宮業(yè)芹

(日照廣播電視大學(xué)，山東 日照 276826)

1.前言

OFDM(正交頻分復(fù)用)是第三代移動通信關(guān)鍵技術(shù)之一，解決了頻率選擇性衰落問題。當(dāng)今人們對于寬帶無線通信的需求越來越高，自適應(yīng)調(diào)制技術(shù)的性能取決于對信道狀況的了解程度，因此對OFDM的信道進行預(yù)測具有重要意義。

文獻提到了幾種信道估計方法，然而其缺點是使用過時的CSI數(shù)據(jù)，這將對系統(tǒng)產(chǎn)生負面影響。在動通信系統(tǒng)中，由于存在反饋延時，信道估計技術(shù)已經(jīng)不能夠滿足自適應(yīng)編碼以及自適應(yīng)調(diào)制等自適應(yīng)技術(shù)的需求，信道預(yù)測可以用來解決這個問題。因此信道預(yù)測作為提供信道信息的有效途徑，也將成為OFDM中的熱點問題。

首先構(gòu)建信道預(yù)測的參考模型，結(jié)合插值思想，對信道頻率響應(yīng)采用非線性方法進行模擬，最后克服采樣定律的限制，通過改變導(dǎo)頻模式，在頻域方向插值，從時域上對信道進行預(yù)測。為了提高OFDM信道預(yù)測速度和精確度，本文提出應(yīng)用基于最小錯分原理的最小最大概率機(MPM)來解決無線衰落信道非線性預(yù)測問題。

2.OFDM信道預(yù)測

OFDM信號可表示為:

其中 d(n)是每個子信道的數(shù)據(jù)符號。fn=f0+nΔf(n=0，1...N －1)，假設(shè) Δf是子載波間隔，f0是最小的載波頻率，能證明當(dāng)Δf=1/T時，

那么子載波之間具有正交性:

輸入的信號在接收端分成N條支路，如果將N條支路用滿足正交性的子載波混頻和積分，就可以恢復(fù)成發(fā)射信號:

OFDM系統(tǒng)的信號分布在二維時頻域，因此對時頻二維信道的預(yù)測是必須的。通過信道估計得出的信道響應(yīng)，在時域中可以預(yù)測后續(xù)時段響應(yīng)［1］。H(f，t)為信道傳輸函數(shù)，可離散表示為 Hn，i，n=1，...，Nc，i=1，...，Ns，Nc是每個多載波符號的子載波個數(shù)，Ns是每幀中含有的符號總數(shù)。假設(shè)為離散信道傳輸函數(shù)的估計值，那么H)n，i，n=1，...，Nc，i=1，...，Ns。在時域上進行一步預(yù)測可表示為:

式中，，f(·)為所采用的預(yù)測方法，H～n，i+1為時域一步預(yù)測值。對公式(5)進行迭代就可以可實現(xiàn)多步預(yù)測。

3.最小最大概率機的預(yù)測原理［2－3］

最小最大概率機即MPM，它是一種二分類器，假設(shè)該問題中有兩個隨機的向量x和y，MPM使得兩類樣本的泛化錯誤的界最小。前述信道預(yù)測問題可先轉(zhuǎn)化為分類問題，然后通過求解分類問題，間接地獲得所要求的預(yù)測函數(shù)通過學(xué)習(xí)樣本即可估計出預(yù)測函數(shù)f(x)

其中 w=(w(1)，w(2)，Λ，w(d))T是 d 維權(quán)向量，x=(x(1)，x(2)，Λ，x(d))T是N個學(xué)習(xí)樣本的總體，br為常數(shù)。

設(shè)所得分類面為

aTu=b (7)

其 中 a = (a(1)， a(2)， Λ， a(d)， a(d+1))T。

設(shè) u=(f(x)，x)T=(f(x)，x(1)，x(2)，Λ，x(d))T，帶入(7)展開，移項得

將上式與(6)類比，得到(6)中的各系數(shù)

