班書生，胡 進，饒 起

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所， 南京210003)

0 引言

時差定位利用同一輻射源信號到達分布多站的時間差形成雙曲線(面)進行定位。作為一種無源定位技術，長基線時差定位由于其定位精度高、定位算法簡單，在工程實現(xiàn)中得到廣泛的應用。但是，長基線時差系統(tǒng)存在著固有的時差定位模糊問題［1］:一方面是由于雙曲線(面)交叉定位方程的多解問題;另一方面是脈沖配對模糊問題，尤其當輻射源信號為高重頻信號時，造成的模糊配對問題更為嚴重。

雙曲線(面)交叉定位方程的多解問題可以利用已知的先驗信息和布站情況進行排除［2］，或者利用輻射源位置不能跳變來剔除虛假定位點［3］，從而得到較好的解決。對于高重頻信號解定位模糊問題，目前主要方法有:(1)利用虛假定位點的發(fā)散特性，進行多次定位去除虛假定位點。文獻［4］依據真實目標位置數(shù)據在短的測量時間內不可能突變，每隔一定時間依據定位點的均方差變化對定位點的發(fā)散程度進行檢測，將發(fā)散情況明顯的定位點逐一去除，直至最后一個，則為真實定位點。(2)時差與測向結合解高重頻信號定位模糊。文獻［5］通過對空域進行劃分，增加主站測向以區(qū)分目標所處空域，根據不同空域具有不同的脈沖到達順序去除一部分虛假時差配對來解定位模糊;文獻［6］在主站增加高精度測向設備，對時差定位點與測向方位距離進行了定義，通過對其作距離門限檢測去除虛假時差定位點，有效地減少了模糊定位點數(shù)量，改善了對高重頻信號的定位模糊問題。(3)利用運動目標的多普勒信息去除時差定位模糊。文獻［7］利用時差和多普勒頻差進行聯(lián)合定位，通過對兩種定位結果進行加權來提高定位精度，克服了時差定位的解模糊問題。文獻［8］針對目標勻速運動模型提出脈沖間隔增量解時差定位模糊的方法，依據目標運動引起的到達脈沖時間間隔的微小增量，解出目標的位移矢量，以區(qū)分虛假定位點。

上述方法從一定程度上解決了時差定位模糊問題，但對高重頻信號解定位模糊仍然存在一些需要解決的問題:(1)多次定位方法計算量大，需要多組位置數(shù)據，所需定位時間長，且對于不具備發(fā)散特性的虛假定位點不能較好地進行區(qū)分［1］。(2)主站增加輔助測向的方法解決高重頻定位模糊問題可以去除部分模糊，但由于測向天線波瓣寬度在寬帶難以做到很窄，副瓣難以做到很低，會導致部分額外的虛假目標，并且由于測向天線的掃描，降低了和時差天線同時截獲目標信號的概率，增加了去模糊的難度［9-10］。同時，對于虛假定位點和目標位置在同一方位的情況，受精度所限不能完全分辨出虛假定位點。(3)多普勒頻差定位解算需要多次迭代，沒有解析解，時差聯(lián)合多普勒頻差定位算法存在較高的計算復雜度。

針對上述問題，本文通過對主站到達時間(TOA)進行分析，得出真實定位點的徑向偏移與脈沖到達時間的微量調制具備一致性。在對利用該特性解時差定位模糊適用性進行分析驗證的基礎上，提出了具體算法流程，并對該算法進行了仿真驗證。實驗結果表明，該算法在目標具備一定徑向速度的條件下，能夠較好地區(qū)分高重頻目標的虛假定位點，在較短時間內實現(xiàn)對目標解模糊。

1 時差定位模糊問題

以三站二維時差定位為例，時差定位基本原理如圖1所示，目標到觀測站A、站O(定義為主站)、站B的距離分別為 r1，r0，r2，基線長度 LAO=LBO=d，根據三角形原理，到達時間差TDOAi滿足

式中:c為光速。

令2d/c為時差窗，當脈沖重復間隔(PRI)小于時差窗時，將產生配對錯誤。如圖2所示，時差窗內有3個脈沖時，以O站陰影脈沖為參照，則A站可能與之配對的脈沖個數(shù)為3個，同理，B站可能與之配對的脈沖個數(shù)也為3個，導致總的虛假定位點數(shù)為32-1個。

