諶小麗，陳景雅，王 坤

（河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇南京210098）

私家車是由私人通過合法購買，在不違法的情況下能夠自由使用和支配的車輛。私家車保有量指的是在指定的區(qū)域內(nèi)人均擁有私家車的數(shù)量。隨著人們生活水平的提高，汽車由奢侈品逐漸向必需品轉(zhuǎn)變，汽車保有量逐年增加。私人汽車保有量的多少與一個國家或地區(qū)的社會經(jīng)濟發(fā)展的有關(guān)數(shù)據(jù)有著密切關(guān)系［1］。然而，當我們快速邁進以私人汽車為主體的汽車社會的時候，亦面臨著新的考驗。由于有限的城市交通資源，私家車保有量的直線上升使人類在享受文明的同時也帶來了交通擁擠、污染增加、事故頻繁、能耗嚴重、停車困難等交通問題。因此，對私家車保有量進行科學(xué)預(yù)測是確定我國公路交通長短期發(fā)展規(guī)劃，制定環(huán)保與能源等方面相關(guān)政策的關(guān)鍵。

根據(jù)近幾年私家車保有量最新數(shù)據(jù)對未來幾年私家車保有量進行預(yù)測，并在預(yù)測模型中對指數(shù)平滑系數(shù)的選擇采用均方誤差最小的原則進行評定，以保證預(yù)測精度，最后運用相關(guān)系數(shù)原理對預(yù)測結(jié)果進行評價，從而使最終結(jié)果更加趨于合理。

1 平滑指數(shù)預(yù)測模型

1.1 指數(shù)平滑法基本原理

指數(shù)平滑法是生產(chǎn)預(yù)測中常用的一種方法。它的基本思想是先對原始數(shù)據(jù)進行處理，處理后的數(shù)據(jù)稱為“平滑值”，然后再根據(jù)平滑值經(jīng)過計算構(gòu)造預(yù)測模型，用于計算未來預(yù)測值。其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。據(jù)平滑次數(shù)不同，指數(shù)平滑法分為一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法等［2］。指數(shù)平滑法的預(yù)測模型為

式中：Xt為第t期的實際值；Yt為第t期的預(yù)測值；α為指數(shù)平滑系數(shù)。

二次指數(shù)平滑法計算過程：

若時間序列X1，X2，…，Xt從某時刻開始具有直線趨勢，且認為未來時期亦按此直線趨勢變化，可用如下直線趨勢模型來預(yù)測：

式中：at為截距；bt為斜率，其計算公式為

三次指數(shù)平滑法計算過程：

式中：S(3)t為三次指數(shù)平滑值。其預(yù)測模型為

式中：at，bt，，ct均為平滑系數(shù)，其計算公式為

1.2 初始值的確定

由于本文樣本個數(shù)小于20，初始值會對預(yù)測結(jié)果有一定的影響，所以根據(jù)經(jīng)驗，一般選取最初3年實際值的平均值作為預(yù)測的初始值［3］。

1.3 指數(shù)平滑系數(shù)α的確定

采用指數(shù)平滑法預(yù)測，如果原數(shù)列波動不大，宜取小值（0.1～0.3），這樣可以使各期觀察值的權(quán)數(shù)由近及遠緩慢地變小；如果原數(shù)列波動較大，α宜取大值（0.6～0.8），這樣可以加重近期觀測值的權(quán)數(shù)，使各期觀察值的權(quán)數(shù)由近及遠較快地變?。?］。本文為了使α值更加趨于合理，大致確定α值的范圍后，采用不同α值下預(yù)測結(jié)果的M（均方誤差）最小作為評價標準，從而選取最合理的α值。

2 運用指數(shù)平滑法對我國私家車保有量的預(yù)測

2.1 全國私家車保有量數(shù)據(jù)分析

根據(jù)2012年中國統(tǒng)計年鑒中所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，以我國1991-2011年私家車保有量為依據(jù)（見圖1），采用指數(shù)平滑法對2012-2014 年私家車保有量進行預(yù)測，把握私家車保有量變化趨勢，合理規(guī)劃私家車保有量，為私家車保有量決策提供參考，同時緩解由于私家車的增加而引發(fā)的交通、能源、環(huán)境、資源等方面的問題。

2.2 初始值的分析計算

選取前3年的實際值的平均值作為該問題的指數(shù)平滑初始值。即

圖1 我國1991-2011年私家車保有量變化趨勢圖Fig.1 1991-2011 private car ownership trends Figure of China

2.3 指數(shù)平滑系數(shù)α 的計算分析

由我國私家車保有量變化趨勢圖可以看出，我國私家車保有量在此時間系列中，數(shù)據(jù)波動較大，可知α的取值可以選擇在0.6～0.8之間，在本文中為了使預(yù)測結(jié)果更加的趨于合理，采用均方誤差最小的方法來確定α的值。具體步驟為：運用三次指數(shù)平滑法分別求出α=0.6，α=0.7，α=0.8 時1992-2011年共20年的預(yù)測值，此處每年預(yù)測值均根據(jù)前一年的數(shù)據(jù)得出，即Yt+1=at+bt+ct，再根據(jù)均方誤差公式［6］分別求出不同α值下的均方誤差，比較三者的大小，選取均方誤差最小的α作為我國私家車保有量預(yù)測的指數(shù)平滑系數(shù)，最后按照該指數(shù)平滑系數(shù)分別采用二次、三次指數(shù)平滑法進行預(yù)測分析，得出結(jié)果。

