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三視圖與立方體個數(shù)

2013-12-29 00:00:00孫聰
初中生世界·七年級 2013年12期

通過本節(jié)的探究學(xué)習(xí)我掌握了由幾何體畫出它的三視圖,由三視圖確定所需小立方體的個數(shù)及根據(jù)兩個視圖想象幾何體的形狀,并確定所需的小正方體(最多、最少)有幾個等問題的解法.

通過本節(jié)探究我總結(jié)出畫三視圖的三個關(guān)鍵點,即由小立方塊組成的幾何體畫它的三視圖,應(yīng)做到主視圖從正面看對應(yīng)層總層數(shù),左視圖從左面看對應(yīng)層總層數(shù),俯視圖從上面看最底層. 主視圖和俯視圖長(相同)對齊,主視圖和左視圖高(相同)對齊.

由三視圖確定所需小立方體的個數(shù),應(yīng)先根據(jù)主視圖和左視圖確定俯視圖中每個小正方形相應(yīng)位置上的小立方體的個數(shù),再求出組成這個幾何體所需小正方體的個數(shù).

解決由兩個視圖確定所需小正方體的個數(shù)(最多、最少)問題時,所表示的幾何體具有不確定性,這類問題可應(yīng)用“先填足,再減數(shù),單位單層先定住”的方法確定小立方體個數(shù).

如遇到已知主視圖和俯視圖,求所需立方體個數(shù)問題,應(yīng)采用俯視圖填數(shù)法解決問題,具體做法是:由主視圖數(shù)出每列中小正方形的個數(shù),在俯視圖對應(yīng)的列(從左到右)的每個小正方形內(nèi)填入相應(yīng)數(shù)字. 若求最多小正方體的個數(shù),則應(yīng)取俯視圖中每個小正方形上最大數(shù)字再把它們相加;若求最少小正方體的個數(shù),則應(yīng)在俯視圖的每列上先取數(shù)字最大的一個小正方形上的數(shù)字,其余正方形上的數(shù)字都填1,再把它們相加.

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