董海超

【摘 要】采用開采系數(shù)方法，將開采系數(shù)作為反映地下水開采潛力的因子，對梨樹縣各分區(qū)的年地下水開采潛力進(jìn)行評價；分析開采系數(shù)的主要影響因素，以主要影響因素作為自變量，以開采系數(shù)作為因變量，利用已有的觀測系列建立各分區(qū)的開采系數(shù)回歸方程；最后得出各分區(qū)的開采系數(shù)回歸方程，以預(yù)測該地區(qū)未來開采系數(shù)。

【關(guān)鍵詞】開采系數(shù)；開采潛力；回歸方程；梨樹縣

0.引言

地下水潛力是指一個特定地區(qū)，一定評價深度內(nèi)，在一定技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件和環(huán)境約束下的地下水可增加的利用量，包括開采潛力和利用潛力兩個方面。根據(jù)這一定義，地下水潛力可從現(xiàn)狀潛力、環(huán)境潛力和技術(shù)經(jīng)濟(jì)潛力三個方面進(jìn)行綜合評價。地下水開采潛力是通過開采系數(shù)CK來反映的，CK= ，普遍認(rèn)為地下水的開采潛力與地下水的實(shí)際開采量和允許開采量有關(guān)，且與研究區(qū)地下水的實(shí)際開采量成正相關(guān)關(guān)系，與地下水的允許開采量成負(fù)相關(guān)關(guān)系。

梨樹縣位于吉林省西南部，地處東北松遼平原腹地，地理坐標(biāo)為東經(jīng)123°45′-120°53′、北緯42°49′-43°46′。南與遼寧省西豐、開原兩縣及四平市接壤，北與遼河農(nóng)墾管理區(qū)相鄰，北、西隔東遼河與公主嶺市、雙遼市相望，西毗遼寧省昌圖縣。吉林省第二大水庫二龍山水庫就坐落在梨樹縣石嶺鎮(zhèn)境內(nèi)十公里處。

1.回歸方程的建立

基于對地下水開采潛力影響因素分析，本次預(yù)測采用如下二元非線性回歸方程：

1.1降水量的統(tǒng)計(jì)

研究期2000-2009年間梨樹縣的降水量低于歷史平均水平，屬于連續(xù)枯水年。本次建立回歸方程應(yīng)用梨樹縣的年平均降雨量，因本次研究區(qū)的范圍較小，認(rèn)為各個分區(qū)的降水量沒有改變，均采用年平均降水量（表1）。

1.2開采期地下水水位最大降差△S統(tǒng)計(jì)

對地下水水位觀測井進(jìn)行分區(qū)統(tǒng)計(jì)，共統(tǒng)計(jì)潛水井16個，承壓水井11個，各分區(qū)內(nèi)參與統(tǒng)計(jì)計(jì)算的潛水、承壓水常觀井編號及各井在各分區(qū)內(nèi)的位置

統(tǒng)計(jì)出2000-2009年分區(qū)內(nèi)各井的五日觀測水位埋深表中主要開采期4-10月份水位最大埋深值、最小埋深值，求出各井開采期地下水水位最大降差△S值。（如表2）

2.回歸方程的確定

確定回歸方程的待定系數(shù)，首先將所建立的二元非線性回歸方程線性化，將μ作為一個整體變量，即變?yōu)橐辉€性回歸方程，自變量為μ，因變量為CK，變量的變化情況如下表3、表4所示。

對各個分區(qū)的變量做線性擬合，得到各分區(qū)的線性擬合圖和回歸方程形式如圖1、2、3所示：

從圖中可以看出：Ⅰ區(qū)回歸方程為CK=0.102μ+0.154；Ⅱ區(qū)回歸方程為CK=0.288μ+0.383；Ⅲ區(qū)回歸方程CK=0.189μ+0.191。

3.回歸方程的檢驗(yàn)

