武玉增 李常偉

（中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海 200011）

引 言

反應(yīng)堆事故停堆后，堆芯剩余功率十分可觀。核動(dòng)力裝置一般采用能動(dòng)和非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)帶走這部分熱量，一旦發(fā)生失電事故（包括正常電源和可靠電源全部喪失），能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)失去動(dòng)力源而失效，而非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)能夠不依靠外界動(dòng)力源導(dǎo)出反應(yīng)堆堆芯中的衰變熱，保障反應(yīng)堆的安全。不過，非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)在實(shí)際工程中設(shè)備巨大、價(jià)值不菲，故難以進(jìn)行1∶1的工程實(shí)驗(yàn)。本文擬通過?；碚搶?duì)其換熱特性等方面進(jìn)行分析，驗(yàn)證運(yùn)用?；碚摲治龇悄軇?dòng)余熱排出系統(tǒng)的正確性。

［1］，事故后非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)主要以單相和兩相自然循環(huán)流動(dòng)形式帶走堆芯余熱。對(duì)于單相流動(dòng)情況，?；碚撟钤缬蒆eisler和 Singer［2］以及 Heisler［3］等人應(yīng)用于液態(tài)金屬模化相似準(zhǔn)則分析。關(guān)于單相自然循環(huán)系統(tǒng)和兩相自然循環(huán)系統(tǒng)的?；芯浚琁shii M［4］和 Zuber［5-6］已經(jīng)展開大量的研究工作，并且已經(jīng)形成成熟的理論。國內(nèi)盧冬華［7-8］等人在此基礎(chǔ)上也進(jìn)行了深入的分析和研究。本文主要應(yīng)用Ishii的模化理論，以某核電廠壓水堆為原型，對(duì)其主回路（一回路）設(shè)置的一套非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)進(jìn)行?；治觥Ｍㄟ^?；治龃_定一回路失電事故工況下非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)的模化比例系統(tǒng)。采用RELAP5/MOD3.2軟件對(duì)工程原型和?；到y(tǒng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，驗(yàn)證非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)?；治龅恼_性。因本文只是驗(yàn)證?；治龅臏?zhǔn)確性，故對(duì)船用反應(yīng)堆的非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)同樣具有參考意義。

圖1 一次側(cè)回路上設(shè)置的非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)

1 原型回路系統(tǒng)

某現(xiàn)役反應(yīng)堆一次側(cè)回路上設(shè)置的非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)如圖1所示。

假設(shè)在反應(yīng)堆穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程中發(fā)生失電事故，事故序列參考文獻(xiàn)［9］，參照該事故序列，運(yùn)用RELAP5/MOD3.2軟件對(duì)該事故序列下的非能動(dòng)余熱排出回路進(jìn)行建模和節(jié)點(diǎn)劃分（見圖2），并對(duì)該系統(tǒng)排熱性能進(jìn)行計(jì)算分析。

圖2 RELAP5/MOD3.2計(jì)算節(jié)點(diǎn)圖

0～500 s為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行階段。500 s時(shí)刻，引入全船斷電事故；全船斷電事故發(fā)生后，由穩(wěn)壓器液位信號(hào)和蒸汽發(fā)生器窄量程液位信號(hào)同時(shí)控制非能動(dòng)余熱排出換熱器的開啟。

圖3為主回路循環(huán)中最高冷卻劑溫度與相應(yīng)壓力下飽和溫度的變化曲線。通過圖3發(fā)現(xiàn)，在發(fā)生全船斷電事故下，非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)能夠有效帶走堆芯內(nèi)部的余熱，反應(yīng)堆一次側(cè)循環(huán)流體最高溫度在整個(gè)過程中低于相應(yīng)壓力下飽和溫度，因此，在整個(gè)非能動(dòng)余熱排出回路內(nèi)只有單相自然循環(huán)流動(dòng)。

圖3 原型主回路最高溫度與飽和溫度變化

基于上述分析，在對(duì)非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)原型進(jìn)行比例模化時(shí)，就可以采用自然循環(huán)單相模化理論進(jìn)行?；治觥?/p>

2 ?；^程

參考意大利SPES實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的原始設(shè)計(jì)?；壤?，假設(shè)等壓條件下，高度比體積比為了更好地使模型模擬原型的換熱特性，需要保證模型和原型的換熱部分的當(dāng)量水力直徑相同［10］，即換熱構(gòu)件部分的dR=1。

2.1 ?；碚?/h3>

非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)的自然循環(huán)回路整體設(shè)備復(fù)雜，需進(jìn)行一定的假設(shè)來滿足?；治鲆螅?/p>

（1）原型和模型的流動(dòng)工質(zhì)具有相同的特性參數(shù)；

（2）要忽略原型和模型的熱損失、軸向傳熱以及傳熱方程中的高階項(xiàng)；

（3）軸向?yàn)榱鲃?dòng)方向，徑向?yàn)閭鳠岱较颉＃?］

對(duì)于非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)自然循環(huán)情況，可分為加熱段、上升段、C型換熱器和下降段四部分，如圖4所示。

