杜鵬+申永成+張曉磊

摘 要：負荷預測是電網規(guī)劃極其重要的工作，不但關系著電網規(guī)劃的整體質量，而且還會給電網的正常運營帶來直接影響，尤其當前人們的生產生活對電力的依賴性程度不斷增強，加強電網規(guī)劃過程中的負荷預測方法研究，所體現的價值將無法估量。鑒于文章對電網規(guī)劃負荷預測方法進行詳細的探討，以期為我國的電網規(guī)劃建設提供參考。

關鍵詞：電網；規(guī)劃；負荷預測；方法；研究

當前，電力在促進社會與經濟發(fā)展過程中發(fā)揮著不可替代的作用，因此很多國家非常重視電網的合理性規(guī)劃。電網的合理性規(guī)劃建立在對負荷準確預測的基礎之上，因此，加強負荷預測方法研究，不斷提高負荷預測的準確性，世界各國廣泛關注的話題。

1 電網規(guī)劃負荷預測概述

電網規(guī)劃中的負荷預測專業(yè)知識強，涵蓋的內容廣泛，因此，在探討負荷預測方法之前，非常有必要對電網規(guī)劃負荷預測的基礎知識進行詳細的闡述，從而為負荷預測的順利進行奠定堅實的基礎。

1.1 電網規(guī)劃中的負荷

電網規(guī)劃中的負荷涉及規(guī)劃期內，電網系統(tǒng)年最大負荷、年用電量、年發(fā)電量等內容，熟悉電網規(guī)劃中負荷的特性，對負荷的準確預測具有重要意義。

1.1.1 負荷種類類型

電網規(guī)劃中按照不同的方法可將負荷劃分較多種類，因此為了確保負荷預測的準確性，應對不同類型的負荷屬性進行探討。

①按照物理性能劃分：根據物理性能可將負荷劃分為無功與有功兩種類型，其中無功負荷主要有電路中儲能元件產生，例如，如果電路由晶閘管控制，則觸發(fā)器會引起電流畸變，進而在整流與逆變過程中形成無功功率。有功負荷指通過電網中的用電器，將電能轉化為其他能量。因此，電網規(guī)劃中不但需要考慮有功負荷消耗電能的平衡問題，而且還需對無功問題進行詳細的探討。

②按電能中斷損失劃分：電網突然中止供電會造成一定的損失，依據這點國家將負荷分為三、二、一級負荷，其中對一級負荷而言一旦供電中斷造成的損失最為嚴重，例如，突然中斷供電導致企業(yè)重要生產設備遭到不可修復的破壞，或造成嚴重的人身傷亡事故等。二級負荷造成的損失較一級負荷較小，但往往會給人們的正常生活帶來影響。除此之外的負荷均屬于三級負荷的范疇，對這級符合而言突然中斷供電造成的損失較小。由此可知，規(guī)劃電網時應采取雙電源方式給一、二級負荷供電。

③按電能使用流程劃分：按照電能的使用流程可將負荷劃分為發(fā)電、供電、用電三種負荷，其中發(fā)電負荷指位于同個發(fā)電系統(tǒng)的不同發(fā)電廠在同一時間發(fā)電的合計值，如果從發(fā)電負荷中除去發(fā)電廠所用電能，剩余部分為供電負荷，將變壓器、供電線路中的電能損失量從供電負荷中除去就是用電負荷。

④按用電特性劃分：按照用電特性可將負荷分為一般和特殊兩類，其中一般負荷指不會影響電力系統(tǒng)正常工作的負荷，而特殊負荷通常會給電力系統(tǒng)帶來不利影響，例如，電氣化鐵道負荷會使用電系統(tǒng)出現諧波和負序等現象，因此在電網規(guī)劃時應著重考慮該種負荷。

⑤按不同行業(yè)劃分：按照不同行業(yè)可將負荷分為很多類型，例如，工業(yè)負荷、交通運輸業(yè)負荷、建筑業(yè)負荷等，不同行業(yè)負荷有著自身的特點，電網規(guī)劃時通常分析不同行業(yè)負荷的共性，在此基礎上計算負荷的總量。

⑥按用電層次劃分：根據負荷所處的用電層次可將其劃分為全網負荷、分區(qū)負荷、變電所負荷等，其中全網負荷能夠平衡電力，決定系統(tǒng)中裝機容量的大小，而分區(qū)負荷決定著不同地區(qū)的功率交換，變電所負荷則決定著按照變壓器的數目與容量。

電網規(guī)劃時應注意不同分區(qū)與變電站承載的最大負荷量，并不是所有用戶最大負荷量的總值，而應將負荷的總值與同時率K相乘，因為實際用電過程中用戶負荷在同一時間達到最大的可能性較小。因此，電網規(guī)劃中應進行充分的調查并結合歷史資料，全面把握用戶的用電特點，進而提高負荷預測的準確性。

1.1.2 負荷曲線與特性指標

實際環(huán)境中負荷會因時刻的不同而改變，因此，為了便于研究負荷變化規(guī)律，通常使用負荷曲線描述負荷不同時刻的狀態(tài)。根據負荷曲線能夠為用電管理提供有價值的參考，另外，電網規(guī)劃中也常將負載曲線作為重要參考內容。

負荷曲線的種類：根據不同的劃分標準負荷曲線分為很多類型，例如，按照負荷持續(xù)時間的差異，可將負荷分為年負荷、月負荷、日負荷、周負荷曲線等，根據統(tǒng)計的范圍可將負荷劃分為電力系統(tǒng)、發(fā)電廠、變電站負荷曲線等。

負荷曲線性能指標：負荷曲線性能指標是對負荷變化規(guī)律的總結，能夠定量描述負荷的相關指標，從而為準確的掌握負荷提供可靠的理論性參考。概括而言負荷曲線的性能指標如下表1所示：

