武永甫，李淑慧，侯 波，于忠奇

(上海交通大學(xué) 上海市數(shù)字化汽車車身工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

現(xiàn)代航空航天工業(yè)中，越來越多的采用薄壁型整體結(jié)構(gòu)作為主要受力構(gòu)件，如整體框、梁、壁板等。由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、尺寸大、相對剛度較低，在機(jī)械切削中，常因切削力、切削熱和殘余應(yīng)力等因素產(chǎn)生加工變形，同時(shí)殘余應(yīng)力對結(jié)構(gòu)件疲勞性能也有重要的影響[1?2]。因此采用有限元技術(shù)對這類薄壁件進(jìn)行切削加工計(jì)算，預(yù)測其加工變形和殘余應(yīng)力分布規(guī)律，優(yōu)化加工參數(shù)，對提高航空整體結(jié)構(gòu)件的加工質(zhì)量和服役性能有著重要的意義。

金屬切削過程表現(xiàn)出高度非線性的熱、力耦合。為了數(shù)值模擬時(shí)比較真實(shí)地反映切削物理過程，對鋁合金7075-T651動態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行系統(tǒng)地掌握，建立反映實(shí)驗(yàn)材料流變應(yīng)力與應(yīng)變、溫度和應(yīng)變速率關(guān)系的本構(gòu)模型，這對切削數(shù)值模擬精度有著重要的影響。

國內(nèi)外至今為止對各種鋁合金進(jìn)行了大量的動態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)。付秀麗等[3]通過實(shí)驗(yàn)研究了鋁合金7075在較高溫度下的流變應(yīng)力變化特征，并基于修正的Johnson-Cook本構(gòu)模型建立了材料本構(gòu)方程。趙壽根等[4]對 4種鋁合金的動態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究，采用Cowper-Symonds模型擬合了材料的動態(tài)本構(gòu)方程，分析和比較了4種鋁合金在動態(tài)沖擊下的破壞形式和動態(tài)力學(xué)特性，并發(fā)現(xiàn)在2 200 s?1時(shí)，LY12CZ試件產(chǎn)生了與軸向成 45°的裂紋，流變應(yīng)力在工程應(yīng)變?yōu)?.48時(shí)出現(xiàn)急劇下降。李娜等[5]對3種鋁合金進(jìn)行了溫度范圍為77～573 K的靜、動態(tài)壓縮和拉伸試驗(yàn)，得到了材料應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系和失效應(yīng)變。研究結(jié)果表明，隨溫度升高3種材料的塑性流變應(yīng)力降低，應(yīng)變速率敏感性增加。并基于Johnson-Cook模型得到了材料本構(gòu)方程。朱耀等[6]利用光學(xué)顯微鏡觀察了分別進(jìn)行 1到4次動態(tài)壓縮7055鋁合金試件的微觀組織變化，研究了動態(tài)壓縮時(shí) 7055鋁合金的宏觀力學(xué)性能及剪切局部化現(xiàn)象。結(jié)果表明，隨壓縮次數(shù)增加，材料的力學(xué)響應(yīng)由應(yīng)變硬化轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)變軟化，且剪切局部化現(xiàn)象也更明顯。LEE等[7]研究了7075鋁合金在溫度范圍為25～300 ℃和應(yīng)變速率范圍為1 000～5 000 s?1的動態(tài)沖擊特性，分析了應(yīng)變速率和溫度對微觀組織演化、斷裂機(jī)制和局部剪切的影響。結(jié)果表明，流變應(yīng)力依賴于應(yīng)變速率和溫度。同時(shí)建立了考慮應(yīng)變速率、溫度、應(yīng)變硬化率、敏感性和熱軟化效應(yīng)等因素的本構(gòu)方程，并通過 SEM 在斷裂平面上觀察到了絕熱剪切帶，微觀組織觀察表明在應(yīng)變速率和溫度升高時(shí)，試樣粗大的晶粒由于動態(tài)再結(jié)晶發(fā)生了細(xì)化。

盡管國內(nèi)外對鋁合金的動態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了很多研究，初步得到了鋁合金動態(tài)流變應(yīng)力變化特征和失效方式，但實(shí)驗(yàn)的應(yīng)變速率相對較低，對試樣在不同溫度和應(yīng)變速率下的失效方式也缺乏分析，不能很好地用于材料切削過程數(shù)值模擬。

