李曉云 杜偉 劉付強(qiáng) 莫凡

（1 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）（2 北京控制工程研究所，北京 100080）

1 引言

相對(duì)于其他姿態(tài)測(cè)量部件而言，星敏感器具有指向精度高、自主性強(qiáng)和無(wú)姿態(tài)累積誤差等優(yōu)點(diǎn)。隨著遙感衛(wèi)星技術(shù)的迅速發(fā)展，衛(wèi)星的姿態(tài)確定精度、目標(biāo)定位精度等指標(biāo)要求不斷提高，以及無(wú)陀螺姿態(tài)確定方式等要求的提出，使星敏感器應(yīng)用日益增多，成為姿態(tài)控制系統(tǒng)不可缺少的組成部分。作為光學(xué)敏感器，雜光［1-3］成為影響星敏感器靈敏度的重要因素，雜光的干擾可能降低星敏感器像面的對(duì)比度和調(diào)制傳遞函數(shù)，使整個(gè)像面的層次減少，清晰度變壞，嚴(yán)重時(shí)甚至使目標(biāo)圖像或信號(hào)完全被雜光噪聲所淹沒(méi)，導(dǎo)致星敏感器無(wú)法正常工作。因此，抗雜光問(wèn)題成為星敏感器研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

星敏感器的雜光包括外部雜光和內(nèi)部雜光［4］，前者指太陽(yáng)光、地氣光、衛(wèi)星表面及衛(wèi)星上設(shè)備反射光等，后者主要是光學(xué)系統(tǒng)本身由于溫度等方面的變化而產(chǎn)生的。對(duì)于星敏感器外部雜光問(wèn)題，一方面，可以通過(guò)遮光罩的設(shè)計(jì)及雜光濾波算法等軟硬件方法來(lái)提高星敏感器本身的抗雜光能力［5-6］；另一方面，可以通過(guò)分析和優(yōu)化星敏感器在衛(wèi)星上的安裝方位來(lái)避免雜光的影響。本文基于后者對(duì)星敏感器的視場(chǎng)進(jìn)行分析和研究。

衛(wèi)星工具包（STK）軟件是航天任務(wù)分析中的常用工具和手段，文獻(xiàn)［7］利用STK 與MATLAB程序進(jìn)行數(shù)據(jù)交互，建立星敏感器視場(chǎng)分析模型，完成了雜散光進(jìn)入星敏感器視場(chǎng)可視化仿真分析；文獻(xiàn)［8］利用STK 軟件給出了衛(wèi)星理想零姿態(tài)下星敏感器遇雜散光的時(shí)間段、持續(xù)時(shí)長(zhǎng)等信息。本文提出的仿真分析方法，與文獻(xiàn)［7］相比，僅利用STK 軟件進(jìn)行星敏感器視場(chǎng)分析，無(wú)需其他編程環(huán)境，分析方法簡(jiǎn)單；與文獻(xiàn)［8］相比，本文考慮到側(cè)擺成像已成為衛(wèi)星的基本任務(wù)配置，分析了衛(wèi)星正負(fù)向側(cè)擺情況下星敏感器的視場(chǎng)情況，給出的分析結(jié)果為星敏感器與雜光矢量的夾角關(guān)系，更有利于指導(dǎo)星敏感器在衛(wèi)星上的安裝。

2 坐標(biāo)系的建立及轉(zhuǎn)換

2．1 坐標(biāo)系的建立

1）衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系OoXoYoZo

衛(wèi)星的軌道平面為坐標(biāo)平面［9］，Zo軸由衛(wèi)星質(zhì)心指向地心（又稱當(dāng)?shù)卮咕€），Xo軸在軌道平面內(nèi)與Zo軸垂直并指向衛(wèi)星速度方向，Yo軸與Xo軸、Zo軸右手正交且與軌道平面的法線平行。