表1 負荷曲線性能指標

負荷曲線性能指標中負荷率f與最小負荷率a的數值越大，負荷曲線的變化較為平緩，說明實際負荷波動較小，這兩個參數滿足關系式a

1.2 負荷預測原理

電力負荷預測建立在對電力負荷規(guī)律充分把握的基礎上，從而對負荷未來的變化情況進行準確的判斷。負荷電力負荷預測依據的原理主要包含以下內容：

1.2.1 可知性原理

通過研究電力負荷的變化規(guī)律，并對影響負荷的各項因素進行綜合的分析判斷，人們不但能夠清楚的認識負荷的過去和現在，甚至還能預測負荷的未來發(fā)展趨勢。

1.2.2 可能性原理

內因和外因共同決定著事物的發(fā)展變化，電力負荷也不例外。由于內因與外因對電力負荷作用的大小有差別，使負荷的變化存在很多可能性，因此，預測電力負荷時通常根據其變化規(guī)律，充分預測負荷變化的多種可能。

1.2.3 連續(xù)性原理

連續(xù)性原理為事物發(fā)展規(guī)律的研究提供了參考依據，即事物發(fā)展過程中某些特性存在著連續(xù)性，正是這些特性的連續(xù)使人們對事物的過去、現在和將來的研究成為可能。由此可知，對電力負荷的預測很大程度上基于這一原理。

1.2.4 相似性原理

事物的發(fā)展過程，通常能夠找到發(fā)展與之相似的已知事物，通過對已知事物的發(fā)展變化規(guī)律進行研究，人們能夠對未知事物的發(fā)展變化進行預測。例如人們研究某種事物發(fā)展規(guī)律時，經常使用歷史類比法或類推法，這一思想正是相似性原理的體現。

1.2.5 反饋性原理

所謂反饋指為了使預測的結果更加符合真實情況，根據輸出的結果不斷調整輸入條件，進而不斷縮小預測與真實情況的差距，逐步提升預測結果的準確性。反饋原理實際是將預測結果放入到實際環(huán)境中進行檢驗，并不斷的進行調整和修改，以達到提高預測質量的目的。

1.2.6 系統(tǒng)性原理

預測對象未來的發(fā)展變化不但受外界其他系統(tǒng)的影響，而且還受到自身組成因素的影響，而系統(tǒng)性原理是將預測對象看做一個整體，強調對預測對象的整體預測，只有保證整個系統(tǒng)達到最佳狀態(tài)，才算高質量的預測。

總之，上述闡述的原理是電網規(guī)劃負荷預測的重要依據，并在此基礎上建立預測模型，用于指導實際的電網規(guī)劃工作。

1.3負荷預測流程

電力負荷預測涉及的內容較多，是系統(tǒng)性很強的工程，因此，只有明確負荷預測的工作流程，才能保證其有條不紊的進行，下面對負荷預測的流程進行詳細的介紹。

1.3.1 明確負荷預測目標

根據電力系統(tǒng)實際需要，確定明確的負荷預測目標，進而制定詳細的負荷預測工作計劃，為電力負荷預測工作的開展提供依據。為此制定負荷預測計劃時應注重把握預測方法、預測思路以及多需材料等方面的內容。另外，需要注意不同地區(qū)的電力負荷存在較大差異，因此電網負荷預測時預測目標和計劃應有多不同，只有這樣才會使負荷預測接近實際情況。

1.3.2 收集并處理相關材料

準確的電網規(guī)劃負荷預測應充分分析相關材料的各種現實信息，為此，電力負荷預測應做好材料的收集工作。根據大量的實踐經驗，電力負荷預測需要收集的材料包含以下內容：

首先，收集電網規(guī)劃地區(qū)有關居民收入、產值、能源、人口等方面信息，另外，還應掌握該地區(qū)的未來發(fā)展規(guī)劃和布局改造信息；同時還應掌握該地區(qū)往年歷史用電量、高峰用電量以及各供電機構記載的負荷信息等。另外，應注重用電量較大的用戶，了解其合同電力需求量，掌握其負荷和用電消耗等信息?？傊娏ω摵深A測應盡可能多的搜集各種用電材料，掌握供電地區(qū)的各種用電信息；其次，收集相關信息后應及時進行整理，檢查材料信息是否完整、準確。如發(fā)現信息不完整，應根據相鄰信息推算出所缺內容。對于無法判斷信息準確性的材料，應分析錯誤產生的原因并根據相關資料進行修正。另外，還應適時調整時間數列中無可比性的信息，結合實際情況選取某段時間的材料信息；最后，將材料信息補充完整后，對材料信息進行初步分析，繪出相關信息的散點圖和折線圖，尤其應對圖形中的異常位置進行研究，掌握異常出現的原因并及時改正，同時分析數據性質，并理清不同數據之間的關系，為建立預測模型打下堅實的基礎。

1.3.3 預測模型的建立

預測模型即利用一定的數學公式，定量分析材料信息變化規(guī)律，從而進一步提高電力負荷預測的準確性。實際的電網規(guī)劃中收集的材料類型較多，信息五花八門，因此為了使研究更好的接近實際情況，應根據材料信息類型和特點建立合適的預測模型。總之，建立合適的電力負荷預測模型是負荷預測工作的關鍵環(huán)節(jié)，會給預測結果造成重要影響，因此電網規(guī)劃過程中應引起足夠的重視。

1.3.4 分析預測結果編寫說明

建立合適的負荷預測數學模型后，通過一系列復雜的計算得出電力負荷的預測值，同時推斷供電區(qū)域內未來負荷發(fā)展變化情況，充分分析影響負荷變化的各種因素，經過反復的對比、推理和判斷，調整和修整預測值，確定電力負荷預測的最終值。

