謝恒星，張振華

（1.渭南師范學(xué)院 陜西省多河流濕地生態(tài)環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 渭南714000；2.魯東大學(xué)地理與規(guī)劃學(xué)院，山東 煙臺 264025）

考慮時(shí)滯效應(yīng)的龍爪槐樹干液流人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究

謝恒星1,2，張振華2

（1.渭南師范學(xué)院 陜西省多河流濕地生態(tài)環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 渭南714000；2.魯東大學(xué)地理與規(guī)劃學(xué)院，山東 煙臺 264025）

以魯東大學(xué)校內(nèi)5年生龍爪槐為例，分別利用美國產(chǎn)AZ-M莖流系統(tǒng)和澳大利亞產(chǎn)AXWG03自動(dòng)氣象站對植株的樹干液流和微環(huán)境氣象因子進(jìn)行了觀測，探討了BP-人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在植物液流與環(huán)境因子定量分析中的適用性，并比較了考慮液流相對于微環(huán)境氣象因子滯后效應(yīng)前后人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合精度的變化。結(jié)果表明，樹干液流速率相對于太陽總輻射、光合有效輻射和風(fēng)速分別存在10 min、10 min和20 min等間隔不等的時(shí)滯。與傳統(tǒng)的多元線性回歸和不考慮滯后效應(yīng)的BP-人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，考慮滯后效應(yīng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合精度顯著提高，考慮、不考慮滯后效應(yīng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和多元線性回歸模型得到的液流速率擬合值與觀測值回歸方程的決定系數(shù)分別為0.94 4、0.888和0.853；液流速率擬合值與觀測值相對誤差處于±5%和±10%范圍內(nèi)的分別為41.177%、35.849%、30.189%和70.588%、62.264%、31.527%。由分析結(jié)果可知，液流的時(shí)滯是模型建立中一個(gè)不可忽略的現(xiàn)象。

龍爪槐；BP-人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；多元線性回歸；擬合精度；滯后效應(yīng)

植物蒸騰在SPAC系統(tǒng)水熱傳輸中占有重要的地位，一直是農(nóng)學(xué)、林學(xué)、氣象學(xué)、生態(tài)學(xué)等眾多學(xué)科共同關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一[1]。測量植株蒸騰的方法很多[2]，其中的熱技術(shù)方法(主要用于高大喬木)由于具有基本不破壞樹木正常生長狀態(tài)、連續(xù)觀測、易于野外操作等優(yōu)點(diǎn)而得到了廣泛應(yīng)用。熱技術(shù)根據(jù)不同的原理可分為熱脈沖法、熱平衡法和熱擴(kuò)散法[3]。國內(nèi)外許多科研工作者應(yīng)用熱技術(shù)對植株液流進(jìn)行了研究，如劉奉覺、Dawson等分別應(yīng)用熱脈沖技術(shù)研究了楊樹樹干液流的時(shí)空動(dòng)態(tài)和糖槭大樹與小樹水分利用量的差異[4-5]；嚴(yán)昌榮、Martin等分別應(yīng)用熱平衡技術(shù)研究了北京山區(qū)落葉闊葉林中核桃楸在生長中期的樹干液流和冬季火炬松、濕地松人工林樹干液流的變化[6-7]；孟平、Kostner等分別應(yīng)用熱擴(kuò)散技術(shù)測算了蘋果樹樹干液流數(shù)據(jù)，分析了蘋果樹蒸騰耗水規(guī)律及其與微氣象要素之間的關(guān)系和不同處理?xiàng)l件下歐洲赤松的單位邊材面積最大液流量[1,8]。植株液流受環(huán)境因子的強(qiáng)烈影響，但影響液流的環(huán)境因子錯(cuò)綜復(fù)雜，各環(huán)境因子之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，它們對液流的影響往往是非線性的[4,6,8]。國外在模型探討方面所作工作相對較多[9-12]，但由于樹木本身的水容調(diào)節(jié)作用和水分從樹木根部運(yùn)移到葉片需要一段時(shí)間[13-14]，樹干液流相對于環(huán)境因子往往存在滯后效應(yīng)，而很多研究者沒有考慮到這個(gè)問題[11]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)具有高度非線性的超大規(guī)模連續(xù)時(shí)間動(dòng)力系統(tǒng)，因其具有自學(xué)習(xí)功能、聯(lián)想存貯功能、高速尋找優(yōu)化解功能等優(yōu)點(diǎn)而在經(jīng)濟(jì)、化工、水文、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[15-18]，但其在液流與環(huán)境因子關(guān)系分析方面研究還相對較少。本文嘗試?yán)肂P-人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立樹干液流與環(huán)境因子的定量關(guān)系，并比較考慮滯后效應(yīng)前后人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度的變化，以期精確揭示液流與環(huán)境因子的定量關(guān)系。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