2）衛(wèi)星本體坐標(biāo)系ObXbYbZb

衛(wèi)星本體坐標(biāo)系與衛(wèi)星本體固連，Xb、Yb、Zb通常被稱為衛(wèi)星的滾動(dòng)軸、俯仰軸、偏航軸。當(dāng)衛(wèi)星在零姿態(tài)時(shí)，衛(wèi)星本體坐標(biāo)系與衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系重合。

3）星敏感器測(cè)量坐標(biāo)系OsXsYsZs

坐標(biāo)原點(diǎn)為光軸與焦平面交點(diǎn)，Zs軸垂直于XsYs平面沿光軸方向指向遮光罩方向，Xs軸沿焦平面掃描方向指向像素增大方向，Ys軸指向符合右手定則。

2．2 坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

星敏感器安裝在衛(wèi)星上，設(shè)從星敏感器測(cè)量坐標(biāo)系到衛(wèi)星本體坐標(biāo)系的3次轉(zhuǎn)動(dòng)的歐拉角分別為φ、θ、Ψ，則按“312轉(zhuǎn)序”，可得星敏感器測(cè)量坐標(biāo)系到衛(wèi)星本體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣Abs為

3 雜光進(jìn)入星敏感器視場(chǎng)條件

3．1 太陽(yáng)光進(jìn)入星敏感器視場(chǎng)條件

假設(shè)太陽(yáng)光為平行光，衛(wèi)星位置矢量為RSat，太陽(yáng)光方向矢量為RSun，兩者的夾角為β，Re為地球半徑，如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星出地影示意圖Fig．1 Sketch map of satellite out of shadow

從圖1可以看出：當(dāng)β≥90°時(shí)，衛(wèi)星在陽(yáng)照區(qū)；而當(dāng)β＜90°時(shí)，若β＞90°-arcsin（Re／｜RSat｜），衛(wèi)星在陽(yáng)照區(qū)。衛(wèi)星進(jìn)入地影區(qū)后，星敏感器的視場(chǎng)范圍內(nèi)見(jiàn)不到太陽(yáng)，因此視場(chǎng)分析不必考慮地影區(qū)。假設(shè)星敏感器的雜光抑制角為α，星敏感器視軸方向與太陽(yáng)光的夾角為γss，則太陽(yáng)光進(jìn)入星敏感器視場(chǎng)的條件為：β≥90°，且γss≤α；或者，90°-arcsin（Re／｜RSat｜）＜β＜90°，且γss≤α。

3．2 地氣光進(jìn)入星敏感器視場(chǎng)條件

地球周圍覆蓋著大氣層，大氣的輻射以及對(duì)太陽(yáng)光的反射、散射等因素，導(dǎo)致地氣光成為一個(gè)比較強(qiáng)的雜散光源。當(dāng)衛(wèi)星處在地影區(qū)時(shí)，不會(huì)受地氣光的干擾；但當(dāng)衛(wèi)星在陽(yáng)照區(qū)時(shí)，就會(huì)有地氣光。假設(shè)地球大氣層為球形，大氣層厚度為p，地氣光在以Ge為母線、半錐角為γe的圓錐范圍內(nèi)，如圖2所示。地氣光最小角度為星敏感器視軸方向與該圓錐面的最小夾角。假設(shè)地氣光最小角度為γse，則地氣光進(jìn)入星敏感器視場(chǎng)的條件為：β≥90°，且γse≤α；或者，90°-arcsin（Re／｜RSat｜）＜β＜90°，且γse≤α。

圖2 地氣光角度示意圖Fig．2 Sketch map of atmosphere-earth light angle

4 星敏感器視場(chǎng)仿真分析

假設(shè)衛(wèi)星運(yùn)行軌道為太陽(yáng)同步軌道，條件如下：①軌道高度為650km，傾角為97．908°，降交點(diǎn)地方時(shí)為10：30，衛(wèi)星觀測(cè)范圍要求在南北緯80°內(nèi)地區(qū)；②星敏感器1、2、3 的雜光抑制角α為30°；③星敏感器1、2、3在衛(wèi)星上安裝示意圖如圖3所示，夾角關(guān)系如表1所示；④理想情況下衛(wèi)星姿態(tài)角為零姿態(tài)，要求能沿滾動(dòng)軸±35°側(cè)擺成像；⑤衛(wèi)星在軌工作時(shí)至少有2個(gè)星敏感器同一時(shí)刻滿足30°雜光抑制角要求。

