梁鐵成，孫建國，孫章慶

（吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長春 130026）

直流電法室內(nèi)實驗是地球物理電法教學(xué)的重要組成部分，也是室內(nèi)教學(xué)的重要實驗手段，它對野外地質(zhì)工作具有重要的指導(dǎo)意義，例如：利用電法勘探找水［1］、找礦，尤其是在找金屬礦等方面［2］是一種重要的方法。因此，很有必要對直流電法室內(nèi)實驗進(jìn)行深入的研究。

1 直流電法室內(nèi)實驗?zāi)Ｐ筒牧系倪x擇

傳統(tǒng)的地球物理電法室內(nèi)教學(xué)實驗和野外勘探室內(nèi)模擬實驗大都是采用水槽（水池）里的水或沙子、泥土等物質(zhì)作為圍巖介質(zhì)來制作實驗?zāi)Ｐ偷摹Ｆ渲?，水的?dǎo)電均勻性很好，但它很難用于制作起伏地表模型。泥土看似一種用于制作起伏地表模型的經(jīng)濟(jì)實惠而又可行的選材，但在制作時需要手動壓實，這會影響整個模型密度的均勻性，從而影響實驗效果。相關(guān)實驗也表明在對土模型的測量過程中會出現(xiàn)非正常電位突跳，這便是由模型介質(zhì)的不均勻性導(dǎo)致電阻率變化所引起的。當(dāng)然針對土模型存在的問題，可以在土模型中適量加入水分，使其變成濕土，然而土模型中的水分滲透卻存在易揮發(fā)和水分不均勻等問題。通常土模型表面的水分會在半天之內(nèi)幾乎揮發(fā)殆盡而致其出現(xiàn)龜裂，但土模型表層以下水分卻揮發(fā)相對較慢，這就會出現(xiàn)了土模型中的含水量不一致，結(jié)果還是會導(dǎo)致整個模型的不均勻。此外在土模型比較干燥時通常使用灑水的方法來使模型保濕，這種情況也存在人為的水分不均勻，并且土模型的密度大，其質(zhì)量大不利于移動，若將模型固定好，則出現(xiàn)深度越大的泥土壓實程度越高，而表面的泥土尤其是用于制作出起伏地表形態(tài)的泥土，通常土質(zhì)疏松不易壓實，這也會導(dǎo)致整個介質(zhì)模型均勻性極差。除了泥土之外，沙子也可以用于制作起伏地表模型，但沙介質(zhì)的導(dǎo)電均勻性難以保證，而且沙子表面疏松，電極插入沙介質(zhì)中接觸的緊密度難以保證。

針對這些材料在制作起伏地表模型時的缺陷，為了尋找到適合制作起伏地表物理模型的材料，我們做了大量的選材實驗研究，最終認(rèn)為橡皮泥是比較穩(wěn)定的實驗材料（“用橡皮泥模型室內(nèi)模擬直流電法的實驗方法”已經(jīng)獲得中華人民共和國知識產(chǎn)權(quán)局頒發(fā)的發(fā)明專利證書，專利號為ZL200910218051.0）［3］。以下將針對實際的具體模型制作的選材過程、橡皮泥材料的特點、用其制作起伏地表模型的方法，以及在制作的模型中進(jìn)行室內(nèi)直流電法實驗的相關(guān)問題作介紹。

2 模型制作

2.1 模型材料的最終確定

為了能在現(xiàn)有的條件下得到起伏地表的電法實驗?zāi)Ｐ停覀冊谑覂?nèi)做了大量的實驗，先后采用了很多不同的材料進(jìn)行實驗，如面粉、花泥、不同密度的海綿等，最終選用在橡皮泥模型上進(jìn)行實驗。橡皮泥（創(chuàng)意泥）是用膠、紙纖維、膨脹樹脂、滑石粉、羧甲基纖維素、水、無毒顏料色素等優(yōu)質(zhì)原料制作而成的，它柔軟并且含有水分，適合制作各種電法模型，包括水平地表模型、起伏地表模型等，并易于在這些模型中開展相應(yīng)的直流電法實驗。用橡皮泥做模型材料，其優(yōu)點是電阻率均勻、易于制作起伏地表模型，缺點是成本略高些。但是，考慮到模型可以做到接近實際野外地質(zhì)情況，可以解決實際地質(zhì)現(xiàn)象，實驗效果好，略高的實驗成本也是值得的。

