孫杲辰，王正中，2，李 爽，楊曉松，肖 旻，安 元

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100;2.中國科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所凍土國家重點實驗室，蘭州 730000)

1 研究背景

水是生命的源泉，更是控制國家經(jīng)濟的命脈，而我國是一個農(nóng)業(yè)大國，不管是在農(nóng)業(yè)種植還是生長過程中都離不開水，自從改革開放以來，我國開始了全國的基礎(chǔ)性大建設(shè)，灌區(qū)建設(shè)更是重中之重，但是眾所周知我國是世界上第三大凍土國，不僅凍土范圍分布廣泛，而且影響極為嚴重，特別是在廣大的北方季節(jié)性凍土區(qū)，渠道基土凍脹是引起襯砌渠道破壞的主要原因。為了更好更充分地利用水資源，近年來，國內(nèi)外很多專家都對凍土區(qū)襯砌渠道進行了深入的研究，并得到了一系列的研究成果。如王正中教授經(jīng)過理論推導(dǎo)和試驗研究得出了凍土屬于各向同性材料，并推導(dǎo)出了適用于各種斷面形式的襯砌渠道凍脹力學(xué)模型;李安國進行了大U形渠道試驗研究;李學(xué)軍依據(jù)溫度梯度理論，論述了大型U形混凝土襯砌渠道凍脹機理，運用原型觀測結(jié)果，建立了大型U形混凝土襯砌渠道季節(jié)性凍融水熱耦合的二維模型，建立了凍深、凍脹預(yù)測模型。王正中［1］等還利用線性回歸的方法將晝夜變化的溫度簡化成靜邊荷載并進行了數(shù)值模擬，而且還進行了太陽輻射作用下渠道水、熱耦合數(shù)值模擬分析。雖然以前的專家已經(jīng)做了很多的研究，但是對于具體渠道表面的溫度在太陽輻射作用下如何變化并沒有做出詳細的理論研究［2－3］。

太陽輻射作為地球外部的全球性能源，對地球表面及近地面處的溫度場有著重要影響［4］。特別是對于處于季節(jié)性凍土區(qū)的渠道而言，在太陽輻射的作用下外界溫度升高，渠道一些部位凍結(jié)土壤中的冰開始融化，而隨著其日照方向和日照強度的降低其又凝結(jié)成冰，這種反復(fù)的凍融破壞致使渠道混凝土襯砌體脫落，襯砌板底部土體掏空，造成渠道輸水效率降低。如此看來，研究太陽輻射對渠道襯砌體的作用及隨著日照部位的不同、渠道各個高程不同部位襯砌體表面溫度是如何變化有著重要的意義。

在以前的研究中，只是將太陽輻射作為一種穩(wěn)態(tài)的荷載加入到渠道表面進行研究，而這與實際中存在很大差別［5］;而且已有的太陽輻射模型需要大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和實測輻射量來計算，相對比較麻煩［6－9］。本文根據(jù)渠道不同部位襯砌體表面接受太陽輻射量不同、溫度不同的基本規(guī)律，利用太陽輻射量之間相互平衡的關(guān)系，建立了通過太陽凈輻射反演渠道襯砌體表面溫度的一種簡單實用的太陽輻射模型，并通過MATLAB編程方法，反演了渠道砼襯砌體表面幾個特征部位表面的溫度，為以后的渠道襯砌體表面溫度的變化規(guī)律研究提供參考。

2 理論模型的建立

渠道混凝土襯砌體表明太陽輻射的能量有以下幾部分組成，其輻射如圖1所示。對于襯砌體表面的溫度來說，只有在求出地面的凈輻射R凈才能反演出其溫度。本文主要通過2種方法來求解地面凈輻射R凈。方法1，通過輻射量平衡計算地面凈輻射R凈;方法2，通過經(jīng)驗公式計算地面凈輻射R凈。

圖1 梯形渠道襯砌體表面輻射計算簡圖Fig.1 Simplified diagram of calculating radiation on the lining surface of trapezoid canal

