)，得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是相對(duì)最優(yōu)的，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性相對(duì)較高。

在利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，因此本研究選擇將原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化到[0.1,0.9]內(nèi)，采用的標(biāo)準(zhǔn)化公式見式（2）。按此公式分別對(duì)訓(xùn)練和測(cè)試的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

Xk—標(biāo)準(zhǔn)化前的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；

Xmax—標(biāo)準(zhǔn)化前訓(xùn)練數(shù)據(jù)的最大值；

Xmin—標(biāo)準(zhǔn)化前訓(xùn)練數(shù)據(jù)的最小值。

確定好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、傳遞函數(shù)和訓(xùn)練函數(shù)以及標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)后，利用試湊法來確定hn（隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)）。過少的神經(jīng)元使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能正確反映數(shù)據(jù)間的關(guān)系，而過多則使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過度擬合，導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化效果差。經(jīng)過對(duì)比后，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出是焊縫處沿管壁厚溫度差時(shí)，最佳的hn=4。如圖8給出了4種不同的hn對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)焊縫處沿管壁厚溫度差的預(yù)測(cè)效果，從該圖中可以看出當(dāng)hn=4時(shí)，總的預(yù)測(cè)誤差相比其他情況是最小的。同樣的方法可以確定當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為焊接熱影響區(qū)最大等效殘余應(yīng)力時(shí)，hn=4。

圖8 不同隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果

利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練好BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以后，需要利用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)建立好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，以驗(yàn)證該網(wǎng)絡(luò)的實(shí)用性。如圖9所示，是對(duì)優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能測(cè)試，可見預(yù)測(cè)誤差在±5%以內(nèi)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力較強(qiáng)，可以應(yīng)用于實(shí)際預(yù)測(cè)。

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差

5 結(jié) 論

（1）通過直縫焊管高頻感應(yīng)焊接過程機(jī)理的研究，提取了對(duì)焊接質(zhì)量影響最大的三個(gè)工藝參數(shù)，分別是開口角、電流頻率和線圈到V點(diǎn)距離；同時(shí)提取表征焊接質(zhì)量的預(yù)測(cè)目標(biāo)，分別是焊縫處沿管壁厚溫度差和焊接熱影響區(qū)最大等效殘余應(yīng)力。

（2）利用正交表的正交性原理安排了焊接工藝參數(shù)，然后通過有限元軟件ANSYS和SYSWELD模擬得出對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)目標(biāo)值，為后面BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練提供合適的數(shù)據(jù)。

（3）利用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了焊接工藝參數(shù)和預(yù)測(cè)目標(biāo)之間的非線性映射模型，并通過測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該網(wǎng)絡(luò)的實(shí)用性，從而能預(yù)測(cè)出不同工藝參數(shù)組合下的表征焊接質(zhì)量的焊縫處沿管壁厚溫度差和焊接熱影響區(qū)最大等效殘余應(yīng)力。

[1]于恩林，韓毅，谷緒地，等.高頻直縫焊管焊接殘余應(yīng)力的三維有限元模擬研究[J].燕山大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，36（04）：298-303.

[2]賴興濤，吳文輝.中大直徑HFW焊管高頻接觸焊接和高頻感應(yīng)焊接的比較[J].焊管，2012，33（08）：56-59.

[3]HAN Yi，YU Enlin.Numerical Analysis of a High Frequency Induction Welded Pipe[J].Welding Journal，2012（91）：270-277.

[4]許學(xué)文.基于遺傳算法的直縫焊管高頻感應(yīng)焊接工藝參數(shù)優(yōu)化[D].秦皇島：燕山大學(xué)碩士學(xué)位論文.2013：16-19.

[5]KUMAR S.Neural Networks[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006：42-69.

[6]從爽.面向MATLAB工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用[M].合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2009：63-64.

[7]蘇高利，鄧芳萍.論基于MATLAB語(yǔ)言的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)算法[J].科技通報(bào)，2003，19（02）：130-135.

[8]朱大奇，史慧.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2006：33-53.