當α=0.6 時，M=113.48；

當α=0.7 時，M=107.39；

當α=0.8 時，M=108.79。

由此可知，當α取0.7時其對應(yīng)的均方誤差值最小為107.39，因此，取α=0.7 為該問題指數(shù)平滑系數(shù)較合理。

2.4 預(yù)測結(jié)果分析計算

表1 二次指數(shù)平滑預(yù)測結(jié)果Tab.1 Secondary exponential smoothing forecast results 萬輛

表2 三次指數(shù)平滑預(yù)測結(jié)果Tab.2 Three exponential smoothing forecast results 萬輛

2.5 結(jié)果與分析

為了評價結(jié)果的可靠性，考察相關(guān)指數(shù)值R的大?。?］（設(shè)Xt為實際值，Yt為預(yù)測值，X- 為實際值的平均值）

由以上結(jié)果可知，三次指數(shù)平滑得出的R值比二次指數(shù)平滑得到的更加接近于1，所以運用三次指數(shù)平滑對我國私家車保有量的預(yù)測可靠性更高［8］。因此，本文對我國私家車保有量的預(yù)測采用三次指數(shù)平滑法所得的預(yù)測結(jié)果。

因此，預(yù)測方程為：Y2011+T=a2011+b2011T+c2011T2=7 332.44+1 534.89T+96.96T2，代入不同的T值可計算出預(yù)測年的私家車保有量，預(yù)測結(jié)果可由表3表示。

表3 三次指數(shù)平滑法預(yù)測2012-2014年私家車保有量Tab.3 Private car ownership in 2012-2014 based on three exponential smoothing forecast

根據(jù)以上分析，對我國2012-2014年私家車保有量較合理的預(yù)測結(jié)果如圖2，由圖中數(shù)據(jù)變化趨勢可以看出，我國未來3年的私家車保有量呈明顯的上升趨勢，從2011年的7 326.79萬輛到2014年的12 809.75萬輛，增長74.8﹪，如果私家車按照這種趨勢增長下去，那么在交通、能源、環(huán)境、資源等方面對我國都會產(chǎn)生負面的影響。

圖2 我國1991-2014年私家車保有量變化趨勢圖Fig.1 Run chart of private car ownership during 1991-2014 in China

3 結(jié)論與討論

根據(jù)預(yù)測結(jié)果可知，中國未來私家車數(shù)量在一定時期內(nèi)依然會迅猛增長，這從側(cè)面反映了一個國家經(jīng)濟快速發(fā)展和實力的提升，但現(xiàn)如今的交通發(fā)展狀況，交通擁堵、能源緊張、環(huán)境污染、資源短缺等一系列問題又不能不讓人擔(dān)憂。

1）近年來機動車的迅速增長是造成城市交通擁堵的重要癥結(jié)所在，道路的供應(yīng)遠遠趕不上私家車的發(fā)展速度。

2）私家車的過度發(fā)展將會引發(fā)能源危機，石油成為國家重要的戰(zhàn)略問題，私家車的增加將使國家的能源安全受到威脅。

3）汽車尾氣排放是空氣污染的主要危害之一，汽車鳴笛造成的噪音污染也是一個嚴峻的問題。

4）私家車保有量的增加必然要求道路和停車場地的基礎(chǔ)設(shè)施相應(yīng)的擴展，道路以及停車場地的建設(shè)將使我國土地資源短缺問題更加嚴重。

為有效緩解這些問題，我們應(yīng)通過各種政策和市場調(diào)控的手段對私家車的發(fā)展進行適當?shù)囊龑?dǎo)、約束和規(guī)范。例如，限制私家車的擁有［9］，限制私家車的使用［10］，大力發(fā)展公共交通等手段都能對私家車的快速增長起到一定的制約作用［11］。本文對我國私家車保有量的預(yù)測分析，旨在能為私家車相關(guān)決策提供參考，以改善由于私家車的迅猛發(fā)展所帶來的各種問題，真正達到和諧共存。

［1］劉利斌，張根華.基于線性回歸和灰色理論的私家車保有量預(yù)測模型［J］.池州學(xué)院學(xué)報，2009，23（6）：12-13.

［2］陶春柳，陸宗斌.基于三次指數(shù)平滑法的蘇州港吞吐量預(yù)測［J］.中國水運，2010，10（7）：66-68.

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［4］張明香.張捷姝.基于三次指數(shù)平滑法的青島港集裝箱吞吐量預(yù)測［J］.港站碼頭，2006（7）：37-38.

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［6］黃榮富.真虹.三次指數(shù)平滑法在港口吞吐量預(yù)測中的應(yīng)用［J］.港口管理，2003（2）：13-14.

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［8］馬曉珂，王慈光.三次指數(shù)平滑法在大秦鐵路運量預(yù)測中的應(yīng)用［J］.華東交通大學(xué)學(xué)報，2005，22（3）：8-11.

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