得出電力負荷預測的最終值后應編寫詳細的預測說明，方便電網規(guī)劃工作的順利開展。編寫預測說明時應注意，由于預測結果是對各項數據綜合分析后得出的，因此編寫說明時應盡量還原預測條件和相關因素，并附帶相關資料，同時還應詳細的闡述數學模型和預測結果，必要時列出相關圖表和流程圖，從而讓使用者在最短的時間內熟悉電力負荷預測情況。

1.4 負荷預測內容

電網規(guī)劃時根據預測對象涵蓋范圍可將負荷預測分為負荷分布、分區(qū)負荷、總量負荷預測，其中總量負荷預測站在整體角度對供電區(qū)域內現在和未來所需電力總量與負荷進行預測，反映的是供電區(qū)域內負荷與用電量的整體情況。

而分區(qū)負荷預測是按照變電站、用電特點以及行政區(qū)域對整個供電區(qū)域進一步劃分后進行的預測，是電網規(guī)劃和負荷平衡的重要環(huán)節(jié)，影響著電網規(guī)劃的合理性與經濟性。

傳統(tǒng)的分區(qū)負荷預測是將供電區(qū)域內總體預測結果，按照一定的比例分配到各個分區(qū)中，但是這種分配方法容易受到人為因素的干擾，不能準確體現各個分區(qū)實際負荷預測結果。因此，為了使分區(qū)負荷預測之和接近供電區(qū)域總量負荷預測，應利用不同分區(qū)的仿真結果分析得出分配因子，按照不同分區(qū)的分配因子進行分區(qū)負荷預測。另外，如果對系統(tǒng)的年最大負荷進行分配應特別注意同時率。

之前電網規(guī)劃中很少進行負荷分布預測，而是憑借經驗規(guī)劃電網，結果往往出現總體容載較高，而局部電網則出現超載或輕載現象，因此為了避免上述狀況的發(fā)生，非常有必要對負荷分布進行預測。負荷分布預測是按照地理區(qū)域分布而進行的預測，又稱空間負荷預測，不但需要對負荷的未來變化進行預測，而且還需要考慮負荷變化的地理位置信息。負荷分布預測通常按照不同性質或街塊將供電區(qū)域劃分成不同部分，并獲得不同部分的負荷預測值，只有這樣才能滿足電網規(guī)劃的實際要求。

負荷分布預測方法包括負荷密度法、用電仿真法、趨勢法等，其中用地仿真法通過建立用地仿真模型對用電小區(qū)負荷未來發(fā)展情況進行模擬，進而實現系統(tǒng)負荷預測結果的合理分配。該種方法建立在理論知識較為完善的系統(tǒng)總量預測基礎之上，且預測的準確性比較高，因此用地仿真法能夠達到較好的預測效果，尤其對電力負荷的長期預測中優(yōu)點更為明顯。

1.5 負荷預測誤差分析

電力負荷進行預測時難免會出現誤差，通過分析誤差產生的原因，進而采取有效措施加以避免，使負荷預測值更加接近實際值。根據之前負荷預測實踐可知，引起誤差出現的原因主要有以下幾點：

首先，利用某種預測模型時主要考慮對負荷影響的主要因素，忽略一些次要因素，實際情況中這些次要因素是真實存在的，因此利用預測模型對負荷進行的預測仍與真實值存在差距；其次，電力負荷處在不斷的變化之中，因此選擇相對較優(yōu)的預測模型并不簡單，倘若選擇不合理，會導致誤差出現；最后，有些預測模型本身就存在缺陷，這也容易引起誤差的產生。

2 預測模型分析

在科技發(fā)展推動下，電力負荷預測技術發(fā)展迅速，負荷預測模型層出不窮。目前，負荷預測模型分為單一和組合兩種類型，下面逐一進行分析。

2.1 單一模型

目前單一模型種類的劃分并未統(tǒng)一，相關文獻將其分為空間靜態(tài)和時間動態(tài)兩種類型，本文重點對這兩種類型進行詳細的探討。

2.1.1 空間靜態(tài)類介紹

該種預測方法建立在對決定預測對象某種因素充分分析的基礎之上，歸納出參考方程，并通過測定未來某段時間段該種因素的狀態(tài)，計算得出負荷的預測值。空間靜態(tài)類預測包含多種方法，具體有以下幾種：

用電單耗法：

用電單耗法指生產過程中，根據用電單耗和產品數量計算出用電量。該方法在部分農業(yè)和工業(yè)生產活動中比較常用，尤其適合運用在工業(yè)用電近、中期的電網規(guī)劃中，是電力負荷預測的重要方法。

針對某個供電區(qū)域將工業(yè)生產按照不同的行業(yè)進行劃分，統(tǒng)計出某個行業(yè)主要產品的單位耗電量Q和產品的總量G，利用公式A=■ GiQi.就能得到n種工業(yè)產品的總耗電量A。

實際生產過程中，科技水平不斷提高，工業(yè)生產企業(yè)不斷優(yōu)化自身產業(yè)結構，單位產品耗電量會所有減少，假設產品單位耗電量的遞減率為C，則第m年的預測用電量Am可通過公式Am=GmQ0（C+1）n計算得出，其中Gm表示第m年某產業(yè)的產值，Q0某產值計算基準年的產值單耗。

利用單耗法進行負荷預測時需要進行大量的統(tǒng)計工作，比較適合近期的負荷預測，但是實際生產過程中準確統(tǒng)計不同產品的用電單耗難度較大。

電力彈性系數法：

電力彈性系數法是電網規(guī)劃常用的負荷預測方法，該種方法計算比較方便，適合供電區(qū)域的長期負荷預測，不過負荷預測精度有待提高。

電力系數kdt可用公式kdt=kzcl/kgzcl計算得出，其中kzcl表示用電量平均增長率，kgzcl表示國內生產總值年平均增長率。按照正常情況需電量和國內生產總值增長正常，其計算公式為kzcl=■-1， kgzcl=■-1，其中An、Gn表示第n年末需電量和國內生產總值，A0、G0表示基準年需電量與國內生產總值。因此，根據公式Am=A0（kdtkgzcl+1）m即可求得第m年的預測用電量。