圖3 星敏感器在衛(wèi)星上安裝示意圖Fig．3 Sketch map of star sensors fixed on satellite

表1 星敏感器與衛(wèi)星本體坐標(biāo)系夾角Table 1 Angles between star sensors and satellite coordinate （°）

4．1 仿真設(shè)置

利用STK 軟件對(duì)星敏感器視場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，仿真設(shè)置如下。

（1）在STK 中創(chuàng)建場(chǎng)景，場(chǎng)景對(duì)象衛(wèi)星Sat；

（2）對(duì)Sat進(jìn)行軌道參數(shù)設(shè)置，仿真時(shí)間設(shè)置為3Jun 2010 00：00：00．000-3Jun 2011 00：00：00．000（UTCG），姿態(tài)類型為天底方向與ECF（Earth-centered Fixed）下的速度矢量方向（Nadir alignment with ECF velocity constraint）；

（3）添加傳感器對(duì)象（Sensor）星敏感器STS1、STS2、STS3，指向類型為指定軸的固定方式（Fixed in Axes），方位方式為方位角-仰角（Az-El），根據(jù)表1和式（1），按照“312 轉(zhuǎn)序”可得歐拉轉(zhuǎn)角，設(shè)置STS1、STS2、STS3等效于歐拉轉(zhuǎn)角的方位角分別為61．77°、139．99°、15．00°，仰角 分別為-36．99°、-34．00°、-20．00°，參考系為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系（Sat Body）；

（4）添加傳感器對(duì)象（Sensor）地氣光AEL1、AEL2、AEL3，指向類型為入射高度方式（Grazing-Alt），設(shè)置方位角分別與STS1、STS2、STS3 一致，大氣層厚度p設(shè)置為100km；

（5）利用矢量幾何工具設(shè)置STS1、STS2、STS3與太陽(yáng)光Sun的矢量幾何夾角；

（6）利用矢量幾何工具設(shè)置STS1、STS2、STS3與地氣光AEL1、AEL2、AEL3的矢量幾何夾角；

（7）若衛(wèi)星在側(cè)擺情況下，Sat姿態(tài)類型設(shè)置為ECI（Earth-centered Inertial）下的速度矢量方向與天底方向（ECI velocity alignment with nadir constraint），在約束偏移中進(jìn)行相應(yīng)側(cè)擺角的設(shè)置。

4．2 太陽(yáng)光進(jìn)入星敏感器視場(chǎng)的仿真

根據(jù)軌道參數(shù)和星敏感器的安裝方位，一年內(nèi)地日連線與軌道平面的夾角（即太陽(yáng)入射角）在6月3日最小，此時(shí)星敏感器視軸與太陽(yáng)光夾角最小，對(duì)星敏感器的影響最大，因此，本文對(duì)太陽(yáng)光進(jìn)入星敏感器視場(chǎng)的仿真分析僅考慮最為惡劣情況，仿真時(shí)間設(shè)置為3Jun 2010 00：00：00．000-4Jun 2010 00：00：00．000（UTCG）。

利用衛(wèi)星圖表工具（Graph）功能得到在衛(wèi)星零姿態(tài)、側(cè)擺＋35°和側(cè)擺-35°時(shí)星敏感器與太陽(yáng)光的夾角，如圖4所示。

