林名楨

（勝利油田勝利勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司工藝配管所，山東東營(yíng)257026）

對(duì)于含蠟原油，傳統(tǒng)的輸送方式是采用逐站加熱的方法，熱油管道的輸油溫度一般高于凝點(diǎn)，但管道停輸時(shí)間過(guò)長(zhǎng)仍可導(dǎo)致凝管。近年來(lái)因各種原因?qū)е鹿艿赖耐］斎找骖l繁，故開(kāi)展熱油管道停輸再啟動(dòng)特性的研究具有十分重要的工程意義。迄今為止，雖然人們?cè)谶@一方面的研究取得了較大的成就［1－2］，但這些研究一般都是在固定管道直徑和管外環(huán)境的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，很少考慮管內(nèi)外情況的變化問(wèn)題。實(shí)際上長(zhǎng)輸管道沿線常常會(huì)出現(xiàn)架空或浸沒(méi)在水中的管段，此外，管道內(nèi)某些位置也經(jīng)常會(huì)形成一定的結(jié)蠟層［3－4］。這些特殊管段對(duì)管道的熱力特性有重要影響。基于此，筆者對(duì)含特殊管段的含蠟原油管道在不同工況下的熱力特性進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算分析。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 管道正常運(yùn)行過(guò)程中的數(shù)學(xué)模型

在管道正常運(yùn)行中一般認(rèn)為其溫度場(chǎng)均處于準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)，并假定管道同一截面上的油流溫度相同。其中油流溫度計(jì)算公式以及管外介質(zhì)熱傳導(dǎo)方程［5－6］分別見(jiàn)式（1）、（2）。

其中，Ts、Ty分別為計(jì)算管段起點(diǎn)和終點(diǎn)油溫，℃；a＝KπD／（Gc），b＝giG／（KπD）；l為計(jì)算段長(zhǎng)度，m；G 為油品質(zhì)量流量，kg／s；c 為計(jì)算段原油比熱容，J／（kg·℃）；D 為計(jì)算直徑，m；K 為計(jì)算管段總傳熱系數(shù)，W／（m2·℃）；T0為管道埋深處土壤自然溫度，℃；i為油流水力坡降；g 為重力加速度，m／s2。

1.2 管道停輸過(guò)程中的數(shù)學(xué)模型

為了計(jì)算方便，一般將管道停輸過(guò)程中的數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化成如下形式［7］：

其中，ρe、ρy分別為凝油、液態(tài)油的密度，kg／m3；λe為液態(tài)油當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·℃）；ρi 分別為結(jié)蠟層及其它介質(zhì)的密度；kg／m3；ce，cy分別為凝油、液態(tài)油的比熱容，J／（kg·℃）；ci分別為結(jié)蠟層及其它介質(zhì)的比熱容，J／（kg·℃）。

1.3 熱油管道再啟動(dòng)過(guò)程中的數(shù)學(xué)模型

熱油管道的再啟動(dòng)過(guò)程實(shí)際上是熱力水力相互耦合的過(guò)程，管道內(nèi)油流的熱力水力耦合模型［7－9］如下，而管外介質(zhì)的傳熱模型與停輸過(guò)程相同。

其中，v 為流速，m／s；ρ 為液體密度，kg／m3；e 為單位質(zhì)量流體的總能量，J／kg；A 為油流面積，m2；θ為管軸與水平線的夾角，（°）；q 為熱流密度，W／m2。

1.4 邊界條件

在上述三組模型中埋地段管道橫截面熱傳導(dǎo)過(guò)程中的邊界條件是相同的，具體情況可參看文獻(xiàn)［6－9］。

對(duì)于架空管道和浸水管道而言，管道外壁與管外介質(zhì)之間的邊界條件分別為：

其中，Tb2為管道最外層的管壁溫度，℃；Ta為管道周圍空氣的溫度，℃；Tsh為管道周圍水的溫度，℃。

2 模型的求解

分別利用列賓宗公式、有限元法以及熱力特征線法對(duì)處于不同工況下管道油流溫度以及土壤溫度場(chǎng)進(jìn)行求解，具體方法見(jiàn)文獻(xiàn)［8－9］。同時(shí)考慮了特殊段的存在，又對(duì)一些問(wèn)題進(jìn)行了特殊處理。