人均電量指標換算法：

選擇和電網規(guī)劃區(qū)域用電結構、經濟發(fā)展和人文地理等方面類似的區(qū)域做對比，進而估測出電網規(guī)劃區(qū)域內人均用電量值，并參考人員預測相關信息根據公式Am=gmKm計算得出該區(qū)域內用電量的預測值，其中Am表示第m年的預測需電量，gm表示第m年的人均電量指標，Km表示第m年的預測人口。

最大負荷利用小時法：

該方法主要用于預測電網規(guī)劃區(qū)域內最大負荷值，即在特定的時間段內參考該年規(guī)劃用電量值，根據公式Pn.max=An/Tmax就能計算出電網規(guī)劃區(qū)域內最大負荷值，其中Pn.max表示年最大負荷值，An表示年需用電量，Tmax表示年最大負荷利用小時數。

不同電力系統(tǒng)中最大和最小負荷利用時間，可通過分析歷年用電信息以及當前的用電結構得出，目前來看隨著第三產業(yè)的蓬勃發(fā)展，Tmax數值逐漸減少。

負荷密度指標模型：

電網規(guī)劃時不但需要對負荷總量進行預測，還需充分了解負荷的分布情況，從而使變電所建在負荷的中心位置。另外，由于不同區(qū)域負荷密度以及變電所等級要求不同，負荷劃分區(qū)域也有所差異。

使用負荷密度指標模型時，主要運用網格法和單位用地電量預測兩種方法進行區(qū)域的劃分，其中網格法是將電網規(guī)劃區(qū)域分成面積不同的網格，通常為了減少建模的勞動強度，使用一條代表性曲線表示同一網格。而單位用地電量預測主要根據不同行業(yè)、不同單位的占地面積預測負荷，利用該種方法尤其應準確把握每戶用電量和未來用電器的發(fā)展狀況。

使用單位用地的電量預測方法進行負荷預測時，首先應對某個時期不同功能區(qū)的建筑面積以及用電密度狀況進行準確的預測，在此基礎上將兩者相乘后求和便可得出負荷預測值。針對用電量較大的單位應單獨計算其用電量，最后將獲得的負荷預測值匯總，便可得出電網規(guī)劃區(qū)域內總的負荷預測值。負荷密度預測公式為P=Kp∑QiAi，公式中的Kp表示負荷的同時率，Qi表示第i類用地單位單位面積負荷指標。該種預測方法對長遠負荷預測具有較高的參考價值，但是不適合對近期負荷的預測。

2.1.2 時間動態(tài)類介紹

時間動態(tài)類負荷預測不分析負荷變量結構與影響因素，只是從測量的歷史數據中推測未來負荷預測值。時間動態(tài)類負荷預測方法有很多，下面對中長期負荷預測模型進行詳細的探討。

趨勢外推模型：

電網供電時負荷變化比較明顯，且受到其他因素的影響這種變化存在著不確定性，為了研究負荷變化規(guī)律，通常采用描散點圖的方法描述其變化。當利用該方法確定負荷變化類型，就能較準確的判斷負荷未來發(fā)展趨勢，這就是所說的趨勢外推模型，其主要包括水平趨勢預測、線性趨勢預測、多項式預測、季節(jié)型趨勢預測、增長趨勢預測技術。

①水平趨勢預測技術

該種技術包括平均法和一次滑動平均法，其中平均法指為了預測n期的數據，通常取n期之前的全部數據計算出平均值，當做n期數據。而一次性滑動平均法指賦予近期數據較大權重，遠期數據較小權重，在突出近期數據重要性的基礎上，計算數據平均值作為預測數據。

②線性趨勢預測技術

該種預測技術包含二階自適應、二次指數平滑、二次滑動平均法等，這些方法均是在參考歷史數據基礎上，得出預測數值。例如二次滑動平均法指進行兩次滑動平均，計算公式為xt+1=bt×l+at （l=1、2、3...）線性趨勢預測技術擬合的直線不是以整個時間段為基礎，而是在每個t時刻基礎上根據公式推算出t+1時刻的預測值，因此T時刻之前的預測值在同一條直線上的概率較小，只要滿足t>T條件時，其預測值才落在同一條直線上。

③多項式預測技術

根據函數逼近理論可知，如果函數的光滑程度足夠大，則可利用多項式函數逼近，進而獲得預測模型。例如累計預測法就是較為典型的例子，其實累計過程就是平滑數據的過程，該方法能夠很容易得到相關系數，減少計算復雜度。

④季節(jié)型趨勢預測技術

統(tǒng)計負荷變化數據發(fā)現負荷變化呈現一定的增長且具有一定的周期性。由于受到不同季節(jié)溫度的影響，季節(jié)性周期變化較為明顯，故稱負荷的這種變化趨勢為季節(jié)型趨勢，因此可以用線性增長趨勢和季節(jié)型趨勢之積預測電力負荷。

運用季節(jié)型趨勢預測技術時應先檢驗其季節(jié)的存在性，即分析用戶每天、每周等不同時段的用電量，如用電波動比較相近則了認為其存在季節(jié)性。同時還可進行簡單的計算判斷季節(jié)型變化趨勢是否呈現線性趨勢。假設用電數據同時滿足季節(jié)型變化和線性變化趨勢，且能夠運用乘積模型進行計算，如果計算先確定線性趨勢后確定季節(jié)指數，則為先定線性趨勢預測技術，反之，則為先定季節(jié)型指數預測技術。

⑤增長趨勢預測技術

通常情況下用電量會根據某種因素呈現增長，其曲線走勢一般經過緩慢增長、快速增長、趨于平穩(wěn)三個階段，由于曲線外形呈現“S”形，因此被稱為S曲線，通過對S曲線進行深刻的研究，能夠總結出電力負荷變化規(guī)律。

