楊龍成, 陸繼慶, 劉冀成, 張 帥

(成都信息工程學(xué)院電子工程學(xué)院,四川成都610225)

0 引言

瞬變電磁法(Transient Electromagnetic Method,簡稱TEM)[1-3]是一種常用的地下物質(zhì)探測方法,廣泛應(yīng)用在石油管道檢測與地下固體廢物與污染物探測,以及考古、土壤評價(jià)和城市管線探測等方面。但是由于模型的設(shè)計(jì)局限,遇到障礙物時(shí)嚴(yán)重影響了探測精度,傳統(tǒng)的圓形線圈和“8”字形線圈[4-7]聚焦性較差,聚焦時(shí)會影響大面積非目標(biāo)區(qū)域;目前在瞬變電磁檢測技術(shù)中,對線圈陣列的磁聚焦技術(shù)研究卻相對較少,而且載流線圈的空間磁場解析表達(dá)式也較為復(fù)雜[8-9]。這些成為阻礙其發(fā)展的重要原因。

文中從單個(gè)三角形模型出發(fā),計(jì)算其空間磁場分布,參考了在經(jīng)顱磁刺激方面磁聚焦的研究成果,設(shè)計(jì)了“8”字形等邊三角形構(gòu)成的線框陣列,研究表明經(jīng)遺傳算法的優(yōu)化可以改善磁聚焦特性,有效地加強(qiáng)目標(biāo)區(qū)域的磁場強(qiáng)度,同時(shí)又較好地抑制非目標(biāo)區(qū)域的電磁場強(qiáng)度[10],從而提高激勵(lì)線圈陣列的磁聚焦特性,達(dá)到改善探測精度的目的。對磁聚焦的發(fā)射回線模型結(jié)構(gòu)的研究具有實(shí)用價(jià)值與指導(dǎo)意義。

圖1 三角形空間B場分布

1 三角形空間磁場

1.1 三角形空間磁場計(jì)算

通過對已有文獻(xiàn)的總結(jié)發(fā)現(xiàn),對圓形載流線圈[11-13]的研究明顯多于對三角形或正三角形載流線圈[14]的研究,但是研究表明三角形載流回線的磁場分布在聚焦性方面比圓形線圈略有改善。因此,以三角形為基礎(chǔ),對其空間磁場分布進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算。如圖1,正三角形載流線框由3段載流直導(dǎo)線組成,根據(jù)載流直導(dǎo)線在空間的磁場分布和磁場疊加原理,對其進(jìn)行分段計(jì)算、疊加,最終得出正三角形載流線圈在場點(diǎn)P(x,y,z)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的3個(gè)分量分別為:

1.2 三角形空間磁場分布

線框的空間磁場計(jì)算區(qū)域?yàn)?m×4m×4m。線框匝數(shù)為1匝,通入1A電流。為了避免或減小截?cái)嗾`差,對磁場強(qiáng)度進(jìn)行歸一化處理,這樣不僅可保證參與計(jì)算的量數(shù)值相差不大,而且歸一化過程中可能得到相似參數(shù)。X代表在x軸上的分部間隔,Y代表在y軸上的分部間隔,｜B｜/｜Bmax｜代表在z軸方向上的B場歸一化值。圖2(a)是磁場二維等高線分布圖,圖2(b)是歸一化B場值分布圖。

圖2 單個(gè)線圈模型生成的B場分布

由圖2知:在Z=112.8cm的觀測平面,單個(gè)線框模型的87.5%及以上的磁場能量集中在半徑為0.315m區(qū)域內(nèi),目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的歸一化極大值1.0與極小值2.41×10-8之比達(dá)到7個(gè)數(shù)量級,磁場分布面積為1.12m×1.12m,磁場能量在空間以環(huán)形分布向外輻射,造成地下檢測的覆蓋面積過大,分布梯度小,在線框幾何中心處磁場強(qiáng)度相對較弱,聚焦性能不是很好,易受外部干擾,對小目標(biāo)物質(zhì)檢測準(zhǔn)確度與精度不高。

2 線圈陣列的設(shè)計(jì)

根據(jù)磁聚焦技術(shù)在經(jīng)顱磁刺激等方面的研究成果,為了對三角形磁場聚焦性進(jìn)行優(yōu)化,設(shè)計(jì)了“8”字形等邊三角形發(fā)射回線模型。針對三角形形狀的特殊性,其“8”字形模型有兩種情況,如圖3所示。根據(jù)初步的計(jì)算結(jié)果與CST(電磁工作室)的模型仿真結(jié)果表明,其中只有一種組合具有較好的聚焦性,在改變其重疊區(qū)域以及三角形線框的邊長時(shí)發(fā)現(xiàn),圖3(a)所示組合的磁場分布改變明顯,因此對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),最終得到一種更好的磁聚焦模型。

3 線圈陣列的優(yōu)化

由(1)、(2)、(3)式可知,影響某一點(diǎn)磁場感應(yīng)強(qiáng)度的只有通入線框的電流和線框的邊長,考慮到線框陣列模型,那么其重疊區(qū)域的長度也是至關(guān)重要的一個(gè)參數(shù)。因此利用遺傳算法對線框的參數(shù)電流、線框邊長和重疊區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化,達(dá)到磁聚焦優(yōu)化的目的。

