張永立 佟亞軍 張招紅 陳 敏 蔣建國(guó) 龔培榮

（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 張江園區(qū) 上海 201204）

上海光源紅外光束線主動(dòng)反饋控制器的設(shè)計(jì)

張永立 佟亞軍 張招紅 陳 敏 蔣建國(guó) 龔培榮

（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 張江園區(qū) 上海 201204）

主動(dòng)反饋控制器用來(lái)抑制外來(lái)機(jī)械振動(dòng)對(duì)上海光源紅外光束線穩(wěn)定性的影響。介紹了控制器的設(shè)計(jì)背景、光路布局和工作原理，討論了控制器中關(guān)鍵部件的探測(cè)器和執(zhí)行器的選擇方法，并給出了控制器的校正補(bǔ)償電路圖及最終的測(cè)試結(jié)果。校正補(bǔ)償電路的設(shè)計(jì)是對(duì)被控制對(duì)象的測(cè)試和數(shù)學(xué)模型采用頻率特性法而實(shí)現(xiàn)的，對(duì)時(shí)域階躍響應(yīng)、光源的模擬抖動(dòng)測(cè)試及其相應(yīng)的幅度頻譜等進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明該控制器的設(shè)計(jì)能夠顯著地抑制紅外光束的光斑位置抖動(dòng)，最大工作帶寬250 Hz，最大穩(wěn)態(tài)誤差5 μm。

反饋控制器，校正補(bǔ)償，階躍響應(yīng)，幅度頻譜

上海光源作為中國(guó)的大科學(xué)裝置之一，建成至今已經(jīng)發(fā)揮著極其重要的科學(xué)研究綜合平臺(tái)的作用。蛋白質(zhì)科學(xué)設(shè)施光束線站是繼上海光源一期線站成功投入運(yùn)行之后的又一重大的建設(shè)工程；其中的紅外光束線站主要用于生物、化學(xué)領(lǐng)域的光譜學(xué)和顯微譜學(xué)的科學(xué)研究，包括時(shí)間分辨紅外光譜實(shí)驗(yàn)站、紅外顯微譜學(xué)和成像實(shí)驗(yàn)站。紅外光束線的光斑位置穩(wěn)定直接影響整個(gè)光束線的最終性能，光束線從儲(chǔ)存環(huán)中的發(fā)光點(diǎn)到實(shí)驗(yàn)站距離長(zhǎng)、振動(dòng)干擾多而復(fù)雜，為了抑制干擾對(duì)光斑位置的影響，特在實(shí)驗(yàn)站之前的光路中增加主動(dòng)反饋控制系統(tǒng)，其核心是主動(dòng)反饋控制器，以便盡可能地穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)站入射光束，改善實(shí)驗(yàn)站的供光品質(zhì)。

1 紅外光束線主動(dòng)反饋控制器的光路布局

如圖1[1-2]所示，來(lái)自存儲(chǔ)環(huán)的紅外光束，經(jīng)反射鏡M3、M4（均可通過(guò)PIEZO的驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)其位置的微調(diào)）改變光束方向；BS用來(lái)反射紅外光束，透射可見(jiàn)光光束，可見(jiàn)光光束用作探測(cè)光斑位置，穩(wěn)定可見(jiàn)光就能穩(wěn)定紅外光；PSD用作探測(cè)光束的光斑位置。M3-PSD1反饋控制的目的是無(wú)論輸入光束在反射鏡M3上的位置如何變化，使得PSD1/M4上的光斑位置不變或者變化幅度顯著衰減；光路設(shè)計(jì)使得M4、PSD1到BS1的距離相等，以保證PSD1上的光斑位置穩(wěn)定情況和M4的完全相同。M4-PSD2反饋控制的目的是在反射鏡M4上的入射光斑位置不變情況下，無(wú)論入射光束方向如何變化，PSD2上的光斑位置不變或者變化幅度顯著衰減，以確保經(jīng)過(guò)BS2或BS3反射到實(shí)驗(yàn)站樣品點(diǎn)上的光斑位置不變。本文只給出M3-PSD1其中一個(gè)維度上的反饋控制器的相關(guān)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖1 主動(dòng)反饋控制器的光路布局圖Fig.1 Light-path layout diagram of active feedback controller.

