王 佳，馮仲科

（北京林業(yè)大學 測繪與3S技術中心，北京 100083）

“GPS原理與應用”是北京林業(yè)大學本科地理信息系統(tǒng)專業(yè)的專業(yè)基礎課，必修課。自2005年北京林業(yè)大學地理信息系統(tǒng)專業(yè)設立以來，一直作為一門重要的基礎理論課程講授。該門課程主要介紹全球定位系統(tǒng)產生和發(fā)展的過程；衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)的組成和衛(wèi)星信號結構；衛(wèi)星導航系統(tǒng)定位中的主要誤差源以及消除削弱各種誤差影響的方法和措施；測定衛(wèi)星到接收機間的距離的方法，衛(wèi)星導航系統(tǒng)定位的原理和各種定位模式。通過本課程的理論學習及實踐教學，目的是使學生掌握衛(wèi)星導航定位的基本原理、作業(yè)模式和操作方法，熟悉GPS接收機的使用與參數(shù)提取方法，為學生畢業(yè)后參加生產作業(yè)和科學研究打下堅實基礎［1］。北京林業(yè)大學的地理信息系統(tǒng)教研室從開設這門課程開始，通過多年的理論教學和實踐實習的總結，并結合學校開展的研究型教學相關課題，得出了幾點對于《GPS原理與應用》課程教學改革的體會。

1 “GPS原理與應用”實踐研究型教學方法的體會

1.1 從講述知識到凝練原理

目前，各個開設GPS原理與應用課程的高校，理論課程部分一般主要講授以下內容：GPS概述、GPS組成及測量坐標系統(tǒng)、GPS基本的信號結構及定位的誤差源、GPS定位的基本原理與方法和GPS控制測量及數(shù)據(jù)處理方法。其中，GPS定位的基本原理與方法部分是GPS理論部分的重點和難點之一，主要講授GPS觀測值類型、GPS偽距單點定位的基本原理、載波相位周跳產生的原因以及它的探測與修復方法、GPS相對定位的原理與方法和整周模糊度解算方法等方面的內容。GPS控制測量及數(shù)據(jù)處理方法是理論部分的另一個重點，主要講授利用GPS技術建立控制網(wǎng)的方法以及它與常規(guī)控制網(wǎng)建立方法的不同點，GPS控制網(wǎng)的無約束平差，GPS測量成果坐標轉換和GPS控制網(wǎng)的三維約束平差等方面的內容［2－3］。

這樣的授課安排一般是按照目前可以收集到的GPS方面的教學參考書的章節(jié)設置而進行的，雖然對于知識點的講解比較系統(tǒng)，各個章節(jié)連貫性也比較好，但是由于開設該課程的院校中很多并非是測繪學的學科，學生測繪方面的基礎較差，對于課程中各個章節(jié)幾乎都會出現(xiàn)的大量的原理與模型往往難以理解，以至于對課程本身失去興趣，針對上述問題，教研組通過多年的教學實踐總結出衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)的三大原理。

1.1.1 坐標系統(tǒng)轉換原理

坐標系統(tǒng)是描述衛(wèi)星運動、處理觀測數(shù)據(jù)和表達觀測站位置的數(shù)學和物理基礎。而掌握坐標系統(tǒng)的轉換原理，就能夠使學生清楚如何通過衛(wèi)星坐標系統(tǒng)轉換到地球坐標系統(tǒng)。對于坐標系統(tǒng)轉換公式可以概括為七參數(shù)法和四參數(shù)法：

1）七參數(shù)法（空間）。

結合林業(yè)院校課程，講解注意涉及林業(yè)上一般用三參數(shù)法，即m＝0＝εx＝εy＝εz.

2）四參數(shù)法（平面）。

結合林業(yè)院校課程，講解注意林業(yè)方面一般用2參數(shù)法，即m＝0，θ＝0。

1.1.2 測距方程線性化原理

GPS定位原理是本門課程重點講授內容，也是本門課程的難點之一，而不論是絕對定位、相對定位、靜態(tài)定位、動態(tài)定位，都是依據(jù)以距離測量為基礎的后方交會的原理，而不論是以碼相位或是載波相位作為觀測量，測距方程的線性化都是重點及難點所在，也可以說本門課程的精髓所在。通過教學實踐總結測距方程及線性化表達如下：

偽距測量觀測方程：ρ′i＝［（xi－X）2＋（yi－

線性化：

1.1.3 控制網(wǎng)平差原理

在課程的實驗和實習中，多是采用多臺接收機不同時段同步觀測的方法，所以對于數(shù)據(jù)處理均要通過整體平差以提高定位結果的精度，所以對于平差原理的掌握，對于學生處理數(shù)據(jù)時出現(xiàn)的問題就容易解釋了。最基本的是兩臺接收機的數(shù)據(jù)平差。

當兩站同步觀測的衛(wèi)星數(shù)為nj時，誤差方程式為

如果在基線兩端對同一組衛(wèi)星觀測的歷元數(shù)為nt，相應的誤差方程式組為

理論部分的教學目標是讓學生了解GPS測量的基本觀測量，掌握定位的基本原理與方法以及數(shù)據(jù)處理方法。通過三大原理的串講，使學生的頭腦中對于GPS原理形成一個有機的脈絡和體系，在眾多紛雜的原理和模型中找到最重要及根本的內容，對于實踐和應用具有良好的指導作用。

