摘 要： 幼兒園與小學(xué)是兩個(gè)截然不同的教育階段，但兩者又有著必然的關(guān)聯(lián)與連續(xù)性，一般把學(xué)前教育的最后半年與小學(xué)教育的最初半年定義為“幼小過(guò)渡時(shí)期”。如何使幼兒順利完成幼小銜接真正融入小學(xué)課程學(xué)習(xí)，是小學(xué)一年級(jí)教師的一項(xiàng)重要任務(wù)。本研究以對(duì)幼小銜接理論與現(xiàn)狀研究為基礎(chǔ)，通過(guò)自身的實(shí)踐與思考，從幼小銜接視角重新審視數(shù)學(xué)課堂，提出了小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教師做好幼小銜接的若干教學(xué)策略：引導(dǎo)兒童對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的關(guān)注，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用，挖掘思維深度；加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)訓(xùn)練，兒童化與科學(xué)性并重。

關(guān)鍵詞： 幼小銜接 小學(xué)一年級(jí) 數(shù)學(xué)教學(xué)

一、問(wèn)題的提出

常有老師說(shuō)：一年級(jí)的孩子最難教。究其原因，剛?cè)雽W(xué)的孩子學(xué)習(xí)知識(shí)準(zhǔn)備少、學(xué)習(xí)習(xí)慣不到位，需要老師花更多的時(shí)間從“零”教起。但近幾年，隨著學(xué)前教育對(duì)學(xué)科知識(shí)的強(qiáng)化、學(xué)前培訓(xùn)的興起，一年級(jí)老師面對(duì)的現(xiàn)實(shí)是：現(xiàn)在的孩子越來(lái)越難教了。學(xué)生間知識(shí)基礎(chǔ)分化日趨加大，教得淺了孩子本來(lái)就會(huì)，教得深了部分孩子又吃不下，到底該教什么？怎么教？因此與早期幼兒園關(guān)于幼小銜接研究“一頭熱”的現(xiàn)象不同，近年來(lái)越來(lái)越多的小學(xué)教師對(duì)如何進(jìn)行幼小銜接時(shí)期的教學(xué)也給予了不同程度的關(guān)注，并在教學(xué)中做了探討和研究。

1990年至1994年，聯(lián)合國(guó)兒童基金會(huì)與國(guó)家教委開展的關(guān)于幼小銜接的合作項(xiàng)目——《幼兒園與小學(xué)的銜接》是迄今為止我國(guó)開展時(shí)間較早但涵蓋范圍較廣、具有權(quán)威的一項(xiàng)研究。該研究認(rèn)為，把學(xué)前教育的最后半年與小學(xué)教育的最初半年作為“幼小過(guò)渡時(shí)期”，便于教育者在這一年中增強(qiáng)銜接意識(shí)，明確銜接要求，采取有針對(duì)性的特殊教育措施，實(shí)現(xiàn)教育的連續(xù)性與階段性的辯證統(tǒng)一[1]。根據(jù)此項(xiàng)研究，小學(xué)一年級(jí)第一學(xué)期正處于“幼小過(guò)渡時(shí)期”。

2008年秋季起，上海市教委在小學(xué)一年級(jí)入學(xué)初期設(shè)置了2～4周的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備期，課程設(shè)置主要包括學(xué)科課程與學(xué)校綜合活動(dòng)兩部分，圍繞學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成而展開，以期使初入學(xué)的幼兒能更好地適應(yīng)小學(xué)生活，順利實(shí)現(xiàn)幼小銜接。

本學(xué)期（2012學(xué)年第一學(xué)期）我執(zhí)教一年級(jí)2個(gè)班的數(shù)學(xué)，每班48人，正處于幼小銜接的過(guò)渡階段。我校處于城鄉(xiāng)結(jié)合部，班內(nèi)學(xué)生有的來(lái)自公辦幼兒園，有的來(lái)自民辦幼兒園，入學(xué)前的數(shù)學(xué)知識(shí)水平參差不齊，個(gè)體差異較大；而我校所用教材又是注重思維訓(xùn)練的中科院實(shí)驗(yàn)教材浙教版《數(shù)學(xué)》，給教師的教和學(xué)生的學(xué)都帶來(lái)了一定的困難。期初開展的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備期課程，在數(shù)學(xué)學(xué)科方面更多針對(duì)的是學(xué)生學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)和課堂常規(guī)訓(xùn)練，在后續(xù)的數(shù)學(xué)教學(xué)中如何處理好幼小銜接這個(gè)問(wèn)題仍然存在。然而小學(xué)階段又有著嚴(yán)格的教學(xué)目標(biāo)與進(jìn)度，因此做到小學(xué)與幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)方面的順利銜接，最終還是要落實(shí)到每天的教育教學(xué)內(nèi)容與活動(dòng)中來(lái)，要求教師在日常教學(xué)實(shí)踐中開展相關(guān)的研究。

