聶元花

【摘 要】很多汽車零部件都涉及到圓弧半徑（如支架類和管類件），圖紙上要求的半徑或者是直徑如何測(cè)量？通常的方法用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x測(cè)量，借助平臺(tái)，找出基準(zhǔn)點(diǎn)，計(jì)算出圓弧的半徑。但在批量生產(chǎn)或是分析問題時(shí)，三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x耗時(shí)長，對(duì)測(cè)量環(huán)境要求高。本文介紹的弦長弧高法，測(cè)量精度要求不高的產(chǎn)品，用通用量具檢測(cè)到圓弧的弓高和弦長，通過計(jì)算得到圓弧的半徑R，不需要找基準(zhǔn)點(diǎn)，測(cè)量方法簡(jiǎn)單易懂，操作方便可靠。

【關(guān)鍵詞】弓高；弦長；半徑

一、圓弧半徑常用測(cè)量方法介紹

通常情況下圓弧半徑的測(cè)量方法有以下幾種：

（一）圓弧樣板法

此種方法多用在圓弧在同一個(gè)平面上，按測(cè)量系統(tǒng)分析，圓弧半徑的制做精度至少是圓弧公差的0.1倍。檢測(cè)時(shí)，圓弧樣板與被檢圓弧拼合在一起，借助于光，可以看到間隙的大小。小徑圓弧樣板標(biāo)準(zhǔn)樣板叫R規(guī)，一般有三個(gè)規(guī)格1-6.5，7-14.5，15-25。大徑圓弧要制做樣板，并且圓弧樣板法沒有辦法查出是否在公差內(nèi)，正真判定產(chǎn)品是否合格。

（二）直接測(cè)量法

用游標(biāo)卡尺測(cè)量直讀出測(cè)量圓弧的直徑，此種方法一般用在圓弧弧度大于180度，但對(duì)于小于180度的圓弧是沒有辦法測(cè)量的。

（三）圓弧儀

圓弧儀采用投影法，通過電腦編程計(jì)算出圓弧半徑，一般測(cè)量橡膠件和塑料件。使用環(huán)境要求高，測(cè)量所需時(shí)間較長。

（四）三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x

三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x對(duì)測(cè)量尺寸的大小和產(chǎn)品和種類無要求，測(cè)量精度高；但無疑成本高，使用條件相苛刻，耗時(shí)長。

（五）弓高弦長法

對(duì)于大直徑的產(chǎn)品，直接測(cè)量法很困難測(cè)量出圓弧的直徑，下面重點(diǎn)介紹一種弓高弦長測(cè)量法。

二、弓高弦長測(cè)量法原理及檢測(cè)

弓高弦長測(cè)量法原理

弓高弦長測(cè)量法的原理是勾股定理。

1、計(jì)算公式（參圖1-1）：

R2=（L/2）2+（R-h）2

整理即得，

R=L2/8h+h/2

字母含義

R——表示圓弧半徑；

L——表示弦長；

h——表示弓高。

2、弓高弦長法的檢測(cè)

汽車上的很多汽車零部件都涉及到圓弧半徑，下面我就和大家一起分享一下汽車上常用的零部件的圓弧類產(chǎn)品及其用弓高弦長法的測(cè)量方法。

（一）支架圓弧類

產(chǎn)品如圖2-1，350L圓油箱托架，如何測(cè)量R353，其公差為±3mm。圖2-2尿素箱支架R80，公差為±1mm。

支架類（如圖2-1和2-2）的圓弧測(cè)量相對(duì)比較簡(jiǎn)單，在圓弧面上測(cè)量，根據(jù)精度的不同選用量具圈尺、鋼板尺或游標(biāo)卡尺，測(cè)量出弓高和弦長。以圖2-1為例測(cè)量步驟如下，

