王蘇婭

（西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西 西安 710014）

近年來(lái)，一項(xiàng)能夠大幅提高翼型升力，減小阻力的新概念流動(dòng)控制技術(shù)在國(guó)外得到了廣泛的研究。這項(xiàng)技術(shù)是在翼型中嵌入安裝橫流風(fēng)扇（cross-flow fan，CFF），依靠橫流風(fēng)扇的主動(dòng)吸氣，使翼型上表面分離的氣流重新附著在翼型表面，達(dá)到提高升力系數(shù)，防止失速的目的。

推進(jìn)翼飛行器的發(fā)明填補(bǔ)了固定翼飛機(jī)和直升機(jī)之間的空白。與固定翼飛機(jī)和直升機(jī)相比，該飛行器具有許多顯著地優(yōu)點(diǎn)[1]：

1）噪聲低；

2）失速迎角大；

3）短距起降；

4）良好的低速大載荷特性。

隨著CFD分析方法的進(jìn)步，特別是非穩(wěn)態(tài)雷諾平均N-S方法的提出，使得橫流風(fēng)扇內(nèi)部流場(chǎng)的模擬成為可能。國(guó)內(nèi)外都加快了對(duì)該領(lǐng)域的研究。

國(guó)外關(guān)于橫流風(fēng)扇翼型的理論研究工作也是剛剛起步，Kummer和Dang建立了橫流風(fēng)扇翼型的CFD分析模型和計(jì)算方法，比較了不同構(gòu)型的橫流風(fēng)扇翼型在不同迎角下的氣動(dòng)特性，通過(guò)對(duì)比風(fēng)扇轉(zhuǎn)與不轉(zhuǎn)時(shí)翼型周圍的流場(chǎng)變化，顯示了橫流風(fēng)扇顯著的流動(dòng)控制作用。之后Dygert通過(guò)水洞實(shí)驗(yàn)測(cè)量了Kummer和Dang設(shè)計(jì)的橫流風(fēng)扇翼型在不同工作狀態(tài)下的流場(chǎng)特性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算取得了較好的一致性[2]。

我國(guó)現(xiàn)階段關(guān)于此項(xiàng)理論的研究正處于起步階段，還有待于進(jìn)一步進(jìn)行這方面的研究和討論。

1 CFD分析方法

1.1 理論建模

橫流風(fēng)扇葉輪內(nèi)部的流動(dòng)可以看作是二維粘性紊流流動(dòng)，葉輪的旋轉(zhuǎn)和表面的曲率效應(yīng)所產(chǎn)生的離心力使葉輪內(nèi)部的流動(dòng)非常復(fù)雜[3]。此外，橫流風(fēng)扇葉輪有限片數(shù)的影響及葉片的空間扭曲、流道的擴(kuò)散等都容易產(chǎn)生流動(dòng)的分離及二次流。因此針對(duì)橫流風(fēng)扇的特點(diǎn)，采用基于雷諾平均的NS方程和標(biāo)準(zhǔn)的Κ-ε湍流模型，對(duì)橫流風(fēng)扇葉輪內(nèi)部的二維紊流流動(dòng)進(jìn)行CFD分析。

將NS方程進(jìn)行雷諾平均，再將其中的雷諾應(yīng)力項(xiàng)計(jì)入湍流模型，從而建立一組湍流平均量的封閉方程組，作為葉輪內(nèi)部流場(chǎng)CFD分析的基本方程組，用笛卡爾張量形式表示為[4]：

式中：t為時(shí)間；xi為笛卡爾坐標(biāo) （i=1，2，3）；uˉi為 xi方向流體的速度時(shí)均值；pˉ為表壓力的時(shí)均值；ρ為密度；sm為質(zhì)量源項(xiàng)；si為動(dòng)量源項(xiàng)；τij為質(zhì)量張量項(xiàng)。

κ-ε湍流模型：

式中 Cε1、Cε2、Cε3、Cε4均為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，分別為：Cε1=1.44，Cε2=1.92，Cε3=0.0 或 1.44（pB＞0），Cε4=-0.33。

1.2 幾何建模

為了減小三維效應(yīng)，一般都在扇翼飛行器機(jī)翼兩端加擋板，因此對(duì)機(jī)翼的數(shù)值模擬可簡(jiǎn)化為對(duì)其翼型的數(shù)值模擬。本文計(jì)算的扇翼飛行器的翼型如圖l所示。

圖1 嵌入式橫流風(fēng)扇翼型總體構(gòu)型Fig.1 Embedded cross-flow fan airfoil overall conformation

