摘 要：中學(xué)數(shù)學(xué)中一些常見(jiàn)數(shù)列（包括等差和等比數(shù)列），都可以采用裂項(xiàng)相消法求和，本文通過(guò)對(duì)導(dǎo)數(shù)與數(shù)列項(xiàng)差的類比給出了列項(xiàng)法求和的基本類型和若干法則，而從裂項(xiàng)相消法的一般原理和法則出發(fā)，我們可以構(gòu)造或找到很多（理論上是無(wú)數(shù)）能用裂項(xiàng)相消法求和的數(shù)列，這就給數(shù)列求和的命題提供了豐富的素材.

關(guān)鍵詞：數(shù)列；類比；裂項(xiàng)求和；原理；類型；法則

從上述的例題可知，裂項(xiàng)相消法是中學(xué)數(shù)列求和中應(yīng)用最廣泛的一種方法，一些常見(jiàn)數(shù)列（包括等差和等比數(shù)列），都可以采用裂項(xiàng)相消法求和. 而從裂項(xiàng)相消法的一般原理和法則出發(fā)，我們可以構(gòu)造或找到很多（理論上是無(wú)數(shù)）能用裂項(xiàng)相消法求和的數(shù)列，這就給數(shù)列求和的命題提供了豐富的素材. 至于那些不能裂項(xiàng)求和的數(shù)列，我們?nèi)匀豢梢酝ㄟ^(guò)微調(diào)變形，使其成為可裂項(xiàng)求和的數(shù)列，從而得出原數(shù)列和的上下界（或近似值），此類問(wèn)題不在此贅述，擬另文探討.