錢榮朝，桂延寧，董衛(wèi)斌，王 剛

（1.西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安710065；2.機(jī)電動態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗室，陜西 西安710065）

0 引言

激光引信是隨著激光技術(shù)發(fā)展而出現(xiàn)的近炸引信技術(shù)，激光引信具有啟動位置控制精度高和抗電磁干擾強(qiáng)等特點(diǎn)。但是，激光引信也有抗環(huán)境干擾差的弱點(diǎn)［1］，因此對激光引信環(huán)境特性研究成為一項重要內(nèi)容［2］。激光引信受天氣環(huán)境如云霧的影響較大，云霧是相對密集的懸浮粒子所組成的散射體，當(dāng)散射微粒尺寸相當(dāng)于或大于光波長時通常認(rèn)為會產(chǎn)生米氏散射［3-4］，云霧后向散射回波與目標(biāo)反射回波功率相當(dāng)或更大，產(chǎn)生的回波信號可能會對引信探測系統(tǒng)造成干擾或引發(fā)虛警。從回波信號處理的角度對激光脈沖弱信號的檢測，前人已經(jīng)提出了一些相關(guān)的方法：如利用互相關(guān)檢測技術(shù)對遠(yuǎn)距離、惡劣環(huán)境、回波信噪比低的情況進(jìn)行信號處理［5］；通過選取不同延遲時間對接收信號互相關(guān)檢測，通過大量實(shí)驗數(shù)據(jù)找到并設(shè)定正確的延遲時間來提高和改善信噪比［6］。這些方法都是用模板信號檢測數(shù)據(jù)長度相同的待測信號，對引信系統(tǒng)用數(shù)據(jù)量低的窄脈沖模板檢測數(shù)據(jù)量高的回波信號，這些方法并不適用，不能實(shí)時有效提取目標(biāo)信息，針對這一問題，本文提出滑動窗變系數(shù)相關(guān)檢測法。

1 相關(guān)檢測原理和云霧散射的激光雷達(dá)方程

1.1 相關(guān)檢測原理

相關(guān)檢測主要是利用信號相關(guān)性和噪聲隨機(jī)性的特點(diǎn)，通過自相關(guān)或者互相關(guān)運(yùn)算，達(dá)到去除噪聲、檢測出信號的目的。

互相關(guān)檢測原理［7］：互相關(guān)運(yùn)算流程圖如圖1所示，已知的有用信號s（n），與數(shù)據(jù)長度相等的待測離散信號x（n）=s（n）+u（n），進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，u（n）為背景高斯白噪聲，n 為離散信號對應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)?；ハ嚓P(guān)檢測公式可以表示為：

式中N 為數(shù)據(jù)長度，m 為偏移量。相關(guān)系數(shù)rss（m）表示有用信號的自相關(guān)函數(shù)，rus（m）表示信號與噪聲互相關(guān)函數(shù)，由于噪聲與信號相關(guān)性很小，從而實(shí)現(xiàn)對噪聲的抑制。比較相關(guān)系數(shù)的閾值υ，提取目標(biāo)信息。

圖1 互相關(guān)運(yùn)算流程圖Fig.1 The flow diagram of the cross-correlation operation

1.2 云霧散射的激光雷達(dá)方程

液態(tài)的云霧粒子由于其表面張力和自身重力的作用，基本呈球形或橢球形，其半徑大多數(shù)為一微米至十幾微米之間，云霧粒子半徑r和激光波長λ滿足2πr／λ＞0.3，適用于用米氏散射理論來計算［8］，云霧散射激光雷達(dá)方程［9-11］，對于空間粒子團(tuán)接收激光功率為：

擴(kuò)展目標(biāo)的反射光功率為：

式中P是激光雷達(dá)接收的大氣后向散射光的回波功率；C 是激光 雷達(dá)系 統(tǒng) 常 數(shù)；βsc 是 后 向 散 射 系 數(shù)；βex是消光系數(shù)，a（R），ar（R）為距離相關(guān)的功率衰減系數(shù)，r為目標(biāo)反射率。

2 滑動窗變系數(shù)相關(guān)檢測法

2.1 滑動窗變系數(shù)原理

滑動窗是利用發(fā)射脈沖信號數(shù)據(jù)作為窗函數(shù)在時間軸上滑動，對回波信號進(jìn)行匹配，對應(yīng)數(shù)據(jù)段與模板數(shù)據(jù)（發(fā)射脈沖信號數(shù)據(jù)）作相關(guān)運(yùn)算，利用相關(guān)系數(shù)確定不同時刻兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)程度。由于激光引信發(fā)射占空比很低的脈沖信號，對接收信號過閾值的部分逐點(diǎn)滑動進(jìn)行運(yùn)算，對零數(shù)據(jù)段信號直接滑過節(jié)約時間。