2.2 橡皮泥模型的制作

在模型制作時，首先根據(jù)教學(xué)或野外地質(zhì)工作的實際需要，將實驗區(qū)或野外工作區(qū)地質(zhì)體縮小到一定比例；然后將橡皮泥揉捏軟化放入盒內(nèi)壓實，并按地表形態(tài)在橡皮泥上做出山梁和溝谷等地形，如果地質(zhì)體中有斷層或礦體，應(yīng)按斷層或礦體的產(chǎn)狀和相對位置預(yù)設(shè)在橡皮泥中；最后，將橡皮泥填入設(shè)計好的長方體木箱中，填滿壓實，得到相應(yīng)的模型。本次實驗采用的木箱長、寬、高分別為100cm、60cm、50cm。

3 實驗設(shè)計及理論公式

用橡皮泥模仿野外實際起伏地表形狀，做成長方體的模型，沿模型的長度方向做直流電法剖面法實驗。要認(rèn)真測量各測點的數(shù)據(jù)，并按要求將測量結(jié)果做成各種曲線即可。實驗中主要測量儀器是DDC－2B電子自動補(bǔ)償儀，主要采用中間梯度法進(jìn)行測量，并利用常規(guī)直流電阻率法的視電阻率表達(dá)式進(jìn)行計算處理［4］。

如圖1 所示，中間梯度法裝置［5－6］的符號為AMN－B。實驗時A 電極與B 電極分別插在模型兩端，為了減少邊界效應(yīng)，A 電極與B 電極分別插在距邊界10.0cm 左右。A 和B兩極之間為測點M 和N，電極M 與N 之間的點距為1.0～3.0cm，布置完電極后按常規(guī)中間梯度法逐點測量，依次測量至B 點，再依據(jù)直流電法通用公式算出各點的視電阻率值，根據(jù)各點的視電阻率值繪出視電阻率曲線。

中間梯度裝置特點是供電電極AB 的距離很大，且固定不變，測量電極MN 一般在其中間1／3之間地段逐點測量，記錄點為MN 的中點。其視電阻率ρs表達(dá)式為

式中，ΔUMN為MN 之間的電位差（mV），I為MN 之間的電流（mA）。

KMN為裝置系數(shù)，計算公式：

4 實驗數(shù)據(jù)分析

為了驗證用橡皮泥模型模擬直流電法的實驗，我們選擇了中間梯度裝置分別在水平模型、山脊模型、山谷模型和高阻模型上開展實驗［7－8］，構(gòu)建了與實際復(fù)雜的地質(zhì)情況較為接近的實驗?zāi)Ｐ停?－12］。

4.1 水平地表均勻介質(zhì)模型

實驗時模型的大小為0.9m×0.4m×0.2m，電源電壓20V，電源電極A 極位置15cm，B位置95cm（模型邊緣位于10cm 和100cm 處），MN 距離2cm，測量電極M 從30cm 移動到80cm 處。

利用中間梯度裝置視電阻率公式對測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，可以得到相應(yīng)的視電阻率曲線，如圖2所示。視電阻率曲線與水平地表均勻介質(zhì)的理論曲線不相符，理論曲線應(yīng)該是相對平穩(wěn)的，幾乎近于水平的直線形態(tài)，這是因為橡皮泥模型的邊界影響引起的。模型的長、寬、高分別為0.9m、0.4m 和0.2m，而沿0.9 m 的長邊做中間梯度法，將AB 兩電極放置在距邊界15cm 和95cm 處，無疑邊界的影響因素很明顯。另外，中間梯度法的測量電極MN 應(yīng)該在AB 間1／3處逐點測量，但我們?yōu)榱说玫礁嗟臄?shù)據(jù)取的范圍太大，測量電極MN 之間的距離又太小引起了很多異常值的出現(xiàn)。從圖2中可以看出，x 軸距離邊界從35cm～75cm 測量數(shù)值相對穩(wěn)定，電位差和視電阻率曲線變化比較平穩(wěn)。

4.2 山脊地表均勻介質(zhì)模型

借鑒在水平地表獲得的數(shù)據(jù)，在制作了山脊橡皮泥模型后，采用了MN＝2cm 測量電極距的方法，其他物理模型實驗參數(shù)為：山脊位置45cm～63cm；山脊高5cm；山脊直徑18cm；電源電壓20V；A 位置15 cm；B 位置95cm。測量電極M 仍從30cm 移動到80 cm。利用常規(guī)直流電法視電阻率計算公式處理數(shù)據(jù)并繪制成圖。如圖3所示，可以看出電位差和視電阻率曲線平滑穩(wěn)定，并符合理論的中間梯度裝置的均勻介質(zhì)山脊地形電位差和視電阻率曲線。