圖3 等邊三角形線圈陣列

3.1 遺傳算法

遺傳算法(Genetic Algorithms,簡稱GA)[5]是隨機(jī)自適應(yīng)全局搜索的優(yōu)化算法,算法模仿生物遺傳與進(jìn)化的特點(diǎn),將需求解問題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)的極值問題。算法一方面依據(jù)進(jìn)化理論鼓勵(lì)更優(yōu)秀的解結(jié)構(gòu);另一方面在多次的迭代中依據(jù)遺傳變異原理,保持種群中優(yōu)秀的個(gè)體,同時(shí)繼續(xù)尋找更優(yōu)的解結(jié)構(gòu)。利用遺傳算法求解問題時(shí),須首先對求解問題的參數(shù)空間進(jìn)行編碼,用隨機(jī)選擇作為工具,依據(jù)進(jìn)化與變異理論,引導(dǎo)算法的搜索向更有效地方向發(fā)展。

3.2 參數(shù)選擇

個(gè)體編碼:將電流i、線框邊長a和重疊區(qū)域d作為優(yōu)化參數(shù),每個(gè)參數(shù)選用二進(jìn)制編碼,電流取值為-1、0、1中的一個(gè),線框邊長a步長為0.05m,取值區(qū)間為[0.1,1],重疊部分d∈[0,0.8],步長0.01m。

種群規(guī)模:根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值選取的一組解N=200。

選擇自適應(yīng)交叉和變異[15]方法。

最佳個(gè)體保留:選取5%*N個(gè)父代種群中適應(yīng)度值最高的個(gè)體,不經(jīng)過任何的操作直接復(fù)制到子代種群中,保持種群中優(yōu)秀的個(gè)體,加快算法的收斂速度。

3.3 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)(fitness function)反應(yīng)算法中每一個(gè)個(gè)體的質(zhì)量,是遺傳算法中選擇進(jìn)化的依據(jù),它的選取直接影響了遺傳算法的性能、收斂速度以及算法是否能找到最優(yōu)解。線圈陣列的目的是約束空間磁場分布,要求優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)能映射出線圈陣列在特定深的較小區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生較大的磁場強(qiáng)度。適應(yīng)度函數(shù)為:

式(4)中:S0.875表示大于最大場強(qiáng)值的0.875倍區(qū)域所占的面積,S表示整個(gè)計(jì)算區(qū)域的面積。Bcen表示從CST輸出中計(jì)算區(qū)域中心的磁場,Bmax為計(jì)算區(qū)域的最大磁場值。將計(jì)算平面上的平均場強(qiáng)度S0.875與整個(gè)平面的平均磁場強(qiáng)度S相除,通過指數(shù)函數(shù)對其計(jì)算處理求出最小值來改善聚焦的性能,保證提高探測的精度,再與Bcen/Bmax相乘求解磁場強(qiáng)度最大值,來提高探測的刺激力度與強(qiáng)度。由此,適應(yīng)度函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型中的求解fitness最大值。

3.4 優(yōu)化算法的流程

優(yōu)化算法的流程如圖4所示。

4 優(yōu)化結(jié)果與討論

4.1 優(yōu)化結(jié)果

圖4 優(yōu)化算法流程圖

通過分析,線圈陣列模型的參數(shù)范圍與經(jīng)GA優(yōu)化后的參數(shù)取值如表1所示,經(jīng)過實(shí)物加工和測試,與傳統(tǒng)的TEM系統(tǒng)相比,磁聚焦TEM系統(tǒng)不僅縮小每個(gè)檢測點(diǎn)的覆蓋長度,而且提高了埋地1.3m深處并行或重疊埋地金屬物質(zhì)或石油管道等的分辨率與檢測準(zhǔn)確度。

表1 發(fā)射線圈陣列的參數(shù)

整個(gè)優(yōu)化計(jì)算中,線框陣列的空間磁場計(jì)算區(qū)域也為4m×4m×4m,兩線框所在平面的垂直距離為3cm。每個(gè)子線圈匝數(shù)為1匝,通入1A電流。采用歸一化處理得到如下的仿真效果圖,圖5(a)是磁場二維等高線分布圖,圖5(b)是歸一化B場值分布圖。

圖5 優(yōu)化線圈模型生成的B場分布

4.2 討論

綜上,同等深度Z=112.8cm,優(yōu)化后得到的正三角形陣列的磁場分布面積為0.81m×0.81m,歸一化極大值1.0與極小值4.1528×10-9之比達(dá)到8個(gè)數(shù)量級,陣列模型中87.5%及以上的磁場能量集中在半徑為0.113m區(qū)域內(nèi),相比于三角形線框模型,陣列模型的幾何中心處磁場強(qiáng)度最大,能量集中區(qū)域最小,分布梯度最大,聚焦性能明顯提高,同時(shí)又較好地抑制了非目標(biāo)區(qū)域的磁場強(qiáng)度,較容易對小目標(biāo)物質(zhì)進(jìn)行檢測,提高了檢測的精度與準(zhǔn)確度,從而很好地實(shí)現(xiàn)了磁聚焦。

5 結(jié)束語

通過疊加原理對單個(gè)三角形線框空間磁場的計(jì)算,設(shè)計(jì)了等邊三角形線框陣列模型,經(jīng)過遺傳算法對其參數(shù)的優(yōu)化,新模型仿真結(jié)果表明:線圈陣列激勵(lì)磁感應(yīng)強(qiáng)度在計(jì)算平面上的分布梯度較大,且絕大部分磁場能量集中在較小范圍內(nèi),很大程度提高了磁場聚焦功能。此模型結(jié)構(gòu)簡單,聚焦效果很好,可有效提高TEM技術(shù)對埋地金屬物質(zhì)與金屬管道蝕失量[16]等的檢測與分辨的準(zhǔn)確性,可進(jìn)一步優(yōu)化磁聚焦的激勵(lì)線圈陣列,擴(kuò)大磁聚焦的應(yīng)用范圍,對線圈陣列在磁聚焦中的運(yùn)用起到了指導(dǎo)研究作用。

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