熊桂開，陳翰新

（重慶市勘測(cè)院，重慶市 400020）

0 引言

人行天橋在城市交通中極為常見。利用較少的材料修建出既符合規(guī)范要求，又滿足使用性和美觀性的人行天橋是工程師們的追求[1-3]。為避免因橋梁結(jié)構(gòu)基頻和人群行走頻率（1.8～2.5 Hz）接近而產(chǎn)生共振[4]，其結(jié)構(gòu)基頻不得低于 3 Hz[5]。但是，在追求材料較小用量時(shí)，結(jié)構(gòu)截面剛度和質(zhì)量同時(shí)減小，可能導(dǎo)致基頻減小。如何在保證結(jié)構(gòu)基頻不變的情況下，減小材料用量是值得研究的。本文對(duì)一座人行天橋的原始設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，保證其位移、應(yīng)力及基頻滿足規(guī)范要求的同時(shí)減少其主梁鋼材用量。

1 工程概況

該天橋采用三跨連續(xù)布置，橋面寬度 7.4 m。天橋主梁采用曲線型鋼箱梁，由鋼板焊接組合而成，主梁高 0.9 m。天橋鋼箱梁除頂板、底板、腹板和橫隔板采用 Q345C 鋼外，其余均采用 Q235 鋼，總設(shè)計(jì)用鋼量為 242 409 kg。主梁跨徑布置為20.50 m+30 m+20.50 m，橋梁全長(zhǎng) 71.00 m。天橋橋墩采用 3 根 DN500×16 鋼管與鋼箱梁底板用高強(qiáng)螺栓連接，墩頂設(shè)法蘭盤，墩下設(shè)承臺(tái)，鋼管墩與承臺(tái)預(yù)埋鋼板焊接，基礎(chǔ)采用 3 根直徑為 80 cm的鋼筋混凝土樁基礎(chǔ)。天橋橋面最大縱坡 6%，滿足縱向排水需要，縱坡線型按圓曲線設(shè)置，曲線半徑為 199.85 m，不設(shè)橫坡。橋臺(tái)根據(jù)地形及地質(zhì)情況采用輕型橋臺(tái)，橋面鋪裝采用 1 mm 防水層+5 cmC40 細(xì)石混凝土+2 cmM7.5 砂漿找平層+3 cm木板磚。天橋整體布置見圖1。

2 有限元建模

按照橋梁實(shí)際尺寸，采用板單元模擬主梁鋼板，梁?jiǎn)卧M橋墩。采用 Midas 建立的全橋模型共節(jié)點(diǎn) 650 個(gè)，單元 1 005 個(gè)。在橋臺(tái)位置按照實(shí)際約束情況施加“一般約束”模擬支座，橋墩位置采用固結(jié)處理。Midas 建立的 FEM 模型見圖2，同時(shí)采用大型通用有限元程序 Ansys 進(jìn)行復(fù)核，兩者結(jié)果吻合良好，最終取用 Midas 分析結(jié)果。

將模型中考慮的各種荷載匯總于表1。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及結(jié)果

3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

該優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要目的是在滿足規(guī)范要求的前提下節(jié)省鋼材用量，因此，需減小主梁頂?shù)装?、腹板及其它隔板等的厚度。但是?FEM 模型的初步分析得知：減小主梁各鋼板厚度后結(jié)構(gòu)基頻明顯下降，且低于規(guī)范[5]中對(duì)基頻要求大于 3 Hz 的規(guī)定。為解決該問題，對(duì)結(jié)構(gòu)基頻的影響因素進(jìn)行研究。

結(jié)構(gòu)基頻 f 與主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度質(zhì)量 m 成反比，與主梁截面慣性矩 I 成正比，故當(dāng)減小主梁各板厚度時(shí)結(jié)構(gòu)基頻可能下降，但同時(shí)基頻 f 與結(jié)構(gòu)整體剛度成正比，若能設(shè)法提高結(jié)構(gòu)的整體剛度，則可以在減小主梁鋼板厚度的同時(shí)保證結(jié)構(gòu)基頻滿足要求。因此，在盡量不改變?cè)O(shè)計(jì)的前提下，決定在橋墩鋼管中灌入混凝土來提高橋墩對(duì)主梁的“嵌固”作用，以提高結(jié)構(gòu)整體剛度。該方法的實(shí)質(zhì)為：減小上部結(jié)構(gòu)剛度，提高下部結(jié)構(gòu)剛度，通過這種剛度關(guān)系的調(diào)整，一方面減小用鋼量，減輕上部結(jié)構(gòu)重量；另一方面，既加強(qiáng)下部結(jié)構(gòu)剛度，提高其對(duì)上部結(jié)構(gòu)的約束作用，又能保證結(jié)構(gòu)基頻這一人行天橋設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵參數(shù)大致不變。