至此可解出需要的預(yù)測函數(shù)。

基于以上討論，MPM算法可以用來處理OFDM信道時間序列預(yù)測問題。具體預(yù)測步驟如圖1:

4.仿真實驗

4.1 仿真參數(shù)

在信道預(yù)測時，本文所用的OFDM系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 所采用的OFDM系統(tǒng)參數(shù)

160 25.6us保護時間(Tg)16us循環(huán)前綴長度(Ng)參數(shù)類型 參數(shù)值持續(xù)時間(Tu)

4.2 OFDM系統(tǒng)中信道估計仿真與性能分析

目前進行信道估計的方法很多，其中比較常用的方法有訓(xùn)練序列和導(dǎo)頻符號的方法等。OFDM系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下:導(dǎo)頻間隔為5，導(dǎo)頻符號［0 0 0 1］，每載波上的符號數(shù)50。圖2給出了仿真結(jié)果，以信道估計的誤碼率作為評估標(biāo)準(zhǔn)，從圖2可以看出，導(dǎo)頻符號的信道估計性能要大大好于訓(xùn)練序列的估計性能。

其中圖3所示，OFDM系統(tǒng)中使用兩種導(dǎo)頻方式時的信道估計性能對比。圖中菱形折線代表不使用導(dǎo)頻的估計性能，帶方塊的折線表示采用塊狀導(dǎo)頻模式的估計性能，帶十字的折線表示處于梳狀導(dǎo)頻模式時的估計性能。從圖中的仿真結(jié)果可以驗證，引入導(dǎo)頻模式有助于改善誤碼率;若使用的信道參數(shù)相同，則對于快衰落信道而言采用梳狀導(dǎo)頻模式更具有優(yōu)越性。

4.3 OFDM 信道預(yù)測

圖4中主要比較了OFDM系統(tǒng)的幾種算法的信道預(yù)測結(jié)果。從圖中可以看出，MPM算法性能要優(yōu)于插值法。當(dāng)信噪比小于20dB時，線性插值算法的信道預(yù)測誤碼率略高，但是和其他預(yù)測方法仍在同一個數(shù)量級，與其他方法預(yù)測的誤碼率基本相同;當(dāng)其大于12dB后，三種方法的預(yù)測性能開始分化。到30dB時，MPM算法的誤碼率優(yōu)于其他兩種方法，二階插值法與MPM預(yù)測法已經(jīng)相差兩個數(shù)量級，線性插值、MPM法的BER降到10－5以下。圖4僅從誤碼率方面體現(xiàn)了的MPM算法用于OFDM信道預(yù)測的優(yōu)勢，另外，預(yù)測算法還有一個優(yōu)勢，就是能夠提前預(yù)測出信道信息，這是插值算法不能實現(xiàn)的。

5.結(jié)論

基于最小最大概率機的OFDM信道預(yù)測，可以極大降低頻率選擇性衰落對信道的影響。為了使自適應(yīng)技術(shù)能夠更好地實施，本文基于MPM算法對OFDM系統(tǒng)信道進行預(yù)測。用基于最小錯分原理的MPM來解決無線衰落信道非線性預(yù)測問題。預(yù)測實驗表明，本算法在衰落信道預(yù)測的預(yù)測速度和準(zhǔn)確性方面具有優(yōu)越性。

［1］Grassberger P，Procaccia I.Characterization of strange attractors.Phys Rev Lett［J］.1993，50.346 －355.

［2］G.R.G.Lanckriet，L.E.Ghaoui，C.Bhattacharyya，and M.I.Jordan，“Minimax probablity machines，”in Advances in Neural Information Processing Systems(NIPS)14，T.G.Dietterich，S.Becker，and Z.Ghahramani editors，Cambridge，MA:MIT Press，2002.

［3］G.R.G.Lanckriet，L.E.Ghaoui，C.Bhattacharyya，and M.I.Jordan.A robust minimax approach to classification.Journal of Machine Learning Research，Vol.3，pp.555 －582，2002.