實(shí)驗(yàn)于2005～2007年在魯東大學(xué)校內(nèi)龍爪槐人工林內(nèi)進(jìn)行，人工林面積約為630 m2，株、行距為2.5 m，所植龍爪槐為5齡。試驗(yàn)地地理位置為 37°14′N，121°27′E，海拔 63 m。年均氣溫11.8℃，年均風(fēng)速4～6 m/s，多年平均降雨量651.9 mm，年均相對濕度68%，年均日照時(shí)數(shù)2 698.4 h，無霜期 210 d，屬暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候。土壤屬煙臺市典型棕壤，土層厚度3 m左右，根系活動(dòng)層平均土壤pH值6.7，有機(jī)質(zhì)含量14.23 mg/kg，全 N1.09 mg/kg，速效 P11.42 mg/kg，土壤容重1.42 g/cm，地下水位2～3 m。研究期間植物水分和肥料供應(yīng)充足。

1.2 儀器安裝

選擇長勢良好，樹干通直，樹皮光滑，冠幅、高度相似的3株龍爪槐作為被測樹木，以3株樣木的平均液流速率作為樹干液流速率。樣木的平均胸徑、株高、冠幅分別為5.2 cm 、2.7 m和2.5 m×2.3 m。在距離地面130 cm處分別安裝美國DYNAMAX公司產(chǎn)AZ-M莖流系統(tǒng)的SGB50探頭，以避免近地面冷液流的影響[19]。在光滑的莖段上用小刀將樹干外的死樹皮刮去，再用細(xì)砂紙將其打磨光滑，涂上一層很薄的硅膠樹脂（G4型），防止水分順樹干進(jìn)入測定部分或者水氣的液化，保護(hù)探頭不受損傷和防止與樹干粘連[6]，然后用O形環(huán)將探頭的上下兩頭密封嚴(yán)實(shí)。為了防止太陽輻射對探頭的影響，在安裝好探頭后再在探頭的外層包裹上3層鋁箔。探頭通過SF2-135數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器與數(shù)據(jù)采集器（CHANNEL DATA LOGGER）連接，利用12 V鉛蓄電池給數(shù)據(jù)采集器供電。在距樣木3 m的空地上安置澳大利亞PTY公司產(chǎn)AXWG03自動(dòng)氣象站，自動(dòng)氣象站可同步觀測氣溫x1（℃）、太陽總輻射量x2（w/m2）、x3風(fēng)速（m/s）、相對濕度 x4（%）和光合有效輻射量 x5（μmol/(m2·s)）等氣象因子。自動(dòng)氣象站和莖流計(jì)數(shù)據(jù)采樣間隔均為15 s，每10 min進(jìn)行平均值計(jì)算并記錄下來。由于晴天的液流數(shù)據(jù)更有代表性[1,4,8]，因此選取8月19、20、21日3個(gè)晴天白天同時(shí)刻的平均液流、氣象數(shù)據(jù)作為分析對象，并用8月22日的氣象、液流數(shù)據(jù)進(jìn)行模型檢驗(yàn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本原理

