丁志龍，杜春水，張承慧

（山東大學控制科學與工程學院，濟南 250061）

引言

光伏發(fā)電無污染、無噪音、出力特性與用電負荷特性一致，是理想的可再生能源，具有廣闊的應用前景。截至2013年底，我國累計并網(wǎng)運行光伏裝機總容量已達19.42 GW，預計到2015年底這一數(shù)字將突破35 GW，光伏發(fā)電正從補充能源向替代能源過渡［1］。然而，隨著光伏電站滲透率的不斷增加，光伏發(fā)電因受光強、溫度等環(huán)境因素影響而產(chǎn)生的劇烈功率波動將給電網(wǎng)的穩(wěn)定運行帶來巨大挑戰(zhàn)，影響了光伏電站的規(guī)?；l(fā)展［2-3］。

提高光伏電站被電網(wǎng)接納能力的關鍵是減小光伏并網(wǎng)功率的波動。我國前期光伏裝機容量和規(guī)模效應較小，光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的功率平抑研究起步較晚，技術尚不成熟。傳統(tǒng)做法采用棄光限電的方式［4］，即控制光伏發(fā)電功率偏離最大功率點，以降低并網(wǎng)功率的上升變化率，但這種做法不可避免地浪費了光伏電能，降低了光伏發(fā)電的利用率。儲能系統(tǒng)因具有快速靈活的功率調(diào)節(jié)能力，能夠有效提高光伏系統(tǒng)的慣性，在保證光伏陣列輸出最大功率的前提下，實現(xiàn)光伏發(fā)電的功率平抑［5］。因此，利用儲能平抑光伏發(fā)電功率波動是當前研究的熱點［6-8］。

目前，平抑功率波動的控制方法主要有低通濾波法［8］、功率預測法［9］和滑動平均法［10］，這些方法都通過儲能補償光伏輸出功率實際值和并網(wǎng)有功功率參考值的差額，將直接關系到儲能容量和儲能功率的配置。依賴于預測模型精度的功率預測法誤差較大，難以精確配置儲能；滑動平均法取一定時長內(nèi)光伏出力數(shù)據(jù)的加權平均值作為并網(wǎng)功率的參考值，本質(zhì)上和低通濾波法屬于同一范疇；低通濾波法具有原理簡單、易于數(shù)字化實現(xiàn)的優(yōu)點，應用最為廣泛。文獻［11］利用FFT算法分析得出光伏出力的低頻部分占到全部出力的95.5%，確定了光伏與儲能的可結合性。文獻［12］基于低通濾波法，根據(jù)每個季度特征日的實際氣象數(shù)據(jù)計算儲能配置定額，但是特征日只能代表氣象的平均水平，依據(jù)特征日計算出來的儲能配置定額將偏低，并不能滿足氣象變化比特征日更惡劣天數(shù)的功率平抑需求。

在限制光伏并網(wǎng)功率波動的具體指標上，已有研究大多借鑒風電場的并網(wǎng)標準，存在一定的不足。隨著新版光伏并網(wǎng)標準的出臺，光伏并網(wǎng)功率波動的具體限值已經(jīng)明確給出。本文依據(jù)光伏并網(wǎng)國家標準GB/T 19964—2012《光伏發(fā)電站接入電力系統(tǒng)技術規(guī)定》［13］對功率變化速率做出的規(guī)定設定功率平抑目標，使用低通濾波法平滑并網(wǎng)功率，低通濾波時間常數(shù)既取決于氣象條件，又直接決定功率平抑效果和儲能配置。通常為了減少計算量，利用特征日氣象變化代替全年的周期性規(guī)律，其最終配置無法滿足全年的實際工況?；诖?，文中首先選取能夠滿足連續(xù)365天功率平抑需求的低通濾波時間常數(shù)，進而計算每天的儲能參數(shù)，儲能配置決定于最極端的儲能情況。最后利用NERL的全年實際氣象數(shù)據(jù)，以1 MW光伏電站為例進行算例分析，對所設計的方法加以了分析驗證，具有一定的現(xiàn)實指導意義。

1 光伏輸出功率計算

獲取光伏電池模型是計算光伏出力的前提，工程模型能在一定精度下復現(xiàn)光伏電池的特性，主要公式［14］為

式中：Tref為參考溫度，Tref=25℃；Sref為參考光照強度，Sref=1 000 W/m2；T 為實際溫度，℃；S為實際光照強度，W/m2；Vm、Im分別為標準工況下光伏電池的最大功率點電壓（V）和電流（A）；V′m和 I′m分別為實際工況下光伏電池的最大功率點電壓（V）和電流（A）；Pm和P′m分別為標準工況和實際工況下光伏電池的最大輸出功率，W；α、β、γ為常數(shù)，典型值依次為 α=0.002 5 ℃，β=0.5，γ=0.002 88 ℃。