2.1 輻射量平衡地面凈輻射計算

根據(jù)大氣物理學(xué)的相關(guān)知識，地面凈輻射R凈由兩部分組成，一部分為大氣長波輻射，另一部分為地面長波輻射，其計算公式為

式中:R1為大氣長波輻射;R2為地表長波輻射;εs為地表比輻射率，材料為混凝土?xí)r取0.88，瀝青路面時取0.90;

WP為可降水量;T0為大氣溫度;σ為Stefan－Boltman常數(shù)，σ =5.67 ×10－8W/(m2·K4);Ts為渠道混凝土襯砌板表面溫度。

2.2 大氣溫度T0計算

因為在一天中大氣溫度會隨著太陽的位置變化而改變，日照量是影響大氣溫度的主要因素，在本文大氣日氣溫變化計算利用線性回歸的方法，用公式(3)進行計算［10］，

式中:A為日溫度變化幅度;t為每日的小時數(shù);B為日平均溫度;ξ為太陽輻射日回歸函數(shù)初相。

2.3 經(jīng)驗公式計算地面凈輻射

地面凈輻射除了利用(1)式中輻射量平衡的方法進行計算外;還可以依據(jù)很多經(jīng)驗公式，利用日照百分率s進行計算，此類公式主要有:Penman法、鄧根云法、童宏良法等［11－14］。在這里主要介紹在1990年FAO的Penman-Monteith公式中，計算地表凈長波輻射的公式:

式中:H為海拔高度;ed為水氣壓;s為日照百分率。當(dāng)(1)式和(4)式相等時便可得到反演混凝土襯砌板的溫度公式為

3 MATLAB程序流程

運用MATLAB編寫太陽輻射下反演渠道混凝土表面溫度程序，程序流程如圖2所示。

圖2 MATLAB程序流程圖Fig.2 Flow chart of MATLAB program

由以上程序圖2可知，在計算時只要輸入渠道混凝土表面相應(yīng)的參數(shù)就可以得出渠道混凝土表面在每天24 h內(nèi)任意一點溫度隨時間的變化值。

4 算例

如圖3梯形渠道，其渠底高程H=520 m，一天內(nèi)其溫度的變換范圍為－4～4℃，其中空氣干燥沒有降水，且陽坡、渠底、陰坡的日照百分率s分別為:s陽=30% ，s渠底=17% ，s陰=5% 。

(1)利用以上已知數(shù)據(jù)回歸陽坡、渠底及陰坡的大氣變化曲線。

圖3 梯形渠道襯砌體圖Fig.3 Section of the concrete lining oftrapezoidal canal

由公式(3)可知一天的大氣溫度變化，可以近似回歸為一個正弦函數(shù)，由已知條件可知，渠道所在地其當(dāng)天的溫度變化范圍為－4～4℃，由此可知其日溫度的變化幅度A=8℃，日平均溫度B=0℃，反算出其初相ξ=10，從而回歸出陽坡的大氣溫度變化曲線，即

考慮到陰坡、渠底遮蔽的影響，渠底和陰坡的日照時間顯然要比陽坡少，可以用陽坡的溫度乘以地形系數(shù)。其中地形系數(shù)k為實際暴曬時間與理論暴曬時間的比值(朱伯芳1999)，由此可得陰坡的地形系數(shù) k陰=0.113 6，k渠底=0.396。則陰坡的大氣溫度變化曲線為

渠底的大氣溫度變化曲線為

(2)利用MATLAB編程求解陽坡混凝土溫度TS、大氣溫度T0與時間t變化曲線。

因為陽坡、渠底及陰坡的日照時間不同，其大氣溫度的分布也不同，近似的將陽坡看作在日出到日落時都接受陽光照射，則利用編程輸出其陽坡襯砌板表面溫度TS、陽坡大氣溫度T0隨時間變化t的曲線，見圖4。從圖4中可以看出，陽坡的溫度變幅較大，其相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

