焦永清，李 斌，張 坤

（1.長安大學 地質工程與測繪學院，陜西 西安 710054；2.湖南省芷江侗族自治縣氣象局，湖南 芷江 419100）

空間插值是通過一定數(shù)量的樣本點來反映、預知未知空間分布特征的重要方法和手段［1］。對分布稀少且不均勻的離散分布的空間數(shù)據(jù)（如區(qū)域氣溫觀測序列）而言，就需選擇合適的空間插值方法進行插值以滿足研究等應用的要求。

孟慶香、李新等人的研究均以插值效果優(yōu)劣為依據(jù)，進而得出最佳插值方法［2－3］。潘耀忠等根據(jù)特殊地形地貌特征提出新的插值方法，并與常規(guī)方法作比較，以驗證其有效性［4］。金君等通過增加輔助要素以提高插值精度［5］。但借助GIS的空間分析功能直觀地研究空間插值法卻不多見。本研究旨在GIS環(huán)境下，針對氣溫插值的現(xiàn)實需要，直觀、形象地探討空間插值的效果問題。

本文將空間插值方法與GIS技術結合，利用遍布全國的684個氣象站點氣溫資料，進行了空間插值研究，并繪制1982年陜西省年均氣溫預測圖，旨在從精度和直觀性兩個方面確定較適用的空間插值方法，以期為一般性的空間插值應用提供借鑒和參考。

1 研究資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)包括臺站信息文檔、溫度數(shù)據(jù)表格和陜西省區(qū)劃圖。臺站信息文檔包括1951－2007年中國756個地面氣候臺站信息，提供了臺站編號、所屬省份、經(jīng)緯度、觀測海拔高度、觀測起止時間及相關信息。溫度數(shù)據(jù)表提供了臺站編號、觀測截止年限、氣溫積累和年均氣溫等信息，涉及684個氣象臺站的信息。陜西省區(qū)劃圖包含了陜西省各市縣的行政區(qū)劃界線信息（見圖1）。

圖1 陜西省氣象站點分布圖

1.2 空間插值方法

目前，用于氣象要素空間插值的方法有很多，本文采用的是反距離加權插值法、規(guī)則樣條函數(shù)插值法和普通克里格插值法。

反距離加權插值法適用于分布均勻且密集程度足以反映局部差異的樣點數(shù)據(jù)集，缺點是其結果容易受到數(shù)據(jù)集的影響，經(jīng)常出現(xiàn)孤立數(shù)據(jù)點明顯高于周圍數(shù)據(jù)點的情況。規(guī)則樣條函數(shù)插值法適用于樣點數(shù)據(jù)集大、表面變化平緩的情況，不適用于局部變異性大且無法確定樣點數(shù)據(jù)的準確性情況。相比前兩種方法，普通克里格插值法考慮了樣本數(shù)據(jù)的空間自相關性［1］。

2 誤差比較與結果分析

2.1 插值比較流程及精度比較的依據(jù)

本文采用的插值方法比較流程見圖2。

圖2 插值方法比較流程

一般采用誤差均值（MEAN）和誤差均方根（Root－Mean－Square，RMS）作為空間插值精度判定的主要依據(jù)?？偟膩碚f，各種插值方法的MEAN和RMS總體最小者，具有較好的插值效果，MEAN相等時，RMS越小越好。

2.2 插值誤差對比

圖3是氣溫數(shù)據(jù)在插值后生成的預測值與真實值之間線性回歸圖，表1是在此基礎上產(chǎn)生的誤差比對。由表1可知，RMS的排序為：反距離加權插值法＜普通克里格插值法＜樣條函數(shù)插值法；MEAN的排序為：樣條函數(shù)插值法＜普通克里格插值法＜反距離加權插值法。因此，普通克里格插值法最優(yōu)，樣條函數(shù)插值法次之，反距離加權插值法較差。

圖3 3種插值方法的線性回歸預測圖

表1 不同插值方法誤差對比

3 疊加分析

3.1 效果圖對比

本文根據(jù)不同的方法對氣溫數(shù)據(jù)插值，得到陜西省年均氣溫預測圖（見圖4）。普通克里格插值法得到的效果圖過渡明顯、氣溫變化層次分明，沒有類似于其他兩種插值方法中出現(xiàn)的孤立異常圖斑，與精度比較得出的結論一致。

圖4 3種插值方法生成的陜西年均氣溫預測圖

3.2 疊加分析與驗證

此外，本文將生成的預測圖轉換為柵格形式，對其疊加比較，以便更加直觀地比較各種方法的優(yōu)劣。生成的柵格圖，分別與最優(yōu)的普通克里格插值法的結果疊加后相減得到圖5。

圖5 普通克里格法與其他插值方法相減效果圖

對比而言，普通克里格法和反距離加權插值生成的氣溫預測圖相差較大，而普通克里格法與規(guī)則樣條法生成的氣溫預測圖相差較小。因此，對于全國年均氣溫數(shù)據(jù)而言，規(guī)則樣條函數(shù)插值法優(yōu)于反距離加權插值法，與誤差對比結果一致，驗證了該方法的正確性。

4 結 論

通過3種空間插值方法的比較和驗證，得出如下結論：①疊加與視覺結合的分析法和單純的誤差精度比較法所得結果趨于一致；②而就該數(shù)據(jù)的年平均氣溫插值而言，普通克里格插值方法明顯優(yōu)于其它方法。

鑒于插值離散點分布不均導致的插值精度偏低問題，通過先改善同種族群局部插值效果的聚類分析法加以解決，以提高整體插值的精度，此有待進一步研究。

［1］劉湘南，黃方，王平，等.GIS空間分析原理與方法［M］.北京：科學出版社，2005.

［2］孟慶香，劉國彬，楊勤科.基于GIS的黃土高原氣象要素空間插值方法［J］.水土保持研究，2010，17（1）：10－14.

［3］李新，程國棟，盧玲.空間插值方法比較［J］.地理科學進展，2000，15（3）：260－265.

［4］潘耀忠，龔道溢，鄧磊，等.基于DEM的中國陸地多年平均溫度插值方法［J］.地理學報，2004，59（3）：366－374.

［5］金君，彭思嶺，劉啟亮，等.中國陸地區(qū)域氣象要素空間插值方法比較研究［J］.工程勘察，2010（11）：48－51.

［6］林忠輝，莫興國，李宏軒，等.中國陸地區(qū)域氣象要素的空間插值［J］.地理學報，2002，57（1）：47－56.

［7］湯國安，楊昕.ArcGIS地理信息系統(tǒng)空間分析實驗教程［M］.北京：科學出版社，2006.