曹 磊，由世俊

(天津大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300072)

熱電廠生產(chǎn)并向區(qū)內(nèi)工業(yè)和民用蒸汽用戶輸送工藝和采暖用蒸汽．蒸汽鍋爐的燃燒效率和蒸汽管網(wǎng)的輸配效率都對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的能源消耗和熱電廠的效益有很大的影響．在以往的研究中，人們比較注重鍋爐熱效率，對(duì)蒸汽的使用效率和蒸汽管網(wǎng)中的熱能回收利用重視不夠[1-2]．文獻(xiàn)[2]指出蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)是不容忽視的節(jié)能領(lǐng)域．

對(duì)蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)的研究可以追溯到 20 世紀(jì) 70年代．文獻(xiàn)[3]中介紹了一種蒸汽管網(wǎng)仿真方法，并在Larderello 地?zé)崽镞M(jìn)行了驗(yàn)證．1990 年至 1993 年，Huang 和 Freeston[4]對(duì)地?zé)峁芫W(wǎng)進(jìn)行了相似的研究，仿真結(jié)果的精度與文獻(xiàn)[3]類(lèi)似．文獻(xiàn)[5-6]中對(duì)地?zé)釁^(qū)域供熱系統(tǒng)的能源效率進(jìn)行了研究，通過(guò)模擬土耳其的一個(gè)地?zé)崽锓治隽讼到y(tǒng)溫度變化對(duì)能源效率的影響．在 2000 年以后，國(guó)內(nèi)學(xué)者也在蒸汽管網(wǎng)的建模方面開(kāi)展了卓有成效的研究[7-10]．蒸汽輸配管網(wǎng)的能耗包括冷凝水帶走的熱量和沿管壁熱傳遞損失的熱量．

在熱電廠的運(yùn)營(yíng)中，蒸汽一般是按照質(zhì)量銷(xiāo)售的．管網(wǎng)沿程的冷凝損失率作為運(yùn)營(yíng)情況的主要考核指標(biāo)，而以熱傳遞形式損失的能量往往被忽略．本文同時(shí)關(guān)注2種形式的損失，針對(duì)蒸汽參數(shù)對(duì)其影響進(jìn)行分析．

1 非線性外源自回歸模型

系統(tǒng)的非線性和復(fù)雜性很大程度上影響著現(xiàn)代工業(yè)控制．先進(jìn)控制策略(如模型預(yù)測(cè)控制、模糊控制、自適應(yīng)控制等)都高度依賴系統(tǒng)模型的精度．但是，到目前為止還沒(méi)有一種通用的非線性建模方法[11].

系統(tǒng)建模有2個(gè)主要方式．經(jīng)典建模方法是依據(jù)物理原理建立系統(tǒng)的模型控制方程組，并通過(guò)解析的或者數(shù)值的方法進(jìn)行求解；另外一種方法是通過(guò)系統(tǒng)的輸入和輸出時(shí)間序列對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模，這種以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的建模被稱為系統(tǒng)辨識(shí)．一切具有有理譜密度的線性的有限階系統(tǒng)可以用外源自回歸(autoregressive exogenous，ARX)模型描述．對(duì)于非線性系統(tǒng)，學(xué)者們開(kāi)發(fā)了多種非線性結(jié)構(gòu)來(lái)擬合系統(tǒng)的非線性，比較成熟的有小波網(wǎng)絡(luò)、Sigmoid 網(wǎng)絡(luò)等．文獻(xiàn)[12]證明這些非線性網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近任意非線性函數(shù)，是通用的非線性函數(shù)逼近器．非線性外源自回歸(nonlinear autoregressive exogenous，NARX)模型的基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示．

圖1 NARX模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of NARX model

模型的線性部分可以寫(xiě)為代數(shù)形式

其中

式中：q?1為后向位移算子；ε(t)為模型誤差．

圖2描述了模型的擬合迭代過(guò)程．幾種經(jīng)典的迭代算法被廣泛采用，包括Gauss-Newton 法、Levenberg-Marquardt(LM)法等．本文所做的工作中使用 LM 方法，并以均方根誤差作為模型的性能函數(shù)．

圖2 NARX模型辨識(shí)結(jié)構(gòu)Fig.2 Identification structure of NARX model

擬合得到的模型要進(jìn)行驗(yàn)證后方可用于模擬試驗(yàn)．最直接的驗(yàn)證方法是計(jì)算模型輸出對(duì)系統(tǒng)實(shí)際輸出的擬合度．?dāng)M合度計(jì)算公式為

蒸汽輸配管網(wǎng)通常包括一個(gè)或多個(gè)蒸汽源和多個(gè)蒸汽用戶．文獻(xiàn)[13]中推導(dǎo)的管網(wǎng)的模型控制方程組為