2 紅外光束線主動(dòng)反饋控制器的工作原理

如圖2所示，控制器由光斑位置探測(cè)器(PSD)、執(zhí)行器(PIEZO)、功率放大器、濾波器、校正補(bǔ)償器等電路組成；PSD及其匹配電路板測(cè)量、計(jì)算PSD上的光斑位置，與期望的光斑位置比較后，兩者的差值經(jīng)過(guò)濾波器、校正補(bǔ)償器，再通過(guò)功率放大器驅(qū)動(dòng)PIEZO執(zhí)行器，以微調(diào)粘貼在其上的平面反射鏡，用于改變?nèi)肷涔馐某錾浞较?，?shí)現(xiàn)其光斑的位置穩(wěn)定，PSD的位置及光強(qiáng)測(cè)量結(jié)果由5位LCD顯示，精確到小數(shù)點(diǎn)后三位，該數(shù)據(jù)同時(shí)可以用作功率譜分析。

圖2 主動(dòng)反饋控制器的原理框圖Fig.2 Operating schematic diagram of active feedback controller.

3 光斑位置探測(cè)器PSD的選擇

選擇HAMAMASTU公司型號(hào)為S1880[3]的二維PSD，該器件是利用光電二極管的表面電阻特性設(shè)計(jì)的光電位置傳感器，與諸如CCD這樣的離散元素探測(cè)器相比，具有連續(xù)位置探測(cè)、高的位置分辨率（μm量級(jí)）、快的響應(yīng)速度等優(yōu)點(diǎn)；除此之外，還有測(cè)量光譜寬、測(cè)量位置基本不受光斑尺寸影響、光斑位置和光斑能量強(qiáng)度能同時(shí)測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)。PSD配合光電轉(zhuǎn)換、位置計(jì)算電路C4674[4]實(shí)現(xiàn)光斑位置和光斑強(qiáng)度的測(cè)量，該模塊的-3 dB帶寬大于15kHz，衰減速度-20 dB/dec。探測(cè)器PSD的電路帶寬比執(zhí)行器PIEZO的帶寬大一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此，控制器的校正補(bǔ)償電路設(shè)計(jì)可以不考慮PSD帶寬的影響。

4 執(zhí)行器PIEZO的選擇

執(zhí)行器采用Physik Instrumente (PI)公司的型號(hào)為S330.20L[5]的二維、高精度、高速度、大角度的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，其運(yùn)動(dòng)角度<2 mrad，運(yùn)動(dòng)角度分辨率50 nrad，階躍響應(yīng)時(shí)間在亞毫秒等級(jí)，具有良好的線性和溫度穩(wěn)定性。PIEZO的工作原理如圖3所示。PIEZO的每個(gè)維度上存在兩個(gè)壓電陶瓷柱，兩者串聯(lián)在一起被施加100 V的直流高壓，中間被施加50V±50 V的控制信號(hào)，這樣在可變控制信號(hào)的驅(qū)動(dòng)下，兩個(gè)壓電陶瓷柱反方向運(yùn)動(dòng)，從而改變這個(gè)維度上的平面傾斜方向，如果入射光投射到這個(gè)平面上，則出射光束的方向就可以被控制改變。在圖2所示的控制系統(tǒng)框圖中，只有PIEZO是機(jī)械運(yùn)動(dòng)，其它都是電子學(xué)器件，電子學(xué)器件的帶寬比PIEZO的帶寬至少高1個(gè)數(shù)量級(jí)以上，所以電子學(xué)器件對(duì)整個(gè)系統(tǒng)帶寬的影響可以忽略，PIEZO是整個(gè)控制系統(tǒng)帶寬的唯一瓶頸，提高控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的關(guān)鍵就是設(shè)計(jì)合適的校正補(bǔ)償器，最大限度地發(fā)揮PIEZO有限帶寬的作用。

圖3 PIEZO的工作原理圖Fig.3 Operating schematic diagram of PIEZO.

