潘國培，楊碧君，賀 華，王 強

（上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031）

擴張式消聲器是內(nèi)燃機排氣系統(tǒng)中廣泛采用的消聲裝置，基本結(jié)構(gòu)是由若干聲學(xué)特性不同的單元聯(lián)接而成，擴張式消聲結(jié)構(gòu)主要借助管道截面積突然擴張（或收縮）產(chǎn)生的反射作用。其消聲量的大小主要取決于擴張比，而消聲頻率的特性主要由擴張腔的長度和內(nèi)插管的結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定，不同的內(nèi)插管結(jié)構(gòu)對擴張消聲器的聲學(xué)性能有著重要作用[1,3,6]。目前，帶有內(nèi)插管結(jié)構(gòu)的擴張式消聲器廣泛應(yīng)用于各種內(nèi)燃機噪聲控制中，各種串聯(lián)或并聯(lián)內(nèi)插管結(jié)構(gòu)型式也是多種多樣，不同結(jié)構(gòu)形式和各結(jié)構(gòu)參數(shù)對消聲器的性能影響也較大，但很少有文獻(xiàn)給出不同結(jié)構(gòu)型式消聲器聲學(xué)性能的差異。

消聲器聲學(xué)性能分析方法主要有特征線法和四端網(wǎng)絡(luò)法（又稱傳遞矩陣法），這兩種方法都是基于平面波理論[6]。其中特征線法計算繁瑣且僅適用于結(jié)構(gòu)比較簡單的消聲器，當(dāng)消聲器的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜時，其內(nèi)部的聲波本質(zhì)是三維的，所以考慮分析高頻段高次模式波效應(yīng)的影響；而基于一維平面波理論的四端網(wǎng)絡(luò)法分析適用于聲波波長遠(yuǎn)大于管道截面幾何尺寸時的情況，不過在擴張室中，截面幾何尺寸不一定遠(yuǎn)小于聲波波長，這時擴張室中由于高次波的存在而導(dǎo)致在高頻段的計算結(jié)果不準(zhǔn)確，顯然平面波理論無法適用，應(yīng)采用更加精確的三維理論模型。由此，各種數(shù)值方法如有限元法和邊界元法紛紛被應(yīng)用到聲學(xué)分析領(lǐng)域當(dāng)中來。近年來，基于有限元法[4，5]對消聲器進(jìn)行聲學(xué)性能預(yù)估也日漸成熟，運用有限元方法獲得的數(shù)值解與試驗結(jié)果也較為一致，其結(jié)果更能完整的反映出消聲器的聲學(xué)性能特性。本文也采用比較成熟的有限元方法對擴張式消聲器的聲學(xué)性能進(jìn)行三維仿真分析，給出了有限元方法的常用邊界條件定義方法，分析擴張式消聲器內(nèi)插管串聯(lián)和并聯(lián)結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能差異。

1 聲學(xué)性能分析方法

基于有限元的聲學(xué)性能評估方法是通過將計算模型劃分為若干單元，進(jìn)而求解聲場的三維波動方程，從而得出計算模型的整個聲場分布，它的實質(zhì)是求泛函極值時一種選擇試探函數(shù)的普遍方法，其聲波方程如式（1）所示

上式中p為聲壓（Pa），ρ為介質(zhì)密度（kg/m3），c為介質(zhì)聲速（m/s），ω為圓頻率（rad/s）。

對于一般擴張式消聲器，采用有限元法進(jìn)行聲學(xué)計算時共有三種邊界條件，分別如下：

1）進(jìn)口邊界條件：

通常定義消聲器進(jìn)口為平面波輻射邊界條件，并給定進(jìn)口聲壓幅值p0，如下式所示

2）出口邊界條件

定義消聲器出口為平面波輻射邊界條件，出口截面聲壓為p（待求解），如下式所示

3）壁面邊界條件

認(rèn)為消聲器壁面為聲學(xué)硬邊界，及壁面無反射和透射，且壁面法向速度為零，其聲壓壓力邊界如下式所示

評估消聲器的聲學(xué)性能主要包括插入損失和傳遞損失，兩者均與聲波的頻率有關(guān)，其中插入損失還與消聲器安裝的管路系統(tǒng)的屬性有關(guān)，而傳遞損失是反映消聲器本身的聲學(xué)性能，因而本文以傳遞損失作為消聲量來衡量擴張式消聲器的聲學(xué)性能。

