朱 偉，顧韶秋，曹子劍，張國(guó)一

(1. 湖南科技大學(xué)土木學(xué)院，湖南湘潭，411201; 2. 中國(guó)石油吉林油田勘探開(kāi)發(fā)研究院，吉林松原，138000)

模糊數(shù)學(xué)是引用隸屬函數(shù)的概念建立的數(shù)學(xué)體系，隸屬函數(shù)可以用［0，1］區(qū)間內(nèi)的任意值來(lái)描述一個(gè)對(duì)象是否屬于該集合，不僅僅局限于精確函數(shù)那樣取1(屬于)或0(不屬于)。因此隸屬函數(shù)具有描述事物漸變過(guò)渡的能力。模糊數(shù)學(xué)在承認(rèn)數(shù)學(xué)的精確性的同時(shí)，向模糊性逼近。由于模糊數(shù)學(xué)具有不確定性，同時(shí)還能確定事件的發(fā)生與否，在面對(duì)復(fù)雜地質(zhì)情況時(shí)具有綜合評(píng)判優(yōu)勢(shì)［1-2］。前人在油氣成藏地質(zhì)評(píng)價(jià)中嘗試過(guò)多種方法，比如關(guān)聯(lián)分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、隨機(jī)建模法等［3-5］。與這些方法相比，模糊數(shù)學(xué)方法在研究含油氣性中諸多不確定影響因素方面具有優(yōu)勢(shì)，因此曾廣泛用在圈閉地質(zhì)評(píng)價(jià)中［6］。模糊數(shù)學(xué)方法可以使人們更客觀評(píng)價(jià)油氣藏［7-11］。而油氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)又是油藏評(píng)價(jià)中最重要和復(fù)雜的因素，通常對(duì)儲(chǔ)集層的含油氣性難以作出十分精確的評(píng)價(jià)。本文在前人研究基礎(chǔ)上，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法開(kāi)展了儲(chǔ)集層油氣評(píng)價(jià)，采用判別一個(gè)對(duì)象對(duì)某個(gè)概念的隸屬程度，然后采取擇優(yōu)原則及聚類分析、綜合評(píng)價(jià)等方法，挑選隸屬程度高的，篩去隸屬程度低的對(duì)象，運(yùn)用連續(xù)多值邏輯就可以充分利用精度有限的數(shù)據(jù)所提供的信息，可以獲得較客觀的結(jié)論。

圖1 濱里海盆地構(gòu)造區(qū)劃及研究區(qū)位置Fig.1 The Pre-Caspian Basin structure division map and location of the study area

哈薩克斯坦濱里海盆地地處東歐地臺(tái)東南部邊緣為克拉通邊緣前陸盆地，與中里海盆地、南里海盆地、卡拉庫(kù)姆盆地和北烏斯糾爾特盆地同為里海地區(qū)的主要含油氣區(qū)(圖1)。濱里海盆地是世界上沉降最深的盆地之一，巨厚的古生界、中生界和新生界的沉積物充填了盆地。從古生界、中生界到新生界，分別經(jīng)歷了海相、海陸過(guò)渡相和陸相沉積為主的演變［12］。

1 有利油氣成藏組合及圈閉

該區(qū)烴源巖分為鹽上層系烴源巖和鹽下層系烴源巖。鹽上地層鹽丘上拱構(gòu)造區(qū)的地層，因二疊系孔谷組巨厚鹽層上拱構(gòu)造活動(dòng)埋藏淺，破壞了古溫度熱場(chǎng)，有機(jī)質(zhì)一般達(dá)不到成熟條件，因此不具備大量生成液態(tài)烴的條件。鹽上儲(chǔ)層中的原油大部分來(lái)自于鹽下生油層，鹽上層系三疊系生油巖已成熟可提供一定量的油氣，侏羅系廣泛發(fā)育的泥頁(yè)巖沉積具備生油的物質(zhì)條件，具有一定的有機(jī)質(zhì)豐度且有機(jī)質(zhì)類型為Ⅱ1型，關(guān)鍵是有機(jī)質(zhì)的成熟度是否達(dá)生油門限的熱演化條件。研究表明，不同地區(qū)鹽上源巖在時(shí)代和巖性上是有差別的［13］。