一個(gè)三層的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)崿F(xiàn)任意的連續(xù)映射，三層BP網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。 圖中wij表示輸入層第i個(gè)神經(jīng)元與隱含層第j個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，vjk表示隱含層第j個(gè)神經(jīng)元與輸出層第k個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值。設(shè)隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的閾值為θj，輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的閾值為γk，則隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的輸入為[20]。

式中，xi為輸入層第i個(gè)神經(jīng)元的輸入值；n為輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

輸出為

圖1 三層 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Three layer BP artif i cial neural network

式中，p為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，f為激勵(lì)函數(shù)，其形式為

輸出為

計(jì)算過程中，隱含層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)取為S型，而輸出層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)取為線性型。為了提高網(wǎng)絡(luò)的性能，減少其陷入局部極小值的可能性，提高收斂速度，通常采用改進(jìn)的BP算法—?jiǎng)恿糠▉韺?shí)現(xiàn)，即

其作用是模擬生物神經(jīng)元的非線性特性。

輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的輸入為

式中，μ為動(dòng)量因子；η為比例系數(shù)，在訓(xùn)練中反映了學(xué)習(xí)速率，且η∈(0,1)；E為誤差函數(shù)。

時(shí)刻t網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)定義為

式中，yk(t)為輸出層第k個(gè)神經(jīng)元在時(shí)刻t的實(shí)際輸出，dk(t)為該時(shí)刻的希望輸出，q為輸出層的神經(jīng)元數(shù)。

當(dāng)E(t)≤ε(ε為預(yù)先給定的誤差)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練，此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)模型就是所需要的。

2.2 樹干液流人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析

對于本樹干液流人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來說，輸入神經(jīng)元為環(huán)境因子，輸出神經(jīng)元為蒸騰速率。在DPS6.55數(shù)據(jù)處理軟件“BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析參數(shù)設(shè)置”對話框中，隱含網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)、最小訓(xùn)練速率、動(dòng)態(tài)參數(shù)、參數(shù)SΙGMOΙD、允許誤差和最大迭代次數(shù)分別設(shè)置為“3”、“5”、“0.1”、“0.6”、“0.9”、“0.000 1”和“1 000”。由于原始數(shù)據(jù)量綱不同和數(shù)值存在數(shù)量級的明顯差異，首先要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。系統(tǒng)經(jīng)過755次計(jì)算，2次迭代結(jié)果的誤差小于0.000 1，迭代收斂，結(jié)束計(jì)算，確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5。該模型輸入層各神經(jīng)元與隱含層各神經(jīng)元的連接權(quán)值、隱含層各神經(jīng)元與輸出層各神經(jīng)元的連接權(quán)值如表 1、2。

表1 輸入層各神經(jīng)元與隱含層各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值WijTable 1 Connecting weight values between input and invisible layer neural cells

表2 隱含層各神經(jīng)元與輸出層各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值VjtTable 2 Connecting weight values between invisible and output layer neural cells

2.3 模型精度對比分析

利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算得到液流速率的擬合值，利用擬合值與觀測值建立回歸方程，二者之間的散點(diǎn)圖如圖2。

圖2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合結(jié)果Fig.2 Fitted rusult of artif i cial neural network model

由圖可知，擬合值與觀測值回歸方程的決定系數(shù)為0.888，擬合值與觀測值的相對誤差處于± 5%和±10%之間的分別為30.189%和 31.527%，模型擬合精度較高。液流值較大時(shí)擬合值偏離回歸線較大，這可能是因?yàn)橐毫髯畲笾党霈F(xiàn)在中午前后[1,19]，而午間葉片經(jīng)常出現(xiàn)光合“午休”現(xiàn)象而導(dǎo)致葉片氣孔關(guān)閉[19]，此時(shí)液流將不隨氣溫或輻射的增加而增大，從而導(dǎo)致模型擬合精度的降低。為了對比所建立的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合精度，利用環(huán)境因子與液流速率進(jìn)行多元線性回歸，得到回歸方程為：