2.1 結(jié)蠟厚度的確定

以原油的析蠟點(diǎn)溫度為界將管道分成兩段進(jìn)行研究。其中未結(jié)蠟管段長(zhǎng)度可按公式（11）進(jìn)行反算：

其中，TR為管道出站溫度，℃；Tc為原油析蠟點(diǎn)溫度，℃。

根據(jù)未結(jié)蠟管段的摩阻損失可計(jì)算出兩端分界點(diǎn)的壓力，進(jìn)一步求出結(jié)蠟段的平均水力坡降i，然后利用公式i＝β（Q2－mvm／d5－m）來(lái)求管道的等效直徑d。因β、m 值隨著原油的流態(tài)而變化，而要判斷流態(tài)，又離不開(kāi)d，故此處要進(jìn)行迭代計(jì)算。計(jì)算中將所有狀態(tài)的β、m 值放在一個(gè)數(shù)組中，設(shè)置一個(gè)循環(huán)程序，逐個(gè)選取β、m 值來(lái)計(jì)算d 值，然后利用值求解雷諾數(shù)，再利用雷諾數(shù)判斷流態(tài)，若流態(tài)與選取的m 值相對(duì)應(yīng)，則說(shuō)明計(jì)算的d 值與實(shí)際相符，終止循環(huán)，否則繼續(xù)取值計(jì)算直到滿足條件為止。

2.2 管道外部環(huán)境溫度的選取

由于管道沿線情況不同，T0不再取一平均值或保守值，而是每段均取一值，同時(shí)在程序里加一數(shù)組來(lái)盛放各段埋深。若是埋地段，則數(shù)值是管道實(shí)際埋深值，而對(duì)架空段和浸水段則分別設(shè)其值為0和－1，求解過(guò)程中則利用判斷句來(lái)確定管道的敷設(shè)情況并取值，若H0＞0，則調(diào)用土壤溫度計(jì)算公式計(jì)算管道埋深處土壤的自然溫度；若H0＝0，則T0等于大氣溫度；若H0＝－1，則T0等于管道周圍水溫。

2.3 管道正常運(yùn)行過(guò)程中K 值的計(jì)算

為了計(jì)算的準(zhǔn)確性，此處K 值并不是取整個(gè)管道的平均值，而是根據(jù)公式

來(lái)計(jì)算每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的K 值，然后用此值來(lái)代替整個(gè)計(jì)算管段的平均值。這里通過(guò)迭代的方式來(lái)求解K 值，具體思路如下：

①設(shè)管道內(nèi)壁溫度為Tb，根據(jù)油流至管內(nèi)壁的放熱系數(shù)的計(jì)算公式求解出α1；②根據(jù)公式（12）求解K 值；③根據(jù)Q＝KπD（Ty－T0）求出穩(wěn)定傳熱的散熱量；④根據(jù)熱平衡關(guān)系可以求得Tb1＝Ty－Q／（α1πd）；⑤將Tb和Tb1進(jìn)行比較，如果兩者差別較大，將Tb1賦給Tb，重復(fù)①-④，直到兩者誤差在允許范圍之內(nèi)，此時(shí)所得K 值就是計(jì)算所用值。

2.4 管外介質(zhì)的處理

2.4.1 計(jì)算區(qū)域的確定 對(duì)埋地管道而言，其在土壤中的熱量傳遞實(shí)際上是熱量在半無(wú)限大介質(zhì)中的傳遞過(guò)程，針對(duì)此問(wèn)題，有限元的處理方法是截取一個(gè)較大的計(jì)算范圍，在外邊界給出近似的邊界條件。目前這一求解區(qū)域一般都是通過(guò)試算來(lái)確定的。而對(duì)于架空段或浸水段，其所需求解的區(qū)域?qū)嶋H上是管道中心與管道最外層所確定的區(qū)域，這里為了使整個(gè)管道統(tǒng)一使用一套計(jì)算網(wǎng)格，給其假定了一個(gè)虛擬的大于零的熱影響半徑。這樣在求解過(guò)程中，有限單元自動(dòng)剖分程序只需調(diào)用一次即可。其中埋地管段的幾何模型見(jiàn)圖1，而對(duì)于浸水段和架空段而言，其幾何模型與埋地段類似，只是r0與rn之間的區(qū)域是虛擬的。而網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2。