式中：p1、p2分別為管段上游和下游節(jié)點(diǎn)壓力，Pa；d為管段內(nèi)經(jīng)，m；λ為管段摩擦阻力系數(shù)；e 為管段的流量效率因數(shù)；Qi和hi分別為蒸汽鍋爐出口的蒸汽流量(kg/s)和焓值(kJ/kg)；Qo和ho分別為蒸汽用戶入口的蒸汽流量(kg/s)和焓值(kJ/kg)；Qc和hc分別為冷凝水的流量(kg/s)和焓值(kJ/kg)；Kl為冷、熱流體溫差為1,℃時(shí)，單位時(shí)間通過(guò)單位長(zhǎng)度圓筒管壁的傳熱量，kW/(m·℃)；L為管段長(zhǎng)度，m；Δt為管內(nèi)外溫差，℃；∑Q為節(jié)點(diǎn)凈流量，kg/s；節(jié)點(diǎn)表示管段的兩端．

該系統(tǒng)控制方程組是由管道流動(dòng)的動(dòng)量守恒、質(zhì)量守恒、能量守恒和基爾霍夫定律聯(lián)立得到的．由此方程組可以定義系統(tǒng)獨(dú)立的輸入和輸出變量．其中輸入變量為蒸汽熱源出口的壓力和溫度，及各個(gè)蒸汽用戶的流量消耗；輸出變量為蒸汽鍋爐的出口流量和蒸汽用戶入口的蒸汽壓力、溫度．定義了輸入輸出變量和模型結(jié)構(gòu)以后，就可以根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行的數(shù)據(jù)辨識(shí)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的過(guò)程模型了．

2 工程實(shí)例建模

天津空港經(jīng)濟(jì)區(qū)蒸汽管網(wǎng)為環(huán)狀管網(wǎng)，向區(qū)內(nèi)44 家工業(yè)蒸汽用戶提供動(dòng)力蒸汽．區(qū)內(nèi)蒸汽管網(wǎng)的分布情況如圖 3 所示．與傳統(tǒng)的蒸汽熱力管網(wǎng)相比，該管網(wǎng)最大的特點(diǎn)是供熱半徑大．文獻(xiàn)[14]建議蒸汽管網(wǎng)供熱半徑不超過(guò) 7,km，而空港經(jīng)濟(jì)區(qū)蒸汽管網(wǎng)的輸配半徑達(dá)到 13,km，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)文獻(xiàn)[14]建議的最大值．?dāng)U大的供熱半徑帶來(lái)的主要問(wèn)題是沿程冷凝的增加和輸配能耗的加大．同時(shí)，空港經(jīng)濟(jì)區(qū)的發(fā)展處于上升期，供熱負(fù)荷僅為到設(shè)計(jì)負(fù)荷的 50%～60%，使得輸配能耗情況進(jìn)一步惡化．本案例作為一個(gè)既有管網(wǎng)的工程實(shí)例研究，旨在不改變管網(wǎng)系統(tǒng)的情況下，尋找優(yōu)化輸配能耗，提高企業(yè)效益的有效途徑．

根據(jù)上述關(guān)于系統(tǒng)輸入、輸出變量的選取方法，本系統(tǒng)可以由46 個(gè)輸入變量和89 個(gè)輸出變量表征．輸入變量為蒸汽鍋爐出口的蒸汽壓力和溫度以及 44個(gè)蒸汽用戶的入口流量；輸出變量為蒸汽鍋爐的出口流量及44 個(gè)蒸汽用戶入口處的蒸汽壓力和溫度．

為擬合該蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)，以天保熱電空港經(jīng)濟(jì)區(qū)蒸汽計(jì)量遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)作為輸入輸出，選取4,000 點(diǎn)輸入-輸出時(shí)間序列作為辨識(shí)數(shù)據(jù)，2,500 點(diǎn)輸入-輸出時(shí)間序列作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)．

目前尚鮮見(jiàn)研究指出通用的模型階次選取辦法．辨識(shí)模型的階次大多通過(guò)試驗(yàn)方法確定．在辨識(shí)過(guò)程中逐漸提高模型階次，觀察模型驗(yàn)證結(jié)果的擬合情況，選取合理的模型階次保證模型具有滿意的擬合精度和較低的系統(tǒng)復(fù)雜程度．最終確定本系統(tǒng)模型中線性回歸部分na = 4,nb = 2．非線性部分采用小波網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行擬合．將驗(yàn)證數(shù)據(jù)的輸入變量作為模型輸入，模型輸出與系統(tǒng)實(shí)際輸出的對(duì)比如圖 4 和圖 5所示．

結(jié)果顯示非線性ARX 模型對(duì)該蒸汽輸配管網(wǎng)系統(tǒng)的擬合度可以滿足模擬分析的要求，而且可以作為預(yù)測(cè)模型應(yīng)用在控制系統(tǒng)中．