為了充分發(fā)揮橫流風(fēng)扇的作用，需要保證足夠的安裝尺寸，所以橫流風(fēng)扇推進(jìn)式飛行器一般采用厚翼型，翼身融合設(shè)計(jì)。厚翼型內(nèi)部空間充裕，裝載量大，如果不采用加裝橫流風(fēng)扇的措施，即使在低迎角情況下，厚翼型的尾流區(qū)也會(huì)非常大，在很小的迎角下就會(huì)發(fā)生氣流分離，這導(dǎo)致厚翼型對(duì)大多數(shù)飛行器來(lái)說(shuō)并不適用。但是加裝了嵌入式橫流風(fēng)扇以后，尾流被風(fēng)扇吸入，氣流重新附著在翼型表面，從而消除了氣流分離，并產(chǎn)生了很高的升力系數(shù)。CFD仿真結(jié)果表明40°迎角時(shí)加裝橫流風(fēng)扇的GOE570翼型在風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)其升力系數(shù)可以達(dá)到6以上。這就大大減小了飛行器起飛速度，縮短了滑跑距離。

本文中分析所用的幾何模型總體構(gòu)造如圖1所示，使用后緣截?cái)嗟腉OE570翼型，展長(zhǎng)為1.38 m，弦長(zhǎng)選為633 mm，風(fēng)扇半徑49.6 mm，30個(gè)葉片，出氣口高度36 mm，葉片為雙圓弧結(jié)構(gòu)，最大厚度為1.5 mm。

圖2所示為本文中翼型內(nèi)部風(fēng)扇腔體的構(gòu)造形式以及導(dǎo)流板的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)氣口高于翼型氣動(dòng)表面，通過(guò)抬高進(jìn)氣口可以消除翼型厚度對(duì)風(fēng)扇尺寸的限制，風(fēng)扇上緣高出翼型表面也可增強(qiáng)吸氣效果，提高流動(dòng)控制能力。后端導(dǎo)流片可上下偏轉(zhuǎn)，保證尾流沿來(lái)流方向噴出，可有效減小尾流區(qū)域，并可提供矢量推力。對(duì)于氣流的控制則通過(guò)導(dǎo)流板以及襟翼的運(yùn)動(dòng)來(lái)達(dá)到目的。

圖2 橫流風(fēng)扇翼型內(nèi)部腔體結(jié)構(gòu)Fig.2 Cross-flow fan airfoil interior cavity structure

導(dǎo)流板后緣A與下緣B在x處鉸連，襟翼C通過(guò)軸y連接在機(jī)翼上。襟翼通過(guò)舵機(jī)實(shí)現(xiàn)偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，為了簡(jiǎn)化出氣口的氣流狀態(tài)，C與導(dǎo)流板在兩邊擋板處用平行四邊形結(jié)構(gòu)連接，通過(guò)C的轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)導(dǎo)流板的偏轉(zhuǎn)。A采用可伸縮結(jié)構(gòu)，當(dāng)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A能夠跟隨運(yùn)動(dòng)。這樣，在出氣口高度不變的情況下，實(shí)現(xiàn)出氣口角度的偏轉(zhuǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行器飛行姿態(tài)的影響。

1.3 網(wǎng)格劃分

為了獲得準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，應(yīng)該保證有足夠大的計(jì)算區(qū)域，這里采用邊長(zhǎng)為20C×15C的長(zhǎng)方形計(jì)算區(qū)域，先在CATIA中繪制橫流風(fēng)扇翼型和外部的方形計(jì)算域，導(dǎo)入Gambit進(jìn)行布爾運(yùn)算后，以翼型弦線中點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)軸為1.7C，短軸為0.9C，確定一個(gè)橢圓，包圍翼型，計(jì)算區(qū)域的分界線設(shè)為interior類型，不會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。

最終的分析模型由236 017個(gè)網(wǎng)格單元組成，如圖3和4所示，由于葉片尺寸較小，四邊形邊界層網(wǎng)格對(duì)葉片外形的影響較大，因此在繪制網(wǎng)格中全部采用三角形網(wǎng)格，在二者的計(jì)算結(jié)果中差別不大，因此采用三角形網(wǎng)格完全能夠滿足計(jì)算要求。

圖3 葉片周圍網(wǎng)格生成Fig.3 Blade weeks bounding mesh generation

該分析模型涉及葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，需要建立多重坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算，所以在葉片所在的環(huán)形區(qū)域的內(nèi)側(cè)和外側(cè)各定義一個(gè)交接面，通過(guò)這兩個(gè)交接面，將腔體內(nèi)部劃分為3個(gè)網(wǎng)格區(qū)