二、幼兒園與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與形式的對(duì)比

（一）教學(xué)內(nèi)容對(duì)比。

對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的教育內(nèi)容幼兒園有明確的分段要求，以“數(shù)的領(lǐng)域”相關(guān)內(nèi)容為例，列舉如下表。

我校所用一年級(jí)數(shù)學(xué)教材，本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容選取“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的相關(guān)內(nèi)容，按單元排列如下表。

通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：從教學(xué)內(nèi)容方面來(lái)看，小學(xué)一年級(jí)第一學(xué)期在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容除第四單元外，大部分在幼兒園階段已有所涉及。

（二）教學(xué)形式及教學(xué)目標(biāo)對(duì)比。

幼兒園的教學(xué)形式主要以游戲?yàn)橹?，在操作、游玩中滲透數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，“數(shù)學(xué)味”較淡，教學(xué)方式比較自由靈活，沒(méi)有嚴(yán)格的約束力和規(guī)范性。盡管有一系列的教學(xué)內(nèi)容和要求，但對(duì)目標(biāo)的達(dá)成要求比較低，主要以幼兒的體會(huì)、感知、了解為主，學(xué)不學(xué)會(huì)不作過(guò)高要求，因此幼兒的掌握程度差異很大。此外，近年來(lái)也有一些幼兒園教育呈現(xiàn)小學(xué)化的趨勢(shì)，片面強(qiáng)調(diào)教學(xué)效果及學(xué)習(xí)結(jié)果，偏重機(jī)械記憶，針對(duì)讀、寫、算等數(shù)學(xué)技能進(jìn)行大量訓(xùn)練，使一些幼兒雖然掌握了技能卻喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求相對(duì)比較嚴(yán)格，有明確的教學(xué)目標(biāo)與達(dá)成度要求，教學(xué)形式以講解法、討論法為主，教學(xué)活動(dòng)中游戲色彩減弱，即便是動(dòng)手操作也更強(qiáng)調(diào)學(xué)生在操作中的思維過(guò)程。在目標(biāo)的達(dá)成度方面，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方面要求每個(gè)學(xué)生都要基本達(dá)標(biāo)。

（三）幾點(diǎn)思考。

1.通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，小學(xué)一年級(jí)第一學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容絕大部分在幼兒園階段有所涉及，兩者重復(fù)較多，其實(shí)這不僅表現(xiàn)在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，其他領(lǐng)域也同樣如此。雖然小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具學(xué)科特點(diǎn)，但兒童對(duì)重復(fù)的內(nèi)容往往不感興趣，那么小學(xué)一年級(jí)特別是第一學(xué)期教師究竟教什么？如何教？

2.由于幼兒園階段的學(xué)習(xí)對(duì)幼兒目標(biāo)達(dá)成度的要求不高，或者說(shuō)從幼兒身心發(fā)展來(lái)看這些內(nèi)容并不需要掌握，因此這也導(dǎo)致了一年級(jí)新生在入學(xué)前數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)兩極分化的情況比較嚴(yán)重，教師在教學(xué)時(shí)又該怎樣處理呢？

基于此，我和組內(nèi)的數(shù)學(xué)老師在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行了相關(guān)研究。我們認(rèn)為在小學(xué)階段做好數(shù)學(xué)方面的幼小銜接工作，意味著在教學(xué)中要尊重學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式來(lái)觀察事物、思考問(wèn)題，掌握初步的數(shù)學(xué)思想與方法。

三、幼小銜接視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的關(guān)注，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。