4.1 PIEZO及其負(fù)載反射鏡諧振頻率的計(jì)算

實(shí)驗(yàn)用反射鏡鏡片直徑50 mm、厚度2 mm、密度2.46 g·cm-3。假設(shè)PIEZO完全剛性固定，則PIEZO平臺(tái)帶鏡面運(yùn)動(dòng)。

Physik Instrumente (PI)公司推薦的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、諧振頻率計(jì)算式如下：

式中，m為反射鏡質(zhì)量，g；R為反射鏡半徑，mm；H為反射鏡厚度，mm；T為反射鏡平面到平面運(yùn)動(dòng)樞軸的距離，可以理解為反射鏡平面的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，mm；f0為PIEZO空載狀態(tài)的諧振頻率，Hz，PIEZO的給定值為3.7 kHz；f為PIEZO負(fù)載狀態(tài)的諧振頻率，Hz；I0為PIEZO空載狀態(tài)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，g·mm2，PIEZO的給定值為1 530；Im為PIEZO負(fù)載狀態(tài)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，g·mm2。

根據(jù)以上的計(jì)算條件和計(jì)算式得到黏貼上反射鏡后轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Im≈1994 g·mm2、諧振頻率f=3.7/≈2.4 kHz。

4.2 PIEZO及其負(fù)載反射鏡諧振頻率的時(shí)域測(cè)量（掃頻測(cè)試）

將功率放大器、PIEZO及其負(fù)載鏡片一起作為廣義控制對(duì)象，以下被控對(duì)象均指該廣義被控對(duì)象。圖4中C1通道表示被控廣義對(duì)象的輸入掃頻信號(hào)(1-5 kHz)[6]，C4通道表示光斑位置的測(cè)量輸出。由圖4可知，被控系統(tǒng)為高階系統(tǒng)，有多個(gè)諧振峰。最大諧振峰值對(duì)應(yīng)的頻率約為2.3 kHz，掃頻測(cè)量的結(jié)果與計(jì)算結(jié)果相近，此時(shí)被控對(duì)象增益為2，被控對(duì)象的低頻增益0.3。因此，為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，把被控對(duì)象視為二階系統(tǒng)，可進(jìn)一步采用二階系統(tǒng)模型來(lái)設(shè)計(jì)和計(jì)算控制器的校正補(bǔ)償電路，其中的模型誤差、測(cè)量誤差可在實(shí)際調(diào)試中予以糾正補(bǔ)償。于是確定控制對(duì)象的近似傳遞函數(shù)為：

圖4 被控對(duì)象的掃頻測(cè)試Fig.4 Test in frequency sweep mode of controlled object.

5 控制器的設(shè)計(jì)

5.1 控制器的設(shè)計(jì)目標(biāo)

單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差為<5 μm，帶寬>0.2kHz，幅值裕度10 dB，相位裕度45°。利用MATLAB軟件繪出被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的頻域BODE圖[7-8]如圖5所示。由圖5可見(jiàn)，被控對(duì)象需要校正，如果不經(jīng)過(guò)校正補(bǔ)償直接參加閉環(huán)反饋，很小的增益就會(huì)使得該系統(tǒng)不穩(wěn)定，不能正常工作。需要在被控對(duì)象諧振頻率之前設(shè)計(jì)0 dB穿越頻率，此處開(kāi)環(huán)增益衰減速率為-20 dB/dec。綜合考慮，校正補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)形式定為1階純積分與滯后補(bǔ)償?shù)拇?lián)

圖5 未校正補(bǔ)償被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的Bode圖Fig.5 Mathematical model Bode diagram of controlled object without correction compensator.