圖4 翼型表面網(wǎng)格生成Fig.4 Airfoil surface mesh generation

域：葉片區(qū)域、外腔和內(nèi)腔。其中葉輪區(qū)域設(shè)為轉(zhuǎn)動(dòng)的，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，外腔和內(nèi)腔相對(duì)于葉輪區(qū)域是靜止的，葉輪區(qū)域的氣流流動(dòng)通過(guò)兩個(gè)交接面?zhèn)鬟f給內(nèi)外腔體內(nèi)的氣體，從而影響整個(gè)計(jì)算域內(nèi)的氣流流動(dòng)。因?yàn)槿~片區(qū)域流動(dòng)最為復(fù)雜，為了準(zhǔn)確描述流場(chǎng)，此處網(wǎng)格應(yīng)該較為密集，內(nèi)外腔體內(nèi)的網(wǎng)格可以布置得較為稀疏，如圖5所示。

圖5 葉輪周圍網(wǎng)格生成Fig.5 Impeller weeks bounding mesh generation

翼型后端靠近風(fēng)扇處流動(dòng)非常復(fù)雜，既有紊亂的尾流，又有橫流風(fēng)扇的吸氣作用，相比而言，翼型前端的流場(chǎng)要簡(jiǎn)單得多。所以在翼型表面布點(diǎn)時(shí)，前端稀疏后端緊密，如圖6所示。橢圓內(nèi)部氣流流動(dòng)受翼型影響較大，網(wǎng)格較密；橢圓外部流場(chǎng)受翼型影響較小，網(wǎng)格劃分非常稀疏，如圖7所示，這種設(shè)置可以提高計(jì)算速度，而不會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生顯著影響[5]。

圖6 翼型周圍網(wǎng)格生成Fig.6 Airfoil weeks bounding mesh generation

圖7 整個(gè)計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格生成Fig.7 The entire computational domain mesh generation

因?yàn)榍惑w內(nèi)部構(gòu)造較為復(fù)雜，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格難度較大，所以該分析模型采用了自適應(yīng)的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，通過(guò)CFD仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較表明此種網(wǎng)格模型能夠較好地模擬翼型表面以及橫流風(fēng)扇內(nèi)部的氣流流動(dòng)，并且具有較高的計(jì)算準(zhǔn)確度。

1.4 邊界條件和初始條件設(shè)定

計(jì)算區(qū)域以左下方為速度入口，右上方為壓力出口為邊界條件，因?yàn)檫@里研究的是低速飛行，采用不可壓流，而且需要考慮定常的水平來(lái)流，所以在入口處選用速度入口邊界條件。這一邊界條件用于定義流動(dòng)速度和流動(dòng)入口的流動(dòng)屬性相關(guān)的標(biāo)量，適用于不可壓流。出口邊界設(shè)為壓力出口，其靜壓值設(shè)為環(huán)境壓強(qiáng)，因?yàn)樵摲治瞿Ｐ驮诔隹谔帥](méi)有產(chǎn)生回流，所以不需要指定出口處的回流條件。

橫流風(fēng)扇翼型的流場(chǎng)分析屬于非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，所有計(jì)算變量在開(kāi)始計(jì)算以前都應(yīng)該有一個(gè)初始值，這樣才有可能根據(jù)時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算場(chǎng)變量隨時(shí)間的變化，在這里初始計(jì)算區(qū)域選為in。

1.5 選定計(jì)算模型

CFD計(jì)算采用二階雙精度求解方法，該模型適用于不可壓流動(dòng)，而且對(duì)精度有特殊要求，所以選擇二階隱式求解器。湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ξ兩方程模型，κ-ξ模型是針對(duì)湍流發(fā)展非常充分的湍流流動(dòng)來(lái)建立的，但是在近壁區(qū)內(nèi)的流動(dòng)，湍流發(fā)展并不充分，使用κ-ξ模型進(jìn)行計(jì)算會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，所以應(yīng)該選擇增強(qiáng)壁面措施加以解決。

因?yàn)樯婕稗D(zhuǎn)動(dòng)模型，所以采用非穩(wěn)態(tài)解法，運(yùn)動(dòng)模型選為多重坐標(biāo)系。湍流強(qiáng)度設(shè)為1%，湍流粘性比設(shè)為5，Joseph Kummer通過(guò)研究表明雖然入口湍流參數(shù)對(duì)于單獨(dú)的翼型計(jì)算，尤其在準(zhǔn)確預(yù)測(cè)翼型失速特性時(shí)非常重要，但在這里，因?yàn)榍度胧綑M流風(fēng)扇的吸氣效果和流動(dòng)控制能力，湍流參數(shù)的選取對(duì)最終的計(jì)算結(jié)果影響并不大[6]。

