王 哲

( 開灤能源化工股份有限公司 呂家坨礦業(yè)分公司，河北 唐山 063000)

1 引 言

盤式制動器是一種常用的制動裝置，廣泛應(yīng)用于交通運輸、礦山開采等領(lǐng)域，同時，它也是一種經(jīng)濟、高效的扭矩加載裝置，隨著盤式制動器應(yīng)用領(lǐng)域的擴展，國內(nèi)外學(xué)者針對其工作性能也進行了大量的研究和探索。制動器制動產(chǎn)生摩擦熱,如果熱應(yīng)力的數(shù)值超過了摩擦材料的強度極限，則易使其表面產(chǎn)生裂紋，如果熱應(yīng)力超過了摩擦材料的屈服極限，將導(dǎo)致其產(chǎn)生熱變形，所以應(yīng)對摩擦熱產(chǎn)生的應(yīng)力場進行分析研究，了解其特點和規(guī)律，為盤式制動器的性能優(yōu)化提供參考。

2 三維熱應(yīng)力分析概述

ANSYS軟件具有強大的耦合場仿真功能，在溫度場-結(jié)構(gòu)場聯(lián)合仿真中多采用順序耦合的方法，即溫度場仿真采用熱單元分析建模，首先得到穩(wěn)態(tài)或者瞬態(tài)的溫度場仿真數(shù)據(jù)，分析結(jié)果存儲于.RTH文件，然后將熱單元轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元，讀入前面得到的溫度結(jié)果文件，利用內(nèi)部程序計算相應(yīng)時刻的熱應(yīng)力，得到.RST結(jié)果文件，采用單元轉(zhuǎn)換的方法將前面得到的溫度場結(jié)果按時間順序?qū)虢Y(jié)果文件，計算出相應(yīng)的熱應(yīng)力分布結(jié)果[1]。

3 接觸類型的選擇

ANSYS接觸分析中，若按照接觸類型的不同，可以分為柔體-柔體接觸、剛體-柔體接觸；若按照接觸形式的不同，可分為點-點接觸、線-線接觸、面-面接觸等。盤式制動器在加載過程中，摩擦片在不同時刻分別與摩擦盤的不同位置接觸，摩擦片和摩擦盤的接觸變形、應(yīng)力分布，為了真實地模擬接觸的過程，需要將摩擦片與摩擦盤當做柔體處理，同時采用面-面接觸類型進行仿真分析。

4 柔體-柔體接觸分析的特點

ANSYS默認采用線性方程求解系統(tǒng)響應(yīng)的問題，由于整個接觸系統(tǒng)的“未知性”，大多數(shù)的線性計算都需要在不斷校正的基礎(chǔ)上進行，這種矯正方法就是將載荷分成若干載荷步以及他們的子步，然后依次計算，每一步新的計算都建立在已有結(jié)果的基礎(chǔ)之上，普通的計算方式如圖1(a)所示，這種方法的缺點在于誤差較大。針對上述方法的不足，在非線性求解中提供解法，其迭代過程如圖1(b)所示，對比可以看出其計算結(jié)果要準確得多，為了彌補收斂性的不足，可以采用自動控制載荷步等方法對求解過程進行改進。

圖1 求解方法

ANSYS具有豐富的接觸參數(shù)選項，面-面接觸主要通過關(guān)鍵字和實常數(shù)來控制。

實常數(shù)可以定義法向接觸因子、初始滲透的許可范圍等參數(shù)，關(guān)鍵字則可以定義自由度、接觸算法、接觸面行為等參數(shù)。

5 兩摩擦片恒壓加載工況下熱應(yīng)力仿真分析

由理論分析可知，實體模型的溫差會導(dǎo)致相應(yīng)的熱應(yīng)力，當實體部分節(jié)點位置處于約束狀態(tài)時，容易造成應(yīng)力分布的不均勻，局部熱源的集中也會造成熱應(yīng)力過大[2]，致使摩擦盤產(chǎn)生熱彈性形變，嚴重時會引起接觸表面的凹凸不平，這種接觸狀態(tài)的改變反過來又影響了熱源的輸入，加劇了摩擦表面接觸狀態(tài)的復(fù)雜性。

當加載時間較短、壓力較低時，摩擦副表面的熱應(yīng)力并不顯著，但隨著工作時間的增加，熱應(yīng)力隨之增大，普通輕型汽車正常制動條件下摩擦表面的等效應(yīng)力一般不會超過摩擦材料的強度極限[3-4]，然而用于負載模擬時，雖然推進油缸壓力相對不高，但加載時間卻是普通制動時間的幾十倍，摩擦副的接觸狀態(tài)既影響了盤式制動器的加載精度，同時也決定了合理的加載時間范圍。

