李聞先,田小建,尤 元

(1.吉林大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院,長(zhǎng)春 130012;2.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,長(zhǎng)春 130012)

利用磁耦合共振無線能量傳輸可點(diǎn)亮2 m內(nèi)的一只60 W燈泡,其傳輸效率為40%[1],文獻(xiàn)[2]實(shí)現(xiàn)了在0～80 cm內(nèi)以70%以上的效率為負(fù)載供電,目前無線充電技術(shù)已引起人們廣泛關(guān)注[3-6].傳統(tǒng)電磁感應(yīng)式無線能量傳輸系統(tǒng)中的螺旋線圈通常作為電感,需采用串聯(lián)或并聯(lián)電容補(bǔ)償,利用數(shù)學(xué)方法計(jì)算其電感值.平面螺旋天線利用其電感與分布電容形成等效的諧振回路,通過Neumann公式計(jì)算電感值,但其分布電容值的計(jì)算較復(fù)雜,且分布電容值隨頻率的變化而變化[7].本文采用電磁仿真軟件(FEKO)計(jì)算平面螺旋線圈的近場(chǎng)值,通過掃頻設(shè)置可求得近場(chǎng)值與頻率的關(guān)系,從而得到平面螺旋線圈的諧振頻率.根據(jù)仿真數(shù)據(jù)制作平面螺旋線圈,利用網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試其S11參數(shù),測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果相符,表明該方法正確.

1 平面螺旋線圈的等效模型及電感計(jì)算

1.1 平面螺旋線圈的等效模型 平面螺旋線圈由電感與線圈間的分布電容及導(dǎo)線電阻組成,可等效為一個(gè)LC串聯(lián)電路,磁耦合共振系統(tǒng)的等效電路模型如圖1所示.

1.2 計(jì)算平面螺旋線圈的自感 為簡(jiǎn)化計(jì)算平面螺旋線圈的自感,將平面螺旋電感的幾何結(jié)構(gòu)單元簡(jiǎn)化為如圖2所示的模型.

圖1 磁耦合共振系統(tǒng)等效電路模型Fig.1 Equivalent circuit model of the magnetically coupled resonance system

圖2 平面螺旋線圈簡(jiǎn)化模型單元Fig.2 Simplified model unit of planar spiral coil

線圈Ci和Cj的磁通量可表示為

(1)

根據(jù)Neumann公式[8]可得

(2)

將各分量代入式(2)可得

(3)

將式(3)化簡(jiǎn)為[7]

(4)

由式(4)可求得平面螺旋線圈的自感為

(5)

表1 平面螺旋線圈電容的測(cè)試結(jié)果Table 1 Capacity test results of planar spiral coil

1.3 測(cè)量平面螺旋線圈的分布電容 由于平面螺旋線圈的分布電容隨頻率的變化而變化[7],因此不易計(jì)算其分布電容.本文采用TH2817A型LCR數(shù)字電橋測(cè)試了一種線圈模型,測(cè)試結(jié)果列于表1.由表1可見,相同螺旋線圈在不同頻率下的分布電容變化較大,因此不易設(shè)計(jì)一定諧振頻率的螺旋線圈.

2 平面螺旋線圈的設(shè)計(jì)與仿真計(jì)算

圖3 平面螺旋線圈的幾何模型Fig.3 Geometry model of planar spiral coil

本文采用一種用于3D結(jié)構(gòu)電磁場(chǎng)分析的仿真軟件FEKO,在FEKO中建立的3D模型如圖3所示.該線圈內(nèi)徑19.5 cm,外徑30 cm,匝數(shù)N=10,導(dǎo)線直徑1.2 mm,采用同軸線饋電.激勵(lì)頻率為10～30 MHz掃頻,激勵(lì)源功率為10 W.

對(duì)線圈z軸正半軸(法向)50 cm處面積為1 m2的區(qū)域電場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如圖4所示,其中圖4(A)為頻率與電場(chǎng)強(qiáng)度的變化關(guān)系曲線,圖4(B)為線圈50 cm處1 m2區(qū)域范圍內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果.由圖4(A)可見,當(dāng)頻率為18.8 MHz時(shí),電場(chǎng)強(qiáng)度E的最大值為49.96 kV/m;由圖4(B)可見,由于各個(gè)線圈產(chǎn)生的電場(chǎng)相互疊加,電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值點(diǎn)并未在平面螺旋線圈的中心.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

根據(jù)實(shí)驗(yàn)仿真的幾何模型,采用手工方法制作平面螺旋線圈,使用厚度為1.5 mm的Acrylic板作為線圈骨架,采用六塊矩形Acrylic板嵌入骨架內(nèi)部,在矩形Acrylic板上均勻挖出凹槽以便固定線圈.制作成型后可通過改變矩形凹槽在骨架的位置調(diào)節(jié)平面螺旋線圈的幾何結(jié)構(gòu),從而進(jìn)行線圈的調(diào)試工作.制作實(shí)物如圖5所示.