Pm和P′m存在一定的比例關系，可表示為

式中，k為Pm和P′m的比例系數(shù)。

由此可以看出，對于一個在標準工況下最大輸出功率已經(jīng)確定的光伏陣列，其實際工況下的最大輸出功率只與光照和溫度有關。

2 功率平抑機理

2.1 功率平抑目標

功率平抑的目的是減弱光伏電站注入電網(wǎng)有功功率的波動性，國內(nèi)相關標準對此給出了具體限值。例如，國家電網(wǎng)公司企業(yè)標準Q/GDW 617—2011《光伏電站接入電網(wǎng)技術規(guī)定》［15］分別給出了小型、中型和大型光伏電站的1 min和10 min有功功率變化最大限值，國家標準GB/T 19964—2012《光伏發(fā)電站接入電力系統(tǒng)技術規(guī)定》給出的是有功功率變化速率限值，具體規(guī)定為光伏電站有功功率變化速率每分鐘不超過10%裝機容量。本文參照國家標準GB/T 19964—2012設定功率平抑目標，控制光伏并網(wǎng)功率的變化速率不超出該標準規(guī)定的范圍。

2.2 功率平抑原理

為了最大化利用光伏，設定光伏并網(wǎng)逆變器以MPPT方式工作，任何時刻都輸出最大功率。功率平抑將光伏輸出功率的低頻分量注入電網(wǎng)，這符合低通濾波原理，將并網(wǎng)功率 Pg設計［16］為

式中：τ為時間常數(shù)；PPV為光伏輸出功率，PPV=P′m。

由式（9）離散化，設 Δt為控制周期，在 tk=kΔt（k=0,1,2,…,n）時刻有

式中：Pg（k）、PPV（k）分別為 k 時刻的并網(wǎng)功率和光伏輸出功率；Pg（k-1）為 k-1 時刻的并網(wǎng)功率。

由式（10）可看出，經(jīng)過低通濾波后，任意時刻的并網(wǎng)功率都由前一時刻并網(wǎng)功率和當前時刻光伏輸出功率兩者加權決定，相鄰時刻并網(wǎng)功率有了一定的相似性，從而減弱了并網(wǎng)功率的波動性。

低頻分量之外的功率分量由儲能吸收或釋放，k 時刻的儲能功率 Ps（k）表示為

式中，Ps（k）為正值代表充電，若為負值代表放電。

2.3 平抑前后的功率變化速率計算

光伏輸出功率和并網(wǎng)功率分別作為平抑前與平抑后的功率，為了便于比較，兩者的變化速率采用相同方法定義。由于通過儲能方式的功率平抑方法對功率的上升速率和下降速率都有控制作用，相鄰時刻的功率變化量取絕對值表示。首先定義FPV為光伏輸出功率變化速率，計算公式為

式中，PN為光伏裝機容量，PN=Pm。

由式（12）離散化，設定控制周期 Δt為 1 min，可得每分鐘的變化速率，在k時刻的變化速率FPV（k）（%裝機容量/min）表示為

光伏出力具有日周期性的規(guī)律，一天之內(nèi)出現(xiàn)的光伏輸出功率最大變化速率表示為

式中，max{·}為取最大值函數(shù)。

定義Fg為并網(wǎng)功率變化速率，表示為

一天之內(nèi)出現(xiàn)的并網(wǎng)功率最大變化速率表示為

3 儲能系統(tǒng)配置

3.1 滿足全年功率平抑需求的時間常數(shù)選取

由式（10）和式（11）可看出，τ的取值越大，Pg（k）越接近 Pg（k-1），功率平抑效果越好，但 Pg（k）、PPV（k）兩者的差異越大，需要儲能填補的功率缺額也就越大，儲能配置需求隨之提高，這將帶來儲能成本的增加，因此，τ的取值成了關鍵。若某天的光伏出力最大變化速率未超出10%，這天的光伏輸出功率可直接注入電網(wǎng)，τ取值為0；否則，τ取值必須大于0，并且考慮正好將這天并網(wǎng)功率的變化速率控制在10%以下這一約束條件。由于每天的氣象條件不盡相同，每天所需的時間常數(shù)也會有所差異，氣象條件又以年周期性的規(guī)律變化，因此，若僅僅考慮一段時期或若干特征日的氣象情況來配置儲能，將存在較大的配置誤差，尤其不適合四季分明的地區(qū)。為此，本文計算連續(xù)365 d的時間常數(shù)，以反映出整體情況。設定j為天數(shù)，平滑第j天功率波動所需的時間常數(shù)記為τ（j），具體計算步驟如下。

步驟1 令j=1。

步驟2 根據(jù)光伏電池模型，代入第j天的光照和溫度數(shù)據(jù)，計算出當天的光伏輸出功率。

步驟 3 令 τ=0。

步驟4 由式（10）計算當前τ取值下的并網(wǎng)功率，由式（15）和式（16）計算出當天的并網(wǎng)功率最大變化速率。

步驟5 檢驗該最大變化速率是否超出10%，若未超出就結束本輪計算，令 τ（j）=τ，然后跳轉至步驟6。若超出則以一定的步進值增加τ，然后跳轉至步驟4重新計算。

為了使得計算結果更加精確，步進值越小越好，但步進值取得越小，計算量就會越大，本文設定為 0.01。

步驟 6 檢驗 j的大小，若 j＜365，令 j=j+1，然后跳轉到步驟2，否則結束運行。

依此計算得出的 τ（j）（1≤j≤365）是一組離散隨機變量，可以求出其概率分布函數(shù)，從而找出能夠滿足不同天數(shù)功率平抑需求的時間常數(shù)。實際上，為了滿足全年的功率平抑需求，最終的時間常數(shù)由最極端情況決定，計算公式為