圖1 天橋布置圖（單位：cm）

圖2 Midas 模型圖

基于以上方法，采用 Midas 建立以下 4 種模型進(jìn)行比較：（1）原設(shè)計(jì)模型；（2）在原橋鋼管橋墩中灌注混凝土；（3）只優(yōu)化主梁鋼板厚度；（4）優(yōu)化主梁鋼板厚度，并在橋墩鋼管中灌注混凝土。

3.2 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過進(jìn)一步大量計(jì)算和比對(duì)，考慮位移、應(yīng)力、結(jié)構(gòu)基頻等參數(shù)，最終決定既優(yōu)化主梁鋼板厚度，又在橋墩中灌注混凝土。以下示出原設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)位移、應(yīng)力、結(jié)構(gòu)基頻的計(jì)算結(jié)果。

表1 荷載匯總

3.2.1 位移

優(yōu)化前后主梁在自重和人群荷載作用下的位移見圖3?？芍簝?yōu)化前后位移較為接近。

圖3 優(yōu)化前后位移對(duì)比

3.2.2 應(yīng)力

優(yōu)化前后主梁承載能力極限組合下最大主應(yīng)力見圖4?？芍簝?yōu)化后的應(yīng)力較原設(shè)計(jì)小。

3.2.3 基頻

優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)基頻見圖5?？芍憾卟顒e不大，且均符合規(guī)范要求。

4 優(yōu)化結(jié)果匯總

4.1 主梁鋼板厚度

對(duì)主梁所用鋼板厚度進(jìn)行全面優(yōu)化，結(jié)果匯總于表2。

4.2 加勁肋數(shù)量

原設(shè)計(jì)共設(shè)加勁肋 12 條，每箱室中布置 2 條，間距 400 mm，現(xiàn)更改成 6 條，每箱室中布置 1 條。

圖4 極限承載力組合最大主應(yīng)力比較

圖5 結(jié)構(gòu)基頻比較

表2 主梁鋼板厚度優(yōu)化匯總

4.3 橫隔板構(gòu)造

（1）原設(shè)計(jì)橫隔板豎直布置于箱內(nèi)，現(xiàn)改成為合理的垂直于頂?shù)装宓男毕虿贾梅绞健?/p>

（2）在支座支撐線及墩頂位置增設(shè)橫隔板，橫隔板豎向布置，有利于增加局部剛度，提高抗剪能力。

4.4 橋墩構(gòu)造

在橋墩鋼管中灌入 C50 混凝土，具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）提高橋墩剛度，改善橋墩對(duì)主梁的約束作用，從而提高基頻以滿足規(guī)范[5]的要求（＞3 Hz）；

（2）管內(nèi)灌注混凝土有利于橋墩防撞。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）本文提出了一種鋼人行天橋的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，即減少主梁鋼結(jié)構(gòu)鋼板厚度，在橋墩鋼管內(nèi)灌注混凝土以增大橋梁整體剛度，從而保證橋梁整體基頻基本不變的目標(biāo)；

（2）優(yōu)化后主梁位移與原設(shè)計(jì)相近，但承載能力極限組合下的最大主應(yīng)力由原來 57.5 MPa 下降為 39.0 MPa，優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)基頻分別為 3.30 Hz 和3.24 Hz，也能滿足規(guī)范要求，充分說明優(yōu)化設(shè)計(jì)的合理性；

（3）同原設(shè)計(jì)相比，優(yōu)化設(shè)計(jì)為人行橋節(jié)約用鋼量 29%。

[1] 唐穎，劉志才，劉旭鍇.門形剛架人行天橋的設(shè)計(jì)及優(yōu)化[J].城市道橋與防洪，2009(7)：68-71.

[2] 龍浩，張學(xué)進(jìn).“金龍橋”人行天橋設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化[J].重慶建筑，2007(3)：19-22.

[3] 黃智華，劉勝友，張芳途.空間鋼管桁架人行天橋的設(shè)計(jì)與分析[J].城市道橋與防洪，2009(7)：96-99.

[4] 程煒鋼，徐偉，孫勇，等.大跨度異形人行鋼箱梁橋動(dòng)力特性分析及設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化 [J].南京工程學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，9(3)：16-21.

[5] CJJ 69-95，城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范[S].