圖4 不同換熱部分結(jié)構(gòu)示意圖

選擇特征數(shù)，設(shè)置方程無量綱參數(shù)：

無量綱平衡方程如下：

● 堆芯連續(xù)方程

● 動(dòng)量方程

● 堆芯流體能量方程

● 堆芯導(dǎo)熱方程

● 堆芯流固界面的邊界條件

● 堆芯熱量傳遞守恒方程

由上述方程可得出如下無量綱相似組：

● 堆芯長度數(shù)

● 摩擦數(shù)

● 理查德森數(shù)

● 堆芯 Stanton 數(shù)

● 堆芯熱源數(shù)

● 堆芯熱流密度比

● 堆芯面積數(shù)

● 阻力系數(shù)比

● 長度系數(shù)

● 堆芯時(shí)間比數(shù)

● 堆芯畢渥數(shù)

2.2 主要參數(shù)模化比的確定

通過對(duì)原型?；碚摲治龊蜔o量綱方程的描述，得出相應(yīng)模型的幾何特征數(shù)、流動(dòng)特性和傳熱特性的特征數(shù)。通過保持特征數(shù)相同來保證模型和原型具有相同特性，即；使長度數(shù)及面積數(shù)相等來保證具有相同的幾何特征。流動(dòng)特性方面，對(duì)于自然循環(huán)系統(tǒng)，要求理查德森數(shù)和摩擦數(shù)相同（即保證模型和原型的驅(qū)動(dòng)壓頭和流動(dòng)阻力特性相同），以及Stanton數(shù)、熱源數(shù)、畢渥數(shù)、熱流密度比相同，以保證換熱特性相同。原型和模型的參數(shù)比匯總見表1。

表1 模型與原型設(shè)計(jì)參數(shù)比匯總表

本文中所出現(xiàn)的所有物理量的名稱及符號(hào)見表2，角標(biāo)名稱及符號(hào)見表3。

表2 物理量的名稱和符號(hào)

表3 角標(biāo)名稱和符號(hào)

3 RELAP5/MOD3.2建模分析

通過以上對(duì)堆芯非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)原型?；治?，得出模型的幾何參數(shù)、流動(dòng)參數(shù)和換熱參數(shù)的?；瘏⒖剂俊⒌贸龅哪Ｐ偷哪；瘏⒖剂坑肦ELAP5/MOD3.2軟件進(jìn)行計(jì)算，并且與原型設(shè)計(jì)參數(shù)下用RELAP5/MOD3.2軟件計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證?；治龅恼_性。

3.1 原型和模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

提取非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)的原型設(shè)計(jì)參數(shù)和模型?；瘏⒖剂康腞ELAP5/MOD3.2軟件計(jì)算結(jié)果，包括計(jì)算流量、計(jì)算換熱功率、計(jì)算一回路溫度、計(jì)算堆芯熱功率的瞬態(tài)變化量，如圖5-圖9所示。

圖5 一回路流量變化曲線

圖6 一回路溫度變化曲線

圖7 實(shí)際熱功率與額定熱功率之比的變化曲線

圖8 非能動(dòng)余熱排出熱交換器實(shí)際熱負(fù)荷與額定熱負(fù)荷之比

圖9 非能動(dòng)余熱排出熱交換器熱負(fù)荷與堆芯熱功率之比

如圖5所示，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程中，非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)處于未啟動(dòng)狀態(tài)，因此在0～500 s內(nèi)非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)并沒有流量，在500 s時(shí)刻引入事故后，由于啟動(dòng)瞬間冷熱端差很大，產(chǎn)生很大的驅(qū)動(dòng)壓頭，因此，在500 s時(shí)刻引入事故瞬間流量急劇增加。在非能動(dòng)余熱排除系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行后，非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)的原型和模型RELAP5/MOD3.2軟件流量計(jì)算結(jié)果與額定流量相近，說明模型能夠準(zhǔn)確反映原型性能。

從圖6看出，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況0～500 s內(nèi)，原型和模型的一回路溫度相同。在500 s時(shí)刻引入假想事故工況，非能動(dòng)余熱排出熱交換器啟動(dòng)，一回路溫度在500～800 s時(shí)間段迅速下降到550 K。800～10 000 s時(shí)間段，堆芯余熱全部由非能動(dòng)余熱排出熱交換器帶出。在整個(gè)模擬過程中，原型和模型的一回路溫度隨時(shí)間變化趨勢一致。由于原型水裝量大于模型水裝量，以至原型熱容量大于模型熱容量，因此，事故情況下原型的一回路溫度下降速率慢。

