胡 超，竺江峰

（浙江海洋學(xué)院，浙江 舟山 316000）

光波是電磁波，光速是最重要的物理常數(shù)之一。光速的精確測定［1－4］對物理學(xué)的發(fā)展起著重要的作用。從17世紀(jì)開始就有人研究光速的測量。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，測量精度也不斷提高。有利用長距離的天文方法、齒輪法、旋轉(zhuǎn)鏡法、還有利用微波的駐波法等。本實(shí)驗(yàn)采用光拍法進(jìn)行光速測量［5］，結(jié)合光速測量儀的結(jié)構(gòu)分析測量光速的誤差［6］，并給出了詳細(xì)的理論分析和改正方法，為減少測量誤差和以后的教學(xué)提供了較強(qiáng)的理論和實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)。

1 光拍的形成及測量原理

根據(jù)振動(dòng)疊加原理，頻差較小，速度相同的兩列同向傳播的簡諧波疊加即形成拍［1］。若有振幅相同為E0、圓頻率分別為ω1和ω2的2光束，則

式中：k1＝2π／λ1，k2＝2π／λ2為波數(shù)；φ1和φ2為初位相。

若這兩列光波的偏振方向相同，則疊加后的總場為

上式是沿x軸方向的前進(jìn)波，其圓頻率為（ω1＋ω2）／2，振幅為

因?yàn)檎穹灶l率為Δf＝Δω／4π周期性的變化，所以E被稱為拍頻波，Δf稱為拍頻，Λ＝Δλ＝c／Δf為拍頻波的波長。

光拍法實(shí)際上是一種光外差技術(shù)，即激光束通過聲光器件產(chǎn)生頻移，或通過磁場硬塞曼效應(yīng)產(chǎn)生頻移，獲得兩個(gè)頻率略有差異的光波，從而進(jìn)行光速測定的方法。本實(shí)驗(yàn)利用激光束通過聲光頻移器，獲得具有較小頻差的兩束光，它們疊加則得到光拍；利用半透鏡將這束光拍分成兩路，測量這兩路光拍到達(dá)同一空間位置的光程差和光拍的頻率，從而比較簡單精確的測得光速。

圖1 CG－V型光速測量儀光路圖

2 光速測量儀的結(jié)構(gòu)及調(diào)節(jié)原理

在進(jìn)行光速測量前，光速測量儀必須經(jīng)過仔細(xì)調(diào)節(jié)［1］，使光速測量儀達(dá)到下述狀態(tài)才能進(jìn)行精確測量：接通電源開關(guān)，激光器應(yīng)射出光束；按示波器使用說明書，將示波器的各有關(guān)開關(guān)和旋鈕置于適當(dāng)位置上；接通穩(wěn)壓電源開關(guān)，使激光器的光束無阻礙的通過聲光頻移器通光孔的中心，與聲光介質(zhì)中聲場相互作用，在光欄上應(yīng)看到一排水平衍射光斑點(diǎn)；讓光欄1中心孔高度與光路反射鏡面2中心等高，使激光束無遮擋的順利通過光欄（此步調(diào)節(jié)應(yīng)關(guān)閉穩(wěn)壓電源開關(guān)）；用斬光器擋住遠(yuǎn)程光，調(diào)節(jié)全反鏡2和半反鏡9，使近程光經(jīng)聚焦鏡的中心入射到光電接收器光電二極管的光敏面上，撥開光電接收器盒上的窗口可觀察到激光光束斑點(diǎn)是否準(zhǔn)確的入射在光敏面的中心上，示波器上應(yīng)看到光拍波形成（此步調(diào)節(jié)應(yīng)接通穩(wěn)壓電源開關(guān)）；用斬光器擋住近程光，調(diào)節(jié)半反鏡3，全反鏡4、5，三棱鏡6、7、8，經(jīng)半反鏡9與近程光在半反鏡上的相同的路線入射光敏管的光敏面的中心點(diǎn)上，示波器上應(yīng)看到光拍波形出現(xiàn)；接通斬光器的電源開關(guān)，調(diào)節(jié)斬光器頻率控制旋鈕，在示波器上顯示出近程光和遠(yuǎn)程光穩(wěn)定的信號波形。調(diào)節(jié)過程中，需要注意近程光與遠(yuǎn)程光應(yīng)沿同一軸入射，避免由于產(chǎn)生虛假相移而引起的誤差。

在方法改進(jìn)之前，由于c、e、g、i段光有部分在棱鏡內(nèi)部，d、f、h段光全部在棱鏡內(nèi)，而在棱鏡內(nèi)部的光，在進(jìn)行測量時(shí)需估讀，所以存在較大的系統(tǒng)誤差。在方法改進(jìn)后，只需測量c、e、g、i段棱鏡之外的光程C、E、G、I和棱鏡鏡面長L。

3 誤差分析

在測量方法改進(jìn)［7－8］之前，根據(jù)公式

計(jì)算得平均光速為2.849 37 m／s，相對誤差5.3%，測得的實(shí)驗(yàn)誤差較大，精度較低。經(jīng)分析其主要原因是測量方法存在不足之處，受人為因素影響較大。故筆者對實(shí)驗(yàn)測量進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后實(shí)驗(yàn)結(jié)果較理想。

3.1 對遠(yuǎn)程光光程測量的改進(jìn)

全反棱鏡的構(gòu)成是由金屬包裹棱鏡，所以在測量棱鏡中的光程時(shí)只能進(jìn)行估讀。筆者通過分析棱鏡內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，對測量方法進(jìn)行了改進(jìn)。

如圖2所示，內(nèi)部的棱鏡呈等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的特點(diǎn)，棱鏡中p段的光程與鏡面m段長度相等，棱鏡中q段光程與鏡面o段長度相等，棱鏡中的r段光程與鏡面n段長度相等。所以在進(jìn)行棱鏡中的光程測量時(shí)只需測得全反棱鏡鏡面的長度L。

即m＋n＋o＝p＋r＋q＝L

在測量方法改進(jìn)之后，將測得的數(shù)據(jù)代入c＝2Δλ·F＝2F（a＋b＋C＋E＋G＋I(xiàn)＋3L－h(huán)）計(jì)算出光速。

圖2 全反棱鏡內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析圖

3.2 測量結(jié)果

實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果見表1～4。

表1 改進(jìn)前數(shù)據(jù)記錄表

表2 改進(jìn)前數(shù)據(jù)處理表

表3 改進(jìn)后數(shù)據(jù)記錄表

表4 改進(jìn)后數(shù)據(jù)處理表

4 結(jié) 論

通過對遠(yuǎn)程光光程測量方法的改進(jìn)［9－10］，很好的避免了由系統(tǒng)誤差引起的實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差，相對誤差由原來的5.3%減少到改進(jìn)后的0.9%，實(shí)驗(yàn)相對誤差顯著減少，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加準(zhǔn)確。通過本實(shí)驗(yàn)，明確了在實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生應(yīng)該理解光速測量儀的測量原理和儀器結(jié)構(gòu)及調(diào)節(jié)過程，才能減少實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差，從而準(zhǔn)確的測量光速。在實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生應(yīng)該盡量發(fā)現(xiàn)問題，對出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究，然后解決問題，從而對提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力都有一定的作用。在實(shí)驗(yàn)過程中，得到了竺江峰老師的幫助和指導(dǎo)，在此謹(jǐn)致謝意。

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