回歸性方程建立后的一項(xiàng)重要工作即是其可靠性的檢驗(yàn)，只有可靠性較高的回歸方程才能夠應(yīng)用于實(shí)際的生產(chǎn)生活中，可靠性不夠的方程并沒有實(shí)際的應(yīng)用價值?；貧w方程可靠性檢驗(yàn)的最主要指標(biāo)有擬合優(yōu)度R2和標(biāo)準(zhǔn)誤差（或殘差平方和），擬合優(yōu)度值越大，標(biāo)準(zhǔn)誤差值越小說明回歸方程擬合越好，可靠性越高。

3.1可靠性參數(shù)精度要求

本次研究區(qū)梨樹縣，為縣級單位，且地下水水位埋深監(jiān)測數(shù)據(jù)系列較短，用于線性回歸分析的數(shù)據(jù)不夠充分，僅有10組，數(shù)據(jù)系列都位于降水量較少年份，代表性不高，故對其可靠性的精度要求降低，針對這些實(shí)際問題，研究區(qū)回歸方程的可靠性分級要求。

3.2可靠性檢驗(yàn)

將每個分區(qū)通過線性分析建立的回歸方程在Excel中進(jìn)行可靠性分析，各分區(qū)具體分析結(jié)果如表5、6、7。

從表中可以看出：Ⅰ區(qū)線性回歸方程的擬合優(yōu)度R Square為0.801，可靠度為4級；標(biāo)準(zhǔn)誤差S為0.048，可靠度為1級；Ⅰ區(qū)標(biāo)準(zhǔn)殘差介于-0.061-0.067之間，觀測值與預(yù)測Y之間擬合程度一般；綜合可靠性為3級。分析可知Ⅰ區(qū)的線性回歸方程可靠度中等，用來進(jìn)行預(yù)測可能會造成較大誤差，但是可以作為地下水開采潛力發(fā)展趨勢的一般性參考依據(jù)。

從表中可以看出：Ⅱ區(qū)線性回歸方程的擬合優(yōu)度R Square為0.908，可靠度為2級；標(biāo)準(zhǔn)誤差S為0.076，可靠度為2級；Ⅱ區(qū)標(biāo)準(zhǔn)殘差介于-0.0912—0.0943之間，觀測值與預(yù)測Y之間擬合程度較好；綜合可靠性為2級。分析可知Ⅱ區(qū)的線性回歸方程可靠度較高，用來進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測值較為準(zhǔn)確。

Ⅲ區(qū)線性回歸方程的擬合優(yōu)度R Square為0.869，可靠度為3級；標(biāo)準(zhǔn)誤差S為0.061，可靠度為2級；Ⅲ區(qū)標(biāo)準(zhǔn)殘差介于-0.085—0.075之間，觀測值與預(yù)測Y之間擬合程度一般；綜合可靠性為3級。分析可知Ⅲ區(qū)的線性回歸方程可靠度中等，用來進(jìn)行預(yù)測可能會造成較大誤差，但是可以作為地下水開采潛力發(fā)展趨勢的一般性參考依據(jù)。

4.結(jié)論

（1）Ⅰ區(qū)、Ⅲ區(qū)的回歸方程可靠性精度未能達(dá)到預(yù)測計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)要求，不能作為經(jīng)驗(yàn)公式，但是Ⅱ區(qū)開采系數(shù)CK與μ建立的回歸方程可靠性較高，能夠作為經(jīng)驗(yàn)公式用于預(yù)測開采系數(shù)，Ⅱ區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式為CK=0.288μ+0.383。

（2）從地下水資源量評價分區(qū)圖上可以看出Ⅱ區(qū)占研究區(qū)絕大部分面積，梨樹縣的城區(qū)也全部位于Ⅱ區(qū)；從2000-2009年各分區(qū)的地下水開采系數(shù)值來看，2區(qū)的地下水開采程度較高，10年開采系數(shù)均值為0.66，還曾出現(xiàn)過超采現(xiàn)象，因此建立回歸方程，得出計(jì)算Ⅱ區(qū)開采系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，預(yù)測Ⅱ區(qū)的地下水開采潛力具有重要意義。

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