圖2 中間梯度均勻水平介質(zhì)電位差曲線與視電阻率曲線

圖3 中間梯度山脊電位差曲線與視電阻率曲線

4.3 山谷地表均勻介質(zhì)模型

物理模型實驗參數(shù)為：MN＝2cm；山谷位置：中心位于55cm 處；山谷大小直徑18cm 圓形山谷最大深度5cm；電源電壓20V；A 位置15cm；B 位置95 cm。測量電極M 仍從30cm 移動到80cm。利用電位差公式和視電阻率公式處理數(shù)據(jù)并繪制成圖。如圖4所示，電位差和視電阻率曲線光滑穩(wěn)定，符合中間梯度裝置均勻介質(zhì)山谷地表的理論曲線。

圖4 中間梯度山谷電位差曲線與視電阻率曲線

4.4 直立高阻木板在水平地表均勻介質(zhì)中模型

直立高阻板狀體在中間梯度法測量情況下異常明顯，是物理模擬較好的實驗素材。利用木板充當(dāng)直立高阻體，將其放在地表水平的均勻橡皮泥模型中。其基本參數(shù)為：直立高阻板位置44cm；高阻板頂端距地表距離3.5cm；點源電壓20V；A 位置15cm；B位置95cm；MN＝2cm。其電位差和視電阻率曲線如圖5所示，測量數(shù)據(jù)穩(wěn)定光滑，計算出的電阻率也很穩(wěn)定，并符合直立高阻板狀體在均勻介質(zhì)水平地表情況下引起的異常。

圖5 中間梯度直立高阻板電位差曲線與視電阻率曲線

5 結(jié)論

橡皮泥做模型主要具有如下優(yōu)點：黏合性和塑形性好，易于實現(xiàn)制作起伏地表模型，易于制作層狀界面、斷層、礦體，模型中的水分相對于土槽模型更均勻且不易揮發(fā)，并且材料質(zhì)量輕便于移動，制作簡單。在橡皮泥制作的模型上進(jìn)行直流電法實驗時，可能會取較小的電極距，而小電極距會導(dǎo)致誤差變大，因此實驗過程中應(yīng)盡量采用適當(dāng)較大的電極距，當(dāng)然在條件允許的情況下增加模型的大小是理想的選擇。對相關(guān)實驗數(shù)據(jù)的分析表明，實驗數(shù)據(jù)能和理論數(shù)據(jù)很好地吻合，說明采用橡皮泥制作起伏地表物理模型，并在對應(yīng)的模型上開展室內(nèi)直流電法物理模擬實驗是完全可行的。

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［1］邢青春，馬立凱，趙有良.直流電法勘探在趙城村找水中的應(yīng)用［J］.河北煤炭，2011（3）：49－50.

［2］劉奎松，周紅霞.高密度直流電法勘探技術(shù)及其應(yīng)用［J］.現(xiàn)代礦業(yè)，2011，50（9）：49－51.

［3］孫建國，梁鐵成，王志利.用橡皮泥模型室內(nèi)模擬直流電法的實驗方法：中國，專利號ZL200910218051.0［P］.2011－04－20.

［4］湯友誼，孫四清，郭純，等.不同煤體結(jié)構(gòu)類型煤分層視電阻率值的測試［J］.煤炭科學(xué)技術(shù)，2005，33（3）：70－72.

［5］劉國興.電法勘探原理與方法［M］.北京：地質(zhì)出版社，2005.

［6］傅良魁.電法勘探教程［M］.北京：地質(zhì)出版社，1983.

［7］王志利.三維直流電場物理模擬的數(shù)據(jù)表示方法研究［D］.長春：吉林大學(xué)，2009.

［8］金忠寶，劉國興，韓江濤.不同地形對視電阻率幅值影響的數(shù)值模擬分析［J］.吉林大學(xué)學(xué)報：地球科學(xué)版，2008（38）：20－23.

［9］湯井田，王冉.邊界元法在2.5D 直流電阻率模擬中的應(yīng)用［J］.工程地球物理學(xué)報，2011，8（4）：389－394.

［10］強(qiáng)建科，羅延鐘.三維地形直流電阻率有限元法模擬［J］.地球物理學(xué)報，2007，50（5）：1606－1613.

［11］陳峰，廖春庭，安金珍.剪切和摩擦滑動大模型的視電阻率變化幅度和各向異性［J］.地球物理學(xué)報，2003，46（5）：667－675.

［12］呂玉增，阮百堯.高密度電法工作中的幾個問題研究［J］.工程地球物理學(xué)報，2005，2（4）：264－269.