圖4 陽坡溫度T隨時間t變化曲線Fig.4 Curves of sunny slope temperature T vs.time t

由表1中數(shù)據(jù)可知，陽坡混凝土襯砌板在日出時溫度要比大氣溫度低0.731 4℃，但是隨著日出后陽坡板接受太陽輻射量的增加，混凝土的溫升速率明顯要比大氣的溫升速率快，而且在下午16點左右達到其最高溫度8.564 3℃，然后隨著太陽輻射量的減少，其溫度開始慢慢降低。

表1 陽坡各時刻大氣溫度與渠道襯砌板表面溫度分布Table 1 Atmospheric temperature and temperature distribution on sunny slope of the lining surface at different times

(3)利用MATLAB編程求解渠底混凝土溫度TS、大氣溫度T0與時間t變化曲線。

圖5為渠底襯砌板表面溫度TS、陽坡大氣溫度T0隨時間t變化的曲線，其相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示。

圖5 渠底溫度T隨時間t變化曲線Fig.5 Curves of canal bottom temperature T vs.time t

表2 渠底各時刻大氣溫度與渠道襯砌板表面溫度分布Table 2 Atmospheric temperature on bottom of the canal and temperature distribution on the lining surface at different times

由以上的數(shù)據(jù)和圖標(biāo)可以看出，渠底與陽坡板接觸點的砌板表面溫度TS與陽坡大氣溫度T0隨時間t變化的曲線的走勢基本相同，但是由于其接受太陽輻射量的減小，其溫度變化范圍明顯減小。與陽坡的溫度變化范圍相比，渠底的溫度變化范圍在－3～3℃之間，相比陽坡變化范圍減少了25%，其大氣溫度最大值為3.140 9℃，襯砌板表面的溫度最大值為3.380 1℃。

(4)利用MATLAB編程求解陰坡混凝土溫度TS、大氣溫度T0與時間t變化曲線。

圖6為陰坡襯砌板表面溫度TS、陰坡大氣溫度T0隨時間t變化的曲線，其相關(guān)數(shù)據(jù)如表3所示。

圖6 陰坡溫度T隨時間t變化曲線Fig.6 Curves of shaded slope temperature T vs.time t

表3 陰坡各時刻大氣溫度與渠道襯砌板表面溫度分布Table 3 Atmospheric temperature and temperature distribution on shaded slope of the lining surface at different times

由數(shù)據(jù)及圖表可以看出，陰坡由于受到遮蔽等因素的影響其接受到太陽輻射總量減少，直接導(dǎo)致其溫度變化范圍急劇減小，與渠底和陽坡相比其溫度變化范圍基本上在－1～1℃之間，而且襯砌板表面的混凝土溫升明顯減小，其混凝土最高溫度為0.968 8℃，大氣溫度為0.908 0℃，相比之下溫升較慢。

5 結(jié)論

(1)本文通過分析太陽輻射對渠道襯砌板表面溫度影響，利用地面凈輻射多種公式之間的關(guān)系，建立了直接反演渠道混凝土襯砌板溫度的太陽輻射模型，為以后的渠道混凝土襯砌板溫度場數(shù)值模擬計算提供了一種更加精確的邊界條件確定方法。

(2)計算結(jié)果表明，渠底、陰坡、陽坡的大氣溫度T0，以及襯砌板溫度Ts隨時間t變化的趨勢一致，都是剛開始時襯砌板的溫度相對于大氣溫度較低，隨著大氣溫度的升高混凝土襯砌板表面的升溫速率開始增加，并超過大氣溫度達到其最大值。

(3)雖然渠底、陰坡、陽坡的大氣溫度T0，以及襯砌板溫度Ts隨時間t變化的趨勢一致，但其溫度的變化范圍存在很大的差異，陽坡由于接受太陽輻射較多較充足，其溫度變化范圍較大，渠底次之，陰坡最小。

(4)通過襯砌板溫度與大氣溫度的比較可以看出，襯砌板溫升相對于大氣溫升有一個滯后效應(yīng)，在大氣溫度達到最大值時，混凝土襯砌板并沒有達到最大值。

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