張靜雙

（天津機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機械系，天津 300131）

0 引言

凸輪機構(gòu)是一種高副機構(gòu)，由于凸輪機構(gòu)可通過合理設(shè)計凸輪曲線輪廓，從而推動從動件實現(xiàn)各種預(yù)期的運動規(guī)律，因而廣泛應(yīng)用于各種自動機械?，F(xiàn)在經(jīng)常使用的分度凸輪機構(gòu)的原理都是利用凸輪的外輪廓線來推動分度盤邊緣的滾子轉(zhuǎn)動，從而實現(xiàn)凸輪分度運動。凸輪每轉(zhuǎn)動一周時推動一個滾子（特殊情況下可能有多個滾子）轉(zhuǎn)動。這種傳動方式，雖然凸輪和滾子在某些位置具有重合度，使分度運動具有一定的連續(xù)性，但是本質(zhì)上仍然屬于間歇性的連續(xù)運動，因此開發(fā)研究快速間歇分度機構(gòu)的一個關(guān)鍵問題就是使凸輪和滾子的外輪廓表面在分度傳動的過程中能夠始終處于接觸的狀態(tài)。

本課題研究的新型快速凸輪分度機構(gòu)，不僅保證了凸輪與滾子的外輪廓線在整個分度傳動的過程中始終保持接觸的狀態(tài)，還突破了現(xiàn)有的凸輪分度機構(gòu)以凸輪作為主動輪轉(zhuǎn)動來撥動從動滾子轉(zhuǎn)動的方式。

1 新型機構(gòu)的提出與選取

1.1 機構(gòu)的傳動原理

圖1為凸輪分度機構(gòu)的機構(gòu)簡圖。輸入軸1與驅(qū)動環(huán)2設(shè)計為一個固定聯(lián)接。沿著驅(qū)動環(huán)2徑向布置路徑，與推桿6、7形成移動副，根據(jù)動程角、分度數(shù)以及輸出軸想要預(yù)期實現(xiàn)的凸輪運動分度規(guī)律，設(shè)計出與箱體固定連接的共軛凸輪9的內(nèi)廓線，該凸輪內(nèi)輪廓線分別與推桿兩頭的滾子8接觸。輸出軸3上固聯(lián)有曲柄4，曲柄4與推桿通過軸承5接觸。

圖1 凸輪分度機構(gòu)簡圖

當(dāng)輸入軸處于連續(xù)順時針轉(zhuǎn)動狀態(tài)時，推桿在驅(qū)動環(huán)的帶動下由初始位置A 從靜止開始隨之轉(zhuǎn)動。推桿在轉(zhuǎn)動的同時由于受到推桿端部的滾子8和外凸輪廓線AB 段的同時作用而產(chǎn)生了徑向位移，這樣通過推桿推動曲柄4實現(xiàn)機構(gòu)的分度轉(zhuǎn)動；當(dāng)凸輪廓線BC 段恰好設(shè)計為推桿的廓線時，則滾子8 開始作單純滾動，曲柄停留在原位保持不動。當(dāng)輸入主軸帶動推桿繼續(xù)轉(zhuǎn)動以后，上述運動過程依次呈周期性反復(fù)，從而實現(xiàn)機構(gòu)的連續(xù)性分度運動。

1.2 機構(gòu)的特點與結(jié)構(gòu)

本文所研究的推桿式快速分度凸輪機構(gòu)與其他常用的幾種分度凸輪機構(gòu)相比，具有以下幾個不同點：

（1）從這種機構(gòu)的傳動過程來說，假設(shè)該機構(gòu)的分度數(shù)為m，那么每當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)動一周時就可以實現(xiàn)機構(gòu)的m 次分度；目前設(shè)計中經(jīng)常用到其他幾類分度凸輪機構(gòu)，當(dāng)輸入軸每轉(zhuǎn)動一周的情況下僅能夠?qū)崿F(xiàn)1次分度。因此新型的凸輪分度結(jié)構(gòu)在輸入軸的轉(zhuǎn)速相同的情況下，可以實現(xiàn)的分度數(shù)為常用分度凸輪機構(gòu)的m 倍；也可以說，本凸輪分度機構(gòu)可以實現(xiàn)一般分度凸輪機構(gòu)在m 倍轉(zhuǎn)速下才有可能實現(xiàn)的分度功能。由此可見，這種傳動方式不但可以實現(xiàn)低速情況下的分度傳動，而且可以大大提高分度的效率。

（2）目前常用的分度機構(gòu)輸出軸在轉(zhuǎn)動時由于帶動分度結(jié)構(gòu)動作，會對主軸產(chǎn)生周期性的慣性負(fù)荷，這種主軸產(chǎn)生的周期性的慣性負(fù)荷會引發(fā)分度機構(gòu)的周期性振動，這樣會加速元件的老化，減少其使用壽命。而本凸輪分度機構(gòu)可以將慣性負(fù)荷通過一對推桿來進行平衡，如果推桿和凸輪廓線間的壓力角經(jīng)過優(yōu)化計算，一方面可以增大該機構(gòu)反行程情況下的自鎖程度，同時可以有效地抑制輸入軸轉(zhuǎn)動時由于分度產(chǎn)生的速度上的波動。因此，該種凸輪分度形式在理論上可以保證極高的分度精度。