圖1 埋地管道的幾何模型Fig.1 Geometrical model of buried pipe

2.4.2 溫度場(chǎng)的求解 由于浸水段（架空段）在介質(zhì)中的網(wǎng)格是虛擬的，如果按照有限元的一般方法求解勢(shì)必會(huì)使計(jì)算結(jié)果與實(shí)際存在很大的差距。這里把這幾部分網(wǎng)格當(dāng)作第一類邊界條件來(lái)處理，具體計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)［6，10］。

圖2 計(jì)算區(qū)域和網(wǎng)格劃分Fig.2 Calculation area and drawing meshes

3 算例分析

某實(shí)際管線全長(zhǎng)69.4km，管徑尺寸為φ377 mm×7mm，管道無(wú)保溫，全線采用埋地敷設(shè)，管道平均埋深為1.5 m。但在距起始端約52km 到62 km 處存在約10km 的浸水管段，管道正常運(yùn)行過(guò)程中出站溫度為68 ℃，管道流量為7 320t／d。管外土壤平均導(dǎo)熱系數(shù)為2.6 W／（m·℃），密度為1 900kg／m3，比熱容為1 420J／（kg·℃）。管道埋深處土壤溫度為21 ℃，浸水段水溫為16 ℃。

利用本文方法對(duì)該管道處于正常運(yùn)行以及停輸再啟動(dòng)過(guò)程中油流溫度的變化特點(diǎn)進(jìn)行了模擬計(jì)算，具體結(jié)果見(jiàn)圖3。

3.1 特殊管段對(duì)原油管道正常運(yùn)行過(guò)程中熱力特性的影響

圖3表示的是特殊管段對(duì)處于正常運(yùn)行的管道熱力特性的影響。由圖3可知，結(jié)蠟層的存在使得管道內(nèi)油流向周圍介質(zhì)的散熱能力減弱，沿線油溫下降趨勢(shì)減緩；而浸水段的存在則使油流的沿線溫降急劇增大，導(dǎo)致管道末端溫度有較大的降低；若在計(jì)算中忽略這些特點(diǎn)，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致停輸計(jì)劃的失誤，從而給管道的安全帶來(lái)極大的威脅。

圖3 特殊管段對(duì)正常運(yùn)行管道沿線油溫的影響Fig.3 Effect of special pipe sections for the oil temperature along the pipeline which is in stable operation

3.2 特殊管段對(duì)原油管道停輸過(guò)程中熱力特性的影響

圖4表示的是不同條件下管道停輸12h后的沿線油溫分布。由圖4可見(jiàn)，雖然在正常運(yùn)行過(guò)程中含結(jié)蠟段的管道油溫較高，但停輸12h后，其中間一段管線的溫度反而低于未結(jié)蠟管道的溫度，說(shuō)明管道結(jié)蠟后，原油在管道停輸后溫降速度要快得多。這是因?yàn)楣芏谓Y(jié)蠟后使得管道在運(yùn)行過(guò)程中形成的土壤溫度場(chǎng)偏低，土壤蓄熱量偏小，相對(duì)結(jié)蠟層的保溫作用，土壤溫度場(chǎng)對(duì)原油溫降的影響更明顯。但由于在管道正常運(yùn)行過(guò)程中，結(jié)蠟管道內(nèi)的油溫偏高，所以停輸時(shí)間較短時(shí)，其管道沿線溫度還是比未結(jié)蠟管道內(nèi)原油的溫度高，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，就會(huì)出現(xiàn)溫度的交叉（見(jiàn)圖4），當(dāng)停輸時(shí)間延長(zhǎng)到一定的程度時(shí)，結(jié)蠟管道整個(gè)結(jié)蠟段內(nèi)的油溫都會(huì)低于未結(jié)蠟管道，即結(jié)蠟段的存在對(duì)管道長(zhǎng)時(shí)間的停輸是不利的。而浸水管段的存在使得管道停輸后的沿線溫度更為復(fù)雜，在停輸12h的條件下，浸水段的油溫已遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于管道末站的油流溫度，這給管道的再啟動(dòng)過(guò)程帶來(lái)了未知的危險(xiǎn)因素，嚴(yán)重影響著停輸管道的順利再啟動(dòng)。