圖4 蒸汽鍋爐出口流量模型驗(yàn)證Fig.4 Model validation on steam flow at boiler outlet

圖5 蒸汽用戶入口蒸汽壓力、溫度模型驗(yàn)證Fig.5 Model validation on steam pressure and temperature at user’s inlet

3 管網(wǎng)能耗分析

在蒸汽熱力系統(tǒng)中，用戶側(cè)的需用流量是根據(jù)用戶的熱負(fù)荷或者工藝負(fù)荷決定的，是不能受蒸汽熱源廠調(diào)節(jié)的．在所有系統(tǒng)的輸入變量中，可以由熱源廠調(diào)節(jié)的變量只有鍋爐出口的蒸汽壓力和溫度．筆者描述的研究中對(duì)不同的鍋爐出口蒸汽壓力和溫度進(jìn)行了模擬，蒸汽的過(guò)熱度模擬區(qū)間為 10～80,℃，蒸汽壓力的模擬區(qū)間為0.8～2.0,MPa．在每組蒸汽壓力和溫度的給定下進(jìn)行一次模擬，計(jì)算不同條件下鍋爐出口的蒸汽流量和用戶入口的蒸汽溫度、壓力．這樣就可以計(jì)算式(1)中所描述的能量損耗．根據(jù)模擬結(jié)果分析了蒸汽參數(shù)對(duì)管網(wǎng)輸配效率的影響．

3.1 管網(wǎng)的沿程冷凝損失

蒸汽熱力系統(tǒng)中蒸汽的銷(xiāo)售一般是以質(zhì)量計(jì)價(jià)的．因此蒸汽的沿程冷凝損失通常作為考核蒸汽熱源廠運(yùn)行效果的重要指標(biāo)．只考慮冷凝損失情況下的管網(wǎng)輸配效率可以定義為

另外，減少冷凝水的產(chǎn)生，可以有效減少管網(wǎng)故障(如補(bǔ)償器損壞)和因疏水器故障導(dǎo)致的跑冒滴漏問(wèn)題．

圖6描述了不同蒸汽壓力情況下僅考慮冷凝損失的管網(wǎng)輸配效率與蒸汽過(guò)熱度之間的關(guān)系．從圖 6中可以明顯看出，提高輸配蒸汽壓力可以有效提高管網(wǎng)的輸配效率．在壓力一定的條件下，提高過(guò)熱度也能夠改善輸配效果，而且這種效果隨蒸汽壓力的提高變得越發(fā)明顯．

圖6 僅考慮蒸汽冷凝損失的管網(wǎng)輸配效率Fig.6 Efficiencies of pipeline network only concerning condensation loss

3.2 管網(wǎng)的沿程總損失

管網(wǎng)的輸配能耗不僅包括冷凝水帶走的能量，而且包括沿管壁的熱傳遞．筆者認(rèn)為降低 2 種能量損失的總和才是真正意義上的節(jié)能．因此對(duì)蒸汽管網(wǎng)輸配效率的科學(xué)評(píng)判應(yīng)該是同時(shí)考慮冷凝損失和傳熱損失2 種因素．在同時(shí)考慮2 種因素的情況下，管網(wǎng)的輸配效率可以定義為

圖7所示為不同蒸汽參數(shù)情況下，同時(shí)考慮冷凝損失和傳熱損失情況下的蒸汽管網(wǎng)輸配效率．圖 7中可以看出，提高蒸汽壓力可以明顯提高管網(wǎng)的輸配效率．而輸配效率與過(guò)熱度的關(guān)系不再是單調(diào)函數(shù)．在過(guò)熱度較低的情況下，提高過(guò)熱度使得輸配效率有所下降，而后隨著過(guò)熱度的進(jìn)一步提高，輸配效率得到提升．可以認(rèn)為，提高輸配壓力應(yīng)該是改善蒸汽管網(wǎng)輸配效率的主要手段．在輸配過(guò)熱度要求較高的情況下，可以將提高過(guò)熱度作為進(jìn)一步降低輸配能耗的輔助手段．

圖7 同時(shí)考慮冷凝和傳熱損失的管網(wǎng)輸配效率Fig.7 Efficiencies of pipeline network concerning both condensation and heat transfer losses

4 結(jié) 論

(1) 用系統(tǒng)辨識(shí)的方法獲得蒸汽輸配系統(tǒng)模型簡(jiǎn)便易行，可以很好地?cái)M合系統(tǒng)運(yùn)行的動(dòng)態(tài)．此類(lèi)模型可以方便地應(yīng)用于既有蒸汽管網(wǎng)的運(yùn)行仿真、預(yù)測(cè)和控制，是運(yùn)行研究的有力工具．但是由于沒(méi)有明確的物理意義，該模型存在自身的局限性，無(wú)法在設(shè)計(jì)階段完成建模，不能夠定量地指導(dǎo)新系統(tǒng)設(shè)計(jì)．