利用MATLAB軟件繪出校正補(bǔ)償后的被控系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖如圖6所示。

參數(shù)設(shè)置：a=1.6×103、b=104、k=1.7×103，即校正補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)為開(kāi)環(huán)增益微調(diào)不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖6 校正補(bǔ)償后的被控對(duì)象Bode圖Fig.6 Mathematical model Bode diagram of controlled object with correction compensator.

5.2 校正補(bǔ)償器的電路實(shí)現(xiàn)

按照校正補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)，經(jīng)過(guò)參數(shù)變換，同時(shí)考慮到現(xiàn)實(shí)元器件的參數(shù)，可以給出所需控制器的1個(gè)校正補(bǔ)償電路如圖7所示。

圖7 校正補(bǔ)償器的一個(gè)電路實(shí)現(xiàn)電路原理圖Fig.7 Circuit schematic diagram of one correction compensator’s analog circuit realization.

6 控制器的實(shí)測(cè)結(jié)果

6.1 控制器的時(shí)域波形（階躍響應(yīng)）的實(shí)測(cè)結(jié)果

圖8中C2通道為階躍信號(hào)輸入時(shí)域波形，C4通道為光斑位置探測(cè)器的輸出時(shí)域波形。其階躍響應(yīng)調(diào)整時(shí)間（從上升沿開(kāi)始到穩(wěn)定）<5 ms，因此該控制器能夠調(diào)整的光斑變化頻率上限（或稱帶寬）>200 Hz，穩(wěn)態(tài)誤差小于0.005 V，對(duì)應(yīng)到光斑位置探測(cè)器近似相當(dāng)于5 μm的穩(wěn)態(tài)誤差。

6.2 控制器的仿真實(shí)測(cè)結(jié)果

進(jìn)一步對(duì)測(cè)試光源（激光器）施加模擬振動(dòng)，振動(dòng)頻譜范圍1-400 Hz。測(cè)試控制器閉環(huán)前后的響應(yīng)時(shí)域波形及幅度頻譜，其結(jié)果如圖9所示，C1通道為功率放大器輸出時(shí)域波形，C4通道為光斑位置探測(cè)器在掃頻輸入測(cè)試下的輸出時(shí)域波形，Math通道是對(duì)C4通道信號(hào)的FFT變換，即幅度頻譜。測(cè)試結(jié)果表明，控制器閉環(huán)后<250 Hz頻譜范圍的光斑位置抖動(dòng)受到顯著抑制。

圖9 閉環(huán)之前(a)和之后(b)時(shí)域波形、幅度頻譜仿真測(cè)試Fig.9 Simulation test in time domain and magnitude spectrum domain of the open (a) and close (b) loop controller.

6.3 控制器的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果

目前的上海光源紅外光束線尚處于工程實(shí)施的小束流調(diào)試階段。利用小束流的測(cè)試階段現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試了主動(dòng)反饋控制器的性能如圖10，C2通道為光斑位置的實(shí)測(cè)時(shí)域波形，Math通道是對(duì)C2通道信號(hào)的FFT變換，即幅度頻譜。測(cè)試結(jié)果表明，控制器閉環(huán)之前光斑位置在300 Hz尤其是200 Hz以下存在劇烈抖動(dòng)，控制器閉環(huán)之后光斑位置抖動(dòng)受到顯著抑制。殘余的小峰主要是50 Hz的工頻諧波導(dǎo)致，現(xiàn)場(chǎng)電磁干擾的抑制需要進(jìn)一步優(yōu)化。

圖10 閉環(huán)之前(a)和之后(b)時(shí)域波形、幅度頻譜現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試Fig.10 Actual test in time domain and magnitude spectrum domain of the open (a) and close (b) loop controller.

