劉洋，楊世文，裴杰，張耀斌，禹海峰

(1. 中北大學機電工程學院，山西太原030051;2. 內(nèi)蒙古北方重型汽車股份有限公司，內(nèi)蒙古包頭014030)

0 前言

環(huán)境污染以及全球石油資源短缺等問題日益嚴峻，傳統(tǒng)汽車工業(yè)面臨著極大的挑戰(zhàn)，因此，開發(fā)新型的電動汽車已成為當今世界各國亟需解決的一項重大課題。目前，電動汽車已經(jīng)向輕量化、模塊化、集成化3 個方向發(fā)展。輕量化是指受整車質(zhì)量限制，車身結(jié)構(gòu)應該進行優(yōu)化設計，并選用高強度鋼、鋁鎂合金和非金屬材料等輕質(zhì)材料;模塊化是指受尺寸限制，為保證車身結(jié)構(gòu)強度，設計出專門的承載模塊、裝配模塊及其他模塊，各模塊各司其職，這樣不僅利于車身強度也便于整車的裝配和維修;集成化是指車身結(jié)構(gòu)件盡可能與各零部件集成設計，這樣可以進一步減少空間浪費，從而提高可用空間。但是，現(xiàn)在電動汽車的發(fā)展也受到外形尺寸、內(nèi)部空間和速度3 個方面的限制，尤其是對其車架而言，目前還沒有非常成熟的方案可供使用［4］。為了保證電動汽車的結(jié)構(gòu)強度以及各種指標達到要求，那么很有必要對其強度、剛度和模態(tài)進行優(yōu)化設計。為了提高該微型電動車車架的力學性能并減輕質(zhì)量，文中對應力約束下車架的拓撲優(yōu)化設計進行了初步探討。

1 拓撲優(yōu)化方法及步驟

1.1 拓撲優(yōu)化方法

結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化是根據(jù)約束、載荷及優(yōu)化目標而尋求結(jié)構(gòu)材料最佳分配的優(yōu)化方法，應用在產(chǎn)品開發(fā)的初始階段。拓撲優(yōu)化技術(shù)作為以提高結(jié)構(gòu)力學性能或減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量為目標的一種新興結(jié)構(gòu)設計方法，目前已廣泛在國外汽車企業(yè)得到成功應用。拓撲優(yōu)化從其物理模型的描述方法上一般分為變厚度法、均勻化方法和變密度法［1］。

(1)變厚度法:它是尺寸優(yōu)化方法的直接推廣，以單元厚度為設計變量，以結(jié)果中厚度的分布確定最優(yōu)拓撲，方法簡單，求解方便，但是它只適用于二維膜結(jié)構(gòu)，不能應用于三維連續(xù)體;

(2)均勻化方法:引入微結(jié)構(gòu)，優(yōu)化過程中以微結(jié)構(gòu)的單胞尺寸為設計變量，是一種拓撲模糊的結(jié)構(gòu)，需要從中抽象出明確的可加工結(jié)構(gòu)，存在著一定的局限性;

(3)變密度法:引入一種假想的密度可變的材料，以材料的密度為設計變量，以結(jié)果中材料的分布確定最優(yōu)拓撲，需要對結(jié)果進行抽象才能得到可加工結(jié)構(gòu)，其密度在初始給定的區(qū)域上絕大部分呈0 或1 分布，較均勻化方法有其明顯的優(yōu)勢。

1.2 ANSYS 拓撲優(yōu)化步驟

ANSYS 拓撲優(yōu)化步驟為: (1)定義拓撲優(yōu)化問題。定義材料特性，選擇合適單元類型生成有限元模型，施加載荷及約束邊界條件;(2)選擇單元類型。拓撲優(yōu)化功能可以使用的單元類型有solid2，solid82，solid92，solid95 及shell93 等; (3)指定要優(yōu)化和不優(yōu)化的區(qū)域。由于只有單元類型號為1 的單元才能做拓撲優(yōu)化，故可以使用這種限制控制模型優(yōu)化和不優(yōu)化的部分;(4)定義和控制載荷工況及優(yōu)化過程。定義載荷工況、優(yōu)化參數(shù)和拓撲優(yōu)化迭代計算;(5)查看結(jié)果。通過拓撲優(yōu)化的后處理菜單查看結(jié)果［2］。