1.2 從數(shù)學推演到原理表達

傳統(tǒng)的GPS原理與應用課程中在講授各種復雜的模型時，往往以數(shù)學推演的方式，一般是多媒體演示或者在黑板上一步步寫出數(shù)學公式，并一步步去解算，這樣的授課方式不但占用了大量的課堂講解時間，對于本門課時并不是十分豐富的非測繪專業(yè)的學生來說，將大量課堂時間用于推導和解算模型，效果往往事倍功半。根據(jù)教學實踐的總結，將數(shù)學推演總結為原理性的表達，對于模型講解其主要的思想和重要的推導即可。例如，講解空間系統(tǒng)轉換時，可以總結為原理如圖1所示。

圖1 坐標系統(tǒng)轉換原理

1.3 從復雜學術到工程應用

GPS課程是一門理論與實踐結合緊密的課程，實踐環(huán)節(jié)在該課程的教學過程中占有非常重要的地位。往往在理論課講解中難以理解的數(shù)學模型和公式在實際操作中只是一個接收機的按鍵或者一次簡單的電腦回車就可以解決的。而如何能把教學中的復雜學術問題與實踐當中的簡單操作結合起來，就成了這門課程重點解決的問題。還是以坐標轉換為例子，以前在課堂的講解中，學生很難將公式的運用與實際聯(lián)系起來，現(xiàn)在教研組采用實例教學的方法，以GPS315手持接收機的坐標轉換設置為例，為學生詳細解釋復雜的數(shù)學原理。

1.4 從簡單作業(yè)到設計運營

實習是“GPS原理與應用”課程的重要內容之一。傳統(tǒng)的GPS課程實習內容包括GPS接收機認識、靜態(tài)GPS數(shù)據(jù)采集、靜態(tài)后差分數(shù)據(jù)采集、GPS RTK數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理等內容，實習地點多是以校園為主，測區(qū)環(huán)境相對簡單、作業(yè)方法簡單重復，采集數(shù)據(jù)質量一般都較好，很難與實際的工程作業(yè)聯(lián)系起來，對此教研組引入實例教學的方法，在野外選擇不同類型的測區(qū)，供學生實習，例如對于GPS RTK的測量實習，選擇北京市舊宮鎮(zhèn)地區(qū)進行了二級導線測量，圖2為學生實驗數(shù)據(jù)的一段。

圖2 北京舊宮鎮(zhèn)二級導線

在這個實驗中，學生們不僅很好的總結了GPS RTK在城市測量中應用的特點及局限性，而且通過實踐提出了如果RTK作業(yè)時部分點由于無法接收到足夠的衛(wèi)星或者數(shù)據(jù)鏈不穩(wěn)健而長時間無法獲得固定解，無法確定其坐標位置，這時可采用常規(guī)測量方法或者探討更先進有效的作業(yè)方式，如RTK與全站儀結合的方式，具體如RTK與全站儀聯(lián)合進行控制測量或測繪地形圖等。

2 結束語

目前，GPS全球定位系統(tǒng)是研究確定全球地面點三維坐標的一門測繪工程尖端的學科，同時也是使用廣義3S系統(tǒng)的一個組成部分。GPS定位系統(tǒng)發(fā)展到目前，已經滲入工程測量、地籍測量、交通管理、導航、地理信息系統(tǒng)、海洋、氣象和地球空間研究等許多領域［4］。”北京林業(yè)大學針對地理信息系統(tǒng)專業(yè)開設了“GPS原理與應用”課程，面向資源環(huán)境領域應用，在課程教學中探索總結出研究型教學方法，在有限的課時內，讓學生們最有效地掌握GPS定位的基本原理，最大限度地掌握GPS應用方法，提高學生學習該門課程的興趣，達到了很好的教學效果，也為學生日后走向工作崗位奠定了良好的基礎。

［1］張興福，易又慶，蔣利龍.《GPS原理與應用》課程教學研究與改革［J］.礦山測量，2008，12（5）：84－86.

［2］劉三枝，李明峰，馮寶紅.《GPS定位技術與應用》課程教學改革研究［J］.礦山測量，2005，6（2）：64－66.

［3］徐雙卿，張心平，孫艷京.《GPS原理與應用》教學模式的探討［J］.北京測繪，2009（3）：86－88.

［4］張勤，李家全.全球定位系統(tǒng)GPS測量原理以及數(shù)據(jù)處理基礎［M］.西安，西安地圖出版社，2001.

［5］郭秋英，趙吉濤.“GPS原理及應用課程”教學實踐與探討［J］.測繪工程，2008，17（1）：75－77.

［6］袁德寶，崔希民，金晶晶，等.“GPS原理與應用”課程教學實踐與探討［J］.測繪工程，2012，21（6）：85－87.

［7］吳繼忠，李明峰，劉三枝.“GPS定位技術及其應用”課程實踐教學體系的構建［J］.全球定位系統(tǒng)，2007（3）：38－41.