三角恒等變換一直是高考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)內(nèi)容之一，試題立足于課本，關(guān)注概念的理解、公式的合理變形，更多的是通過(guò)知識(shí)的交匯與鏈接，全面考查兩角和差及倍角公式的綜合應(yīng)用. 近年由于和差化積與積化和差公式的淡出，對(duì)三角恒等變換的要求有所降低.

重點(diǎn)難點(diǎn)

本部分內(nèi)容由兩角和差與兩倍角的正、余弦公式，正切公式組成.主要考查運(yùn)算能力、公式的靈活運(yùn)用能力. 在客觀題中，突出考查基本公式所涉及的簡(jiǎn)單運(yùn)算；解答題中以中等難度題為主，重點(diǎn)考查函數(shù)名稱(chēng)、角、關(guān)系式的變換，多數(shù)問(wèn)題都會(huì)聯(lián)系三角形、向量等概念進(jìn)行綜合考查，

重點(diǎn)：熟練記憶誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系，兩角和差的三角函數(shù)公式及二倍角公式，另外對(duì)特殊角的三角函數(shù)值應(yīng)非常熟悉.培養(yǎng)觀察能力，尋求角與角之間的聯(lián)系，掌握必要的變形技巧，提高準(zhǔn)確的解題方向.

難點(diǎn)：其一，如何牢固記憶眾多公式；其二，如何根據(jù)三角函數(shù)的形式去選擇合適的求值、化簡(jiǎn)與證明的方法.

方法突破

1. 三角恒等變形的基本思路

一般從“角”“名”“結(jié)構(gòu)”三方面入手. 一看“角”，這是最重要的一環(huán)，常見(jiàn)思路是復(fù)角變單角、一般角變特殊角、目標(biāo)角變已知角；二看“函數(shù)名稱(chēng)”，常見(jiàn)的有“切化弦”“萬(wàn)能公式”等；三看“結(jié)構(gòu)特征”，常用思路是關(guān)系式的展開(kāi)與合并、次冪的轉(zhuǎn)換、分式與整式的運(yùn)算、角度的配湊等.

2. 三角恒等變形的基本策略

值得注意的是，掌握特定類(lèi)型的特別做法會(huì)在解題過(guò)程中起到事半功倍的效果，但切不可生搬硬套，一定要結(jié)合試題的具體問(wèn)題做具體分析.

3. 求值題常見(jiàn)類(lèi)型

（1）給角求值：一般所給出的角都是非特殊角，從表面來(lái)看較難，但仔細(xì)觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系.

（2）給值求值：此解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系.

（3）給值求角：其實(shí)質(zhì)是“給值求值”，關(guān)鍵也是“變角”，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函數(shù)值結(jié)合該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求得角.