變系數(shù)修正：根據(jù)激光雷達(dá)公式，回波信號功率受距離R 的影響，目標(biāo)反射信號和發(fā)射脈沖信號功率幅度差異很大。對回波信號數(shù)據(jù)乘以與距離相關(guān)的變系數(shù)提高功率幅度，設(shè)定變系數(shù)K（R）為距離相關(guān)的增函數(shù)，乘以回波信號數(shù)據(jù)，使得目標(biāo)反射回波功率與發(fā)射脈沖功率最接近，從而相關(guān)運(yùn)算時受距離的影響最小。

2.2 滑動窗相關(guān)檢測法步驟

滑動窗變系數(shù)相關(guān)法運(yùn)算步驟如圖2所示。

1）讀取回波的功率幅度信號。

回波功率幅度信號x（n）可以表示為：

其中p（n）為目標(biāo)反射回波的功率幅度信號，可以表示為：

ρ為目標(biāo)反射率，s（n）為發(fā)射脈沖信號。cld（n）為云霧粒子團(tuán)后向散射回波的功率幅度信號。u（n）為背景高斯白噪聲，α（R）和αr（R）由式（2）、（3）激光雷達(dá)公式求得。

2）對非零數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對零數(shù)據(jù)段直接滑過。

3）回波功率幅度信號乘以測試經(jīng)驗函數(shù)K（R），修正距離引起的功率幅度差異。

4）發(fā)射脈沖信號數(shù)據(jù)作為滑動窗函數(shù)，逐點(diǎn)滑動匹配回波信號，與模板數(shù)據(jù)（發(fā)射脈沖信號數(shù)據(jù)）對應(yīng)點(diǎn)乘積求和。

5）乘系數(shù)1／Np，得到相關(guān)檢測值為：

存入寄存器，Np表示過閾值的連續(xù)采樣點(diǎn)數(shù)，通過Np系數(shù)調(diào)整對不同脈寬的相關(guān)檢測值，若Np＜no，no為滑動窗模板樣點(diǎn)數(shù)，則對回波信號數(shù)據(jù)補(bǔ)零為長度no，令Np=no，乘系數(shù)1／no然后進(jìn)行運(yùn)算。若Np＞no，則乘系數(shù)1／Np然后進(jìn)行運(yùn)算。rsu表示為白噪聲與信號的相關(guān)函數(shù)，rsp包含信號的自相關(guān)函數(shù)，rscld表示為云霧后向散射回波與信號的相關(guān)函數(shù)。

6）利用相關(guān)系數(shù)的閾值判別提取目標(biāo)信息。

圖2 滑動窗變系數(shù)相關(guān)法步驟圖Fig.2 The flow diagram of the variable coefficient correlation method by using the sliding windows

3 仿真驗證

3.1信號仿真

3.1.1 發(fā)射信號波形構(gòu)建

激光器發(fā)出的窄脈沖信號峰值歸一化的高斯波形如圖3所示，對應(yīng)模板數(shù)據(jù)s（t）和采樣后的離散數(shù)據(jù)s（n），n =0，…，no，其中0 ～no為采樣時間點(diǎn)。

圖3 激光發(fā)射脈沖模型Fig.3 The transmitting laser pulse

3.1.2 探測裝置基本參數(shù)設(shè)定

利用表1的參數(shù)值仿真計算回波信號功率。

表1 探測裝置的主要參數(shù)Tab.1 the mainparameters of device

3.1.3 空間云霧后向散射信號功率計算

利用表2所示對波長為1 064nm 的激光，不同云霧類型的消光系數(shù)和后向散射系數(shù)，設(shè)定空間中云霧的分布，進(jìn)而通過式（2）激光雷達(dá)公式計算云霧背景下的回波信號功率為：

PL為激光峰值功率，τ為光學(xué)效率，A 為接收孔徑面積。s（n）為激光發(fā)射脈沖波形函數(shù)，n取0～no為對應(yīng)的采樣時間點(diǎn)。

表2 常見云霧類型的后向散射系數(shù)和消光系數(shù)［12］Tab.2 The backscatteringcoefficients and extinction coefficients of the general cloud types