圓油托架圓弧半徑的測(cè)量可選用兩副鋼直尺，尺寸規(guī)格分別為500mm和1000mm。

1） 在圓弧面上任取兩點(diǎn)用規(guī)格為1000mm的鋼直尺測(cè)量L，讀取數(shù)據(jù)，并記錄。

2） 保持測(cè)圓弧長L量具不動(dòng)，用規(guī)格為500mm的鋼直板尺測(cè)量h，測(cè)量時(shí)注意，應(yīng)測(cè)量弦高最大值，最大值為h，讀取數(shù)據(jù)，并記錄。

3） 用原理中得到的公式：R=L2/8h+h/2，計(jì)算得到R。

4） 根據(jù)檢測(cè)法則，多組測(cè)量，求平均值≈R，可得到接近真值的R，若有一組超差，可直接判定不產(chǎn)品合格。

同理，對(duì)于尿素箱支架來說，其公差要求相對(duì)來說比油箱托架高，R理論值較小，可采用游標(biāo)卡尺測(cè)量。類似的零部件都可以采用弓高弦長法測(cè)量，其測(cè)量效率高，可在現(xiàn)場(chǎng)直接得到結(jié)果，熟練的檢測(cè)員測(cè)量用時(shí)一般不會(huì)超過2分鐘。

（二）管類件（排氣管和進(jìn)氣管）

管類件彎管的半徑，如圖2-3圓弧半徑R100的測(cè)量。目前工廠里面最常用的方法就是三坐標(biāo)測(cè)量法。但一般懷況下排氣管的表面相對(duì)來說比較粗糙，而三坐標(biāo)的精度一般是0.00001mm，測(cè)量出來相對(duì)誤差較大。

借助于垂直尺將排氣管的圓弧段投影在空白紙上，在紙上描出圓弧的型，結(jié)合弓高弦長法，用通用量具測(cè)量出弓高h(yuǎn)和弦長L，通過計(jì)算可得到管類件的圓弧半徑。管類的檢測(cè)可在5分鐘內(nèi)完成。管類件的測(cè)量是選用弓高弦長法與投影法的結(jié)合，可以很快得到排氣管的彎管半徑。

（三）球型半徑的測(cè)量

球面的圓弧內(nèi)徑與支架類圓弧半徑測(cè)量方法相類似。但實(shí)心球體的半徑如何測(cè)量？

實(shí)心球體半徑的測(cè)量，需借助平臺(tái)，找出基準(zhǔn)點(diǎn)，在球面是測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的直線距離，即測(cè)得L，并劃線，在劃線面的垂直方向測(cè)量出最大值即為h。利用弓高弦長法即得R。

三、弦長弧高測(cè)量法的延伸

（一）生產(chǎn)線上的延伸

弓高弦長測(cè)量法在生產(chǎn)線上延伸，以提高生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)檢驗(yàn)過程中的效率。如支架類弓高弦長的測(cè)量法，可以制做檢測(cè)弧板。得用游標(biāo)卡尺測(cè)量間隙，也可以直接借用間隙尺，檢測(cè)是否全格。如圖3-1所示350L圓油箱托架的測(cè)量，R值為353mm，可制作R353mm的檢測(cè)板，借助間隙尺，在±3mm，可判定產(chǎn)品合格，否則為不合格。

（二）制定表格提高檢查效率

在生產(chǎn)線上，生產(chǎn)節(jié)拍快，如何快速的得到結(jié)果，對(duì)產(chǎn)品的內(nèi)廢有著直接的影響。常用的參數(shù)可以列成表格，如行為弦長，列為弧高，行列交叉即為R。

四、結(jié)束語

一套三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x和測(cè)量平臺(tái)少則是幾十萬元人民幣，使用過程中要涉及到環(huán)境、人員、維護(hù)保養(yǎng)的費(fèi)用，對(duì)于中小型企業(yè)而言，成本不言而喻是高昂的。若是產(chǎn)品精度要求不高，不妨試試弦長弧高法檢測(cè)圓弧的半徑。但任何一種方法都不是萬能的，需借助于其它的方法，如管類件圓弧的測(cè)量需借助于投影法，投影法和弦長弧高法結(jié)合起來才能得到我們需要值。

參考文獻(xiàn)：

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[2]幾何量公差與檢測(cè)。