2 車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計

2.1 工況分析

根據(jù)該車型主要在城市街道和小區(qū)，以及在某些特定場地使用，這里主要考慮剛度和模態(tài)要求，考慮多種行駛工況的沖擊載荷對車架的破壞作用，參考美國通用汽車公司標準建立多種計算工況。以下是針對車架的強度和剛度建立的幾種典型工況:

(1)靜載時，車架彎曲工況。該設計工況是針對車輛滿載、四輪著地、勻速行駛狀態(tài)下的應力和變形情況。載荷:滿載時靜載荷，前座乘員為一名成人(約65 kg)，后座乘員為一名成人(65 kg)和一名小孩(22 kg);車架其他支撐部件質(zhì)量約220 kg。

(2)靜載時，車架扭轉(zhuǎn)工況。按左前輪的約束全部自由度，其他三輪均約束z 方向上的平動自由度;載荷:車架靜載荷;約束:下沉輪施加z 方向±80 mm 位移，約束對稱車輪除x 方向平動自由度外的全部自由度，其他兩輪約束全部自由度。

(3)緊急制動工況。主要考慮當車以最大制動加速度制動時，地面制動力對車身的影響。載荷:車架靜載荷，在x 方向上附加-0.7G 的慣性力(這里G 代表一種載荷情況，由于靜載條件下前后輪承受載荷數(shù)值不同，故1G 代表前后輪對應1倍的靜載荷數(shù)值);約束:約束前輪的全部自由度，約束后輪除x 方向平動自由度外的全部自由度。

(4)急轉(zhuǎn)彎工況。主要考慮當該車以最大轉(zhuǎn)向速度轉(zhuǎn)彎時，慣性力對車身的影響。載荷:車架靜載荷，在y 方向附加0.4G 的離心力;約束:放松一側(cè)y 方向的位移約束，約束車輪在其他方向的自由度。

2.2 車架拓撲優(yōu)化設計

分析車架在車體的空間位置和結(jié)構(gòu)，建立拓撲優(yōu)化的設計域如圖1 所示。

為了在較短時間內(nèi)尋找該下擺臂的優(yōu)化結(jié)構(gòu)形式，首先根據(jù)典型的傳統(tǒng)拓撲優(yōu)化設計流程，采用了基于密度法的連續(xù)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)，計算網(wǎng)格采用四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)約7.5 萬個。選取車架材料為45#鋼，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為345 MPa。經(jīng)過迭代計算得到優(yōu)化結(jié)果，單元的計算測度在0.15 以上。計算結(jié)果如圖2 所示。

根據(jù)拓撲優(yōu)化計算結(jié)果和考慮各總成的布置和實際行駛要求，采用矩形鋼管和槽鋼作為車架的主要結(jié)構(gòu)形式，建立如圖3 所示的車架拓撲結(jié)構(gòu)。

2.3 形狀優(yōu)化設計

依據(jù)通常兩階段結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程，對新設計車架結(jié)構(gòu)需要進一步優(yōu)化來確定尺寸，這里采用形狀優(yōu)化方法確定矩形鋼管的厚度和槽鋼的厚度，其對應的數(shù)學模型為:

目標函數(shù):minV(x)

約束條件:g(x)－ gu≤0

設計變量:xL≤xi≤xu

其中，目標函數(shù)V(x)和約束函數(shù)g 是結(jié)構(gòu)分析得到的響應，這里的約束函數(shù)為車架的剛度條件，即參考點設定的最大節(jié)點位移，設計變量x 為矩形鋼管的厚度和槽鋼的厚度。

經(jīng)優(yōu)化計算，矩形鋼管的厚度和槽鋼的厚度分別約為2.85 mm 和3.76 mm，因此取工程常用的厚度:矩形鋼管的厚度取3 mm，槽鋼的厚度取4 mm。

