沈菲君，徐振華

（寧波通途投資開發(fā)有限公司，浙江寧波 315000）

0 引言

伴隨我國(guó)城市交通建設(shè)的高速發(fā)展，軌道交通和高架快速路已成為緩解我國(guó)大中城市和地區(qū)交通擁堵的有效手段，但受限于城市規(guī)劃用地，以及景觀因素，如何更好地銜接兩者位置關(guān)系是一個(gè)關(guān)鍵難題，共建無(wú)疑是一個(gè)非常好的解決辦法。

寧波北外環(huán)快速路是寧波中心城快速路系統(tǒng)“四橫五縱五連”中重要的一條橫向通道，西起杭州灣跨海大橋高速公路連接線前洋立交收費(fèi)站，經(jīng)北環(huán)西路-北環(huán)中路，東至世紀(jì)大道，總長(zhǎng)約15.5 km。軌道共建段處于前洋立交至康莊南路段，全長(zhǎng) 8.55 km，兩者共用下部橋墩和基礎(chǔ)，公路橋的梁體架設(shè)在上層，4 號(hào)線軌道梁架設(shè)在中層，橫斷面見圖1所示。

由于雙層高架橋梁具有上部結(jié)構(gòu)荷載大、結(jié)構(gòu)建筑高度高的特點(diǎn),其縱橫向抗震危險(xiǎn)性尤為突出,必須充分重視[2]。在 1989年Loma Prieta 地震中賽普里斯 (Cypress)雙層高架橋的坍塌和1995年阪神地震中雙層高架橋多處墩柱的彎曲和剪切破壞發(fā)生之后,雙層高架橋梁的抗震性能成為一個(gè)備受關(guān)注的研究熱點(diǎn)[5]。

上海共和新路雙層高架的建成，標(biāo)志著我國(guó)開始進(jìn)入軌道交通與高架道路共建體的時(shí)代，但寧波北環(huán)快速路共建段從功能與結(jié)構(gòu)上又具有自己的獨(dú)特性。本文選取一段斷面更加復(fù)雜、受力更加不利的雙層高架橋梁,進(jìn)行抗震性能分析，介紹采用能力設(shè)計(jì)方法的抗震設(shè)計(jì)思路和具體應(yīng)用步驟，為類似工程提供建設(shè)參考。

1 計(jì)算模型及動(dòng)力特性分析

動(dòng)力特性分析采用空間結(jié)構(gòu)有限單元方法，模型均以順橋向?yàn)?x 軸，橫橋向?yàn)?y 軸，豎向?yàn)?z軸。利用空間梁?jiǎn)卧M主梁、橋墩?；A(chǔ)采用群樁基礎(chǔ)，考慮樁土相互作用，采用彈簧進(jìn)行模擬考慮其剛度影響，每個(gè)承臺(tái)下設(shè)置一個(gè)土彈簧考慮群樁剛度。

1.1 計(jì)算模型

該項(xiàng)研究的有限元模型見圖2所示。由于城市道路高架橋或軌道交通高架橋一般由幾聯(lián)甚至幾十聯(lián)組成，所以在對(duì)高架橋進(jìn)行地震反應(yīng)分析時(shí)，只能選取其中具有典型構(gòu)造的一聯(lián)或幾聯(lián)進(jìn)行分析。相關(guān)研究表明[1]，軌道交通高架橋具有較強(qiáng)的整體耦聯(lián)性，相鄰結(jié)構(gòu)對(duì)所取橋跨的地震反應(yīng)有著較大的影響，并基于普通多跨高架橋的縱向地震反應(yīng)主要由基頻（對(duì)應(yīng)振型為縱向一致振動(dòng)）控制，從而采用簡(jiǎn)單的分析聯(lián)前后各增加一聯(lián)補(bǔ)償聯(lián)來(lái)模擬前后結(jié)構(gòu)對(duì)分析聯(lián)的影響。

分析模型中（Pm19～Pm23），在進(jìn)行動(dòng)力特性及彈性反應(yīng)譜分析計(jì)算時(shí)，邊界條件和連接的模擬見表1、表2所列。

1.2 動(dòng)力特性分析

分析和認(rèn)識(shí)橋梁的動(dòng)力特性是進(jìn)行抗震性能分析的基礎(chǔ)。本節(jié)首先采用圖2計(jì)算模型，對(duì)該橋進(jìn)行了動(dòng)力特性分析。表3給出了前 10 階振型，其相應(yīng)振型圖因篇幅有限從略。

2 設(shè)防目標(biāo)及地震動(dòng)輸入

確定工程的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)是一項(xiàng)政策性很強(qiáng)的工作。既要保證大橋的抗震安全性，又不致使造價(jià)增加太多。所以，需要在經(jīng)濟(jì)與安全之間進(jìn)行合理平衡，這是橋梁抗震設(shè)防的合理原則。

2.1 抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)及性能目標(biāo)

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG T B02-01-2008），寧波北環(huán)雙層高架橋采用兩級(jí)設(shè)防的原則進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)。地震水平（I 簡(jiǎn)稱 E1 概率水平）相應(yīng)于 50 a 超越概率 10%的地震的 0.5 倍，地震水平 II（簡(jiǎn)稱 E2 概率水平）相應(yīng)于 100 a 超越概率 5%。抗震設(shè)防水準(zhǔn)見表4所列。