回歸分析模型：

回歸分析模型主要通過分析數據找出自變量與因變量之間的關系，并確定其回歸方程式。另外，根據自變量與因變量間的關系可將回歸方程類型分為線性和非線性分析兩種類型，不過不管何種分析方法均需要求得方程中的未知參數，求得未知參數比較常用的方法為小二乘法。對于一些回歸方程可以通過轉換等方法，將其轉為線性回歸問題，進而求得方程中的未知參數，而對于無法轉化為線性回歸的函數，則可利用非線性估算或三段和值法求得未知參數。如表2列出了常用的回歸分析模型。

2.2組合模型

2.2.1 組合模型原理

所謂組合模型即根據實際情況，賦予不同預測方法一定的權重，并經過計算得出綜合的預測值。經過大量的實踐證明綜合模型較單一模型預測，預測結果不但穩(wěn)定而且更加精準，因此引起了相關人士的廣泛關注。該模型的數學描述為：假設對某一對象數值進行預測時，測得某個時段的實際值為Y（t）（t=1，2，3，...，n），而預測該問題可運用m種方法實現，其中利用第i種方法預測t時段數值為yi（t），此時預測誤差為en=Y（t）-yi（t），公式中i、t=1，2，3...。則綜合預測模型可用下面公式表示：

y=■wiyi（t）（t=1，2，…，n）

其中wi（i=1，2，3，...，n）表示賦予第i種方法的權重。

電網規(guī)劃過程中負荷預測時間周期長，導致負荷變化的因素較多，這就增加了定量描述負荷的難度，單一模型雖然能夠對負荷進行預測但是存在一定的局限性，而綜合模型剛好彌補了單一模型預測過程中的缺陷，提高了電力負荷預測的準確度。

2.2.2 常見組合預測方法

采用組合模型預測數據的重點在于算出不同預測方法的權系數，目前計算權系數的方法很多，下面介紹常見的幾種方法。

等權平均組合預測法：該方法是組合模型中常用的預測方法，假設fi（i=1，2，...，m）表示第i個預測，模型的預測值，則運用該方法計算組合預測值fc的公式為：

fc=■■fi（i=1，2，…，m）

使用等權平均組合預測法時并不需要關心單一模型預測值的精度和誤差如何，尤其在預測精度無法把握的情況下，該種方法無疑是最佳的選擇。

模型群優(yōu)選預測法：優(yōu)先組合預測有兩種不同的解釋，其一，利用多種方法求得預測值，然后賦予合適的權重，加權平均后獲得最終的預測方法。其二，通過對比分析不同的預測方法，選擇最優(yōu)的預測方法進行預測。模型群優(yōu)選預測法，就是利用第二種思路進行的預測。

預測負荷時，首先選擇負荷預測要求的m個預測模型，然后利用這m個模型分別進行預測，接著從相對誤差、擬合度、標準離差等方面評定m個預測結果的優(yōu)劣，選擇其中最優(yōu)的預測模型對電力負荷進行預測。

假設電力負荷預測時有f1，f2，f3，...，fm共m個模型可以使用，這些模型的標準離差分別為s1，s2，...sm，對預測結果評定后發(fā)現模型f的為最優(yōu)模型，則對電力負荷進行預測的公式為y={f|min（si）|}（i=1，2，...，m），采用該種方法能夠避免遺漏最佳的預測模型，且具有較好的適應能力。

遞歸等權組合預測法：對電力負荷進行預測時，使用最優(yōu)組合預測方法計算加權系數可能出現大于1或負數的現象，此時可考慮使用遞歸等權組合預測方法，該方法由簡單平均法演化而來。經大量實踐證明，使用該種方法的誤差平方和不會超過參與組合任一模型的平方和。

假設對電力負荷進行預測時可采用m種方法，第一輪平均時記為

f（1）1=f1，f（1）2=f2，…，f（1）m=fm

則簡單平均法表示如下：

f（1）c=1/m（f（1）1+f（1）2+…+ f（1）m）

f（1）c=1/m（f（1）1t+f（1）2t+…+ f（1）mt）

上式中f（1）mt（i=1，2，...，m）表示在t時刻利用第i種預測方法得出的模型值，而f（1）mt表示利用簡單平均法計算出的t時刻的預測值。

假設第i種預測模型的誤差平方和在m中預測方法中是最大的，則將使用f（1）ct將該種預測模型的預測值替換掉，則獲得的第二輪平均所需的m種方法的預測值滿足下列關系式：

f（2）1=f（1）1，f（2）2= f（1）2，…，f（2）m= f（1）m

接著對這m種方法進行簡單平均，不斷的循環(huán)假設經過k輪平均，則得出其組合模型為：

f（k）c=1/m（f（k）1+ f（k）2+…+ f（k）m）=k（k）1f1+ k（k）2f2+…+ k（k）mfm

在迭代過程并不是無休止的進行下去，當發(fā)現f（k）c的誤差平方和變化不大或達到了要求的范圍即可停止迭代。

3 結束語

本文對電力負荷的相關知識進行了系統(tǒng)的介紹，并闡述了電網規(guī)劃過程中負荷預測的單一和組合模型，為電網負荷的預測提供較好的思路。不過隨著社會的不斷發(fā)展，負荷預測受到的干擾因素隨之增加，因此為了提升負荷預測的準確性，還應加強負荷影響因素的研究，盡量定量評定其對負荷影響程度，同時還應不斷總結負荷預測經驗，優(yōu)化預測思路和方法，爭取進一步提高負荷預測精度，為電網的合理性規(guī)劃提供強有力的理論支持。

參考文獻

[1]陳國棟，姚建剛，錢衛(wèi)華，龍立波.基于誤差預測修正的負荷預測研究[J].現代電力.2007（03）.