3 優(yōu)化結(jié)果的有限元驗證

3.1 靜力分析

根據(jù)上述新設計車架結(jié)構(gòu)，并考慮制造約束等條件建立了確定尺寸大小的CAD 模型，針對上述幾種工況進行了有限元分析驗證。為了便于分析比較前面各工況下車架的應力分布，選取8 個主要高應力區(qū)(位置如圖4)，進行考察比較，在不同工況下考察點處的計算結(jié)果見表1。

表1 各工況下應力最大值MPa

3.2 模態(tài)分析

所謂模態(tài)分析，就是利用系統(tǒng)固有振型或振型矢量的正交性，以系統(tǒng)的各階振型矢量所組成的振型矩陣作為變換矩陣，對通常選取的物理位置坐標系進行線性變換，使系統(tǒng)在原來物理坐標系統(tǒng)中互相耦合的運動方程組在新的特殊的模態(tài)坐標系統(tǒng)中變?yōu)橐唤M相互獨立的運動方程，以得到系統(tǒng)的固有頻率和特征值等。由于低頻振動比高頻振動危險，模態(tài)中的前幾階振動對于結(jié)構(gòu)的動力影響較大，因此在此模態(tài)分析中只選取了前5 階的模態(tài)振型進行分析。

模態(tài)分析的具體結(jié)果如表2 所示。結(jié)果顯示:車架第1 階模態(tài)的頻率為32 Hz，具有足夠的模態(tài)剛度。

表2 車架前5 階模態(tài)振型

分析總結(jié)上述整個驗證計算結(jié)果，可以得到如下結(jié)論:

(1)各計算工況應力最大值均在材料應力許可值范圍內(nèi)，后懸彈簧與橫梁交接處和車架連接處為高應力區(qū)域。

(2)后輪下沉80 mm，車架應力狀況最為惡劣，后懸彈簧與橫梁交接處應力達到159 MPa;即使后輪懸空，后懸彈簧與橫梁交接處應力也較大，為144 MPa。

(3)第1 階基本頻率為32 Hz，這個數(shù)值仍有所偏低，同時車架采用矩形鋼管結(jié)構(gòu)，在車輛行駛過程中容易造成共鳴，需要進一步開展降低噪聲的研究。

用該拓撲優(yōu)化設計方法設計的新車架結(jié)構(gòu)在微型電動車車架后續(xù)開發(fā)過程中得到了應用，在樣車的使用過程中該車架未出現(xiàn)裂紋等故障，證明了優(yōu)化設計結(jié)構(gòu)的可靠性。

4 結(jié)束語

通過對某微型電動車車架的拓撲優(yōu)化設計和有限元驗證分析，說明了該拓撲優(yōu)化設計方法的有效性。拓撲優(yōu)化設計過程有利于對車架改型設計方案進行早期的快速分析和評價，可以定性或定量分析產(chǎn)品結(jié)構(gòu)變化對產(chǎn)品承載性能的影響因素，提高了初始設計的可信度。有限元方法可有效地協(xié)助設計，合理控制車架的固有頻率與固有振型，反映結(jié)構(gòu)的模態(tài)剛度特性。它在樣車的應用情況驗證了有限元分析結(jié)果的正確性，同時也證明了結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果的可靠性。

【1】陳茹雯.淺談拓撲優(yōu)化［J］.機電信息，2004(20):42-44.

【2】劉齊茂，李春林.某型載貨車車架結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化［J］. 廣西工學院學報，2004，15(3):6-8.

【3】張宇，朱平，陳關龍，等. 基于有限元法的轎車發(fā)動機罩板輕量化設計［J］.上海交通大學學報，2006，40(1):163-166.

【4】劉濤，楊風鵬.精通ANSYS［M］. 北京:清華大學出版社，2002:495-498.

【5】于興林，金達鋒，王磊.超微型車車身新結(jié)構(gòu)的開發(fā)［J］.機械設計，2007，24 (11):59-61.

【6】扶原放，金達鋒，喬蔚煒. 微型電動車車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計方法［J］.機械工程學報，2010，45 (9):210 -213.