圖1 時差定位基本原理

圖2 時差窗內的配對模糊示意圖

2 徑向微量偏移解高重頻信號定位模糊方法

2.1 徑向微量偏移解定位模糊原理

假設目標信號為

目標到主站 O距離為R(t)，主站收到的信號為［11］

不考慮頻率分量，目標運動引起的位置變化將對信號到達時間有一個附加調制延遲τ=R(t)/c。對于脈沖信號，采用停跳假設，主站信號到達時間如圖3所示。

圖3 運動目標到達時間示意圖

定義第i個脈沖到達時間為TOAi，則

式中:Tr為目標發(fā)射信號的重復周期;Ri為第i個脈沖發(fā)射時目標與主站的距離;τdi為傳播延遲。存在有相對運動時，對相鄰兩個脈沖到達時間做差有［12］

由式(6)可以得出，目標與主站距離的變化將引起脈沖到達時間的微量變化?？紤]到短時間內ΔR的變化比較微弱，可將間隔多個重復周期后的脈沖進行到達時間做差，則式(5)、式(6)可擴展為

式(8)左邊為兩個觀測時刻m、n到達時間TOA的一次差去掉(m-n)Tr后的時間后與光速的乘積，Δτd·c稱為脈沖到達時間的微量調制(Tiny Modulation of TOA，TMOT);式(8)右邊為觀測時刻m、n目標兩個位置點到主站的距離差，稱之為徑向偏移(Range Migration，RM)。對于一個目標進行多次定位后，真實定位點的RM應與TMOT相吻合，而虛假定位點構成的航跡將不具備此特征。

2.2 徑向微量偏移解定位模糊仿真分析

對上述解定位模糊方法適用性進行驗證，設定如下仿真場景:三站以二維120°對稱布站，基線長度d=30 km。站址O(0，0);A(-25.981 km，15 km);B(25.981 km，15 km);目標初始位置(-10 km，100 km)，初始速度vx=50 m/s，vy=200 m/s，加速度分別為 ax、ay，軌跡分為4段，加速度分別是(ax=5，ay=-5)、(ax=0，ay=0)、(ax=-10，ay=-5)、(ax=0，ay=0)，單位為m/s2;目標發(fā)射的脈沖信號重復頻率PRI=10 μs;每隔2 s對目標進行一次觀測，每次觀測駐留時間為30 ms;

時差窗為2d/c=200 μs，則模糊配對數(shù)(200/10)2-1=399。設真實 TDOA為［ΔTAO，ΔTBO］，考慮到虛假配對較多，不便于一一列舉，在圖4中給出虛假配對為［ΔTAO+PRI，ΔTBO］、［ΔTAO，ΔTBO+PRI］、［ΔTAO–PRI，ΔTBO］、［ΔTAO，ΔTBO-PRI］、［ΔTAO– PRI，ΔTBOPRI］的相應航跡。如圖4所示，十字線圖標軌跡為真實定位航跡，其他為虛假定位航跡。從圖中可以看出虛假定位點對主站到達方向與真實點可能很接近，通過增加測向并不能完全將虛假航跡剔除。

圖4 無測時誤差時的模糊定位航跡示意圖

1)仿真1:測時誤差對徑向偏移的影響

圖5給出了圖4仿真場景下真實軌跡在不同測時誤差下徑向偏移圖。由圖中可以看出，測時誤差越小，定位點跡的RM與TMOT越接近，符合式(8)所表述的特征規(guī)律。

圖5 在不同測時誤差下徑向偏移圖

2)仿真2:目標徑向速度對各徑向偏移的影響

圖6給出了圖4仿真場景下，20 ns測時誤差情況下，各定位軌跡的RM與TMOT之間的關系。從圖6中可以看出，在不同的運動段，上述規(guī)律的區(qū)分性存在一定的差異，在第2段運動軌跡過程中虛假航跡3與真實航跡將混在一起，不容易進行區(qū)分。

圖6 在測時誤差影響下徑向偏移圖

為了降低測時誤差引起的RM的起伏對上述規(guī)律性的影響，圖7對上述曲線進行了3點平滑處理。從圖7中可以看出，對多點RM進行平滑處理后，真實航跡能夠較好地吻合TMOT，并具備較強的區(qū)分性。