侏羅系在盆地內(nèi)不同地區(qū)的熱演化史、構(gòu)造演化史、沉積埋藏史等是不同的，該地區(qū)的鹽丘分布較多，侏羅系因二疊系鹽層上拱構(gòu)造活動(dòng)導(dǎo)致不同的地質(zhì)構(gòu)造，因此所經(jīng)歷的熱演化過(guò)程有較大的差異性。成為鹽下泥盆系和石炭系生烴向上縱向階梯式運(yùn)移至鹽上中生界成藏的通道。

該區(qū)鹽上組合中圈閉發(fā)育廣，類型多，有利于油氣圈閉條件良好［14］?？坠冉M鹽層在三疊紀(jì)末和古近紀(jì)發(fā)生鹽體上拱底辟作用，刺穿構(gòu)造活動(dòng)具有重要影響，在該區(qū)塊形成了斷層圈閉。按圈閉特征來(lái)劃分，形成了背斜型、斷層型、斷層與背斜組合型油氣藏類型，背斜多為穹窿型，斷鼻構(gòu)造也常見(jiàn)。區(qū)塊為披覆在鹽株?duì)铥}巖構(gòu)造上的背斜隆起，其軸部呈近南北向分布。背斜北部延伸至工區(qū)以外，南部被近東西向發(fā)育的兩個(gè)斷層F1、F2所切割，西翼地層傾角比東翼稍陡，傾角為3°～6°，西側(cè)鹽上三疊系、中侏羅系加厚，易形成地層巖性圈閉，使油氣聚集成藏。

2 儲(chǔ)層物性

鹽上層系中三疊統(tǒng)、侏羅系和白堊系的陸源碎屑儲(chǔ)集層在全盆地都有較好發(fā)育。沉積環(huán)境為淺海陸棚相、海灘砂壩相和三角洲相，儲(chǔ)集層物性較好，分布層位多。根據(jù)縱向巖性組合和旋回特征可將本區(qū)儲(chǔ)集層劃分為四個(gè)砂層組，分別是J2Ⅰ砂層組、J2Ⅱ砂層組、TⅠ砂層組、TⅡ砂層組、TⅢ砂層組。

上三疊統(tǒng)物性較好的砂巖儲(chǔ)層連通性較差，即使同一構(gòu)造帶內(nèi)各次級(jí)隆起與凹陷區(qū)內(nèi)的儲(chǔ)集層的分布與性質(zhì)因局部構(gòu)造和沉積不同，有明顯的差異性(表1)。

表1 濱里海盆地上三疊統(tǒng)儲(chǔ)層物性Table 1 Reservoir physical properties of the Upper Triassic in the Pre-Caspian Basin

根據(jù)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)分析，該區(qū)鹽上儲(chǔ)集層主要為中侏羅統(tǒng)和中、下三疊統(tǒng)粉砂巖和砂巖。中侏羅統(tǒng)以陸相、過(guò)渡相和淺海陸棚相為主，儲(chǔ)集層主是要砂巖和粉砂巖。下白堊統(tǒng)、中侏羅統(tǒng)和三疊系是濱里海盆地鹽上層系油氣田的主要產(chǎn)層，其物性測(cè)井解釋結(jié)果與容積法儲(chǔ)量結(jié)果見(jiàn)表2。

根據(jù)本區(qū)塊有效厚度下限標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)本區(qū)20 口井進(jìn)行了儲(chǔ)集層的劃分和定性、定量解釋。鹽上主力油氣層中侏羅統(tǒng)的孔隙度為10%～20%，滲透率為0.5 ×10-3～6 000 ×10-3μm2;三疊系孔隙度為17%～20%;滲透率則變化較大，變化范圍從小于1 ×10-3μm2到900 ×10-3μm2以上。儲(chǔ)層總體上表現(xiàn)為中孔-中、高滲型，局部為中孔-低滲型。儲(chǔ)層主力層J2Ⅱ油藏平均原始地層壓力為24.8 MPa，平均飽和壓力為6.15 MPa，地層溫度為69.8～78.9 ℃;主力層TⅡ油藏平均原始地層壓力28.6 MPa，平均飽和壓力2.6 MPa，地層溫度為73.0～76.9 ℃。