圖4 不同條件下管道停輸12h后的沿線油溫分布Fig.4 Oil temperature along pipeline after shutdown for 12 h under different conditions

3.3 特殊管段對(duì)再啟動(dòng)管道熱力特性的影響

圖5表示的是不同條件下管道末端油溫隨啟動(dòng)時(shí)間的變化規(guī)律以及與實(shí)測(cè)值的對(duì)比。由圖5 可見(jiàn)，在以上三種模擬條件下，第一種條件下（無(wú)結(jié)蠟層且無(wú)浸水段）得到的油溫變化規(guī)律最為簡(jiǎn)單，油流溫度僅通過(guò)三個(gè)階段的變化就可達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。開(kāi)始階段，管道末端油溫緩慢增加，在熱油頭到達(dá)后，其油溫會(huì)有明顯的增加，隨后經(jīng)過(guò)一段很短的時(shí)間，油溫增加趨勢(shì)變緩直至恒定；第二種條件（有結(jié)蠟層無(wú)浸水段）下，隨著啟動(dòng)時(shí)間的延續(xù)，管道末端油溫會(huì)出現(xiàn)兩次溫度的跳躍，第一次的跳躍是因?yàn)榻Y(jié)蠟層的存在使得管道在停輸過(guò)程中，結(jié)蠟管段與未結(jié)蠟管段之間出現(xiàn)較大的溫度差距，第二次溫度的急升則是因?yàn)楣艿莱稣咎師嵊皖^的到達(dá)；第三種條件（按管道實(shí)際情況）下模擬得出的油流溫度數(shù)據(jù)以及變化規(guī)律與實(shí)測(cè)值最為接近（最大相對(duì)誤差為7.94%），過(guò)程也最復(fù)雜，在整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程中，管道末端油溫會(huì)出現(xiàn)三個(gè)階段的平穩(wěn)變化，一個(gè)階段的急劇下降和三次油流溫度的急劇增加，出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因?yàn)榻魏徒Y(jié)蠟段的存在使的管道沿線油溫在停輸過(guò)程中出現(xiàn)多次較大的起伏。

圖5 管道末端油溫隨啟動(dòng)時(shí)間的變化關(guān)系Fig.5 Variation of oil temperature at the end of pipeline with starting time

此外，隨季節(jié)、油流溫度、土壤導(dǎo)熱系數(shù)、管道結(jié)蠟規(guī)律以及特殊管段所在位置的不同，這些特殊管段對(duì)埋地油管道熱力特性的影響可能不盡相同，但值得注意的是在對(duì)管道（特別是長(zhǎng)距離管道或氣候比較惡劣的地區(qū)或季節(jié)）進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)，一定要考慮特殊管段的影響，否則很有可能引起重大的安全事故。

4 結(jié)論

（1）對(duì)含特殊管段的管道進(jìn)行了整體研究，提出不同管段需利用不同T0計(jì)算，并利用一維數(shù)組解決了求解的困難；對(duì)埋地管段，提出不同埋深利用不同熱影響半徑，而對(duì)架空段和浸水段，則采用虛擬熱影響區(qū)的方法。

（2）結(jié)蠟層的存在雖然使管道在正常運(yùn)行過(guò)程中，其內(nèi)部油流向管外的熱損失減小，同時(shí)也使得管道在運(yùn)行過(guò)程中形成的土壤溫度場(chǎng)偏低，土壤蓄熱量偏小，因此管內(nèi)原油在管道停輸過(guò)程中溫降幅度變大，不利于管道的順利再啟動(dòng)。

（3）管道沿線存在浸水段時(shí)，不僅會(huì)使管道正常運(yùn)行過(guò)程中末端油溫偏低，且當(dāng)管道處于停輸狀態(tài)時(shí)，還會(huì)使處于管道中間浸水段的油溫遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于管道末端油溫，嚴(yán)重影響了對(duì)停輸管道順利再啟動(dòng)的判斷。

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