圖2為加載結(jié)束時摩擦盤表面的熱應(yīng)力分布情況。

圖2 加載結(jié)束時摩擦盤表面熱應(yīng)力分布圖

圖3為摩擦盤表面不同半徑處熱應(yīng)力隨時間的變化情況(θ=0°)。

圖3 摩擦盤表面不同半徑處熱應(yīng)力分布

圖4為摩擦盤不同厚度條件下熱應(yīng)力隨時間的變化情況(θ=0°，r=0.25 m)。

圖4 摩擦盤不同厚度熱應(yīng)力分布圖

圖5為摩擦盤表面不同周向夾角處的熱應(yīng)力隨時間的變化情況(r=0.25 m)。

圖5 摩擦盤不同夾角熱應(yīng)力分布圖

從圖2可看出，摩擦盤表面接觸部分的熱應(yīng)力最大，其中熱應(yīng)力沿周向的分布并不相同，0°和180°處的熱應(yīng)力值相對較大，由于摩擦盤內(nèi)孔施加了位移約束，因此熱應(yīng)力值也較大；摩擦區(qū)域到內(nèi)圈之間的熱應(yīng)力值擴展很小，上述現(xiàn)象說明摩擦副表面持續(xù)移動的熱源是造成應(yīng)力分布不均的重要原因。

從圖3、4可看出，內(nèi)孔附近表面的熱應(yīng)力上升速度較慢；摩擦區(qū)域表面熱應(yīng)力隨時間有明顯的波狀波動，主要是由于移動熱源導(dǎo)致溫度梯度引起的；摩擦盤軸向的熱應(yīng)力值隨加載時間上升較快，與溫度場分布的不同之處在于不同厚度處的應(yīng)力值相差不大。

從圖5可以看出，摩擦區(qū)域沿周向的熱應(yīng)力變化規(guī)律受到加載時間和轉(zhuǎn)動角速度的影響，熱應(yīng)力在周向分布較均勻，呈現(xiàn)一定的對稱特征，這與溫度場分布規(guī)律是相符的。

從上面的應(yīng)力分布云圖中可看出熱應(yīng)力呈現(xiàn)明顯的“不均勻分布”，由于摩擦熱應(yīng)力主要集中在中間部分并且由摩擦面沿軸向擴展，因此摩擦盤表面的熱應(yīng)力變化規(guī)律是需要研究的主要內(nèi)容。

圖6為周向夾角θ=0°時，摩擦表面不同半徑處節(jié)點徑向熱應(yīng)力隨時間的變化情況。

圖7為周向夾角θ=0°時，摩擦表面不同半徑處節(jié)點周向熱應(yīng)力隨時間的變化情況。

圖8為周向夾角θ=0°時，摩擦表面不同半徑處節(jié)點軸向熱應(yīng)力隨時間的變化情況。

圖6 不同半徑處徑向熱應(yīng)力變化曲線

圖7 不同半徑處周向熱應(yīng)力變化曲線

圖8 不同半徑處軸向熱應(yīng)力變化曲線

從圖6可以看出，最大徑向熱應(yīng)力主要集中在摩擦盤內(nèi)孔附近，主要表現(xiàn)為拉應(yīng)力；摩擦區(qū)域處的徑向熱應(yīng)力較小，上升速度較慢，主要表現(xiàn)為壓應(yīng)力；徑向應(yīng)力變化受溫度影響較大，呈現(xiàn)波浪狀變化。

從圖7可以看出，摩擦區(qū)域的中間位置的周向熱應(yīng)力最大，主要表現(xiàn)為持續(xù)增加的壓應(yīng)力；內(nèi)孔附近的周向熱應(yīng)力相對較小。

從圖8可以看出，軸向熱應(yīng)力在內(nèi)孔附近最大，主要表現(xiàn)為壓應(yīng)力，摩擦區(qū)域的軸向熱應(yīng)力值相對較小。

結(jié)合圖6～8可以看出，徑向和軸向的熱應(yīng)力要比周向熱應(yīng)力小的多。長時間的制動容易引起摩擦副的熱變形，制動-冷卻循環(huán)以及周期性的熱源影響還可能造成摩擦表面產(chǎn)生熱裂紋，這種現(xiàn)象主要集中發(fā)生在摩擦盤外側(cè)表面即摩擦副的接觸區(qū)域，且裂紋呈現(xiàn)徑向延伸的基本特征，加載裝置使用較頻繁，摩擦盤表面同樣受到移動熱源的交替作用，上述熱應(yīng)力仿真分析也證明了摩擦盤的熱變形是符合應(yīng)力準則和強度準則的。

6 結(jié) 論

建立了柔體接觸的三維有限元分析模型，分析了恒壓加載條件下摩擦盤熱應(yīng)力分布的規(guī)律，結(jié)果顯示摩擦盤表面的熱應(yīng)力分布呈現(xiàn)周期波動的特征，基本變化情況與溫度場分布一致，由于內(nèi)孔處的熱膨脹受到傳動軸的約束，因此該處也存在較大的熱應(yīng)力；摩擦盤的周向熱應(yīng)力相比軸向和徑向要大的多，長時間加載容易造成摩擦表面的熱疲勞，導(dǎo)致表面熱裂紋的產(chǎn)生。

參考文獻：

[1] Gere J M, Timoshenko S P. Mechanics of Materials.Second SI Edition[M]. New York: Van Nostrand Reinhold, 1984.

[2] Zagrodzki P. Numerical Analysis of Temperature Fields and Thermal Stresses in the Friction Discs of a Multidisc Wet Clutch[J]. Wear, 1985, 101(3):255-271.

[3] 汪成明.盤式制動器制動時的熱應(yīng)力分析[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2007, 30(11):1437-1439.

[4] 谷 曼.汽車制動器試驗臺測溫方法的研究[J].機械，2008(6)：21-22.