七年級(jí)的同學(xué)初學(xué)解一元一次方程時(shí)，由于沒(méi)有掌握好知識(shí)點(diǎn)或粗心大意，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤. 現(xiàn)就一些常見的錯(cuò)誤歸類分析.

一、 移項(xiàng)不變號(hào)

例1 解方程：5x+3=7x-9.

【錯(cuò)解】移項(xiàng)，得5x+7x=-9+3，即12x=

-6，∴x=-■.

【分析】這里犯了移項(xiàng)不變號(hào)的錯(cuò)誤，出現(xiàn)這一錯(cuò)誤，有可能是粗心大意，也可能是對(duì)“移項(xiàng)變號(hào)”這一知識(shí)點(diǎn)沒(méi)掌握好.

【正解】移項(xiàng)，得5x-7x=-9-3，即-2x=

-12，∴x=6.

二、 系數(shù)化為1時(shí)，將分子、分母位置顛倒

例2 解方程：7x-3=2-3x.

【錯(cuò)解】移項(xiàng)，得7x+3x=2+3，即10x=5，∴x=2.

【分析】這里將系數(shù)化為1時(shí)，分子、分母位置顛倒，這是粗心大意造成的，或是由于受到方程5x=10的解x=2的影響，兩個(gè)方程沒(méi)有分清楚.

【正解】移項(xiàng)，得7x+3x=2+3，即10x=5，∴x=■.

三、 去括號(hào)時(shí)不遵循法則

例3 解方程：4x-3（1-2x）=1.

【錯(cuò)解】去括號(hào)，得4x-3-2x=1，即2x=

4，∴x=2.

【分析】這里犯了兩個(gè)錯(cuò)誤，第一個(gè)是去括號(hào)時(shí)沒(méi)遵循乘法的分配律，漏乘一項(xiàng)，第二個(gè)錯(cuò)誤是沒(méi)遵循去括號(hào)法則，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)里面的每一項(xiàng)都應(yīng)變號(hào).

【正解】去括號(hào)，得4x-3+6x=1，即10x=

4，∴x=■.

四、 去分母時(shí)，漏乘不含分母的項(xiàng)

例4 解方程：■-■=1.

【錯(cuò)解】去分母，得6（x+2）-4（2x-3）=1，化簡(jiǎn)得 -2x=-23，∴x=■.

【分析】方程兩邊同乘24時(shí)，右邊的1漏乘24，這是很容易犯的錯(cuò)誤，應(yīng)引起高度重視.

【正解】去分母，得6（x+2）-4（2x-3）=24，化簡(jiǎn)，得 -2x=0，∴x=0.

五、 去分母時(shí)，忽視了分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用

例5 解方程：■-■=■.

【錯(cuò)解】去分母，得2x-2-x+2=12-3x，化簡(jiǎn)，得4x=12，∴x=3.

【分析】這也是一個(gè)很容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，為了避免錯(cuò)誤，應(yīng)先將分子用括號(hào)括上，再運(yùn)用去括號(hào)法則進(jìn)行運(yùn)算.

【正解】去分母，得2x-2-（x+2）=12-3x，化簡(jiǎn)，得4x=16，∴x=4.