韓雪晨 曾曙光 邱 晶

（三峽大學(xué)理學(xué)院，湖北宜昌 443002）

由于油的疏水性，油和水不能相溶.向水中加入油后，會(huì)在水的表面形成眾多的油圈.這些油圈的大小不一，而且半徑不同的油圈其數(shù)目也有很大的差異.一些文獻(xiàn)［1－2］中，已經(jīng)就油－水的界面張力、油在水面上的展開(kāi)等問(wèn)題展開(kāi)了詳細(xì)的研究.然而，油圈數(shù)目與其半徑大小之間的規(guī)律，不同類(lèi)型的油圈分布規(guī)律，對(duì)油圈進(jìn)行攪拌后油圈的總表面積將如何變化等問(wèn)題都尚未有文獻(xiàn)報(bào)道.

為了對(duì)油圈分布規(guī)律進(jìn)行研究，首先要完成油圈半徑的測(cè)量，其次要統(tǒng)計(jì)某一半徑油圈的數(shù)目.由于油圈大小不一、數(shù)目眾多，而且漂浮在水面上，用常規(guī)的方法對(duì)其進(jìn)行測(cè)量和統(tǒng)計(jì)十分困難.本文借助了目前發(fā)展十分迅速的數(shù)字圖像處理［3－8］的方法來(lái)解決這一問(wèn)題.首先用數(shù)碼相機(jī)對(duì)油圈進(jìn)行拍照；然后對(duì)得到的油圈照片進(jìn)行一定的圖像識(shí)別與處理；最后通過(guò)對(duì)識(shí)別出來(lái)的油圈進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，即可得到油圈的數(shù)目與其半徑大小之間的規(guī)律.

通過(guò)研究油圈的分布特性，可以更好地去除油污.另外，本文提出的這種方法可為一種液體在另一種液體表面分布問(wèn)題的研究提供參考.

1 實(shí)驗(yàn)及程序流程圖

為得到較好的實(shí)驗(yàn)效果，選用顏色鮮明的辣椒油滴入裝有自來(lái)水的白色瓷盆（直徑為20cm），選用直徑22.8mm 的圓形橙色塑料紙片做為參照物（用來(lái)定標(biāo)），用數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行拍攝.具體的實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：1）將辣椒油滴入白色瓷盆中，同時(shí)將參照物橙色塑料紙片放入其中，用相機(jī)拍攝即可得到油圈分布的初始圖，如圖1所示；2）對(duì)初始油圈進(jìn)行攪拌，待油圈分布穩(wěn)定后用相機(jī)拍攝得到油圈分布的放置前圖，如圖2所示；3）將步驟2的油圈靜置2.5h后用相機(jī)拍攝得到油圈分布的放置后圖，如圖3所示.圖1中左邊較小的圓圈是初始的油圈，右邊半徑較大的圓圈是用來(lái)定標(biāo)的參照物.由圖2可以看出，經(jīng)過(guò)攪拌后，水面上形成了許多半徑大小不一的油圈.由圖3可以看出，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的放置后，油圈的分布情況與圖2有一定的差異.

為提取出所要統(tǒng)計(jì)的油圈，首先通過(guò)Matlab對(duì)圖片進(jìn)行圖像相減、二值化處理、連通分量提取等步驟，選出合理油圈.再對(duì)選出的油圈計(jì)算其半徑并統(tǒng)計(jì)相應(yīng)的數(shù)目.研究油圈分布規(guī)律的程序流程圖如圖4所示.

圖4 油圈分布規(guī)律的程序流程圖

2 圖像處理

以圖2為例，介紹對(duì)油圈圖像進(jìn)行圖像處理的具體過(guò)程.

2.1 圖像相減

在油圈分布圖片中，油圈為目標(biāo)，其余部分為背景.為了消除油圈的陰影、光線照射不均勻等因素的影響，采取了圖像相減的方法.利用三基色原理，分別從圖2中提取紅、綠、藍(lán)基色圖片，如圖5所示.由圖5，在紅、藍(lán)基色圖片中，油圈背景像素值大致相同，而目標(biāo)像素值差別很大.因此，采用紅、藍(lán)基色圖片相減的方法，以突出目標(biāo)，消除背景因素的影響.將相減后的圖像進(jìn)行二值化處理后，得到如圖6 所示二值圖像.由圖6，采用圖像相減、二值化處理后的圖像，目標(biāo)非常突出，為后面油圈的識(shí)別與統(tǒng)計(jì)打下了良好的基礎(chǔ).