幼兒在幼兒園里的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以游戲?yàn)檩d體，其對(duì)數(shù)學(xué)的興趣往往是對(duì)形式的興趣，而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容本身。近年來(lái)由于幼兒園教育小學(xué)化的傾向，加之一些家長(zhǎng)盲目機(jī)械訓(xùn)練，使一些幼兒在入學(xué)前就對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生懼怕心理，降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。我在暑假對(duì)一年級(jí)新生進(jìn)行家訪時(shí)，很多家長(zhǎng)就說(shuō)：“老師，我孩子的數(shù)學(xué)不是很好，10（或20）以內(nèi)的加減法還不大會(huì)，希望老師多教教他。”試想學(xué)前的孩子已經(jīng)被自己的父母評(píng)價(jià)“數(shù)學(xué)不好”，那么他對(duì)接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還有多少興趣可言呢？因此在小學(xué)一年級(jí)調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣尤為重要。

但另一方面，研究表明小學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣更多來(lái)自教材、教師的教法或?yàn)榱颂嵘约涸诮處熀屯瑢W(xué)中的地位等外部動(dòng)機(jī)[2]，但外部動(dòng)機(jī)常常不能持久，一旦達(dá)到目的動(dòng)機(jī)就會(huì)下降。因此有趣的教學(xué)形式（如：游戲、故事、動(dòng)畫等）固然重要，但教師更要引導(dǎo)學(xué)生的注意力從外在形式轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)知識(shí)本身，使其發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的趣味性，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)與探究的內(nèi)部動(dòng)機(jī)?！缎抡n標(biāo)（2011版）》也明確要求數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，即在學(xué)習(xí)實(shí)踐中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，看到數(shù)學(xué)內(nèi)在的本質(zhì)和魅力，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣[3]。

首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，將數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系，從而使數(shù)學(xué)知識(shí)鮮活起來(lái)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。初入學(xué)的小學(xué)生由于自身水平所限，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)注很少，或者說(shuō)比較單一與片面。開學(xué)第一天我問(wèn)學(xué)生：“你知道數(shù)學(xué)課學(xué)什么？”學(xué)生的回答往往局限于“加、減、乘、除”或“數(shù)數(shù)”等基本的算術(shù)知識(shí)。事實(shí)上數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，諸如“比較”、“度量”、“圖形與位置”、“統(tǒng)計(jì)”等內(nèi)容都與數(shù)學(xué)有關(guān)，即使計(jì)算也與生活息息相關(guān)，但這是初入學(xué)的幼兒所不能體會(huì)的。因此教師要注意加強(qiáng)雙向聯(lián)系與運(yùn)用，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：原來(lái)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是這么緊密，數(shù)學(xué)知識(shí)并不是高高在上的，也不是枯燥乏味的重復(fù)練習(xí)，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。如：在認(rèn)識(shí)了“立體圖形”后，我們?cè)O(shè)計(jì)了小練習(xí)，讓學(xué)生與家長(zhǎng)一起去尋找和辨認(rèn)家里的物體形狀并記錄下來(lái)。這樣不僅復(fù)習(xí)了所學(xué)的幾何圖形，更讓孩子的視角從課堂走向了課外，從較小的學(xué)具模型關(guān)注到較大的具象實(shí)物（一些孩子在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)能辨認(rèn)課上展示的教具學(xué)具，但對(duì)較大的物體如冰箱等卻不能把握其形狀），使他們發(fā)現(xiàn)原來(lái)數(shù)學(xué)知識(shí)與身邊的事物也有聯(lián)系，拉近其與數(shù)學(xué)的距離，產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。

