隨著課堂教學(xué)改革的不斷深入，廣大一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)高度重視新課程教學(xué)理念，重視教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，多給予學(xué)生自主探究的時間和空間，使其產(chǎn)生積極情感，并獲得成功的體驗.同時，也能使學(xué)生逐步形成善于質(zhì)疑、樂于探索、努力向上的心理傾向.運用多元方法，盡量引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)他們積極主動地參與，主動獲取知識，這樣才能實現(xiàn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，才能獲得解決數(shù)學(xué)問題的能力，才能煥發(fā)出生命活力，為提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力創(chuàng)造了更為廣闊的空間.下面我結(jié)合自己在教學(xué)中的實踐，談?wù)剬χ匾暯虒W(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力的看法，以求教于同行.

一、運用變式問題，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)

教學(xué)實踐證明，如果能合理地運用變式問題，能給人一種新鮮、生動的感覺，會喚起學(xué)生的好奇心和求知欲望，給課堂增添活力，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會越來越濃，積極性也會越來越高.這樣能把學(xué)生的思維激活，并有效地將學(xué)生的思維引向深入，學(xué)習(xí)能力會逐步增強(qiáng)，學(xué)習(xí)效率也會逐步提高.因此，教師要精心研究教材，適時變換問題的條件或結(jié)論，轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式，增強(qiáng)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主動探究學(xué)習(xí)意識，使他們真正成為課堂的主人.要通過多元性漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使同學(xué)們進(jìn)入思維的佳境，讓他們在這種環(huán)境下，多角度、多渠道地思考問題，發(fā)奮學(xué)習(xí)，探索數(shù)學(xué)的奧秘，進(jìn)而讓他們領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，體會真正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，有效地訓(xùn)練學(xué)生思維的創(chuàng)造性，提高學(xué)習(xí)效率.

例如：在解析幾何復(fù)習(xí)教學(xué)中，為了促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，筆者設(shè)計了這樣的變式問題：求點P （-1，2）到直線2x+y-10=0的距離.

此題是一道簡單平面解析幾何問題，同學(xué)們在下面很容易得出解題結(jié)果.之后，教師引導(dǎo)同學(xué)們先從已知條件入手，然后從結(jié)論出發(fā)，進(jìn)行改編，自主聯(lián)想構(gòu)造問題，并組織同學(xué)們在小組里探索完成.經(jīng)過同學(xué)間合作、討論，學(xué)生很快得出下列變式問題：

1.已知直線2x+y-10=0，求過點P與該直線平行的直線方程？

2.已知直線2x+y-10=0，求過點P與該直線對稱的直線方程？

3.已知直線2x+y-10=0，求該直線繞點A（3，4）逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°

4.已知P（-1，2），P（3，2），在直線2x+y-10=0上求一點P使|PP|+|PP|取得最小值；

5，求過點P（-1，2）被拋物線y =2x截得的弦的中點的軌跡方程；

6.求過點P（-1，2），圓心在直線y=x上且與直線x=3相切的圓的方程；

7.求過點P（-1，2），且與橢圓x+y/4=1有共同焦點的雙曲線方程；

8.已知定點P（-1，2），點A是橢圓上的動點，點M內(nèi)分線段PA所成的比例為1∶2，求點M的軌跡，并說明軌跡是何種曲線.

……

（這些變式問題都由學(xué)生自己提出，教師要根據(jù)教學(xué)情況，可選擇一部分讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，也可讓學(xué)生課后探究，但一定要進(jìn)行點評，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。）

二、注重方法學(xué)習(xí)，學(xué)會引申知識

新課程十分重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，尤其是在教學(xué)中，要重視方程的思想、轉(zhuǎn)化思想、化歸思想、函數(shù)思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想等方法.這樣才能有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和方法，才能在今后的實踐中，開發(fā)解決問題的潛能.同時，又能將知識逐步進(jìn)行延伸，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)知識面.為此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生認(rèn)知水平，精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法，挖掘數(shù)學(xué)知識，探索數(shù)學(xué)關(guān)系，深入剖析高中數(shù)學(xué)教材中的思想方法，進(jìn)而更好地在教學(xué)中滲透和落實數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)。這樣不僅有利于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，對提高他們的思維品質(zhì)和綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要作用，而且能使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，找到解題的思路和方法.

例如：在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會引申知識，筆者設(shè)計了下列問題：已知常數(shù)a>0，向量=（0，a），=（1，0）.經(jīng)過原點O以+λ為方向向量的直線與經(jīng)過定點A（0，a）以+2λ為方向向量的直線相交于點P，其中λ∈R.試問：是否存在兩個定點E、F，使得|PE|+|PF|為定值.若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.（2003年江蘇高考題）

筆者首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索分析，由于此題是向量問題，而向量可以用一條有向線段表示.因為有向線段的方向可以決定直線的斜率，所以直線的方向向量與解析幾何中的直線有著密切聯(lián)系.為此，要解決此問題，關(guān)鍵是先根據(jù)直線的方向向量求出直線方程，再轉(zhuǎn)化為解析幾何問題解決.當(dāng)然，在此過程中，我們要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題討論，進(jìn)而使問題快速得到解決.具體解法如下：

解：∵=（1，0），=（0，a），

∴+λ=（λ，a）， -2λ=（1，-2λa）.

因此，直線OP和AP的方程分別為λy=ax和y-a=-2λax.

消去參數(shù)λ，得點P（x，y）的坐標(biāo)滿足方程y（y-a）=-2ax.

整理得+=1…………①

因為a>0，所以得：

（1）當(dāng)a=時，方程①是圓方程，故不存在合乎題意的定點E和F；

（2）當(dāng)0

（3）當(dāng)a>時，方程①也表示橢圓，焦點E（0，（a+））和F（0，（a-））為合乎題意的兩個定點.

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要運用新課程教學(xué)理念，為學(xué)生創(chuàng)造自主探索問題的機(jī)會，多教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，激發(fā)他們積極參與學(xué)習(xí)的積極性，提高他們的學(xué)習(xí)效率.讓學(xué)生學(xué)會各種探究學(xué)習(xí)方法，學(xué)會與他人溝通交流、合作學(xué)習(xí)，積極喚起自主學(xué)習(xí)的動機(jī)，多方面培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)個性，唯有如此，才能培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、善于思考的好習(xí)慣，才能真正提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生終身受益.