7 結(jié)語(yǔ)

測(cè)試結(jié)果表明，控制器閉環(huán)前后光斑位置的抖動(dòng)受到顯著抑制，有效工作帶寬<250 Hz，穩(wěn)態(tài)誤差<5 μm。表明此前的設(shè)計(jì)過(guò)程是可信的。

致謝 該主動(dòng)反饋控制器參考了ALS光源的類似系統(tǒng)，感謝其紅外組Michael C Martin、Hans A Bechtel、Mike Chin等給予的幫助。同時(shí)感謝上海光源紅外光束線、束線工程部各組成員給予的幫助。

1 4-axis implementation of the active feedback mirror system for the IR Beamline 1.4.3.pdf[EB/OL]. 2000-03. http://infrared.als.lbl.gov/pubs/Feeback2000Compendium .PDF

2 Active Feedback Mirror System for the IR Beamline.pdf[EB/OL]. 1999-09. http://infrared.als.lbl. gov/pubs/ActiveFeedbackCompendium99.PDF

3 Two dimensional PSD s1880.pdf[EB/OL]. HAMAMASTU, Japan, 2007-10. http://www.hamamatsu.com/ resources/pdf/ssd/s1880_s2044_kpsd1015e06.pdf

4 Signal processing circuit for 2-D psd.pdf[EB/OL]. HAMAMASTU, Japan, 2007-03. http://www.hamamatsu. com/resources/pdf/ssd/c4674-01_kpsd1005e08.pdf

5 S-330 tip/tilt platform user manual revision 1.1.1.pdf[EB/OL]. PI, Germany, 2007-07-24. http://www. physikinstrumente.com/en/pdf/S330_Datasheet.pdf

6 Agilent 33250A 80MHz waveform generator User's Guide.pdf[EB/OL]. 2003-03-01. http://cp.literature. agilent.com/litweb/pdf/33250-90438.pdf

7 梅曉榕, 莊顯義. 自動(dòng)控制原理[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2007: 139-176

MEI Xiaorong, ZHUANG Xianyi. Automatic control principle[M]. Beijing: Science Press, 2007: 139-176

8 唐思巍. 束測(cè)光斑位置反饋系統(tǒng)研究[D]. 上海: 中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所, 2011

TANG Siwei. The research of beam position feedback system for synchrotrons radiation[D]. Shanghai: Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, 2011

CLCTL82

Design of active feedback controller used in the infrared beam line of SSRF

ZHANG Yongli TONG Yajun ZHANG Zhaohong CHEN Min JIANG Jianguo GONG Peirong
(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Zhangjiang Campus, Shanghai 201204, China)

Background: The infrared beam line consists of many kinds of optical components that are susceptible to the external mechanical vibration, which will be further amplified by the long optical paths to seriously destroy the stability of infrared beam position. Purpose: The active feedback controller is used to stabilize the infrared beam position disturbed by the external environment. Methods: The design of the active feedback controller used in the infrared beam line of SSRF was proposed in this paper firstly, which included its background, light-path layout and operating process. Subsequently, the selections of the crucial components such as detector and actuator were discussed in details. Finally, the correction compensator design and its experimental test were also presented. The correction compensator design was realized by utilizing the frequency response method, and tested in time domain, frequency domain and mathematical model simulation of the controlled object. Results: The experimental tests included time domain step response signal of the controller, the time domain signal and its relevant magnitude spectrum in frequency domain due to the light source simulation vibration. Conclusion: The results show that the maximum effective operating band is 250 Hz and the maximum steady state error is 5 μm.

Feedback controller, Correction compensator, Step response, Magnitude spectrum

TL82

10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.010102

國(guó)家自然科學(xué)基金(U1232115)資助

張永立，男，1976年出生，2005年于中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所獲碩士學(xué)位，現(xiàn)任上海光源束線工程部電子學(xué)與探測(cè)器組電子工程師，研究領(lǐng)域?yàn)橥捷椛涔馐€相關(guān)的探測(cè)及反饋控制電子設(shè)備的研制

2013-08-12，

2013-09-21