其次，數(shù)學(xué)作為研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，其本質(zhì)與表現(xiàn)形式往往具有簡(jiǎn)潔、明確、強(qiáng)烈的規(guī)律性等特點(diǎn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意到數(shù)學(xué)知識(shí)的這些特點(diǎn)，從而激發(fā)其好奇的天性并產(chǎn)生探究的興趣。如學(xué)習(xí)“交換加數(shù)位置和不變”一課時(shí)，在學(xué)生學(xué)習(xí)了“4+5=5+4=9”這一形式后，結(jié)合書上的練習(xí)（見圖1），我啟發(fā)學(xué)生：“這里的算式有什么相同之處？”“你能用等號(hào)把它們連起來(lái)嗎？”學(xué)生很快能口答出“1+6=6+1=2+5=5+2=3+4=4+3”，當(dāng)看到這樣的等式時(shí)，孩子們由于新奇感頓時(shí)興奮起來(lái)。這時(shí)教師追問(wèn)：“你還能繼續(xù)往下寫嗎？”有的孩子馬上想到了“0+7”和“7+0”，此時(shí)教師再追問(wèn)：“再往下寫呢？”學(xué)生由興奮轉(zhuǎn)入了沉默。當(dāng)教師將形式改為“□-□”時(shí)，大家頓時(shí)醒悟過(guò)來(lái)，個(gè)個(gè)舉起了小手，最后當(dāng)一條長(zhǎng)長(zhǎng)的等式“1+6=6+1=2+5=5+2=3+4=4+3=0+7=7+0=7-0=8-1=9-2=10-3=11-4=12-5”出現(xiàn)在黑板上時(shí)，教室里沸騰了。學(xué)生對(duì)這樣的等式產(chǎn)生了極大的興趣，潛移默化中他們自發(fā)感受到了數(shù)學(xué)的形式美和規(guī)律性。兩個(gè)班的孩子在寫減法時(shí)不約而同地選擇了按規(guī)律續(xù)寫，連還未學(xué)的退位減法也根據(jù)規(guī)律寫了出來(lái)。整個(gè)過(guò)程中學(xué)生對(duì)等式的意義有了更深的理解，也對(duì)本課的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣。課后，還有學(xué)生意猶未盡地對(duì)我說(shuō)：“老師，數(shù)學(xué)真有趣?！?/p>

（二）注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用，挖掘其思維深度。

之前的比較顯示小學(xué)一年級(jí)第一學(xué)期與幼兒園在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容方面多有重復(fù)，但限于幼兒當(dāng)時(shí)的思維發(fā)展水平未必對(duì)所接觸到的數(shù)學(xué)概念都有深刻的理解與把握，其理解大多是模糊的、表面的，很多知識(shí)與技能僅僅是簡(jiǎn)單的模仿和機(jī)械記憶而已。如一些孩子能熟練計(jì)算10以內(nèi)的加減法，卻不能看圖列出正確的算式，說(shuō)明其對(duì)加減法意義還未明確；有的孩子能背誦數(shù)的分與合，但在做加減法時(shí)仍要依靠扳手指解決，說(shuō)明其對(duì)數(shù)的組成背后所蘊(yùn)含的意義及作用并不了解。但是在小學(xué)階段，在教授這些內(nèi)容時(shí)學(xué)生往往覺(jué)得似曾相識(shí)或已經(jīng)知道結(jié)果，從而失去學(xué)習(xí)的新鮮感導(dǎo)致注意力下降，繼而影響后續(xù)的新知學(xué)習(xí)。針對(duì)這樣的情況，教師首先要讓學(xué)生充分表達(dá)、展示其原有的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)適時(shí)補(bǔ)充、點(diǎn)撥使學(xué)生對(duì)概念的理解逐漸清晰、深刻，然后在理解的基礎(chǔ)上挖掘所學(xué)內(nèi)容中的思維深度，加強(qiáng)應(yīng)用，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。