3.2 儲能容量和儲能功率配置定額

儲能容量和儲能功率由時間常數(shù)、氣象數(shù)據(jù)共同決定，時間常數(shù)選定后，每一天的儲能情況仍然不盡相同，需要分別計算每天的儲能需求。

對0時刻到k時刻的儲能能量求和累加得到k 時刻的儲能電量 Es（k），即

儲能容量為儲能電量最大值和最小值之差，即

一天內(nèi)出現(xiàn)的最大充電功率、最大放電功率表示為

儲能投入運行要滿足全年的功率平抑需求，最終的儲能配置決定于最極端的儲能情況，計算公式為

式中：QR、、分別為儲能容量配置定額、充電功率配置定額、放電功率配置定額；Q（j）為第j天的儲能容量分別為第j天的最大充電功率和最大放電功率。

4 算例分析

實際氣象數(shù)據(jù)來源于NREL光伏觀測站，包括光照和溫度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔為1 min［17］。本文從中選擇位于北緯 39.742°，西經(jīng) 105.18°光伏觀測點作為光伏電站的模擬安裝地，并且假設光伏裝機容量為1 MW。首先隨機選擇某天的氣象數(shù)據(jù)進行分析，截取的時段為 05：50—18：20，共計 751 個采樣點，代入光伏電池模型得到全天的光伏出力曲線如圖1（a）所示，對應的變化速率曲線如圖1（b）所示。

圖1 光伏出力及其變化速率

從圖1可看出，光伏出力具有明顯的波動性。當氣象變化更加劇烈時，光伏出力的波動將會更加惡劣，圖2示出了2013年4月1日至2014年3月31日這段時期內(nèi)每一天的光伏出力最大變化速率。

圖2 全年每天的光伏出力最大變化速率

從圖2可看出，每天的光伏出力最大變化速率不盡相同，并且全年大部分天數(shù)的最大變化速率都在10%以上，需要對功率波動進行平抑。按照前文分析，為選取出符合全年功率平抑需求的低通濾波時間常數(shù)，首先計算出每一天所需的時間常數(shù)，圖3給出了τ的概率分布函數(shù)曲線。

圖3 τ的概率分布函數(shù)曲線

從圖3可看出，時間常數(shù)τ和累積概率呈正相關的關系，當時間常數(shù)取為 τ（j）（1≤j≤365）的最大值 11.75 min 時，累積概率為 1.0，恰好滿足全年每一天的功率平抑需求。因此將τ設定為11.75 min，由式（10）、式（15）和式（16）重新計算每一天的并網(wǎng)功率和并網(wǎng)功率最大變化速率，圖4給出了每天的并網(wǎng)功率最大變化速率。

圖4 全年每天的并網(wǎng)功率最大變化速率

從圖4可看出，每天的并網(wǎng)功率最大變化速率都在10%以下，滿足國家標準提及的要求。由式（11）、式（18）和式（21）可進一步計算出每一天的儲能容量、最大充電功率和最大放電功率，圖5給出了每天的儲能情況。

圖5 每天的儲能情況

根據(jù)前文分析，儲能配置決定于最極端的儲能情況，從圖5（a）、（b）和（c）可分別找出儲能容量、充電功率和放電功率的最大值，這些最大值即為儲能配置定額，分別為：儲能容量 0.254 5 MW·h，充電功率1.225 MW，放電功率0.942 9 MW。從儲能配置結果可看出：①功率平抑對儲能功率配置的要求高于對容量的配置要求，這由光伏出力波動短時劇烈的特性導致；②充電功率配置和放電功率配置相當，這是光伏出力驟升和驟降都會發(fā)生的緣故。

5 結語

針對利用儲能進行光伏發(fā)電功率平抑的應用場合，設計了一種改進型的儲能配置方法，該方法參照光伏并網(wǎng)國家標準GB/T 19964—2012《光伏發(fā)電站接入電力系統(tǒng)技術規(guī)定》設定功率平抑目標，引入低通濾波算法進行儲能配置的計算，通過遍歷全年的光伏出力數(shù)據(jù)，使得計算出的儲能容量和儲能功率配置定額能夠滿足光伏電站全年每天的功率平抑需求。文中最后利用NREL光伏觀測站的全年實際氣象數(shù)據(jù)，以1 MW的光伏裝機容量為例進行了算例分析，驗證了所提方法的有效性和實用性。該方法簡單易行，工程應用價值高，可為光伏電站儲能配置提供參考。

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