[2]陳存，郭偉，范建中.基于改進的預測有效度的中長期負荷組合預測[J].繼電器.2007（04）.

[3]李玉梅.組合預測方法在中長期電力負荷預測中的應用[D].四川大學2006.

[4]李小燕.配電網中長期負荷預測模型的研究[D].合肥工業(yè)大學2005.

[5]伊瑞.電力負荷預測中的數學方法及應用研究[D].中南大學2006.

[6]王閱峰，楊君，張紅.電力系統(tǒng)負荷預測的基本要求及基本原則[J].黑龍江電力.2005（05）.

②線性趨勢預測技術

該種預測技術包含二階自適應、二次指數平滑、二次滑動平均法等，這些方法均是在參考歷史數據基礎上，得出預測數值。例如二次滑動平均法指進行兩次滑動平均，計算公式為xt+1=bt×l+at （l=1、2、3...）線性趨勢預測技術擬合的直線不是以整個時間段為基礎，而是在每個t時刻基礎上根據公式推算出t+1時刻的預測值，因此T時刻之前的預測值在同一條直線上的概率較小，只要滿足t>T條件時，其預測值才落在同一條直線上。

③多項式預測技術

根據函數逼近理論可知，如果函數的光滑程度足夠大，則可利用多項式函數逼近，進而獲得預測模型。例如累計預測法就是較為典型的例子，其實累計過程就是平滑數據的過程，該方法能夠很容易得到相關系數，減少計算復雜度。

④季節(jié)型趨勢預測技術

統(tǒng)計負荷變化數據發(fā)現負荷變化呈現一定的增長且具有一定的周期性。由于受到不同季節(jié)溫度的影響，季節(jié)性周期變化較為明顯，故稱負荷的這種變化趨勢為季節(jié)型趨勢，因此可以用線性增長趨勢和季節(jié)型趨勢之積預測電力負荷。

運用季節(jié)型趨勢預測技術時應先檢驗其季節(jié)的存在性，即分析用戶每天、每周等不同時段的用電量，如用電波動比較相近則了認為其存在季節(jié)性。同時還可進行簡單的計算判斷季節(jié)型變化趨勢是否呈現線性趨勢。假設用電數據同時滿足季節(jié)型變化和線性變化趨勢，且能夠運用乘積模型進行計算，如果計算先確定線性趨勢后確定季節(jié)指數，則為先定線性趨勢預測技術，反之，則為先定季節(jié)型指數預測技術。

⑤增長趨勢預測技術

通常情況下用電量會根據某種因素呈現增長，其曲線走勢一般經過緩慢增長、快速增長、趨于平穩(wěn)三個階段，由于曲線外形呈現“S”形，因此被稱為S曲線，通過對S曲線進行深刻的研究，能夠總結出電力負荷變化規(guī)律。

回歸分析模型：

回歸分析模型主要通過分析數據找出自變量與因變量之間的關系，并確定其回歸方程式。另外，根據自變量與因變量間的關系可將回歸方程類型分為線性和非線性分析兩種類型，不過不管何種分析方法均需要求得方程中的未知參數，求得未知參數比較常用的方法為小二乘法。對于一些回歸方程可以通過轉換等方法，將其轉為線性回歸問題，進而求得方程中的未知參數，而對于無法轉化為線性回歸的函數，則可利用非線性估算或三段和值法求得未知參數。如表2列出了常用的回歸分析模型。

2.2組合模型

2.2.1 組合模型原理

所謂組合模型即根據實際情況，賦予不同預測方法一定的權重，并經過計算得出綜合的預測值。經過大量的實踐證明綜合模型較單一模型預測，預測結果不但穩(wěn)定而且更加精準，因此引起了相關人士的廣泛關注。該模型的數學描述為：假設對某一對象數值進行預測時，測得某個時段的實際值為Y（t）（t=1，2，3，...，n），而預測該問題可運用m種方法實現，其中利用第i種方法預測t時段數值為yi（t），此時預測誤差為en=Y（t）-yi（t），公式中i、t=1，2，3...。則綜合預測模型可用下面公式表示：

y=■wiyi（t）（t=1，2，…，n）

其中wi（i=1，2，3，...，n）表示賦予第i種方法的權重。

電網規(guī)劃過程中負荷預測時間周期長，導致負荷變化的因素較多，這就增加了定量描述負荷的難度，單一模型雖然能夠對負荷進行預測但是存在一定的局限性，而綜合模型剛好彌補了單一模型預測過程中的缺陷，提高了電力負荷預測的準確度。

2.2.2 常見組合預測方法

采用組合模型預測數據的重點在于算出不同預測方法的權系數，目前計算權系數的方法很多，下面介紹常見的幾種方法。

等權平均組合預測法：該方法是組合模型中常用的預測方法，假設fi（i=1，2，...，m）表示第i個預測，模型的預測值，則運用該方法計算組合預測值fc的公式為：

fc=■■fi（i=1，2，…，m）

使用等權平均組合預測法時并不需要關心單一模型預測值的精度和誤差如何，尤其在預測精度無法把握的情況下，該種方法無疑是最佳的選擇。

模型群優(yōu)選預測法：優(yōu)先組合預測有兩種不同的解釋，其一，利用多種方法求得預測值，然后賦予合適的權重，加權平均后獲得最終的預測方法。其二，通過對比分析不同的預測方法，選擇最優(yōu)的預測方法進行預測。模型群優(yōu)選預測法，就是利用第二種思路進行的預測。

預測負荷時，首先選擇負荷預測要求的m個預測模型，然后利用這m個模型分別進行預測，接著從相對誤差、擬合度、標準離差等方面評定m個預測結果的優(yōu)劣，選擇其中最優(yōu)的預測模型對電力負荷進行預測。