在學(xué)生掌握水平較高的數(shù)學(xué)內(nèi)容方面，教師要深入挖掘內(nèi)容的思考性，使學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得以提升。如，在認(rèn)識(shí)“1—9”時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生已建立了初步的數(shù)概念，能手口一致地點(diǎn)數(shù)，順數(shù)與倒數(shù)，對(duì)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系也比較明了，說(shuō)明他們?cè)趯W(xué)前對(duì)這部分的知識(shí)已掌握得較好。因此在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)我們做了兩個(gè)改動(dòng)：其一深化對(duì)數(shù)字“1”的概念理解，并強(qiáng)化其作為單位“1”的意義；其二強(qiáng)調(diào)對(duì)物體數(shù)量的多元化表征，培養(yǎng)學(xué)生初步的符號(hào)意識(shí)。對(duì)于“1可以用來(lái)表示什么？”這樣的問(wèn)題，開始時(shí)學(xué)生的回答較為單一，大多是“1個(gè)蘋果、1支鉛筆、1個(gè)人”等，具有如下特征：視角較微觀，多為孩子身邊視線所及的具體物體，只有個(gè)體而沒(méi)有群體的概念。由此可見，雖然學(xué)生對(duì)于“1”的基數(shù)意義掌握得較好，但是比較狹隘。于是我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)進(jìn)行適當(dāng)深化，將“1”的意義由形象向抽象、由單個(gè)向整體、由基數(shù)意義向序數(shù)意義拓展，通過(guò)圖片觀察、啟發(fā)交流等，孩子漸漸發(fā)現(xiàn)：“1”還可以表示1個(gè)正方形（學(xué)過(guò)的圖形）、1滴水（微觀）、1片大海（宏觀）、1個(gè)教室（空間）、1盆蘋果（整體）、1排隊(duì)伍（群體）、1陣風(fēng)（無(wú)實(shí)體）、1個(gè)想法（抽象）、第1名（序數(shù)）……從而豐富了兒童對(duì)數(shù)的感知與體驗(yàn)。在其后的教學(xué)中，我們又用“幾個(gè)1是幾”這樣的結(jié)構(gòu)來(lái)深化“1”作為計(jì)數(shù)單位的意義，為后面學(xué)習(xí)20以內(nèi)數(shù)的組成打下基礎(chǔ)。另一方面，教材在認(rèn)數(shù)環(huán)節(jié)已逐步建立“實(shí)物—符號(hào)—數(shù)”的認(rèn)數(shù)結(jié)構(gòu)，因此在教學(xué)時(shí)我們有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)化意識(shí)，如“9只蜜蜂你可以用什么來(lái)表示？”（9個(gè)小圓點(diǎn)、9根小棒、數(shù)字9等），加強(qiáng)學(xué)生的多元表征能力，逐步滲透以形代物、數(shù)形結(jié)合的思想。

在學(xué)生掌握水平較弱的板塊，教師要注意深化知識(shí)的理解與應(yīng)用，適時(shí)補(bǔ)充、加強(qiáng)指導(dǎo)，從而使孩子的認(rèn)知水平在原有基礎(chǔ)上得以提高。如，在學(xué)習(xí)了加法意義后，教材并沒(méi)有獨(dú)立的課時(shí)學(xué)習(xí)10以內(nèi)加法的算法（而是附在加法意義一課中以練習(xí)形式呈現(xiàn)），但在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算方面兩極分化現(xiàn)象尤為嚴(yán)重。一小部分孩子對(duì)10以內(nèi)的加減已熟練掌握，但有相當(dāng)一部分孩子計(jì)算很慢，有的孩子僅能靠扳手指完成，甚至個(gè)別孩子連扳手指都不會(huì)。造成這一現(xiàn)象的原因除了孩子所接受的學(xué)前教育程度不同以外，與其身心發(fā)展水平也有關(guān)系。研究表明：10以內(nèi)數(shù)的組成和加減所要求的數(shù)抽象能力與入學(xué)前幼兒實(shí)際思維抽象能力的發(fā)展水平不相適應(yīng)，因?yàn)閿?shù)的組成與加減實(shí)質(zhì)上是一種抽象水平上的數(shù)運(yùn)算[3]。因此我們認(rèn)為有必要補(bǔ)充一節(jié)10以內(nèi)加法的算法課，引導(dǎo)孩子探索加法的算法，同時(shí)也是分層教學(xué)的需要：對(duì)于會(huì)算的孩子來(lái)說(shuō)為其提供多種解題策略，優(yōu)化其自身算法，并使其了解到數(shù)學(xué)的解題方法并不是唯一的；對(duì)于計(jì)算不熟練或扳手指的孩子來(lái)說(shuō)，主要任務(wù)為學(xué)會(huì)一種較便捷的算法。在課上我和學(xué)生一起探究“2+5”的算法，學(xué)生提供的算法多種多樣：①直接算，即已形成條件反射；②數(shù)數(shù)，經(jīng)討論后優(yōu)化為從5往后數(shù)兩個(gè)或在數(shù)射線上數(shù)；③想分與合：2和5合成7；④心里想小