y=-10349.405+482.094x1+13.801x2+46.499x3-2.663x4-4821.709x5R2=0.853 （9）

由方程可知，回歸方程的決定系數(shù)為0.853，液流速率擬合值與觀測值的相對誤差處于 ± 5%和±10%之間的分別為35.849%和62.264%，方程的擬合精度較高，與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，擬合精度稍微降低。當(dāng)液流速率較大時(shí)，方程的擬合值與觀測值的偏差同樣較大（圖3）。由回歸系數(shù)可知，影響液流的主要因素為光合有效輻射。孟平等提出影響蘋果樹蒸騰的主要因素是凈輻射[1]，這是因?yàn)閮糨椛涫窃撟髡弑O(jiān)測的唯一輻射指標(biāo)。雖然多元線性回歸方程可以擬合環(huán)境因子與液流的數(shù)量關(guān)系，但多元線性回歸是以自變量相關(guān)性較弱為前提，當(dāng)自變量間相關(guān)程度較高時(shí)，建立多元線性回歸的最小二乘法可能失效，模型將失去意義[21]。由表3可知，氣溫和太陽輻射、相對濕度及光合有效輻射之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，因此利用多元線性回歸建立液流與環(huán)境因子之間的定量關(guān)系的有效性還有待于進(jìn)一步探討。

圖3 多元線性回歸擬合結(jié)果Fig.3 Fitted result of multiple linear regression model

表3 自變量間相關(guān)系數(shù)Table 3 Correlation coefficients between independents

2.4 考慮液流時(shí)滯效應(yīng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

由于枝干的水容調(diào)節(jié)，液流相對于環(huán)境因子存在不同程度的時(shí)滯，這種時(shí)滯的存在往往被許多研究者所忽略[11,22]。對5個(gè)環(huán)境因子與液流速率進(jìn)行相關(guān)分析，結(jié)果如表3。由表3可知，太陽總輻射量和光合有效輻射量分別與10 min后的液流速率相關(guān)系數(shù)增大，風(fēng)速與20 min后的液流速率的相關(guān)系數(shù)也增大，因此液流速率相對于太陽總輻射量、光合有效輻射量和風(fēng)速存在時(shí)滯效應(yīng)，且時(shí)滯長度分別為 10 min、10 min 和 20 min。

表4 氣象因子與液流速率的相關(guān)系數(shù)Table 4 Correlation coefficients between meteorological factors and sap flow velocity

利用考慮時(shí)滯效應(yīng)的液流速率和環(huán)境因子數(shù)據(jù)建立BP-人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，軟件對話框參數(shù)選擇如上，經(jīng)過292次迭代計(jì)算，系統(tǒng)收斂，計(jì)算結(jié)束。計(jì)算輸入層各神經(jīng)元與隱含層各神經(jīng)元的連接權(quán)值、隱含層各神經(jīng)元與輸出層各神經(jīng)元的連接權(quán)值分別如表1、2。液流速率擬合值與觀測值的關(guān)系如圖4。

圖4 考慮滯后效應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合結(jié)果Fig.4 Fitted result of artif i cial neural network model with lag effect considered

由圖4可知，在考慮液流相對于環(huán)境因子時(shí)滯效應(yīng)的條件下，液流速率擬合值與觀測值的回歸方程的決定系數(shù)為0.944，相對于不考慮時(shí)滯效應(yīng)有明顯的提高，且從考慮滯后前后擬合值和觀測值相對誤差的比較中可知(圖5)，考慮液流時(shí)滯效應(yīng)的條件下液流速率擬合值與觀測值相對誤差處于± 5%和±10%之間的分別為41.177%和70.588%，數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度明顯減小，說明在樹干液流的模型建立中，液流的時(shí)滯是不容忽略的現(xiàn)象。

圖5 考慮滯后前后相對誤差比較Fig.5 Comparison of relative error with and without time lag effect considered

將8月22日的氣象、莖流數(shù)據(jù)帶入所建立的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型的擬合結(jié)果如圖6。擬合值與觀測值回歸方程的決定系數(shù)達(dá)到0.929，統(tǒng)計(jì)分析表明，相對誤差處于± 5%和±10%之間的分別為55.932%和84.746%，從而說明該模型具有很好的通用性。