假設電力負荷預測時有f1，f2，f3，...，fm共m個模型可以使用，這些模型的標準離差分別為s1，s2，...sm，對預測結果評定后發(fā)現模型f的為最優(yōu)模型，則對電力負荷進行預測的公式為y={f|min（si）|}（i=1，2，...，m），采用該種方法能夠避免遺漏最佳的預測模型，且具有較好的適應能力。

遞歸等權組合預測法：對電力負荷進行預測時，使用最優(yōu)組合預測方法計算加權系數可能出現大于1或負數的現象，此時可考慮使用遞歸等權組合預測方法，該方法由簡單平均法演化而來。經大量實踐證明，使用該種方法的誤差平方和不會超過參與組合任一模型的平方和。

假設對電力負荷進行預測時可采用m種方法，第一輪平均時記為

f（1）1=f1，f（1）2=f2，…，f（1）m=fm

則簡單平均法表示如下：

f（1）c=1/m（f（1）1+f（1）2+…+ f（1）m）

f（1）c=1/m（f（1）1t+f（1）2t+…+ f（1）mt）

上式中f（1）mt（i=1，2，...，m）表示在t時刻利用第i種預測方法得出的模型值，而f（1）mt表示利用簡單平均法計算出的t時刻的預測值。

假設第i種預測模型的誤差平方和在m中預測方法中是最大的，則將使用f（1）ct將該種預測模型的預測值替換掉，則獲得的第二輪平均所需的m種方法的預測值滿足下列關系式：

f（2）1=f（1）1，f（2）2= f（1）2，…，f（2）m= f（1）m

接著對這m種方法進行簡單平均，不斷的循環(huán)假設經過k輪平均，則得出其組合模型為：

f（k）c=1/m（f（k）1+ f（k）2+…+ f（k）m）=k（k）1f1+ k（k）2f2+…+ k（k）mfm

在迭代過程并不是無休止的進行下去，當發(fā)現f（k）c的誤差平方和變化不大或達到了要求的范圍即可停止迭代。

3 結束語

本文對電力負荷的相關知識進行了系統(tǒng)的介紹，并闡述了電網規(guī)劃過程中負荷預測的單一和組合模型，為電網負荷的預測提供較好的思路。不過隨著社會的不斷發(fā)展，負荷預測受到的干擾因素隨之增加，因此為了提升負荷預測的準確性，還應加強負荷影響因素的研究，盡量定量評定其對負荷影響程度，同時還應不斷總結負荷預測經驗，優(yōu)化預測思路和方法，爭取進一步提高負荷預測精度，為電網的合理性規(guī)劃提供強有力的理論支持。

參考文獻

[1]陳國棟，姚建剛，錢衛(wèi)華，龍立波.基于誤差預測修正的負荷預測研究[J].現代電力.2007（03）.

[2]陳存，郭偉，范建中.基于改進的預測有效度的中長期負荷組合預測[J].繼電器.2007（04）.

[3]李玉梅.組合預測方法在中長期電力負荷預測中的應用[D].四川大學2006.

[4]李小燕.配電網中長期負荷預測模型的研究[D].合肥工業(yè)大學2005.

[5]伊瑞.電力負荷預測中的數學方法及應用研究[D].中南大學2006.

[6]王閱峰，楊君，張紅.電力系統(tǒng)負荷預測的基本要求及基本原則[J].黑龍江電力.2005（05）.

②線性趨勢預測技術

該種預測技術包含二階自適應、二次指數平滑、二次滑動平均法等，這些方法均是在參考歷史數據基礎上，得出預測數值。例如二次滑動平均法指進行兩次滑動平均，計算公式為xt+1=bt×l+at （l=1、2、3...）線性趨勢預測技術擬合的直線不是以整個時間段為基礎，而是在每個t時刻基礎上根據公式推算出t+1時刻的預測值，因此T時刻之前的預測值在同一條直線上的概率較小，只要滿足t>T條件時，其預測值才落在同一條直線上。

③多項式預測技術

根據函數逼近理論可知，如果函數的光滑程度足夠大，則可利用多項式函數逼近，進而獲得預測模型。例如累計預測法就是較為典型的例子，其實累計過程就是平滑數據的過程，該方法能夠很容易得到相關系數，減少計算復雜度。

④季節(jié)型趨勢預測技術

統(tǒng)計負荷變化數據發(fā)現負荷變化呈現一定的增長且具有一定的周期性。由于受到不同季節(jié)溫度的影響，季節(jié)性周期變化較為明顯，故稱負荷的這種變化趨勢為季節(jié)型趨勢，因此可以用線性增長趨勢和季節(jié)型趨勢之積預測電力負荷。

運用季節(jié)型趨勢預測技術時應先檢驗其季節(jié)的存在性，即分析用戶每天、每周等不同時段的用電量，如用電波動比較相近則了認為其存在季節(jié)性。同時還可進行簡單的計算判斷季節(jié)型變化趨勢是否呈現線性趨勢。假設用電數據同時滿足季節(jié)型變化和線性變化趨勢，且能夠運用乘積模型進行計算，如果計算先確定線性趨勢后確定季節(jié)指數，則為先定線性趨勢預測技術，反之，則為先定季節(jié)型指數預測技術。

⑤增長趨勢預測技術

通常情況下用電量會根據某種因素呈現增長，其曲線走勢一般經過緩慢增長、快速增長、趨于平穩(wěn)三個階段，由于曲線外形呈現“S”形，因此被稱為S曲線，通過對S曲線進行深刻的研究，能夠總結出電力負荷變化規(guī)律。

回歸分析模型：

回歸分析模型主要通過分析數據找出自變量與因變量之間的關系，并確定其回歸方程式。另外，根據自變量與因變量間的關系可將回歸方程類型分為線性和非線性分析兩種類型，不過不管何種分析方法均需要求得方程中的未知參數，求得未知參數比較常用的方法為小二乘法。對于一些回歸方程可以通過轉換等方法，將其轉為線性回歸問題，進而求得方程中的未知參數，而對于無法轉化為線性回歸的函數，則可利用非線性估算或三段和值法求得未知參數。如表2列出了常用的回歸分析模型。

