摘 要：數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，也是一種文化，更是一種語言——描述科學(xué)的語言。讀與體驗(yàn)結(jié)合；讀與思結(jié)合；讀與交流結(jié)合；讀與做結(jié)合；讀與反思結(jié)合，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入到“柳暗花明”的新境界。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀；數(shù)學(xué)語言；實(shí)際問題

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，也是一種文化，更是一種語言——描述科學(xué)的語言。隨著社會的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步及“社會的數(shù)學(xué)化”，沒有良好的數(shù)學(xué)閱讀基本功已無法適應(yīng)歷史潮流。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣、品質(zhì)和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀能力，成為一個當(dāng)務(wù)之急的話題。通過若干次研修活動和聽評課活動，筆者發(fā)現(xiàn)多數(shù)數(shù)學(xué)教師存在一些偏見，認(rèn)為閱讀僅僅是語文和英語教學(xué)的事。所以在數(shù)學(xué)的教與學(xué)的過程中，僅僅注意了數(shù)式的演算步驟，而忽略了對數(shù)學(xué)語言的理解。隨著現(xiàn)代科技日益滲透到人們的生活中，社會越來越數(shù)學(xué)化，僅具備語文閱讀能力已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。僅從在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的過程中如何培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力談一談個人的收獲與體會。

一、概讀體驗(yàn)情景

不同的實(shí)際問題有不同的實(shí)際背景。概讀中如果安排學(xué)生體驗(yàn)一下該問題的情景的環(huán)節(jié)，體驗(yàn)往往與聯(lián)想、想象交織在一起，如讀后要學(xué)生想象一下：該問題或是怎樣一幅情節(jié)生動的人物故事畫，或是怎樣一幅俊秀的山水寫意圖，或是怎樣一首動人心腸的優(yōu)美詩句。經(jīng)過這樣的體驗(yàn)、欣賞，便可激發(fā)起學(xué)生對該問題的興趣，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生立志、發(fā)憤解決問題的信心和意志。這一環(huán)節(jié)要把握好度，防止過度，影響學(xué)生數(shù)學(xué)思考的時間和空間。因?yàn)椋藭r的體驗(yàn)欣賞并不是文學(xué)的欣賞，不是目的，只是為解決問題所做的一個情感準(zhǔn)備，是一種助推器。

例如，某省地震發(fā)生后，幸存的災(zāi)區(qū)人民處在水深火熱之中，急需從全國各省調(diào)運(yùn)各種救災(zāi)物資，如帳篷、食品、藥品棉被、礦泉水等。某市也準(zhǔn)備了大量救災(zāi)物資準(zhǔn)備運(yùn)送到災(zāi)區(qū)的各縣市?，F(xiàn)有飛機(jī)、火車、汽車三種運(yùn)輸方式，現(xiàn)只可選擇其中的一種。這三種運(yùn)輸方式的參考數(shù)據(jù)如下表，若這批物資在運(yùn)輸過程中的損耗50元/小時，北京至目的地X km。

（1）如果用W1、W2、W3分別表示使用飛機(jī)、火車、汽車運(yùn)輸時的費(fèi)用總之出（包括損耗），求W1、W2、W3的關(guān)系式。

（2）應(yīng)采用哪種運(yùn)輸方式才能使運(yùn)輸時的費(fèi)用總支出最少。

解決這個問題時，先安排學(xué)生概讀體會三種運(yùn)輸方式的實(shí)際情景，接著指導(dǎo)學(xué)生細(xì)讀，邊讀邊做記號，邊讀邊思考：第一個問題，三種方式運(yùn)輸過程中有兩個變量，兩地路程發(fā)生變化時所需費(fèi)用也發(fā)生相應(yīng)變化。因此可確定為函數(shù)模型。第二個問題屬于最優(yōu)化問題可確定為不等式模型，實(shí)際問題的解就是對應(yīng)的符合條件的不等式組的解。在此基礎(chǔ)上研究兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系而獲得問題的解就水到渠成了。

二、細(xì)讀建立數(shù)學(xué)模型

細(xì)讀這一過程要在教師的指導(dǎo)和參與下閱讀，要將讀與思結(jié)合，經(jīng)歷一個去偽存真，去粗取精的過程。這里“偽”“粗”指問題的背景，問題的載體。不同的數(shù)學(xué)模型有不同的背景，就是同一數(shù)學(xué)模型也有不同的載體、不同的呈現(xiàn)形式。這里的“真”“精”指的是該問題涉及的數(shù)學(xué)過程、數(shù)學(xué)術(shù)語、數(shù)量關(guān)系等，這些才是我們研究的對象，研究的材料，研究的核心。然后確立可建立的數(shù)學(xué)模型是統(tǒng)計(jì)模型、概率模型、函數(shù)模型、方程不等式模型或是某類幾何模型。然后回憶該類數(shù)學(xué)模型的相關(guān)知識，為解決問題做好了物質(zhì)準(zhǔn)備。

三、復(fù)讀得到遷移升華

當(dāng)所研究的問題獲得解決后，學(xué)生有一種輕松、愉悅的心理外溢，這時教師可順勢提出，冷靜回顧探索的過程能否尋求更大的滿足，讓學(xué)生思考交流。如，（1）研究的問題不變，可否對條件進(jìn)行加強(qiáng)和削弱，若能可進(jìn)行怎樣的削弱和加強(qiáng)。（2）研究的問題不變，能否改變思維的角度，建立新的解決問題的思路與方法，并比較哪種方法是最優(yōu)化的方法。（3）同一數(shù)字模型還能在生活中找出哪些情景呈載，若能編寫出來。（4）在此類問題的閱讀中常常會遇到一些什么障礙，怎樣克服？（5）就其一點(diǎn)能否將自己的體驗(yàn)、收獲寫成小論文等等。

這一過程不是同學(xué)的重讀，而是從該問題中跳出來，從高處回看，形成解決此類問題的思維定式，使解決問題的各種綜合能力得到提升，要提升這一階段的質(zhì)量，教師的確要真正做個有心人，勤于思索、勤于總結(jié)、勤于與學(xué)生交流，才會打開學(xué)生的發(fā)動機(jī)。

在解決實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)閱讀能力，是其他環(huán)節(jié)中數(shù)學(xué)問題能力的最高體現(xiàn)，這一階段中數(shù)學(xué)閱讀能力的提升則會直接導(dǎo)致學(xué)生其他數(shù)學(xué)能力的突飛猛進(jìn)。為了達(dá)到上述目的，個人覺得要力爭做好五個結(jié)合，即讀與體驗(yàn)結(jié)合，在讀中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中閱讀，為解決問題提供精神動力；讀與思結(jié)合，讀而不思則罔，思而不讀則殆。在讀中思索如何建立模型，在建模中審慎閱讀。為解決問題提供物質(zhì)儲備；讀與交流結(jié)合，在讀后交流，交流中閱讀，在交流中探求數(shù)量關(guān)系，為解決問題架設(shè)橋梁；讀與做結(jié)合，在閱讀后賞識如何做題，在做題后重新閱讀，使問題獲得圓滿解決；讀與反思結(jié)合，在問題解決后反思，在反思后重新閱讀，以求得自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的大幅度提升，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入到“柳暗花明”的更新境界。

（作者單位 江蘇省丹陽市第三中學(xué)）

編輯 王志慧