圖6 模型預(yù)測結(jié)果Fig.6 Results of model predicting

3 結(jié)論與討論

陳立欣等認(rèn)為在土壤水分充足的條件下，樹干液流與土壤濕度相關(guān)性較弱，植株液流是蒸騰的反映，利用液流來表示蒸騰受到越來越多的關(guān)注[1,2]。液流受環(huán)境因子的影響，但由于植株枝干的水容調(diào)節(jié)作用，液流相對于環(huán)境因子存在不同程度的時(shí)滯，這種現(xiàn)在往往被忽略。在環(huán)境因子與液流的定量關(guān)系表達(dá)中，多元線性回歸是一種較為簡單的模型[1]，但由于多元線性回歸以最小二乘法為計(jì)算基礎(chǔ)，當(dāng)自變量間存在較強(qiáng)的相關(guān)性時(shí)，這種方法的適用性受到質(zhì)疑[23-25]。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)具有高度非線性的超大規(guī)模連續(xù)時(shí)間動(dòng)力系統(tǒng)，它利用梯度下降法優(yōu)化求解，具有自學(xué)習(xí)的功能。本文以環(huán)境因子作為輸入層，以液流作為輸出層，通過系統(tǒng)優(yōu)化擬合了液流速 率隨環(huán)境因子的變化特征，模型檢驗(yàn)表明，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很高的擬合精度。在考慮液流時(shí)滯效應(yīng)的條件下，模型的擬合精度進(jìn)一步提高，因此液流時(shí)滯是一個(gè)不容忽視的現(xiàn)象。

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Artif i cial neural network model for stem sap flow of Chinese pagoda tree considering effect of time delay

XΙE Heng-xing1,2, ZHANG Zhen-hua2
(1. Key Lab. for Eco-environment of Multi-river Wetland in Shaanxi Province, Weinan 714000, Shaanxi, China;2. College of Geography and Planning, Ludong University, Yantai 264025, Shandong, China)

Ιn Ludong University, the trunk sapfl ow of Sophora japonica f. pendula and the micro-environment were measured with AZ-M sapfl ow system made in USA and AXWG03 auto-weather station made in Australia. The applicability of BP-arti fi cial neural network model in the quantitative analysis for trunk sapfl ow and environmental factors were conducted, and thefi tting precision changes of BP-arti fi cial neural network model before and after considering the effect of liquid-phase on lagged effect of micro-environment of meteorological factor were compared. The results show that the sapfl ow velocity relative to total solar radiation, photosynthesis available radiation and wind speed had sapfl ow lagging time of 10 min, 10 min and 20 min intervals, respectively; Thefi tting precision of BP-arti fi cal neural network model considering time lag effect was improved signi fi cantly between environmental factors and trunk sap fl ow compared with traditional multiple linear regression model; The determining coef fi cients of the regressive equation betweenfi tted value got from arti fi cial neural network model with time lag effect considered or not and multiple linear regression model and measured value were 0.936, 0.866 and 0.831, respectively; The relative error betweenfi tted value and measured value of sapfl ow velocity were 41.177%, 35.849%, 30.189% and 70.588%, 62.264%, 31.527% between ±5% and±10%. The model fitting precision would be improved signi fi cantly considered with the time lag effect.

Chinese pagoda tree；BP-arti fi cial neural network model; multiple linear regression model;fi tting precision; lagging effect

S715.4

A

1673-923X(2013)12-0037-05

2013-04-08

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41271236）；陜西省教育廳科研計(jì)劃項(xiàng)目（12JK0814）；渭南師范學(xué)院科研計(jì)劃育苗項(xiàng)目（13YKP011）

謝恒星，博士，主要從事節(jié)水灌溉理論與新技術(shù)研究，E-mail：xiehengxing@nwsuaf.edu.cn

張振華，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事區(qū)域水土資源高效利用研究，E-mail：zhangzh71@163.com

[本文編校：吳 彬 ]

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