(2) 蒸汽管網(wǎng)輸配效率應(yīng)該同時(shí)考慮由冷凝和熱傳遞導(dǎo)致的能量損失，合理的定義如式(6)所示．

(3) 提高蒸汽壓力是提高蒸汽管網(wǎng)輸配效率的主要手段．在對(duì)過(guò)熱溫度有要求的情況下，可以以提高蒸汽過(guò)熱度作為輔助手段進(jìn)一步改善蒸汽管網(wǎng)輸配效率．

［1］張紅玉. 天津空港加工區(qū)蒸汽管網(wǎng)仿真[D]. 天津：天津大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，2010.Zhang Hongyu. Simulation of Steam Pipeline Network for Tianjin Airport Industry Park [D]. Tianjin：School of Environmental Science and Engineering ， Tianjin University，2010(in Chinese).

［2］劉大山. 不容忽視的節(jié)能領(lǐng)域：蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)[J]. 中國(guó)機(jī)械工程，2002，13(19)：1634-1636.Liu Dashan. Innegligible aspect in energy efficiency：Steam pipeline network [J].China Mechanical Engineering，2002，13(19)：1634-1636(in Chinese).

［3］Marconcine R，Neri G. Numerical simulation of a steam pipeline network [J].Geothermics，1978，7(1)：17-27.

［4］Huang Y，F(xiàn)reeston D H. Non-linear modeling of a geothermal steam pipe network [C]//Proceedings of the14th New Zealand Geothermal Workshop. Auckland，New Zealand，1992：105-110.

［5］Leyla Ozgener，Arif Hepbasli，Ibrahim Dince. Energy and exergy analysis of geothermal district heating systems：An application [J].Building and Environment，2005，40(10)：1309-1322.

［6］Leyla Ozgener，Arif Hepbasli，Ibrahim Dincer. Effect of reference state on the performance of energy and exergy evaluation of geothermal district heating systems：Balcova example [J].Building and Environment，2006，41(6)：699-709.

［7］田子平，鮑福民. 特大型熱網(wǎng)的計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)仿真[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，34(4)：486-490.Tian Ziping，Bao Fumin. Real time simulation in computer for oversize heat network [J].Journal of Shanghai Jiaotong University，2000，34(4)：486-490(in Chinese).

［8］宋 揚(yáng)，程芳真，蔡瑞忠，等. 蒸汽供熱管網(wǎng)的動(dòng)態(tài)仿真建模[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2001，41(10)：101-104.Song Yang，Cheng Fangzhen，Cai Ruizhong，et al.Steam heating network simulation [J].Journal of Tsinghua University：Science and Technology，2001，41(10)：101-104(in Chinese).

［9］孫玉寶. 蒸汽管網(wǎng)水力熱力聯(lián)合計(jì)算數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用方法的研究[J]. 水運(yùn)工程，2006(10)：242-246.Sun Yubao. Research on model and method of steam networks’ hydraulic and heating calculation [J].Port andWaterway Engineering，2006(10)：242-246(in Chinese).

［10］殷 戈，葛 斌，王培紅. 蒸汽管網(wǎng)熱力系統(tǒng)的建模與軟件開(kāi)發(fā)[J]. 熱力發(fā)電，2008，37(05)：24-28.Yin Ge，Ge Bin，Wang Peihong. Model establishing and software developing for thermal hydraulic system pipe network [J].Thermal Power Generation，2008，37(05)：24-28(in Chinese).

［11］魏 東. 非線性系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)預(yù)測(cè)及控制[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.Wei Dong.Nonlinear System Neural Network Parameter Estimation and Control[M]. Beijing：China Machine Press，2008(in Chinese).

［12］吳學(xué)禮，賈輝然，孟 華，等. 非線性過(guò)程的智能控制方法研究與應(yīng)用[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006.Wu Xueli，Jia Huiran，Meng Hua，et al.Intelligent Control Method Study and Application on Nonlinear Process[M]. Beijing ： Nantional Defense Industry Press，2006(in Chinese).

［13］Cao Lei，You Shijun，Zhang Huan，et al. Modelling and simulation of steam pipeline network：A case study in Tianjin Airport Industry Park [C] //Xue Shengjun.2011International Conference on Remote Sensing，Environment and Transportation Engineering. Nanjing，China：Institute of Electrical and Electronics Engineers，2011：8358-8361.

［14］陸耀慶. 實(shí)用供熱空調(diào)設(shè)計(jì)手冊(cè)[M]. 2 版. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.Lu Yaoqing.Handbook of Heating and Air Conditioning Design[M]. 2nd ed. Beijing：China Architecture and Building Press，2008(in Chinese).