儲(chǔ)層非均質(zhì)性從平面非均質(zhì)性、層間非均質(zhì)性及層內(nèi)非均質(zhì)性來(lái)分析［15］。以儲(chǔ)層測(cè)井二次解釋結(jié)果為基礎(chǔ)，通過(guò)孔隙度、滲透率在平面的變化及砂體連通情況等分析，本區(qū)砂體厚度較大的部位相應(yīng)的孔滲物性較好，砂體連通性較好，非均質(zhì)性程度中等。

鹽上組合一般具有很好的蓋層條件，下三疊統(tǒng)-上三疊統(tǒng)的厚層泥頁(yè)巖達(dá)到了有效厚度，有效的封蓋和保存了儲(chǔ)層中的油氣［16］。各油氣區(qū)的蓋層主要是頁(yè)巖，但受構(gòu)造及沉積環(huán)境影響，分布層位存在差別。濱里海盆地下二疊統(tǒng)孔谷組巨厚鹽層的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，使上覆儲(chǔ)層形成了大量有利的圈閉。如背斜褶皺型圈閉、鹽株刺穿遮擋型圈閉、斷裂型圈閉及各種組合型等。盆地內(nèi)廣泛發(fā)育的下二疊統(tǒng)孔谷組含鹽厚層對(duì)鹽下層的油氣有很好的區(qū)域性封閉和遮擋作用。構(gòu)造運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致在局部地區(qū)含鹽層系的孔谷組鹽層底辟變形，使得鹽下層系的油氣沿?cái)嗔淹ǖ肋\(yùn)移到上覆地層的鹽上層系，形成鹽上油氣藏。

3 模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)

模糊數(shù)學(xué)在承認(rèn)數(shù)學(xué)精確性的同時(shí)向模糊性逼近。正因?yàn)槟：龜?shù)學(xué)具有不確定性，而同時(shí)還能確定事件的發(fā)生與否，模糊數(shù)學(xué)可以從已知圈閉中完善權(quán)重的集合，改善因素的隸屬關(guān)系，預(yù)測(cè)有利圈閉［17-25］。油氣藏自身所具有的不確定性，以及模糊數(shù)學(xué)可以克服常規(guī)含油氣性及其優(yōu)劣程度評(píng)價(jià)過(guò)程中許多不定因素帶來(lái)的諸多不便，因此圈閉或有效儲(chǔ)層地質(zhì)評(píng)價(jià)時(shí)模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判法被廣泛應(yīng)用。模糊數(shù)學(xué)方法使人們更客觀評(píng)價(jià)油氣藏。

表2 濱里海盆地J2Ⅰ—TⅡ儲(chǔ)層物性參數(shù)及儲(chǔ)量統(tǒng)計(jì)Table 2 Reservoir parameters and reserve statistics of J2Ⅰ-TⅡreservoirs in the Pre-Caspian Basin

3.1 模糊數(shù)學(xué)原理

根據(jù)模糊數(shù)學(xué)原理可以建立綜合評(píng)級(jí)模型［22-25］如下所示。

設(shè)模糊集W 為論域U 因素的子集合:

設(shè)模糊集E 為論域V 評(píng)價(jià)級(jí)模糊子集:

模糊矩陣E=(eij)nm(i =1，2，…，n;j =1，2，…，m)，其中eij為第i 個(gè)因素的第j 個(gè)因子。其綜合評(píng)價(jià)模型公式如下:

A=(a1，a2，…，am)為模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果;W 為U 中各因素對(duì)評(píng)價(jià)的影響程度，分別賦予不同權(quán)重所組成的模糊子集;E 為地質(zhì)因素的隸屬度值模糊關(guān)系矩陣。

3.2 模糊關(guān)系權(quán)值計(jì)算模型

在建立了模糊關(guān)系矩陣R 和權(quán)值矩陣A 后，根據(jù)模糊變換原理求出模糊矩陣A=WE，其中A=(a1，a2，…，am)。對(duì)W 和E 取具有計(jì)算模型M(·，⊕)即加權(quán)平均型。

3.3 地質(zhì)因素模糊體系的建立

開(kāi)展模糊評(píng)價(jià)首先要建立地質(zhì)因素模糊體系。根據(jù)油氣成藏過(guò)程中圈閉中各要素的重要程度，將該區(qū)地質(zhì)因素分為靜態(tài)因素生油巖、儲(chǔ)層、圈閉、蓋層、封閉條件以及動(dòng)態(tài)因素運(yùn)移聚集、時(shí)空匹配等。