本文作者對鋁合金7075-T651進(jìn)行較寬溫度和應(yīng)變速率范圍的動態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，研究材料的動態(tài)力學(xué)行為，分析溫度和應(yīng)變速率對流變應(yīng)力、失效形式和微觀組織演化的影響。同時(shí)根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，選取基于物理概念的本構(gòu)模型，通過擬合得到材料本構(gòu)方程的參數(shù)，該本構(gòu)模型可在較寬溫度和應(yīng)變速率范圍內(nèi)能夠預(yù)測材料的流變應(yīng)力。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料采用預(yù)拉伸厚板鋁合金 7075-T651，其化學(xué)成分見表1。在低應(yīng)變速率(＜104s?1)下，采用常規(guī)尺寸的試樣以更多地考慮到材料因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，圓柱試樣的尺寸為d6 mm×4 mm。根據(jù)霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)應(yīng)變速率和試樣高度成反比，因此在高應(yīng)變速率下，采用d3 mm×2 mm的圓柱試樣。試件軸向壓縮方向平行于預(yù)拉伸板軋制方向，采用線切割慢走絲加工，以減小試樣截面的粗糙度，保證實(shí)驗(yàn)精度。

表1 鋁合金7075-T651的化學(xué)成分Table 1 Chemical composition of aluminum alloy 7075-T651(mass fraction, %)

1.2 試驗(yàn)方案

根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置條件和鋁合金7075-T651的硬度情況，設(shè)置試驗(yàn)溫度為6個(gè)水平，分別為25、100、200、300、350和400 ℃，應(yīng)變速率為4個(gè)水平，分別為600、3 000、6 000和12 000 s?1。為保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)取3個(gè)試樣有效數(shù)據(jù)進(jìn)行平均值計(jì)算。

2 結(jié)果與討論

2.1 真應(yīng)力—應(yīng)變曲線

圖1所示為壓縮后試樣。從圖1中可以看出，在應(yīng)變速率和溫度較低時(shí)，試樣的變形很小。隨應(yīng)變速率和溫度增加，試樣的變形程度增大。試樣受高速沖擊時(shí)，應(yīng)變速率和溫度增大，試樣內(nèi)部在同樣時(shí)間內(nèi)由于塑性變形轉(zhuǎn)化成的熱量增加，加大了材料的熱軟化效應(yīng)，繼而沖擊后的變形程度就較大。

材料的流變應(yīng)力受位錯(cuò)增殖引起的加工硬化(形變強(qiáng)化)和塑變溫升或高溫環(huán)境引起的熱軟化效應(yīng)共同影響，二者表現(xiàn)出相反的效果。當(dāng)形變強(qiáng)化占主導(dǎo)作用時(shí)，流變應(yīng)力增加；熱軟化作用占主導(dǎo)作用時(shí)，流變應(yīng)力出現(xiàn)下降。

圖1 試驗(yàn)后的變形試樣照片F(xiàn)ig.1 Photos of deformed experimental samples

圖2 不同溫度和應(yīng)變速率下鋁合金7075-T651的真應(yīng)力—真應(yīng)變曲線Fig.2 True stress—true strain curves of aluminum 7075-T651 at different temperatures and strain rates∶ (a)600 s?1; (b)3 000 s?1;(c)6 000 s?1; (d)12 000 s?1

鋁合金7075-T651在不同溫度和應(yīng)變速率下的真應(yīng)力—真應(yīng)變曲線如圖2所示。由圖2可知，在應(yīng)變速率為600 s?1時(shí)，各溫度下的流變應(yīng)力隨應(yīng)變增加而增大，此時(shí)應(yīng)變強(qiáng)化占主導(dǎo)作用；應(yīng)變速率為3 000 s?1時(shí)，應(yīng)變較低時(shí)流變應(yīng)力隨應(yīng)變增加而增大，隨著應(yīng)變的進(jìn)一步增加，材料的流變應(yīng)力在達(dá)到峰值后出現(xiàn)減小現(xiàn)象，說明在變形的初始階段，應(yīng)變硬化占主導(dǎo)地位，后續(xù)階段由于塑性應(yīng)變增加造成轉(zhuǎn)化的熱量增大，熱軟化起了主導(dǎo)作用。應(yīng)變速率為6 000和12 000 s?1時(shí)，流變應(yīng)力的變化趨勢類似，在真應(yīng)變較低時(shí)，二者對應(yīng)的流變應(yīng)力的變化趨勢與3 000 s?1時(shí)流變應(yīng)力的變化趨勢相同；但在溫度為25、100和200 ℃時(shí)，材料的流變應(yīng)力在真應(yīng)變達(dá)到一定水平時(shí)出現(xiàn)急劇下降；應(yīng)變速率為12 000 s?1時(shí)，流變應(yīng)力的下降趨勢相對要平緩，其主要原因?yàn)樾≡嚇映叽缭谶M(jìn)行高應(yīng)變速率實(shí)驗(yàn)時(shí)，不會在試樣內(nèi)部形成使應(yīng)力急劇下降的絕熱剪切帶。對比兩者發(fā)現(xiàn)，其流變應(yīng)力出現(xiàn)急劇下降時(shí)的應(yīng)變值在相同溫度下相差很小，可認(rèn)為“臨界應(yīng)變值”只與溫度有關(guān)系。

