摘 要：課程改革的不斷推進，個性的發(fā)展受到越來越多的關(guān)注，在數(shù)學(xué)實踐活動中獲得富有個性化、現(xiàn)實化的發(fā)展也日益顯著。因此，在數(shù)學(xué)活動中要基于學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活、經(jīng)驗和思維特征，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生主動參與、適于思維發(fā)展、蘊含有顯著數(shù)學(xué)內(nèi)涵的本質(zhì)性的實踐活動。經(jīng)歷活動過程，提升主動參與能力；提煉思維方法，提升自主構(gòu)建能力；延展活動經(jīng)驗，提升學(xué)以致用能力。通過切實有效的數(shù)學(xué)活動，全面發(fā)展學(xué)生的能力，促進學(xué)生創(chuàng)造性地、智慧性地運用知識，全方位地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：實踐活動；數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗；綜合素養(yǎng)

隨著課程改革的不斷推進，個性的發(fā)展受到越來越多的關(guān)注，在數(shù)學(xué)實踐活動中獲得富有個性化、現(xiàn)實化的發(fā)展也日益顯著?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將“基本思想方法”和“基本活動經(jīng)驗”作為新的基本標(biāo)準(zhǔn)，可見對學(xué)生實踐應(yīng)用能力的重視。課程標(biāo)準(zhǔn)中強調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)在注重知識、技能的同時，還應(yīng)提高學(xué)生在知識研究中的實際體驗，以及延伸而得的基本數(shù)學(xué)思想。學(xué)生通過自己真實的參與、真切的體驗，獲得直接或間接的各項思維經(jīng)驗。因此，在數(shù)學(xué)活動中，教師要基于學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活、經(jīng)驗和思維特征，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生主動參與、適于思維發(fā)展、蘊含有顯著數(shù)學(xué)內(nèi)涵的本質(zhì)性的實踐活動，切實全面地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、經(jīng)歷活動過程，提升主動參與能力

在活動中，引導(dǎo)學(xué)生了解其本質(zhì)，清晰其具體細節(jié)，明確關(guān)鍵點，幫助學(xué)生建立起以主動參與、主動思考、主動探索、主動創(chuàng)造為基礎(chǔ)的框架體系。

例如，在《正多邊形的圖形鑲嵌》教學(xué)中，學(xué)生在研究了單一的正方形、長方形、梯形等圖形的密鋪后，利用學(xué)生發(fā)現(xiàn)的四邊形規(guī)律，進一步探討是否只有四邊形可以呢，引導(dǎo)學(xué)生自主選擇其他邊形。例如，三邊形、五邊形等其他正多邊形，在學(xué)生自主選擇性的實踐中，再次得出其他正多邊形密鋪的特點。由此再一次引發(fā)學(xué)生思考，對于五邊形這樣的圖形就無法完成密鋪了嗎？在問題的激發(fā)下，學(xué)生探究思維異?；顒?，帶著問題，在多個圖形的反復(fù)琢磨中，開始嘗試六邊形、三角形的鑲嵌密鋪。通過小組自由選擇圖形，再利用拼一拼、畫一畫、說一說、議一議等系列活動，讓學(xué)生明確什么樣的圖形是可以密鋪的，什么樣不可以，密鋪成功的本質(zhì)是什么，如何簡單判斷能否密鋪。在一系列多樣動手操作、小組合作、探討交流、總結(jié)歸納中，學(xué)生對正多邊形圖形密鋪和鑲嵌有了清晰的感知，并能在此基礎(chǔ)上建立起一般問題研究的基本框架，經(jīng)過內(nèi)化，提煉具有個性鮮明特征的思維經(jīng)驗。

二、提煉思維方法，提升自主構(gòu)建能力

學(xué)生在參與活動中，自覺地或不自覺地運用已有經(jīng)驗研究問題的同時，新生類的問題、思維方法也應(yīng)運而生。因此，在活動中培養(yǎng)學(xué)生主動利用數(shù)學(xué)的視角進行觀察、分析、思考，根據(jù)已有的活動經(jīng)驗構(gòu)建出屬于自己的實踐、解題、思維的經(jīng)驗顯得尤為重要。

例如，在學(xué)習(xí)了勾股定理、投影、相似形相關(guān)知識之后，可以組織學(xué)生測量教學(xué)樓的高度，深入接觸數(shù)學(xué)知識的實際運用。首先，進行分組，組內(nèi)分工，討論可以使用什么樣的測量方法；其次，實際測量，作好數(shù)據(jù)記錄匯總，在實際測量中克服實際困難，并思考選擇測量方案的優(yōu)劣；再次，對各種測量方法是否簡易可行及測量的結(jié)果是否準(zhǔn)確等進行比較、質(zhì)疑、評價；最后，推選小組代表向全班介紹本組的測量方案、測量過程、測量結(jié)果，以及在測量過程中的心得體會。

學(xué)生通過獨立思考，自主探索，合作分享，在實踐中體驗，在體驗中反思，在反思中積累，實現(xiàn)“從頭”想問題、思考問題、做問題的全過程經(jīng)驗的積累。

三、延展活動經(jīng)驗，提升學(xué)以致用能力

數(shù)學(xué)實踐活動是立足生活實際問題的數(shù)學(xué)研究，旨在引導(dǎo)學(xué)生能綜合運用各項能力，合理、有效地研究現(xiàn)實問題。

如，在《豐富的圖形世界》的教學(xué)中，課前組織學(xué)生尋找我們身邊的圖形，用相機等記錄下來，課堂教學(xué)中，學(xué)生展示不同的圖片、實物，從整體到局部感受豐富多彩的圖形世界是由一些常見的圖形組成，再根據(jù)小學(xué)已有知識經(jīng)驗，通過互相教學(xué)的方式，由實物模型到幾何體，認識幾何體的特征，學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生互為老師，互相促進，互相彌補，在這個過程中，教師作為一個組織者、指導(dǎo)者，始終以一個旁觀者的身份靜觀其變，看似漠不關(guān)心，實則明察秋毫，對學(xué)生行為、思維動態(tài)了然于胸，并積極地運籌新的策略、方案。學(xué)生則在活動過程中，學(xué)會自主思考，積極積累經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)知識的實際運用，在用數(shù)學(xué)中鞏固數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)，學(xué)生各方面的素質(zhì)綜合調(diào)配，協(xié)調(diào)發(fā)展，使學(xué)生的綜合能力得到了全面高效的展現(xiàn)。

切實有效地開展各項有效的數(shù)學(xué)活動，能全面地發(fā)展學(xué)生的能力，有效地促進學(xué)生創(chuàng)造性地、智慧性地運用數(shù)學(xué)知識，全方位地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，形成具有個性魅力的思維經(jīng)驗。

（作者單位 江蘇省金壇市第二中學(xué)）

編輯 王團蘭