對(duì)于多個(gè)地質(zhì)因素，首先采用多元逐步回歸分析法，解決3 個(gè)地質(zhì)問(wèn)題。

1)確定相關(guān)關(guān)系:地質(zhì)儲(chǔ)量y 與其他地質(zhì)因素xi(i=1，2，…，p;p≤n)，如果y 與xi存在相關(guān)性，則表示出y 與xi相關(guān)性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

2)以xi(i=1，2，…，p;p≤n)的觀測(cè)值為基礎(chǔ)，據(jù)已明確的相關(guān)性表達(dá)式初步預(yù)測(cè)儲(chǔ)量y 的估計(jì)值，并可以進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的誤差驗(yàn)證。

3)通過(guò)多元回歸分析方法可以找出對(duì)y 作用大的地質(zhì)因素，排除對(duì)y 的作用小的非關(guān)鍵因素，進(jìn)而簡(jiǎn)化地質(zhì)模型中各個(gè)因素的研究。

若儲(chǔ)量y 與xi(i =1，2，…，n)之間可以找出下述表達(dá)式:

即變量y 與xi(i =1，2，…，n)之間具有n 元線性相關(guān)關(guān)系，簡(jiǎn)稱為n 元線性關(guān)系，并稱式(5)為n 元線性回歸模型，其待定系數(shù)為a1，a2，…an，誤差項(xiàng)為ε-N(0，σ2)。且將現(xiàn)在已經(jīng)掌握的地質(zhì)因子的數(shù)據(jù)代入公式(5)計(jì)算，根據(jù)收集到的數(shù)值，再根據(jù)最小二乘法，求解偏差平方組，就可以確定待定系數(shù)的最佳估計(jì)值(b0，b1…，bm)，也就是回歸系數(shù)，得到的線性回歸方程式:

進(jìn)而可以得出，哪些地質(zhì)因子是對(duì)油藏的中含油面積形成起著重要的作用。據(jù)此采用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)多元線性回歸分析，采用模糊數(shù)學(xué)的閥值0.01，小于0.01的變量，從眾多的儲(chǔ)量地質(zhì)因素中剔除，最終確定了含油面積、孔隙度、含油飽和度、原油體積系數(shù)、密度、平均有效厚度作為評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的地質(zhì)因素集合。

3.4 模糊評(píng)價(jià)步驟

該區(qū)塊緊鄰普羅爾瓦區(qū)塊群，其上油層屬于二疊系-三疊系和中、上侏羅統(tǒng)。該儲(chǔ)集層沉積相為陸棚過(guò)渡相，具有較好的儲(chǔ)集條件。對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)因素的定量化，首先要對(duì)這些因素的各種定性概念進(jìn)行量化處理。量化的過(guò)程實(shí)際就是確定隸屬函數(shù)，求得各儲(chǔ)層評(píng)判因素的隸屬度。根據(jù)專家評(píng)價(jià)法、以及其他相關(guān)的石油地質(zhì)規(guī)范評(píng)價(jià)給出的隸屬度函數(shù)，確定地質(zhì)要素的隸屬度。

1)儲(chǔ)層含油面積

砂體發(fā)育好，是油氣成藏的一個(gè)必要條件。在評(píng)價(jià)儲(chǔ)集層時(shí)，含油面積的大小，對(duì)儲(chǔ)層的評(píng)價(jià)起了非常重要的作用。儲(chǔ)層的含油面積隸屬度函數(shù)A(s)采用下式:

其中:sm為最大含油面積，km2;s 為含油面積，km2。

2)儲(chǔ)層厚度

儲(chǔ)層厚度h(m)隸屬于有利儲(chǔ)層的隸屬度函數(shù)U(h)，

式中:a 是儲(chǔ)層為有效厚度的臨界值，a =0.2;b 為正數(shù)，b=10。

3)儲(chǔ)層孔隙度

在實(shí)際生產(chǎn)中，孔隙度(Φ)按如下方式分級(jí)。

碎屑巖:Φ≥30%特高孔

25%≤Φ ＜30%高孔

15%≤Φ ＜25%中孔

10%≤Φ ＜15%低孔

5%≤Φ ＜10%特低孔

Φ ＜5%超低孔

碳酸鹽巖:Φ≥20%高孔

12%≤Φ ＜20% 中孔

4%≤Φ ＜12%低孔

Φ ＜4%特低孔

采用儲(chǔ)集巖孔隙度隸屬度函數(shù)y(Φ)，求得孔隙度的隸屬度(表3)。

式中:a 為碎屑巖的低孔隙度值，a = 10;b 為正數(shù)，b=8。

4)儲(chǔ)層含油飽和度

儲(chǔ)集巖含油飽和度的隸屬度函數(shù)

其中，各變量的對(duì)應(yīng)取值據(jù)公式經(jīng)驗(yàn)值和實(shí)驗(yàn)測(cè)定數(shù)據(jù):a=0.88(侏羅系)，1.00(三疊系);b =1.00(侏羅系和三疊系);m =2.03(侏羅系)，1.87(三疊系);n =2.03(侏羅系)，1.88(三疊系);Rw=0.02(侏羅系和三疊系);Rt為測(cè)井曲線電阻率。根據(jù)上式和該區(qū)塊測(cè)井曲線的電阻率，得出含油飽和度隸屬度。

5)原油體積系數(shù)

依據(jù)圖2 中各個(gè)變量之間的關(guān)系，由下式求得原油體積系數(shù)隸屬度:

其中，Bo為原油體積系數(shù);a1，a2根據(jù)圖2 取原油體積系數(shù)極值，a1=0.9，a2=1.34;b 是經(jīng)驗(yàn)值，b=0.2。

3.5 模糊評(píng)價(jià)結(jié)果

設(shè)權(quán)重為W =(w1，w2，…，wn)＇，其中w1，w2，…，

表3 濱里海盆地地質(zhì)因素隸屬度值Table 3 Membership values of geological facters in the Pre-Caspian Basin

圖2 濱里海盆地地下原油體積系數(shù)(Bo)、粘度(μo)與壓力(p)關(guān)系Fig.2 Relationship between oil volume factors (Bo)，viscosity (μo)and pressure (p)in the Pre-Caspian Basin

表4 濱里海盆地儲(chǔ)層模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)Table 4 Comprehensive reservoir evaluation with fuzzy mathematics in the Pre-Caspian Basin

在Matlab 中，基于上面的隸屬度，組成模糊關(guān)系矩陣E，結(jié)合研究區(qū)的地質(zhì)特征，采用專家打分法，給出權(quán)重值為W =(0.2，0.2，0.2，0.2，0.15，0.05)＇，進(jìn)行模糊數(shù)學(xué)綜合運(yùn)算，得到了各個(gè)地質(zhì)因素面積(s)、儲(chǔ)層厚度(h)、孔隙度(Φ)、原油飽和度(So)和原油體積系數(shù)(Bo)的隸屬度值(表3)。

結(jié)合模糊數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)算，得出的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果勘探揭示:根據(jù)本區(qū)塊建立的模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)模型，加權(quán)平均型求得的綜合評(píng)價(jià)更為客觀，結(jié)果貼近實(shí)際，確定了權(quán)重值取得的可行性(表4)。

4 結(jié)論

采用模糊數(shù)學(xué)方法，結(jié)合多元回歸分析法，最小二乘法用計(jì)算機(jī)編程運(yùn)算，優(yōu)化了儲(chǔ)層評(píng)價(jià)地質(zhì)參數(shù)體系，找到了關(guān)鍵地質(zhì)因素。建立了一個(gè)有效的基于模糊數(shù)學(xué)的儲(chǔ)層評(píng)價(jià)量化模型。通過(guò)多個(gè)模糊模型的對(duì)比和定量計(jì)算，得到了儲(chǔ)層評(píng)價(jià)綜合排序，確定了J2Ⅱ和TⅡ儲(chǔ)層為本區(qū)優(yōu)勢(shì)儲(chǔ)層，儲(chǔ)油能力最強(qiáng)。該儲(chǔ)層為中孔-中、高滲型，中孔-低滲型儲(chǔ)層，有較好的油氣來(lái)源，具備油氣成藏的儲(chǔ)層條件。

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