（3）該種分度結(jié)構(gòu)形式在布局上使輸入軸與輸出軸在同一條軸線上，因此制造時結(jié)構(gòu)比較緊湊，可以節(jié)省空間，容易小型化。承載復(fù)合式載荷主要集中在推桿軸線平衡往復(fù)移動時產(chǎn)生的慣性力上，與徑向力相比承載力比較大。

（4）該種機構(gòu)與其他常用分度凸輪機構(gòu)相比在設(shè)計上更加簡便。對應(yīng)于不同的應(yīng)用場合，如果需要變更分度數(shù)等關(guān)鍵的設(shè)計參數(shù)時，只需重新設(shè)計凸輪的內(nèi)廓線即可以實現(xiàn)，不需要像其他常用分度凸輪機構(gòu)一樣必須從頭到尾全部重新設(shè)計和加工。

2 凸輪廓線方程

根據(jù)圖1，以曲柄中心為原點建立坐標(biāo)系o－xy，如圖2所示。

圖2中，o為輸出軸軸心，R 為曲柄中心距，r為軸承半徑，L 為推桿的長度，θ 為輸入軸轉(zhuǎn)角，τ0為輸出軸初始角，τ為輸出軸轉(zhuǎn)角，S 為輸出軸轉(zhuǎn)動中心到推桿平底的距離，R0為基圓半徑。

當(dāng)主動軸等速轉(zhuǎn)動至任意角度θ時，推桿頂部滾子的中心點，也就是在坐標(biāo)方程的凸輪廓線上的P點，其運動矢量方程為：

因此理論廓線方程可以表示為：

轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程為：

根據(jù)凸輪廓線設(shè)計方法，凸輪的輪廓線實際上是理論輪廓線的外等距曲線。

圖2 分度凸輪機構(gòu)坐標(biāo)

假設(shè)逆時針方向為曲線的正方向，rg為滾子的半徑，n為單位法向矢量，那么就可以推導(dǎo)出凸輪理論廓線的外等距曲線，因此凸輪實際廓線為：

根據(jù)凸輪廓線方程，選取表1所示設(shè)計參數(shù)，采用軟件MATLAB編程，可求出此種分度機構(gòu)的幾個共軛凸輪輪廓線，見圖3。

表1 機構(gòu)參數(shù)

圖3 不同參數(shù)下兩共軛凸輪理論廓線

3 機構(gòu)的三維造型

我們對分度數(shù)為奇數(shù)的兩個凸輪兩推桿情況進行凸輪機構(gòu)的三維造型和仿真，通過仿真來說明這種凸輪分度機構(gòu)的運動形式及優(yōu)點。

選定一組機構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表2 機構(gòu)參數(shù)

首先在SolidWorks環(huán)境中調(diào)入生成的凸輪二維輪廓線坐標(biāo)點的機構(gòu)參數(shù)，從而生成凸輪的外輪廓線，再根據(jù)凸輪外徑的參數(shù)，通過拉伸的方式就可以在SolidWorks環(huán)境中生成凸輪的三維實體模型，如圖4所示。因為這種機構(gòu)形式存在一個主動軸的初始位置，所以有必要在這兩個共軛凸輪實體上做出標(biāo)記，用來注明兩片凸輪的裝配順序及兩片凸輪的相對位置。

圖5中的推桿是這種凸輪分度機構(gòu)的重要組成部件，推桿呈對稱式結(jié)構(gòu)。在SolidWorks中通過拉伸等操作就可以生成凸輪各部分的三維實體模型，輸入軸驅(qū)動環(huán)和輸出軸曲柄的造型分別如圖6、圖7所示。

圖4 凸輪

圖5 推桿

對生成的各主要部件進行組裝，得到如圖8所示的裝配圖。

圖6 輸入軸驅(qū)動環(huán)

圖7 輸出軸曲柄

4 結(jié)論

本文分析了國內(nèi)外的研究狀況及當(dāng)前機械工業(yè)對凸輪機構(gòu)的要求。介紹了徑向推桿式凸輪機構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)和運作原理，此種新型機構(gòu)具有高分度、高精度、傳遞功率大、設(shè)計參數(shù)選擇范圍廣、輸入輸出同軸以及結(jié)構(gòu)緊湊等特點。利用MATLAB計算出該分度輪廓線的幾個共軛凸輪廓線并在SolidWorks環(huán)境中生成凸輪的輪廓線及其三維實體模型。實際仿真表明，該凸輪結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)是實用可靠的，可以滿足各種可靠性要求，并能在反復(fù)重載的工作環(huán)境下正常工作。

圖8 零件裝配圖

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