圖1 共建段橋梁橫斷面圖

圖2 動(dòng)力計(jì)算模型

表1 邊界條件一覽表

表2 連接條件一覽表

表3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性一覽表

表4 高架橋抗震設(shè)防水準(zhǔn)一覽表

針對(duì)結(jié)構(gòu)各部分的重要性，橋梁相應(yīng)的性能目標(biāo)為：

（1）橋墩等橋梁結(jié)構(gòu)中比較容易修復(fù)的構(gòu)件在地震水平 I 作用下雖然可發(fā)生可修復(fù)的損傷，但要求地震發(fā)生后，基本不影響車輛的通行。在地震水平 II 作用下，結(jié)構(gòu)不倒塌，震后可以修復(fù)，可供緊急救援車輛通過(guò)。

（2）蓋梁、基礎(chǔ)等能力保護(hù)構(gòu)件，以及上部結(jié)構(gòu)在地震水平 I 作用下基本不發(fā)生損傷，結(jié)構(gòu)保持在彈性范圍工作；在地震水平 II 作用下雖然局部可發(fā)生可修復(fù)的損傷，但要求地震發(fā)生后，基本不影響車輛的通行。

2.2 地震動(dòng)輸入

對(duì)該橋進(jìn)行了地震危險(xiǎn)性分析確定了橋址場(chǎng)地的地震動(dòng)特性，《寧波市北環(huán)快速路（西段）工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》中給出了K3+000～K7+750 路段阻尼比為 5%的水平向地震動(dòng)參數(shù)，見表5所列，確定了橋址場(chǎng)地的地震動(dòng)特性，提供了在不同超越概率下對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)參數(shù)和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。場(chǎng)地地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜 Sa(T)與地震動(dòng)加速度放大系數(shù)反應(yīng)譜（即規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜）β(T)存在如下關(guān)系：

Amax 為地震影響系數(shù)最大值。規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜β(T)的表達(dá)式為：

表5 工程場(chǎng)地設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)表（阻尼比 5%）

根據(jù)《寧波市北環(huán)快速路（西段）工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》，工程場(chǎng)地水平加速度反應(yīng)譜以地震影響系數(shù)的形式給出。不同超越概率及不同阻尼比所對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜曲線見圖3所示。

3 地震反應(yīng)分析結(jié)果

圖3 工程場(chǎng)地使用的阻尼比 5%設(shè)計(jì)地震加速度反應(yīng)譜曲線圖（單位：g）

對(duì)線性動(dòng)力計(jì)算模型進(jìn)行反應(yīng)譜地震反應(yīng)分析時(shí)，分別采用 E1 地震作用（50 a 超越概率10%）、E2 地震作用（50 a 超越概率 2%）兩種設(shè)防水準(zhǔn)反應(yīng)譜，地震輸入方式：（1）縱向輸入；（2）橫向輸入，兩種方式。采用彈性反應(yīng)譜分析方法，計(jì)算中取前 500 階，按 CQC 方法進(jìn)行組合。

3.1 控制截面示意圖

墩柱、蓋梁控制截面示意圖，如圖4所示。

圖4 各墩柱、蓋梁關(guān)鍵截面示意圖

3.2 E1 地震作用下地震響應(yīng)

在 E1 超越概率地震橫橋向和縱橋向輸入下，采用反應(yīng)譜方法，計(jì)算結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置地震位移響應(yīng)，如表6所列。

表6 各墩柱蓋梁關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移反應(yīng)一覽表

3.3 E2 地震作用下地震響應(yīng)

在 E2 超越概率地震橫橋向和縱橋向輸入下，采用反應(yīng)譜方法，計(jì)算結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置地震位移響應(yīng)，如表7所列。

表7 各墩柱關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移反應(yīng)一覽表

4 抗震性能驗(yàn)算

4.1 性能目標(biāo)與驗(yàn)算原則

參照第二節(jié)的設(shè)防目標(biāo)，本文對(duì)橋墩各關(guān)鍵截面及樁基礎(chǔ)進(jìn)行了抗震驗(yàn)算，各部分具體的性能目標(biāo)及檢算準(zhǔn)則見表8所列。

表8 高架橋抗震性能目標(biāo)及檢算準(zhǔn)則一覽表

墩柱、蓋梁和樁基的抗彎強(qiáng)度采用纖維單元法進(jìn)行的分析得到，初始屈服彎矩 My 為截面最外層鋼筋首次屈服（考慮相應(yīng)軸力）時(shí)對(duì)應(yīng)的彎矩，而等效屈服彎矩 Meq 為根據(jù)截面分析（考慮相應(yīng)軸力），把截面曲線等效為雙線性所得到的彎矩。

驗(yàn)算時(shí)，E1 概率下采用的相應(yīng)的材料強(qiáng)度為規(guī)范中相應(yīng)的設(shè)計(jì)值，E2 概率下采用的相應(yīng)的材料強(qiáng)度為規(guī)范中相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。同時(shí)，由于地震為偶遇荷載，不再考慮材料的安全分項(xiàng)系數(shù)。