3.1.4 滑動窗變系數(shù)相關(guān)法信號處理

利用表2提供的云霧參數(shù)，隨機(jī)設(shè)定空間中的云霧分布如圖4（a）所示。加入基底噪聲和高斯白噪聲，產(chǎn)生回波信號如圖4（b）所示，可以看出對于設(shè)定的云霧背景環(huán)境，回波信號中包含功率較高的云霧后向散射形成的展寬脈沖和功率很小的目標(biāo)反射脈沖，對于這種回波信號傳統(tǒng)的閾值門檢測法會誤判云霧回波為目標(biāo)信號從而產(chǎn)生虛警。進(jìn)行滑動窗變系數(shù)相關(guān)檢測如圖4（c）所示，云霧的相關(guān)系數(shù)約為0.03，目標(biāo)的相關(guān)系數(shù)約為0.065。若設(shè)定一個相關(guān)系數(shù)的閾值為0.04時，可以較好檢測出目標(biāo)信號抑制云霧后向散射的干擾。

3.2 滑動窗變系數(shù)相關(guān)檢測法的驗證

對大量云霧空間分布不同的樣本背景環(huán)境進(jìn)行處理，驗證在設(shè)定相關(guān)系數(shù)的閾值為υ=0.04時算法的成功率。

首先，利用表2構(gòu)建空間云霧隨機(jī)分布的探測背景環(huán)境，得到如圖5所示的四種不同的隨機(jī)云霧空間分布形式（a）、（b）、（c）、（d）。

其次，對于每種不同的云霧背景環(huán)境，驗證在設(shè)定相關(guān)系數(shù)的閾值為υ=0.04時算法的成功率。規(guī)定云霧相關(guān)系數(shù)小于相關(guān)系數(shù)的閾值υ同時目標(biāo)的相關(guān)系數(shù)大于相關(guān)系數(shù)的閾值υ，則表示算法有效。仿真產(chǎn)生大量隨機(jī)生成的云霧背景環(huán)境樣本，利用公式（8）計算回波功率，利用公式（7）計算相關(guān)系數(shù)，與相關(guān)系數(shù)的閾值υ作比較，驗證算法成功率。

圖4 云霧背景下信號處理過程Fig.4 The signal processing in the cloud background environment

圖5 四種不同的云霧背景環(huán)境Fig.5 Four different types of cloud environment

統(tǒng)計得到相關(guān)系數(shù)的閾值設(shè)為υ=0.04時，對1 000次隨機(jī)云霧背景環(huán)境進(jìn)行處理，結(jié)果如表3所示。

表3 進(jìn)行1 000次運(yùn)算對不同云霧背景環(huán)境的有效次數(shù)統(tǒng)計Tab.3 The effective counts in 1000times calculation with targets in different types of cloud background environment

從表3中的統(tǒng)計結(jié)果可以看出，對于設(shè)定的不同的云霧背景環(huán)境，算法的成功率大于92.4%。

對表3中有目標(biāo)時檢測失敗的原因進(jìn)行討論，歸結(jié)分類為：1）云霧相關(guān)系數(shù)大于相關(guān)系數(shù)的閾值υ（把云霧錯當(dāng)為目標(biāo)）；2）目標(biāo)相關(guān)系數(shù)小于相關(guān)系數(shù)的閾值υ（丟失目標(biāo)信息）。

對于只有云霧沒有目標(biāo)的情況下，驗證算法成功率。規(guī)定如果云霧的相關(guān)系數(shù)小于相關(guān)系數(shù)的閾值則表示算法有效，對每種不同云霧背景環(huán)境，分別進(jìn)行1 000次運(yùn)算，根據(jù)表4的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，驗證算法成功率。

表4 無目標(biāo)時，1 000次運(yùn)算對不同云霧背景環(huán)境的有效次數(shù)統(tǒng)計Tab.4 The effective counts in 1000times c alculation without targets in different types of cloud background environment

從表5中可以看出，對于設(shè)定的云霧，無目標(biāo)時算法的成功率大于95.6%。

4 結(jié)論

本文提出滑動窗變系數(shù)相關(guān)檢測法，該方法基于互相關(guān)檢測原理，采用發(fā)射信號作為滑動窗模板，利用云霧回波和目標(biāo)反射回波與模板信號相關(guān)性不同，通過相關(guān)系數(shù)的差異來確定目標(biāo)信息。仿真結(jié)果表明：對于通過對小樣本的云霧背景環(huán)境條件下目標(biāo)回波信號處理，代入引信系統(tǒng)參數(shù)，得到最佳相關(guān)系數(shù)閾值為0.04；進(jìn)行1 000次不同環(huán)境條件下目標(biāo)探測的樣本驗證，統(tǒng)計結(jié)果顯示該算法正確地將目標(biāo)從云霧背景環(huán)境中識別的概率可以達(dá)到92.4%；在小概率誤識別中，31%是把云霧錯當(dāng)作目標(biāo)，69%是沒有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)信息，表明滑動窗相關(guān)檢測法對激光引信在云霧環(huán)境中探測目標(biāo)有較好的作用。

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