摘 要：“或”與“且”一字之差，但含義迥異，它們代表著不同的邏輯關(guān)系. 在平時的教學(xué)中，教必須加以明辨，從而達(dá)到優(yōu)化教學(xué)過程的目的！

關(guān)鍵詞：或；且；優(yōu)化

問題由來

筆者曾聽過某教師的一節(jié)公開課，課題是《直線的平行與垂直》，在介紹了教材中直線的斜截式方程表示的充要條件之后，該教師又進(jìn)行了拓展，介紹直線的一般式方程表示的充要條件. 本來，教師的用意是好的，但由于缺乏對問題的深刻認(rèn)識，他給出的結(jié)論卻是錯誤的，他的結(jié)論是：

設(shè)l1∶A1x+B1y+C1=0，l2∶A2x+B2y+C2=0，則l1∥l2？圳A1B2=A2B1，且B1C2≠B2C1.

這是一個錯誤的結(jié)論，一個明顯的反例是：l1∶x=1，即1·x+0·y-1=0；l2∶x=2，即l2∶1·x+0·y-2=0.在此例中，l1與l2是平行的，但并不滿足上面的條件.

筆者本以為，這是一個偶然現(xiàn)象. 無獨有偶，筆者在閱讀《高考解密》時（中國少年兒童出版社），在該書第276頁的“教材復(fù)習(xí)”部分，也發(fā)現(xiàn)同樣的錯誤. 為什么不少教師在這個問題上犯錯？筆者通過仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)，實際上，我們教師并未分清“或”與“且”，沒有真正弄明白它們之間的邏輯區(qū)別！那么，當(dāng)直線方程用一般式來表示時，它的充要條件究竟是什么？在推導(dǎo)的過程中又存在哪些邏輯聯(lián)系？

所以原不等式組的解集為（-2π，-π）∪（0，π）∪（2π，8].