1.6 時(shí)間步長(zhǎng)和收斂準(zhǔn)則

非穩(wěn)態(tài)的模擬仿真需要選擇合適的時(shí)間步長(zhǎng)，以及每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的收斂標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于橫流風(fēng)扇流場(chǎng)仿真，一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為葉片通過(guò)周期的1/20（例如，30個(gè)葉片的橫流風(fēng)扇一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)包含600個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)），這樣的設(shè)置可以較好地記錄非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)并獲得非常好的收斂解。

在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，迭代過(guò)程不斷進(jìn)行，直至升力系數(shù)及阻力系數(shù)等均達(dá)到收斂狀態(tài)。因?yàn)橛?jì)算區(qū)域?yàn)?0C×15C，葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)腔體內(nèi)氣流環(huán)境非常復(fù)雜，而且橫流風(fēng)扇吸入的是高度紊亂的翼型尾流，在來(lái)流和風(fēng)扇吸氣的綜合作用下，翼型表面氣流要達(dá)到穩(wěn)定需要很長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間。

1.7 計(jì)算模型的檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)本文建立的CFD分析模型是否正確，先計(jì)算40°迎角2 000 rpm時(shí)橫流風(fēng)扇翼型的氣動(dòng)特性，得出此時(shí)翼型周圍流場(chǎng)的速度等值線如圖8所示。Syracuse大學(xué)的Joseph Kummer率先做過(guò)橫流風(fēng)扇翼型的CFD分析，翼型弦長(zhǎng)為4.572 m，風(fēng)扇直徑為0.64 m，40°迎角時(shí)來(lái)流速度設(shè)為15 m/s，風(fēng)扇轉(zhuǎn)速為1 250 rpm，計(jì)算得到的翼型周圍流場(chǎng)的速度等值線如圖9所示。和Kummer計(jì)算40°迎角風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的速度等值線圖較為接近，但本文與Kummer的設(shè)計(jì)還有一定差距，由圖8可以看出，在靠近進(jìn)氣口的翼型表面依然存在輕微的氣流分離，而且翼型的尾流區(qū)域明顯比Kummer的分析結(jié)果大，表現(xiàn)在氣動(dòng)特性上，就是本文得到的升力系數(shù)比Kummer算得的大了5.96%，而凈推力大了13.4%，見(jiàn)表1。

圖8 本文40°迎角風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的速度等值線Fig.8 The 40°Angle of Attack the Fan Rotation Speed Isoline

圖9 40°迎角風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)Kummer計(jì)算的速度等值線Fig.9 40°Angle of attack the fan rotates speed isoline of kummer calculation

表1 本文CFD分析結(jié)果和Kummer計(jì)算結(jié)果的比較Tab.1 CFD Analysis Results Comparison Between This Paper And Kummer

本文在CFD分析參數(shù)的設(shè)置上和Kummer的設(shè)置完全相同，考慮到具體設(shè)計(jì)參數(shù)的差異，以及網(wǎng)格劃分方法的不同，兩者計(jì)算結(jié)果的差距是很小的，所以本文建立的CFD分析模型能夠正確模擬橫流風(fēng)扇翼型周圍的流場(chǎng)特性。因?yàn)楸疚脑O(shè)計(jì)為小型飛行器，因此我們?cè)诖嘶A(chǔ)上縮小了該模型并分析了飛行器在不同飛行姿態(tài)下的氣動(dòng)特性，為將來(lái)的設(shè)計(jì)工作提供理論指導(dǎo)，可以顯著縮短研制周期，降低研制成本。

2 結(jié)束語(yǔ)

本文主要進(jìn)行了基于橫流風(fēng)扇技術(shù)的小型推進(jìn)翼飛行器在不同控制參數(shù)下流動(dòng)控制對(duì)飛行姿態(tài)影響的分析。該飛行器在機(jī)翼后緣安裝嵌入式橫流風(fēng)扇，機(jī)翼上表面的氣流被吸入腔體內(nèi)，經(jīng)加速后從后緣噴出產(chǎn)生推力[7]。本文采用計(jì)算流體力學(xué)方法，建立了推進(jìn)翼飛行器機(jī)翼流場(chǎng)的二維計(jì)算模型，用多重坐標(biāo)系法建立分析方法，并和相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果取得了較好的一致性。

本文CFD計(jì)算部分使用商業(yè)計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent完成通過(guò)Fluent軟件分析了不同導(dǎo)流板角度以及橫流風(fēng)扇在不同轉(zhuǎn)速下的氣動(dòng)特性并進(jìn)行了相關(guān)計(jì)算，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析確定了這兩個(gè)參數(shù)對(duì)飛行器飛行姿態(tài)的控制影響。

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