同時(shí)，從各個(gè)應(yīng)變速率下真應(yīng)力—真應(yīng)變曲線中也可以觀察到鋁合金7075-T651的流變應(yīng)力在溫度為200和300 ℃時(shí)差值最大，材料在此溫度區(qū)間表現(xiàn)出最強(qiáng)的溫度敏感性。溫度為350和400 ℃時(shí)的流變應(yīng)力大小相當(dāng)，幾乎不受溫度影響。

2.2 塑性流變應(yīng)力對溫度和應(yīng)變速率的敏感性

分析相同應(yīng)變速率下溫度對鋁合金7075-T651流變應(yīng)力影響，如圖3所示。從圖3可以看出，溫度對鋁合金7075-T651的流變應(yīng)力有顯著的影響，隨溫度的升高流變應(yīng)力明顯下降，材料表現(xiàn)出很強(qiáng)的熱軟化效應(yīng)。值得注意的是，流變應(yīng)力在350和400 ℃時(shí)差別不大，可以認(rèn)為此時(shí)溫度對流變應(yīng)力的變化沒有影響，流變應(yīng)力對溫度不敏感，材料在此溫度范圍內(nèi)呈現(xiàn)“無熱應(yīng)力”現(xiàn)象。

圖3 應(yīng)變速率為12 000 s?1時(shí)溫度對流變應(yīng)力的影響Fig.3 Effect of temperature on flow stress at strain rate of 12 000 s?1

圖4所示為應(yīng)變?yōu)?.05和0.3時(shí)應(yīng)變速率對流變應(yīng)力的影響曲線。從圖4中可知，流變應(yīng)力并沒有表現(xiàn)出隨應(yīng)變速率增大而迅速增加的趨勢。流變應(yīng)力對應(yīng)變速率不敏感，應(yīng)變速率增加，流變應(yīng)力變化很小。對比圖3可以得出結(jié)論，溫度對鋁合金7075-T651的流變應(yīng)力的影響較應(yīng)變速率更加顯著。

圖4 應(yīng)變速率對流變應(yīng)力的影響Fig.4 Effect of strain rate on flow stress∶ (a)Strain of 0.05;(b)Strain of 0.3

2.3 微觀組織

為了研究鋁合金7075-T651在不同溫度和應(yīng)變速率下的流變應(yīng)力現(xiàn)象原因，對變形后的試樣進(jìn)行切割、鑲嵌、磨拋和腐蝕后在電子顯微鏡下進(jìn)行金相觀察。

2.3.1 室溫結(jié)果

圖5所示為室溫時(shí)試樣變形后的金相組織。由圖5可以看出，在應(yīng)變速率為600和3 000 s?1時(shí)，試樣晶粒的方向和大小基本沒有變化；應(yīng)變速率為 6 000 s?1的試樣除了晶粒發(fā)生扭曲變形外，試樣內(nèi)部出現(xiàn)了與加載方向大約成 45°夾角的絕熱剪切帶，形成局部剪切化。由于絕熱剪切帶的形成，試樣發(fā)生動態(tài)塑性失穩(wěn)，流變應(yīng)力在達(dá)到峰值后不久出現(xiàn)急劇下降現(xiàn)象，導(dǎo)致材料失效。