2.2 連通分量的提取

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)油圈的識(shí)別與統(tǒng)計(jì)，對(duì)圖6所示的油圈分布二值化圖像進(jìn)行了連通分量的提取.從二值圖像中提取連通分量是許多自動(dòng)圖像分析應(yīng)用的核心［3－8］.在二維連通算法中有兩種比較成熟的算法：4連通和8連通算法［5］.4連通是指邊緣相連的像素為連通像素，即只有水平或垂直方向相連的相鄰像素才被視為同一對(duì)象；8連通是指邊緣或?qū)窍噙B的像素為連通像素，即水平、垂直或?qū)欠较蛳噙B的相鄰像素都被視為同一對(duì)象.為減少對(duì)圖像的過(guò)度分割，本文采用8連通算法對(duì)連通分量進(jìn)行提取和統(tǒng)計(jì).對(duì)圖6采取連通分量提取，得到連通分量的個(gè)數(shù)為1 188個(gè)，此即提取到的有效油圈數(shù)目.

2.3 像素尺寸的定標(biāo)

為了得到每個(gè)油圈的實(shí)際尺寸，必須對(duì)像素尺寸進(jìn)行標(biāo)定.設(shè)第i號(hào)連通分量對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)Ni，單個(gè)像素點(diǎn)所占面積S0，則第i號(hào)連通分量像素面積Si為Si＝NiS0.將油圈近似處理為圓，參照物圓圈的實(shí)際半徑為Rs＝11.4mm，在像素坐標(biāo)中的面積為Ss，則第i號(hào)油圈的半徑ri為

3 計(jì)算結(jié)果

為了得到油圈分布的普遍規(guī)律，進(jìn)行了4組獨(dú)立的實(shí)驗(yàn).4組實(shí)驗(yàn)攪拌前后油圈的面積比見(jiàn)表1.由表1可以看出，經(jīng)過(guò)攪拌后各油圈的總表面積比攪拌前要增大約2～4倍.從物理上來(lái)講，攪拌的過(guò)程要對(duì)油圈做功.其結(jié)果是油圈的表面自由能增加，總表面積增大.

表1 攪拌前后油圈總面積變化情況表

攪拌后的油圈半徑分布直方圖如圖7所示.從圖7可以看出，不管攪拌后油圈的總數(shù)如何，總是半徑小的油圈數(shù)目較多，半徑大的油圈數(shù)目較少.這是因?yàn)榘霃叫〉挠腿Φ谋砻孀杂赡茌^小，相對(duì)比較穩(wěn)定；半徑大的油圈表面自由能較大，容易在攪拌的作用下分裂.另外，綜合比較圖7中的4幅圖可以看出，當(dāng)攪拌后油圈的總數(shù)較多時(shí)，半徑小的油圈占的比重較大，反之亦然.

圖7 油圈半徑分布直方圖

為了分析長(zhǎng)時(shí)間的靜止對(duì)油圈分布的影響，選取了圖7中的第2組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了靜置處理，靜置時(shí)間為2.5h.靜置前后的油圈分布圖片分別如圖2和圖3所示.靜置前后的油圈分布規(guī)律圖如圖8所示.圖8中，采用高斯函數(shù)n＝a1exp（－（r－b1）2／c21）對(duì)離散的數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)值擬合，靜置前后的相應(yīng)擬合函數(shù)分別如式（2）～（3）所示：

圖8 靜置前后的油圈分布規(guī)律圖

由圖8，靜置前后的油圈分布規(guī)律較一致，都近似滿足高斯分布，但靜置后的油圈較靜置前的油圈更多地分布在較大半徑區(qū)域.經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，靜置后油圈總數(shù)由1 188變?yōu)? 118.這說(shuō)明一部分鄰近的油圈發(fā)生了合并，導(dǎo)致油圈總數(shù)減少，尺寸較大的油圈數(shù)目增加.

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)字圖像處理的方法研究了油圈的分布特性.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：

1）對(duì)單個(gè)面積較大的油圈進(jìn)行攪拌，攪拌后油圈的總面積將增大.

2）對(duì)單個(gè)面積較大的油圈攪拌后，將形成大小不一、數(shù)目眾多的小油圈.且直徑大的油圈數(shù)目較少，直徑小的油圈數(shù)目較多，數(shù)目與直徑之間近似滿足高斯分布規(guī)律.

3）將攪拌后形成的油圈進(jìn)行較長(zhǎng)時(shí)間的靜置后，部分鄰近的油圈將發(fā)生合并，導(dǎo)致油圈總數(shù)減少，尺寸較大的油圈數(shù)目增加.

另外，本文從物理機(jī)制上對(duì)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析.攪拌后油圈的總面積增大是攪拌的過(guò)程對(duì)油圈做功的結(jié)果.攪拌后半徑小的油圈數(shù)目較多，半徑大的油圈數(shù)目較少是因?yàn)榘霃叫〉挠腿Ρ砻孀杂赡茌^小，相對(duì)比較穩(wěn)定；半徑大的油圈表面自由能較大，容易在攪拌的作用下分裂.

本文提出的這種方法具有直觀、簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)，可為一種液體在另一種液體表面分布問(wèn)題的研究提供參考.

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