由圖4（a）可以看出，在衛(wèi)星零姿態(tài)情況下，僅星敏感器3在78°N～80°N 與太陽(yáng)光的夾角為29°，其他要求緯度范圍內(nèi)，3個(gè)星敏感器與太陽(yáng)光的夾角都滿足γss＞α；當(dāng)衛(wèi)星繞滾動(dòng)軸進(jìn)行正角度側(cè)擺時(shí)，星敏感器與太陽(yáng)光的夾角均增加，視場(chǎng)環(huán)境變好，如圖4（b）所示；而在衛(wèi)星側(cè)擺-35°的情況下，由圖4（c）可知，星敏感器受太陽(yáng)光的影響最大，星敏感器1與太陽(yáng)光的夾角在49°N 時(shí)為30．35°，星敏感器2與太陽(yáng)光的夾角在13°S時(shí)為23．38°，星敏感器3與太陽(yáng)光的夾角在80°N 時(shí)為16．16°，但在同一時(shí)刻，至少有2個(gè)星敏感器滿足30°雜光抑制角要求。

圖4 星敏感器與太陽(yáng)光的夾角Fig．4 Angle of star sensors and sunlight

4．3 地氣光進(jìn)入星敏感器視場(chǎng)的仿真

利用衛(wèi)星圖表工具（Graph）功能，得到在衛(wèi)星零姿態(tài)、側(cè)擺＋35°、側(cè)擺-35°時(shí)星敏感器與地氣光的夾角，如圖5所示，其中圖5（b）為零姿態(tài)時(shí)星敏感器1與地氣光夾角的局部放大圖。由圖5（a）、5（d）可以看出：衛(wèi)星在零姿態(tài)及繞滾動(dòng)軸側(cè)擺-35°時(shí)，3 個(gè)星敏感器與地氣光的最小夾角都滿足γse＞α；當(dāng)衛(wèi)星繞滾動(dòng)軸進(jìn)行正角度側(cè)擺時(shí)，各星敏感器與地氣光的夾角均減小，視場(chǎng)環(huán)境變差；在衛(wèi)星側(cè)擺＋35°時(shí)，由圖5（c）可知，星敏感器1與地氣光的最小夾角為29．08°，星敏感器2和星敏感器3滿足30°雜光抑制角要求。在衛(wèi)星側(cè)擺＋33°時(shí)，經(jīng)仿真，星敏感器1與地氣光的最小夾角為30．88°，因此，在側(cè)擺小于等于＋33°時(shí)，3個(gè)星敏感器同時(shí)都滿足γse＞α。

圖5 星敏感器與地氣光的夾角Fig．5 Angle of star sensors and atmosphere-earth light

5 結(jié)束語(yǔ)

本文給出了雜光進(jìn)入星敏感器視場(chǎng)的條件，并介紹了利用STK 軟件對(duì)星敏感器視場(chǎng)分析的仿真設(shè)置方法和步驟；結(jié)合衛(wèi)星軌道，對(duì)衛(wèi)星零姿態(tài)、正負(fù)側(cè)擺情況下的星敏感器視場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，衛(wèi)星在軌期間在同一時(shí)刻至少有2個(gè)星敏感器滿足雜光抑制角要求。本文的方法適用于任何軌道類型衛(wèi)星星敏感器的視場(chǎng)分析，根據(jù)仿真分析結(jié)果，在衛(wèi)星上可安裝角度范圍內(nèi)調(diào)節(jié)星敏感器安裝方位，直至最大程度避免雜光進(jìn)入視場(chǎng)。除太陽(yáng)光、地氣光等外部雜光對(duì)星敏感器視場(chǎng)有干擾外，衛(wèi)星表面及衛(wèi)星上設(shè)備反射光對(duì)星敏感器也帶來(lái)不可忽視的影響，一般要求星敏感器的雜光抑制角范圍內(nèi)不能有衛(wèi)星上設(shè)備，而對(duì)于星敏感器視見(jiàn)區(qū)的衛(wèi)星表面須采用發(fā)黑等處理措施，以減小衛(wèi)星表面散射光對(duì)星敏感器的影響。

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