使用美國(guó)Agilent公司生產(chǎn)的E5061A型網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試平面螺旋線圈的S11參數(shù),測(cè)試結(jié)果如圖6所示.

圖5 制作的平面螺旋線圈Fig.5 Design of planar spiral coil

由圖6可見,該平面螺旋線圈的諧振頻率為19.3 MHz,軟件仿真結(jié)果為18.8 MHz,仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果基本相符.其中誤差主要由以下原因產(chǎn)生:

1) 由于制作工藝水平有限,因此制作的線圈幾何結(jié)構(gòu)與仿真幾何結(jié)構(gòu)存在一定的誤差;

2) 仿真計(jì)算為真空環(huán)境下的結(jié)果,由于Acrylic板及線圈上的塑料外皮均為具有一定介電常數(shù)的介質(zhì),因此對(duì)電磁場(chǎng)有一定的影響;

3) 線圈內(nèi)徑與仿真結(jié)果存在一定的誤差,從而影響諧振頻率.

本文使用設(shè)計(jì)制作的平面螺旋天線搭建了一套磁耦合共振無線能量傳輸系統(tǒng),該系統(tǒng)在30 cm處點(diǎn)亮一組高亮LED陣列,系統(tǒng)可為50 Ω負(fù)載提供的峰值電壓約為14.7 V.根據(jù)

可求得傳輸功率為2.16 W,其傳輸效率大于50%.

綜上,本文設(shè)計(jì)并研究了應(yīng)用于磁耦合共振無線能量傳輸系統(tǒng)中的平面螺旋線圈特性,可得如下結(jié)論：

1) 采用電磁仿真軟件(FEKO)對(duì)平面螺旋線圈的近場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算,得出其諧振頻率,解決了采用傳統(tǒng)電路模型不易計(jì)算線圈分布電容的難題,并降低了設(shè)計(jì)的計(jì)算量；通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比,驗(yàn)證了仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性.

2) 通過無線能量傳輸實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了采用該方法設(shè)計(jì)制作平面螺旋線圈的可行性.

[1] Kurs A,Karalis B,Moffatt R,et al.Wireless Power Transfer via Strongly Coupled Magnetic Resonances [J].Science,2007,317: 83-86.

[2] Sample A P,Meyer D A,Smith J R.Analysis,Experimental Results,and Range Adaptation of Magnetically Coupled Resonators for Wireless Power Transfer [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,58(2): 544-554.

[3] Imura T,Okabe H,Hori Y.Basic Experimental Study on Helical Antennas of Wireless Power Transfer for Electric Vehicles by Using Magnetic Resonant Couplings [C]//Vehicle Power and Propulsion Conference.Dearbon: [s.n.],2009: 936-940.

[4] CHEON Sang-hoon,KIM Yong-hae,KANG Seung-youl,et al.Circuit-Model-Based Analysis of a Wireless Energy-Transfer System via Coupled Magnetic Resonances [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,58(7): 2906-2914.

[5] LUAN Hui,ZHANG Hong-wu,ZHAO Kai.Research of Microwave Radiometer Receiver Calibration [J].Journal of Jilin University: Science Edition,2007,45(3): 458-462.(欒卉,張洪武,趙凱.微波輻射計(jì)接收機(jī)的定標(biāo)方法 [J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào): 理學(xué)版,2007,45(3)：458-462.)

[6] WANG Sheng-yuan,ZHANG Hong-wu,ZHAO Kai,et al.Design and Realization of Wireless Transceiver Module in Communication of Many Machines [J].Journal of Jilin University: Science Edition,2006,44(3): 469-472.(王勝源,張洪武,趙凱,等.無線收發(fā)模塊在多機(jī)通信中的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) [J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào): 理學(xué)版,2006,44(3)：469-472.)

[7] WANG Xin,WANG Zong-xin,YUAN Xiao-jun.Calculation of Self-inductance and Distributed Capacitance of Spiral Inductor [J].Research &Progress of SSE,2000,20(4): 424-432.(王昕,王宗欣,袁曉軍.圓形螺旋線圈自感和分布電容的計(jì)算 [J].固體電子學(xué)研究與進(jìn)展,2000,20(4): 424-432.)

[8] Chan H L,Cheng K W E,Sutanto D.A Simplified Neumann’s Formula for Calculation of Inductance of Spiral Coil [C]//Eighth International Conference on Power Electronics and Variable Speed Drives.London: [s.n.],2000: 69-73.