2.2組合模型

2.2.1 組合模型原理

所謂組合模型即根據實際情況，賦予不同預測方法一定的權重，并經過計算得出綜合的預測值。經過大量的實踐證明綜合模型較單一模型預測，預測結果不但穩(wěn)定而且更加精準，因此引起了相關人士的廣泛關注。該模型的數學描述為：假設對某一對象數值進行預測時，測得某個時段的實際值為Y（t）（t=1，2，3，...，n），而預測該問題可運用m種方法實現，其中利用第i種方法預測t時段數值為yi（t），此時預測誤差為en=Y（t）-yi（t），公式中i、t=1，2，3...。則綜合預測模型可用下面公式表示：

y=■wiyi（t）（t=1，2，…，n）

其中wi（i=1，2，3，...，n）表示賦予第i種方法的權重。

電網規(guī)劃過程中負荷預測時間周期長，導致負荷變化的因素較多，這就增加了定量描述負荷的難度，單一模型雖然能夠對負荷進行預測但是存在一定的局限性，而綜合模型剛好彌補了單一模型預測過程中的缺陷，提高了電力負荷預測的準確度。

2.2.2 常見組合預測方法

采用組合模型預測數據的重點在于算出不同預測方法的權系數，目前計算權系數的方法很多，下面介紹常見的幾種方法。

等權平均組合預測法：該方法是組合模型中常用的預測方法，假設fi（i=1，2，...，m）表示第i個預測，模型的預測值，則運用該方法計算組合預測值fc的公式為：

fc=■■fi（i=1，2，…，m）

使用等權平均組合預測法時并不需要關心單一模型預測值的精度和誤差如何，尤其在預測精度無法把握的情況下，該種方法無疑是最佳的選擇。

模型群優(yōu)選預測法：優(yōu)先組合預測有兩種不同的解釋，其一，利用多種方法求得預測值，然后賦予合適的權重，加權平均后獲得最終的預測方法。其二，通過對比分析不同的預測方法，選擇最優(yōu)的預測方法進行預測。模型群優(yōu)選預測法，就是利用第二種思路進行的預測。

預測負荷時，首先選擇負荷預測要求的m個預測模型，然后利用這m個模型分別進行預測，接著從相對誤差、擬合度、標準離差等方面評定m個預測結果的優(yōu)劣，選擇其中最優(yōu)的預測模型對電力負荷進行預測。

假設電力負荷預測時有f1，f2，f3，...，fm共m個模型可以使用，這些模型的標準離差分別為s1，s2，...sm，對預測結果評定后發(fā)現模型f的為最優(yōu)模型，則對電力負荷進行預測的公式為y={f|min（si）|}（i=1，2，...，m），采用該種方法能夠避免遺漏最佳的預測模型，且具有較好的適應能力。

遞歸等權組合預測法：對電力負荷進行預測時，使用最優(yōu)組合預測方法計算加權系數可能出現大于1或負數的現象，此時可考慮使用遞歸等權組合預測方法，該方法由簡單平均法演化而來。經大量實踐證明，使用該種方法的誤差平方和不會超過參與組合任一模型的平方和。

假設對電力負荷進行預測時可采用m種方法，第一輪平均時記為

f（1）1=f1，f（1）2=f2，…，f（1）m=fm

則簡單平均法表示如下：

f（1）c=1/m（f（1）1+f（1）2+…+ f（1）m）

f（1）c=1/m（f（1）1t+f（1）2t+…+ f（1）mt）

上式中f（1）mt（i=1，2，...，m）表示在t時刻利用第i種預測方法得出的模型值，而f（1）mt表示利用簡單平均法計算出的t時刻的預測值。

假設第i種預測模型的誤差平方和在m中預測方法中是最大的，則將使用f（1）ct將該種預測模型的預測值替換掉，則獲得的第二輪平均所需的m種方法的預測值滿足下列關系式：

f（2）1=f（1）1，f（2）2= f（1）2，…，f（2）m= f（1）m

接著對這m種方法進行簡單平均，不斷的循環(huán)假設經過k輪平均，則得出其組合模型為：

f（k）c=1/m（f（k）1+ f（k）2+…+ f（k）m）=k（k）1f1+ k（k）2f2+…+ k（k）mfm

在迭代過程并不是無休止的進行下去，當發(fā)現f（k）c的誤差平方和變化不大或達到了要求的范圍即可停止迭代。

3 結束語

本文對電力負荷的相關知識進行了系統(tǒng)的介紹，并闡述了電網規(guī)劃過程中負荷預測的單一和組合模型，為電網負荷的預測提供較好的思路。不過隨著社會的不斷發(fā)展，負荷預測受到的干擾因素隨之增加，因此為了提升負荷預測的準確性，還應加強負荷影響因素的研究，盡量定量評定其對負荷影響程度，同時還應不斷總結負荷預測經驗，優(yōu)化預測思路和方法，爭取進一步提高負荷預測精度，為電網的合理性規(guī)劃提供強有力的理論支持。

參考文獻

[1]陳國棟，姚建剛，錢衛(wèi)華，龍立波.基于誤差預測修正的負荷預測研究[J].現代電力.2007（03）.

[2]陳存，郭偉，范建中.基于改進的預測有效度的中長期負荷組合預測[J].繼電器.2007（04）.

[3]李玉梅.組合預測方法在中長期電力負荷預測中的應用[D].四川大學2006.

[4]李小燕.配電網中長期負荷預測模型的研究[D].合肥工業(yè)大學2005.

[5]伊瑞.電力負荷預測中的數學方法及應用研究[D].中南大學2006.

[6]王閱峰，楊君，張紅.電力系統(tǒng)負荷預測的基本要求及基本原則[J].黑龍江電力.2005（05）.