的優(yōu)勢(shì)，課后扳手指的現(xiàn)象明顯減少，計(jì)算熟練度與正確率有所提高，同時(shí)對(duì)接下來(lái)10以內(nèi)的減法算法的學(xué)習(xí)也有一定的幫助。另一方面本節(jié)課出乎我意料的是最后兩種算法，由于計(jì)算簡(jiǎn)單及例題中“5”的特殊性，學(xué)生把之前學(xué)的量的多元表征直接應(yīng)用到了計(jì)算中，這也體現(xiàn)了前后所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系性，同時(shí)給了其他孩子一個(gè)啟示：原來(lái)我們之前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)是可以在后面的學(xué)習(xí)中進(jìn)行應(yīng)用的。事實(shí)上，這節(jié)課后學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)明顯提高。此外也給作為教師的我一個(gè)啟迪：一年級(jí)孩子雖然年齡小、思維水平比較低，但如果教師在平時(shí)教學(xué)中注重知識(shí)的理解與應(yīng)用，則學(xué)生同樣能表現(xiàn)出較高的思維水平與應(yīng)用意識(shí)。

（三）加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)訓(xùn)練，兒童化與科學(xué)性并重。

相對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)方面，幼兒園和學(xué)生家長(zhǎng)在幼兒數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)方面的關(guān)注程度都比較低，此外與學(xué)生身心發(fā)展相關(guān)，一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平都比較低，大部分學(xué)生不能正確、完整地表達(dá)出自己的思考過(guò)程。但語(yǔ)言是思維的外衣，學(xué)生表達(dá)的過(guò)程就是內(nèi)部思維外化的過(guò)程，因此加強(qiáng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練是非常有必要的，同時(shí)也能推動(dòng)其邏輯推理能力的發(fā)展。另一方面，初入學(xué)兒童的語(yǔ)言表達(dá)往往是零碎的、簡(jiǎn)短的、形象的，如何使他們生活化的語(yǔ)言逐步轉(zhuǎn)向精確的、嚴(yán)密的、科學(xué)性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言呢？教師要在日常教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)訓(xùn)練。

首先，在語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)名詞來(lái)表達(dá)某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象。如剛?cè)雽W(xué)時(shí)在表述方向、位置時(shí)，學(xué)生常用的是“這里、那里、這個(gè)、那個(gè)”等指向不明確的詞語(yǔ)，那么教師要及時(shí)介紹方位詞：“左上、左下、右上、右下”，并在平時(shí)的表述中不斷強(qiáng)化、運(yùn)用。又如在學(xué)習(xí)了加減法后，教材中常常有這樣的練習(xí)（見圖2），教師要注意引導(dǎo)學(xué)生用“加數(shù)、加數(shù)、和”、“被減數(shù)、減數(shù)、差”這些學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)名詞來(lái)表述規(guī)律，如：“第一個(gè)加數(shù)不變，第二個(gè)加數(shù)每次減少1，和也每次減少1?！北M管一開始的起步有些艱難，但通過(guò)教師不斷地強(qiáng)化與鼓勵(lì)，學(xué)生還是可以順利做到的，而當(dāng)他能夠流利表達(dá)的時(shí)候，他的邏輯推理能力又前進(jìn)了一步。

其次，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練也要注意階段性和連續(xù)性，循序漸進(jìn)。如對(duì)于“1、2、3、4、5……”這樣的遞增現(xiàn)象來(lái)說(shuō)，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)由粗略到精確是有一個(gè)過(guò)程的，教師要耐心等待。剛開始認(rèn)數(shù)時(shí)孩子會(huì)說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)它們是順著數(shù)的?！彼季S水平較高的孩子會(huì)說(shuō)：“它們是從小到大的?！睂?duì)這樣的表達(dá)教師要表示允許，特別強(qiáng)調(diào)后一種表達(dá)并完善：“它們是按從小到大的順序排列的。”而到了加減法階段，學(xué)生對(duì)數(shù)與數(shù)之間遞增的數(shù)值感知更加清晰，他們會(huì)說(shuō)“它們一個(gè)比一個(gè)大1”，或“每次增加1”，即使一些學(xué)困生對(duì)此不能表達(dá)，但他們也能對(duì)此類話語(yǔ)進(jìn)行理解。這時(shí)教師要強(qiáng)化這樣的表達(dá)：“它們從小到大排，每次增加1”，使學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)日益精確。