圖5 室溫時(shí)不同應(yīng)變速率下試樣的金相組織Fig.5 Metallurgical structures of samples at room temperature and different strain rates∶ (a)25 ℃, 600 s?1; (b)25℃, 3 000 s?1; (c)25 ℃, 6 000 s?1

2.3.2 高溫結(jié)果

溫度為400 ℃時(shí)不同應(yīng)變速率下試樣的金相組織如圖6所示，相對室溫時(shí)的金相組織，試樣晶粒由于初始高溫的影響出現(xiàn)扭曲現(xiàn)象，應(yīng)變速率為600 s?1的試樣晶粒大小變化很小，應(yīng)變速率為3 000 s?1的試樣晶界變得模糊，但晶粒沒有發(fā)生很明顯的細(xì)化現(xiàn)象，材料沒有發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶。與室溫試樣一樣，在應(yīng)變速率為6 000 s?1時(shí)，試樣內(nèi)部也出現(xiàn)了絕熱剪切帶，對比應(yīng)變速率為3 000 s?1的應(yīng)力曲線，可發(fā)現(xiàn)兩者變化趨勢相似，但是在應(yīng)變速率為3 000 s?1的試樣內(nèi)并沒有出現(xiàn)絕熱剪切帶。推測其流變應(yīng)力出現(xiàn)急劇下降的原因是試樣內(nèi)部發(fā)生了動態(tài)再回復(fù)，但應(yīng)變速率為6 000 s?1的試樣是由于出現(xiàn)了絕熱剪切帶而導(dǎo)致應(yīng)力快速下降。

圖6 高溫時(shí)不同應(yīng)變速率下試樣的金相組織Fig.6 Metallurgical structures of high-temperature samples at high temperature and different strain rates∶ (a)400 ℃, 600 s?1;(b)400 ℃, 3 000 s?1; (c)400 ℃, 6 000 s?1

由室溫和高溫試樣的橫截面微觀組織可知，在應(yīng)變速率為6 000 s?1時(shí)，試樣內(nèi)部由于出現(xiàn)了絕熱剪切帶，導(dǎo)致應(yīng)變在達(dá)到一定水平時(shí)，應(yīng)力出現(xiàn)急劇下降現(xiàn)象。高速沖擊過程中，試樣內(nèi)部在短時(shí)間內(nèi)積累了大量由塑性變形轉(zhuǎn)化成的熱量，無法發(fā)散出去，材料由于熱軟化發(fā)生動態(tài)塑性失穩(wěn)，同時(shí)由于微觀組織不均勻性、缺陷或不同部位溫度差異，在試樣內(nèi)部形成絕熱剪切帶，材料發(fā)生失效。這一現(xiàn)象與高速切削過程中剪切區(qū)的形成非常類似，在高速切削時(shí)，第一變形區(qū)發(fā)生大的塑性變形，剪切區(qū)也會在很短的時(shí)間積累大量的塑變熱量，出現(xiàn)絕熱剪切帶。因此，充分認(rèn)識高速沖擊過程中材料的失效過程對于理解切削過程起到很好的指導(dǎo)作用。

3 基于物理概念本的構(gòu)模型

Netmat-Nasser及其合作者[8?12]廣泛研究了金屬在高應(yīng)變速率和高溫下的材料動態(tài)特性，考慮微觀組織結(jié)構(gòu)，提出了基于物理概念的本構(gòu)模型。郭偉國等[13?15]也基于此本構(gòu)模型給出了很多金屬材料的流變應(yīng)力表達(dá)式。該本構(gòu)模型將流變應(yīng)力分為兩部分，微觀組織位錯(cuò)影響的無熱應(yīng)力和受溫度影響的熱激活部分應(yīng)力，其具體表達(dá)式如式(1)所示：

根據(jù)鋁合金7075-T651 的流變應(yīng)力變化特征可知在350和400 ℃時(shí)，流變應(yīng)力幾乎一致，符合無熱應(yīng)力的定義，因此本研究選用基于物理概念的本構(gòu)模型擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3.1 確定無熱部分應(yīng)力參數(shù)

為了確定無熱應(yīng)力部分的本構(gòu)方程參數(shù)，需要得到流變應(yīng)力隨溫度變化的趨勢。由圖3可知，隨溫度增加，流變應(yīng)力迅速下降，但在350和400 ℃流變應(yīng)力差別很小，對溫度不敏感。取應(yīng)變速率為3 000 s?1、溫度為350 ℃時(shí)的流變應(yīng)力作為σa，如圖7所示。