圖7是通過RELAP5/MOD3.2程序計(jì)算出的堆芯熱功率變化與參考量的比值，圖8是通過RELAP5/MOD3.2程序計(jì)算出的非能動(dòng)余熱排出熱交換器熱負(fù)荷變化與參考量的比值。在0～500 s時(shí)間段內(nèi)，原型和模型都處在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行階段，通過RELAP5/MOD3.2程序計(jì)算出的堆芯熱功率與參考量相同，非能動(dòng)余熱排出熱交換器沒有啟動(dòng)。在500 s時(shí)刻發(fā)生假象事故，堆芯熱功率迅速下降，非能動(dòng)余熱排出熱交換器由蒸汽發(fā)生器液位信號(hào)觸發(fā)啟動(dòng)。在非能動(dòng)余熱排出熱交換器啟動(dòng)瞬間，堆芯余熱熱量很高，熱慣性大，因此，非能動(dòng)余熱排出熱交換器熱負(fù)荷瞬間大幅度增大。隨著堆芯熱功率降低，換料水箱溫度升高，系統(tǒng)自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)壓頭降低，循環(huán)流量降低，導(dǎo)致非能動(dòng)余熱排出熱交換器的熱負(fù)荷也隨之下降。從圖7和圖8可知，原型和模型的堆芯熱功率變化曲線和非能動(dòng)余熱排出熱交換器熱負(fù)荷變化曲線符合，模型能夠模擬原型的堆芯熱功率變化。

圖9給出RELAP5/MOD3.2程序計(jì)算出非能動(dòng)余熱排出熱交換器換熱功率與堆芯熱功率的比值。0～500 s時(shí)間內(nèi)，RELAP5/MOD3.2程序穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，非能動(dòng)余熱排出熱交換器沒有啟動(dòng)，原型和模型的非能動(dòng)余熱排出熱交換器換熱功率與堆芯熱功率的比值為0。非能動(dòng)余熱排出熱交換器啟動(dòng)后，非能動(dòng)余熱排出熱交換器熱負(fù)荷高于堆芯余熱功率，能夠?qū)⒍研居酂崛繉?dǎo)出，使得一回路溫度隨時(shí)間逐漸降低，如圖6所示。在整個(gè)過程中，由于非能動(dòng)余熱排出熱交換器和換料水箱之間換熱溫差逐漸減小，自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)壓頭下降，流量下降，如圖5所示，導(dǎo)致非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)熱負(fù)荷降低，因此，4 000 s后曲線呈現(xiàn)下降趨勢。從圖9可以看出，原型和模型非能動(dòng)余熱排出熱交換器熱負(fù)荷與堆芯熱功率比值變化曲線符合。

通過圖5-圖9所示，在全船斷電事故工況下，運(yùn)用?；碚摰贸龇悄軇?dòng)余熱排出換熱系統(tǒng)模型與原型換熱特性能夠良好匹配。

4 結(jié) 論

通過?；治龃_定某核反應(yīng)堆一回路失電事故工況下非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)的模化比例系統(tǒng)。采用RELAP5/MOD3.2軟件對(duì)工程原型和?；到y(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，數(shù)值結(jié)果表明非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)的模型能夠有效反映工程原型的換熱能力，驗(yàn)證了非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)模化分析的正確性。

通過本研究表明，完全可以用?；碚搶?duì)核動(dòng)力裝置的非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)進(jìn)行?；?，進(jìn)而進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)的有效性，進(jìn)一步提高核動(dòng)力裝置的安全性。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ REYES J N，HOCHREITER L.Scaling analysis for the OSU AP600 test facility（APEX）［J］.Nuclear Engineering and Design，1998，186（1-2）：53-109.

［2］ HEISLER M P，SINGER R M.Facility Requirements for Natural Convection Shutdown Heat Removal System Testing［J］.Hemisphere，Washington，1981 ：113.

［3］ HEISLER M P.Development of scaling requirements for natural convection liquid-metal fast breeder reactor shutdown heat removal test facility［J］.Nuclear Engineering and Design，1982，80：347.

［4］ ISHII M，KATAOKA I.Scaling laws for thermal-hydraulic system under single phase and two-phase natural circulation ［J］.Nuclear Engineering and Design，1984，81（3）：411-425.

［5］ ZUBER Novak，WILSON G E，Mamoru Ishii，An integrated structure and scaling methodology for severe accident technical issue resolution： Development of methodology［J］.Nuclear Engineering and Design，1998，186（1-2）：1-21.

［6］ ZUBER Novak.The effects of complexity，of simplicity and of scaling in thermal-hydraulics［J］.Nuclear Engineering and Design，2001，204（1-3）：1-27.

［7］ 盧冬華，肖澤軍，陳炳德.壓水堆自然循環(huán)比例?；痉匠碳跋嗨茰?zhǔn)則數(shù)的研究［J］.核動(dòng)力工程，2009，30（3）：74-94.

［8］ 盧冬華，肖澤軍，陳炳德.運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下壓水堆自然循環(huán)比例模擬方法研究［J］.核動(dòng)力工程，2009（6）：28-37.

［9］ AP1000核電廠系統(tǒng)與設(shè)備［M］.2005.

［10］ JIN Ho Song，KYOO Hwan Bae.Evaluation of analytically scaled models of a pressurized water reactor using the RELAP5/MOD3 computer code ［J］.Nuclear Engineering and Design，2000，199（3）：215-225.