傳遞損失（TL）定義為消聲器入口處入射聲能（w1）與出口處透射聲能（w2）之比，其表達(dá)式分別如式（5）—式（7）所示。

2 數(shù)值計算分析

本文以簡單的擴張式消聲器作為模型來計算其聲學(xué)性能，給出三種擴張式消聲器模型，如圖1所示。其中a)為無內(nèi)插管模型，b)為進(jìn)出口接管內(nèi)插至擴張腔，并在擴張腔內(nèi)增加一個內(nèi)插管模型，c)為進(jìn)出口接管內(nèi)插至擴張腔，并在擴張腔內(nèi)增加四個內(nèi)插管并聯(lián)的模型。

圖1 三種擴張式消聲器模型

針對以上三種模型，改變其結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行分別計算，不同模型的結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

表1 不同模型的結(jié)構(gòu)尺寸

針對以上不同結(jié)構(gòu)尺寸的模型分別計算其傳遞損失，介質(zhì)為20°C空氣，聲速c為343 m/s，圖2—圖3分別為不同長度的無內(nèi)插管擴張式消聲器傳遞損失，在圖2中，將本文有限元的計算結(jié)果與運用四端參數(shù)方法的計算結(jié)果和文獻(xiàn)[2]中的試驗結(jié)果進(jìn)行了對比，計算結(jié)果表明有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果在整個頻域范圍內(nèi)是基本一致的，而用四端參數(shù)方法獲得結(jié)果在高頻時明顯與試驗結(jié)果出現(xiàn)較大的偏差，無法獲得高次波的影響。

圖2 無內(nèi)插管轉(zhuǎn)遞損失（L=540）

圖3 無內(nèi)插管轉(zhuǎn)遞損失（L=282.3）

從圖2和圖3可以看出，擴張式的長度決定整個頻域范圍內(nèi)的頻率特性，兩種模型在2 720 Hz之后該擴張式消聲器基本沒有消聲效果，即所謂的高頻截止頻率點，高頻截止頻率主要由擴張腔的直徑?jīng)Q定，而與擴張腔的長度無關(guān)。

當(dāng)在簡單擴張式消聲器內(nèi)部插入內(nèi)插管時，同時將進(jìn)出口接管進(jìn)行適當(dāng)延長，可以改變消聲頻率特性。圖4給出了本文有限元的計算結(jié)果與文獻(xiàn)[1]中的試驗結(jié)果對比，由計算結(jié)果可以看出，有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果比較一致，在頻率200 Hz～2 400 Hz范圍內(nèi)，消聲器具有較好消聲性能。在2 560 Hz附近出現(xiàn)高頻截止頻率，內(nèi)插管同時也稍微降低了高頻截止頻率。

在同樣尺寸下，將一個內(nèi)插管模型中的內(nèi)插管用同等流通面積和長度的四個小內(nèi)插管代替，計算結(jié)果發(fā)生變化，此時可根據(jù)具體情況對內(nèi)插管的長度進(jìn)行優(yōu)化。

3 結(jié)語

（1）采用有限元方法對擴張式消聲器進(jìn)行性能分析，計算結(jié)果比較準(zhǔn)確。

圖4 一個內(nèi)插管傳遞損失（L 21=25，L 22=59）

圖5 四個內(nèi)插管傳遞損失（L 21=25，L 22=59）

圖6 四個內(nèi)插管傳遞損失（L 21=50，L 22=118）

圖7 四個內(nèi)插管傳遞損失（L 21=100，L 22=100）

（2）采用內(nèi)插管的擴張式消聲器較不帶內(nèi)插管時聲學(xué)性能有明顯改善，消除了無內(nèi)管存在時的大部分通過頻率；

（3）采用多個內(nèi)插管代替一個內(nèi)插管時，對抗式消聲器的高頻聲學(xué)性能有明顯改善。

[1]Middelberg J.M,Barber T.J,Leong S.S,Byrne K.P and Leonardi E.Computational fluid dynamics analysis of the acoustic performance of various simple expansion chamber mufflers[J].Proceedings of Acoustics,2004,3-5 November.

[2]Selamet A,Radavich P M.The effect of length on the acoustic attenuation performance of concentric expansion chambers:an analytical,computational and experimental investigation[J].Journal of Sound and Vibration,201(4):407-426,1997.

[3]趙松齡，盛勝我.管道結(jié)構(gòu)中含同軸穿孔管時聲傳播特性[J].聲學(xué)技術(shù)，18（3），1999.

[4]李 健，鄭忠才，高 巖，張坤金.抗性消聲器聲學(xué)性能的有限元分析[J].內(nèi)燃機與動力裝置，2008，04：1673-1697.

[5]張曉龍，李功宇.擴張式消聲器消聲特性理論研究和實驗分析[J].噪聲與振動控制，2008(01).

[6]趙松齡.噪聲的降低與隔離[M].北京：同濟大學(xué)出版社.