圖7 平滑后的徑向偏移圖

3)分析與結論:

一方面由于測時誤差的影響，單個定位點不能進行較好地區(qū)分，需要對多個位置點RM進行平滑處理將測時誤差引起的RM的起伏降低到一定程度，才能較好地實現(xiàn)真實航跡與虛假航跡的區(qū)分。

另一方面，目標徑向速度決定了RM的大小，從而決定了真實航跡與虛假航跡的區(qū)分性。在第1段，目標徑向速度逐漸減小，RM相應減小，真實航跡與虛假航跡的區(qū)分性由高逐漸降低;在第2段，目標沿法向做勻速運動，徑向速度接近于0，導致徑向偏移趨近于0，在測時誤差影響下真實航跡的RM與虛假航跡的RM交織在一起，不能較好地進行區(qū)分;第3段目標向心加速，徑向速度增大，故而RM增大，可以較好地區(qū)分真假航跡，第4段目標朝向主站做勻速運動，具有較大的徑向速度和較大的RM，同樣可以區(qū)分真假航跡。

3 算法流程及仿真驗證

假定目標最大徑向速度680 m/s，最小PRI=10 μs，則觀測間隔2 s內目標運動引起的徑向偏移小于1 500 m，取關聯(lián)窗口為1 500 m。同時，考慮到脈沖到達時間差小于重復周期的一半即

3.1 算法流程

根據第2節(jié)相關分析與結論，給出了徑向微量偏移解時差定位模糊處理流程，如圖8所示。

圖8 去模糊處理流程圖

(1)預處理:觀測目標10 ms測得目標 PRI，對10 ms的脈沖進行配對，得到相應定位點跡，根據定位誤差δ，設定閾值M=kδ，閾值內的點跡認定為目標的同一位置點，對閾值內的點進行平均求質心;

(2)點跡關聯(lián):觀測間隔為2 s，關聯(lián)門限1 500 m，門限質心內歸屬同一航跡，重復(1)、(2)得到目標的各種定位航跡;

(4)測量主站TOA一次差

式中:TOAm，TOAn取每次觀測的第一個脈沖到達時刻;

(6)若有多個可能航跡，加入下一時刻數(shù)據，重復步驟(5)進行下一次比對，直到最終只剩下一條真實航跡，并對每次比對不滿足條件的航跡予以剔除;

(7)如果所有航跡連續(xù)2次都不能進行確認，說明目標徑向速度太小，遠離主站并且繞主站做近似圓周運動。此時該方法不能判斷出真假點跡，需要持續(xù)對目標進行觀測，直到目標出現(xiàn)較大徑向速度。

3.2 仿真分析

為了對上述算法的有效性進行驗證，以第2節(jié)中仿真場景的4段航跡中間時刻位置作為起始點，進行解模糊處理?？紤]到需對定位距離進行平滑，對目標進行5次觀測，在8 s時間內計算平滑過后的連續(xù)2個徑向偏移進行比對，若能成功分離出真實航跡，則認為去模糊成功。分別在不同門限，不同測時誤差情況下，進行1 000次蒙特卡羅仿真，統(tǒng)計去模糊的成功率，其統(tǒng)計結果如表1所示(第2段航跡，徑向速度太小，算法不收斂，故在表1中未列出)。

表1 不同航跡段去模糊處理成功次數(shù)

由表1可見，根據測時誤差選擇合適門限，能以較高概率去除虛假航跡。典型門限值取TH=0.2，具有較好的區(qū)分性能。當目標徑向速度較大時，算法具有較好的區(qū)分性能，如第3、4段航跡段基本上通過2次比對即可達到100%去除虛假成功率。

4 結束語

本文對長基線時差定位系統(tǒng)中的高重頻信號解定位模糊展開研究，通過研究目標的運動特性，提出了一種基于徑向偏移微量解時差定位模糊算法。仿真驗證表明，在測時誤差小于30 ns情況下，如果目標具有較大徑向速度，即可區(qū)分由高重頻脈沖配對錯誤引起的虛假定位點跡，并具備較小的計算時間復雜度。當徑向速度太小，尚不能較好地實現(xiàn)去模糊處理，需要探尋其他更有效的方法。

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