4.2 截面驗(yàn)算方法

鋼筋混凝土橋墩和樁基礎(chǔ)截面的抗彎能力（強(qiáng)度）采用纖維單元法進(jìn)行的彎矩-曲率（考慮相應(yīng)軸力）分析，將截面混凝土根據(jù)需求劃分為纖維單元束，而單根鋼筋則作為一個(gè)纖維單元。對(duì)已劃分截面進(jìn)行彎矩曲率分析，得出圖5所示的彎矩-曲率曲線圖。

圖5 等效彎距的計(jì)算圖示

截面等效抗彎強(qiáng)度實(shí)質(zhì)上是一個(gè)理論上的概念值，是將實(shí)際的截面彎距-曲率曲線按能量等效的原則將其等效為一個(gè)彈塑性曲線。中間的等效抗彎強(qiáng)度 Meq 計(jì)算規(guī)則如圖6所示，由陰影部分面積相等求得。其中 My 為截面相應(yīng)于最不利軸力時(shí)最外層鋼筋首次屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的初始屈服彎矩；Meq 為相應(yīng)于最不利軸力時(shí)截面等效抗彎屈服彎矩；Mu 為截面極限彎矩。根據(jù)實(shí)際截面實(shí)際配筋，對(duì)橋墩關(guān)鍵截面以及樁基礎(chǔ)截面進(jìn)行分析。

圖6 等效屈服曲率圖示

根據(jù)截面配筋形式，采用纖維單元，根據(jù)在恒載和地震作用下的最不利軸力組合對(duì)主塔群樁基礎(chǔ)最不利單樁的控制截面進(jìn)行了 P-M-f 分析，得出各控制截面的抗彎能力，從而進(jìn)行抗震性能驗(yàn)算。

4.3 驗(yàn)算結(jié)果

利用 Ucfyber 軟件進(jìn)行截面 M-φ關(guān)系數(shù)值分析。

4.3.1 E1 超越概率驗(yàn)算結(jié)果

從抗震驗(yàn)算結(jié)果得到：在 E1 地震作用縱、橫橋向地震輸入下，主橋所有墩柱截面和樁基礎(chǔ)單樁截面地震彎矩小于其初始屈服彎矩能力，均保持在彈性工作狀態(tài)。

4.3.2 E2 超越概率驗(yàn)算結(jié)果

由抗震驗(yàn)算結(jié)果得到：在 E2 地震作用縱橋向地震輸入下，各墩的墩頂和墩底截面均能滿足抗震要求；橫橋向地震輸入下，pm22 和 pm23 墩的中立柱墩頂、墩底截面將進(jìn)入塑性工作狀態(tài)形成塑性鉸，但沒有破壞。根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》相關(guān)條款，須對(duì)屈服橋墩墩頂位移進(jìn)行驗(yàn)算。驗(yàn)算結(jié)果詳見表9所列。

表9 橋墩墩頂容許位移驗(yàn)算（橫向輸入）一覽表

4.3.3 小結(jié)

驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的損傷主要集中于立柱上下兩端的塑性鉸區(qū)域，如圖7陰影所示,塑性鉸區(qū)域的延性變形能力需要滿足抗震要求。

圖7 雙層高架橋潛在塑性鉸區(qū)域位置圖

5 結(jié)論

寧波北環(huán)快速路一體式高架是國(guó)內(nèi)第三、浙江首次采用高架輕軌與高架道路相結(jié)合的綜合高架交通工程。由于其獨(dú)特的構(gòu)造有別于其他類似工程，有必要對(duì)它的抗震性能進(jìn)行單獨(dú)研究，以確保其具有足夠的抗震能力。本文首先通過(guò)建立空間結(jié)構(gòu)有限單元的方法，對(duì)寧波北環(huán)快速路這種形式特殊、抗震危險(xiǎn)性高的雙層高架橋梁進(jìn)行動(dòng)力特性分析。其次確定出該橋梁的設(shè)防目標(biāo)并進(jìn)行特定地震動(dòng)輸入，采用能力設(shè)計(jì)方法分析了其抗震性能，在 E1 超越概率地震作用下，構(gòu)件各部分均保持在彈性工作狀態(tài)；在 E2 超越概率地震作用下，部分構(gòu)件進(jìn)入塑性狀態(tài)，但未破壞仍能滿足規(guī)范要求。該文分析亦為今后不斷增多的類似工程提供計(jì)算和建設(shè)參考。

[1] 張俊杰.城市軌道交通高架橋抗震分析[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2000.

[2] 彭天波,李建中,胡世德,等.雙層高架橋的抗震性能研究[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2004,32(10):1355-1359.

[3] JTG/T B02-01-2008，公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S].

[4] 彭天波.雙層高架橋的擬動(dòng)力試驗(yàn)研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系,2003.

[5] 楊寶林,韓友續(xù),馬勝午,李玉平,山區(qū)高速公路雙層高架橋梁設(shè)計(jì)探討[J].公路,2010,2(2).

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