最后，在加強(qiáng)語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練的同時(shí)也要注意兒童語(yǔ)言的趣味性。如開學(xué)初用“數(shù)寶寶”來(lái)稱呼數(shù)字，能給剛?cè)雽W(xué)的幼兒帶來(lái)親切、趣味的感覺(jué)。又如“比輕重”一課中，在講到三個(gè)物體的比較輕重時(shí)（見圖3），由于里面涉及了不等量的傳遞性，加之語(yǔ)言表述過(guò)長(zhǎng)：“小狗比小猴重，小豬比小狗重，因此小豬也比小狗重（這個(gè)結(jié)果學(xué)生往往不能表達(dá)到位），所以小豬最重、小狗最輕?！睂W(xué)生即使知道最終的結(jié)果也表達(dá)不清。這時(shí)有一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我覺(jué)得它們像在打比賽，小狗打敗了小猴，小豬打敗了小狗，那么小豬肯定能打敗小猴?！彪m然這樣的表達(dá)不夠精確，但形象化的語(yǔ)言使孩子們一下子豁然開朗。此時(shí)再讓學(xué)生用比較的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)一說(shuō)比的過(guò)程，就相對(duì)容易很多。因此加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)訓(xùn)練，并不是說(shuō)要摒棄兒童自己的說(shuō)法，使之生硬地使用教師的框架套路，而是給予學(xué)生充分表達(dá)的自由，教師在此基礎(chǔ)上根據(jù)實(shí)際情況加以引導(dǎo)，使他們的表達(dá)更規(guī)范、更精確、更有數(shù)學(xué)味。

四、收獲與反思

“當(dāng)一粒種子被移植到另一片土壤時(shí)，這粒種子可能會(huì)長(zhǎng)得更加茂盛，也可能會(huì)枯萎。辛勤的園丁會(huì)尋求最好的方法讓它重新煥發(fā)生命，而不是遭受挫折?！边@是我們?cè)谔剿餮芯恐幸恢迸Φ姆较?。通過(guò)一個(gè)學(xué)期的實(shí)踐與研究，在促進(jìn)學(xué)生的適應(yīng)與發(fā)展的同時(shí)，也取得了一些階段性的收獲。

一是對(duì)幼小銜接階段的小學(xué)生的心理、認(rèn)知及知識(shí)基礎(chǔ)等方面有了更好的把握。在教學(xué)中為了更好地實(shí)現(xiàn)幼小銜接，我們對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理、原有認(rèn)知基礎(chǔ)更為關(guān)注，也常常通過(guò)口頭調(diào)查、訪談等形式來(lái)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，從而能更準(zhǔn)確地把握學(xué)生的心理、認(rèn)知特點(diǎn)等情況。

二是促進(jìn)了教師在教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)行為上的專業(yè)自覺(jué)。在實(shí)踐中我們以學(xué)生學(xué)情為基礎(chǔ)來(lái)對(duì)教材進(jìn)行更深入的研究，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)更加關(guān)注學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)，更加關(guān)注學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在課堂上根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)場(chǎng)表現(xiàn)與學(xué)習(xí)反應(yīng)及時(shí)作出教學(xué)調(diào)整，在一定程度上提高了教師的應(yīng)變能力與教學(xué)能力。

三是為數(shù)學(xué)學(xué)科方面做好幼小銜接積累了一定的經(jīng)驗(yàn)與策略。目前幼小銜接工作更多關(guān)注的是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)環(huán)境等方面的銜接，或是圍繞學(xué)生初入學(xué)的適應(yīng)情況而展開，針對(duì)某一學(xué)科開展的研究比較少，我們的實(shí)踐研究可以為這方面提供一些有益的經(jīng)驗(yàn)與幫助。

同時(shí)反思我們的實(shí)踐，還有以下需要在后續(xù)實(shí)踐與研究中加以關(guān)注與改進(jìn)之處：

其一，如何更好地把握兒童的年齡特點(diǎn)與抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的平衡。在實(shí)踐中我們希望學(xué)生更多地關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)本身，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述數(shù)學(xué)現(xiàn)象，習(xí)得初步的數(shù)學(xué)思想與方法（如教材所要求的符號(hào)意識(shí)、函數(shù)思想等），從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)；但一年級(jí)學(xué)生因其年齡特點(diǎn)對(duì)抽象的知識(shí)學(xué)習(xí)有時(shí)會(huì)發(fā)生困難，需要教師不斷地摸索，找到兩者之間的平衡點(diǎn)。

其二，加強(qiáng)兩個(gè)學(xué)段之間的教學(xué)交流與研討。幼小銜接的研究關(guān)乎幼兒園與小學(xué)兩個(gè)學(xué)段，必須增進(jìn)兩者之間的聯(lián)系與研討，研究才能更好地開展。

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