對圖7中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用指數(shù)方程進(jìn)行擬合，得到無熱應(yīng)力部分σa的表達(dá)式如下：

圖7 流變應(yīng)力的無熱部分Fig.7 Athermal component of flow stress (3 000 s?1, 350 ℃)

式中：系數(shù)298取決于材料本身的性能及其處理過程，指數(shù)0.16反映了材料的工作硬化特性。流變應(yīng)力的無熱應(yīng)力部分σa主要受長程障礙的影響。長程障礙包括晶界、遠(yuǎn)場林位錯(cuò)和其他有影響的遠(yuǎn)場結(jié)構(gòu)元素，對溫度不敏感。

3.2 確定熱激活部分應(yīng)力參數(shù)

為了獲得流變應(yīng)力的熱激活部分參數(shù)，將圖2的總流變應(yīng)力減去圖7中流變應(yīng)力的無熱部分，即得到熱激活部分應(yīng)力，結(jié)果見圖8。

圖8 流變應(yīng)力的熱激活部分Fig.8 Thermally activated component of flow stress

對圖8中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，由k=1.38×10?23J/K，G0=0.4 eV，=3 000 s?1，得到流變應(yīng)力熱激活部分的表達(dá)式：

式中：T=T0+ΔT，T0是初始溫度或等溫溫度，ΔT是絕熱變形過程中的溫升，可根據(jù)下式得出：

式中：ρ是材料的密度，cV是比定容熱容，在大變形塑性流動中，η可取為0.9。代入7075-T651鋁合金的材料參數(shù)，密度為 2 800 kg/m3，比定容熱容為 1.06 J/(g·K)，得，即

3.3 模型預(yù)測與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

不同溫度和應(yīng)變速率下實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模型預(yù)測如圖9所示。從圖9可以看出，模型預(yù)測與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明本研究給出的基于物理概念的鋁合金7075-T651本構(gòu)方程表達(dá)式能夠在較寬溫度和應(yīng)變速率范圍內(nèi)預(yù)測塑性流變應(yīng)力，可方便于工程應(yīng)用。

4 結(jié)論

1)鋁合金7075-T651的流變應(yīng)力對溫度有較強(qiáng)的敏感性，隨溫度升高而降低，但在350～400 ℃是低敏感區(qū)間。流變應(yīng)力對應(yīng)變速率不敏感，隨著應(yīng)變速率的增加，流變應(yīng)力變化很小。

2)在應(yīng)變較低時(shí)，材料應(yīng)變硬化占主導(dǎo)地位，流變應(yīng)力隨應(yīng)變增加而增大；隨著應(yīng)變繼續(xù)增加，由塑性變形轉(zhuǎn)化的熱量增加，材料的熱軟化效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，流變應(yīng)力在達(dá)到峰值后隨應(yīng)變增加出現(xiàn)減小。在應(yīng)變速率為6 000 s?1以上，流變應(yīng)力在達(dá)到峰值后，隨應(yīng)變繼續(xù)增加而減??；在真應(yīng)變超過一定水平時(shí)，流變應(yīng)力出現(xiàn)急劇減小現(xiàn)象。

3)微觀組織觀察表明，在低應(yīng)變速率和低溫時(shí)，試樣的晶粒變形很?。辉诟邷貢r(shí)晶粒發(fā)生扭曲，但并沒有出現(xiàn)動態(tài)再結(jié)晶現(xiàn)象；在高應(yīng)變速率時(shí)，試樣內(nèi)部出現(xiàn)與加載方向成大約 45°夾角的絕熱剪切帶，材料發(fā)生動態(tài)塑性失穩(wěn)，是流變應(yīng)力出現(xiàn)急劇減小的原因。

4)根據(jù)位錯(cuò)運(yùn)動機(jī)理，推導(dǎo)出了基于物理概念的鋁合金7075-T651本構(gòu)模型，模型預(yù)測與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。這說明此模型在較寬的溫度和應(yīng)變速率范圍內(nèi)能夠預(yù)測材料的流變應(yīng)力。

圖9 不同應(yīng)變速率和溫度下實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模型預(yù)測對比Fig.9 Comparison of experimental results with model predictions∶ (a)3 000 s?1; (b)6 000 s?1; (c)12 000 s?1

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