直線方程與兩條直線的位置關(guān)系是高考考查的主要內(nèi)容.　考查直線方程的特征值（例如斜率、截距）、直線的平行與垂直的條件，以及與距離有關(guān)的問題.　在選擇題和填空題方面，大都屬于中、低檔題，考查直線的基本概念和幾何要素；而在解答題方面，直線往往與圓、圓錐曲線綜合考查，具有一定的靈活性.　同時，我們要了解直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，對有關(guān)函數(shù)、不等式等代數(shù)問題能夠借助直線方程進(jìn)行解決，提高解題的綜合運(yùn)用能力，比較典型的是線性規(guī)劃問題.

（1）對于直線方程，重點(diǎn)是掌握其五種表達(dá)形式，難點(diǎn)是在具體的數(shù)學(xué)問題情境中正確選擇直線的方程形式.

（2）對于兩條直線的位置關(guān)系，重點(diǎn)是掌握平行和垂直關(guān)系，難點(diǎn)是點(diǎn)線對稱問題.　若l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，則①l1∥l2？圳k1=k2，b1≠b2；②l1⊥l2？圳k1k2=－1.　若l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，則①l1∥l2？圳A1B2－A2B1=0，A1C2－A2C1≠0；②l1⊥l2？圳A1A2+B1B2=0.

（1）分類討論思想：由于有的直線不存在斜率，所以在解答直線方程問題時，我們往往要分類討論直線斜率是否存在，避免漏解.

（2）數(shù)形結(jié)合思想：“數(shù)缺形時難直觀”，數(shù)形結(jié)合思想就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，將抽象思維與形象思維相結(jié)合，使數(shù)學(xué)問題化抽象為具體.　將二元一次方程（即直線的方程）用直線表示，可以形象直觀地看到直線的幾何特性，從而為解題指出正確的方向，尤其對于最值問題和對稱問題.

（3）設(shè)直線方程的一些常用技巧：

①若直線在y軸上的截距為b，則設(shè)其為y=kx+b.

②若直線在x軸上的截距為a，則設(shè)其為x=my+a其中m=■.

③若直線存在斜率k，則設(shè)其為y=kx+b.

④若直線過點(diǎn)P（ｘ0，ｙ0），則設(shè)其為y－y0=k（ｘ－ｘ0）.

⑤若與直線Ax+By+C=0平行，則設(shè)其為Ax+By+C′=0（Ｃ≠Ｃ′）.

⑥若與直線Ax+By+C=0垂直，則設(shè)其為Bx－Ay+C′=0.

⑦若與直線y=kx+b平行，則設(shè)其為y=kx+b′（ｂ≠ｂ′）.

⑧若與直線y=kx+b（k≠0）垂直，則設(shè)其為y=－■x+b′.

（4）轉(zhuǎn)化思想：將直線幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述直線的幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；將代數(shù)問題幾何化，用直線的幾何特性理解二元一次方程，將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題.

直線l1過點(diǎn)P（－1，2），且與直線l2：2x－3y+4=0垂直，則直線l1的方程是（ ）

A.　3x+2y－1=0 B.　3x+2y+7=0

C.　2x－3y+5=0 D.　2x－3y+8=0

思索 ①與直線Ax+By+C=0垂直的直線的方程可設(shè)為Bx－Ay+C′=0；②若直線l1和直線l2存在斜率k1，k2，則l1⊥l2？圳k1·k2=－1.

破解 （法一）因?yàn)閘1⊥l2，所以設(shè)直線l1的方程為－3x－2y+C=0（Ｃ為待定的系數(shù)）.　因?yàn)橹本€l1過點(diǎn)P（－1，2），所以－3×（－1）－2×2+C=0，即C=1.　所以直線l1的方程為－3x－2y+1=0，即3x+2y－1=0，選項(xiàng)A正確.

（法二）直線l2：2x－3y+4=0的斜率k2=■，因?yàn)閘1⊥l2，所以k1·k2=－1，故k1=－■.　因?yàn)橹本€l1過點(diǎn)P（－1，2），所以直線l1的方程為y－2=－■（x+1），即3x+2y－1=0，選項(xiàng)A正確.

（2012浙江）設(shè)a∈R，則“a＝1”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋（a＋1）y＋4＝0平行”的（ ）

A．　充分不必要條件

B．　必要不充分條件？搖？搖？搖？搖？搖

C．　充分必要條件

D．　既不充分也不必要條件

思索 對于直線l1：A1x+B1y+C1=0和直線l2：A2x+B2y+C2=0，有l(wèi)1∥l2？圳A1B2－A2B1=0，A1C2－A2C1≠0.

破解 ①當(dāng)a＝1時，因?yàn)閍（a+1）－2×1=0，且4a－（－1）×1=5≠0，所以l1∥l2.　所以“a＝1”是“l(fā)1∥l2”的充分條件.

②當(dāng)l1∥l2時，則a（a+1）－2×1=0，4a－（－1）×1≠0，　即a＝1，或a＝－2.　所以“a＝1”是“l(fā)1∥l2”的不必要條件.

綜合①和②，正確答案是A.

■？搖　（2012天津）已知函數(shù)y=■的圖象與函數(shù)y=kx-2的圖象恰有兩個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.

思索 對于該題，命題者表面呈現(xiàn)給我們的是考查函數(shù)與方程，實(shí)質(zhì)上是考查直線方程和數(shù)形結(jié)合的思想.　第一步，作出函數(shù)■的圖象；第二步，認(rèn)識到函數(shù)y=kx-2的圖象就是直線，該直線的幾何特性就是斜率為k，在y軸上的截距為－2；第三步，分析k值發(fā)生變化時兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)個數(shù)，確定有兩個交點(diǎn)時k的取值范圍.

破解 由已知可得函數(shù)■=■，從而化簡得函數(shù)y=x+1， x<－1或x>1，－x－1. －1

因?yàn)楹瘮?shù)y=kx-2的圖象是一條在y軸上的截距為－2（即過點(diǎn)P（0，－2））的直線l，要使直線l與函數(shù)y=■的圖象有兩個不同的交點(diǎn)，則直線l既與線段CD（不含端點(diǎn)）相交，又與射線BA相交，所以0

高考考綱明確指出：“理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；掌握確定直線位置關(guān)系的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式）；能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.”　所以，備考直線的方程與兩條直線的位置關(guān)系，一方面要重視抓基礎(chǔ)，強(qiáng)化基本概念的理解（如傾斜角、斜率、截距），掌握直線方程的多種表述形式，理解直線平行或垂直與兩直線斜率的關(guān)系，為后繼圓和圓錐曲線的備考做實(shí)基礎(chǔ)；另一方面，強(qiáng)化思想方法訓(xùn)練（如坐標(biāo)法、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化法等），培養(yǎng)綜合能力.