許 武，李 為，凡 明，趙鐵勇，楊 鵬，葉明強(qiáng)

(1.上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200072;2.中國重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710032;3.浙江久立特材科技股份有限公司，浙江 湖州 313008)

0 前言

周期式冷軋管機(jī)是獲得高精度管材的重要設(shè)備，其變形量大、成材率高、表面質(zhì)量好，而被廣泛使用。周期式冷軋管機(jī)的工作機(jī)構(gòu)可以簡化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，曲柄滑塊機(jī)構(gòu)不可避免地產(chǎn)生較大的慣性力，不利于實(shí)現(xiàn)高效軋制和提高設(shè)備的可靠性。為減小不平衡慣性力引起的附加動(dòng)載荷和振動(dòng)，必須進(jìn)行慣性力的平衡計(jì)算，以確定附加平衡重量來消除由于結(jié)構(gòu)特點(diǎn)引起的不平衡。通過SolidWorks建立三維模型，將建立的模型利用SolidWorks中Motion分析功能得到的仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)論是否一致。

1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

LG-220冷軋管機(jī)傳動(dòng)工作原理如圖1中所示，軋機(jī)機(jī)架C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)描述如下:

軋機(jī)機(jī)架C點(diǎn)水平位移方程為

將式(2)和式(3)帶入式(1)中可得

由二項(xiàng)式展開，忽略高次項(xiàng)可得

軋機(jī)機(jī)架C點(diǎn)的速度為

軋機(jī)機(jī)架C點(diǎn)的加速度為

圖1 LG-220曲軸傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡圖Fig.1 Diagram of crankshaft transmission mechanism of LG-220 cold mill

垂直平衡重D點(diǎn)垂直位移方程為

垂直平衡重D點(diǎn)的速度為

垂直平衡重D點(diǎn)的加速度為

2 各構(gòu)件力學(xué)分析

通過受力分析，將各構(gòu)件施加的力等效到曲軸上，然后對曲軸鉸點(diǎn)A進(jìn)行力學(xué)分析。設(shè)定力與X，Y軸正方向一致為正，力矩順時(shí)針為負(fù)，逆時(shí)針為正。

軋機(jī)機(jī)架C:質(zhì)量mj;機(jī)架連桿:質(zhì)量ml，質(zhì)心位置a，連桿長度lj;曲軸:質(zhì)量mq，質(zhì)心位置q，曲柄半徑R;垂直平衡重:質(zhì)量mz;平衡重連桿:質(zhì)量mp，質(zhì)心位置b，連桿長度lp，錯(cuò)距，e;扇形塊配重:質(zhì)量ms，質(zhì)心位置s;機(jī)架連桿與水平方向的夾角，β;平衡重連桿與垂直方向的夾角γ;機(jī)架連桿對機(jī)架的力與機(jī)架連桿對曲拐B點(diǎn)的力是一對平衡力。

機(jī)架受力分析，機(jī)架連桿對機(jī)架的力為

機(jī)架連桿與水平方向的夾角為

本文不考慮軋制力、摩擦力對平衡的影響。

機(jī)架連桿對機(jī)架的力為

機(jī)架連桿對B點(diǎn)的力為

機(jī)架連桿對B點(diǎn)的力沿X軸的分力為

機(jī)架連桿對B點(diǎn)的力沿X軸的分力對A的矩為

機(jī)架連桿對B點(diǎn)的力沿Y軸的分力為

機(jī)架連桿對B點(diǎn)的力沿Y軸的分力對A的矩為

垂直平衡重連桿對垂直平衡重的力與垂直平衡重連桿對曲拐B點(diǎn)的力是一對平衡力。

垂直平衡重連桿對垂直平衡重的力為

平衡重連桿與垂直方向的夾角為

垂直平衡重連桿對曲拐B點(diǎn)的力為

垂直平衡重連桿對B點(diǎn)沿X軸的分力為

垂直平衡重連桿對B點(diǎn)的力沿X軸的分力對A的矩為

垂直平衡重連桿對B點(diǎn)的力沿 Y軸的分力為

垂直平衡重連桿對B點(diǎn)的力沿Y軸的分力對A的矩為

曲軸離心力為

曲軸離心力沿X軸的分力為

曲軸離心力沿Y軸的分力為

曲軸的重量矩為

扇形塊離心力為

扇形塊離心力沿X軸的分力為

扇形塊離心力沿Y軸的分力:

扇形塊的重量矩為

通過力學(xué)分析，將曲軸上所受到的力分解。X軸方向的分力為

Y軸方向的分力為

對曲軸鉸點(diǎn)A的合力矩為

3 基于SolidWorks模型建立的樣機(jī)仿真

SolidWorks完全按照對象實(shí)物建模，在動(dòng)力學(xué)特性上非常接近于物理樣機(jī)，因而對動(dòng)力學(xué)的仿真評估可以代替對物理樣機(jī)總體設(shè)計(jì)性能的評估。美國的DS SolidWorks公司開發(fā)的SolidWorks Motion是一個(gè)虛擬原型機(jī)仿真工具。借助ADAMS的強(qiáng)力支持，本身具有交互式的實(shí)體建模功能，用于建模的工具較強(qiáng)，對于不規(guī)則形狀的零件容易實(shí)現(xiàn)，而對于復(fù)雜機(jī)構(gòu)的裝配更是方便操作。將建立的模型利用SolidWorks中的Motion插件進(jìn)行模擬運(yùn)算，研究軟件得到的結(jié)論與理論計(jì)算結(jié)果的差距。

3.1 LG-20冷軋管機(jī)的SolidWorks建模

在SolidWorks中主要完成零件的三維建模、零件質(zhì)量特性的確定以及零件的裝配，并可以對模型施加簡單的約束。圖2為某公司的LG-220冷軋管機(jī)的曲軸傳動(dòng)系統(tǒng)三維幾何模型。模型按實(shí)物建模，使得仿真結(jié)果更準(zhǔn)確。對模型進(jìn)行簡化和做適當(dāng)?shù)奶幚怼１灸Ｐ筒捎梦鍌€(gè)子裝配:機(jī)架系統(tǒng)、軋輥裝配、機(jī)架連桿裝配、垂直平衡重錘裝配和曲軸裝配，組成總的曲軸傳動(dòng)系統(tǒng)的裝配?？偟难b配模型建立完成后，就可以將模型轉(zhuǎn)換到SolidWorks Motion環(huán)境中了。

3.2 模型的導(dǎo)入與仿真

在開發(fā)新產(chǎn)品時(shí)，利用SolidWorks按實(shí)物建模，使得模型更接近物理樣機(jī)，仿真步驟如圖3所示。

該模型在SolidWorks環(huán)境下建立了:1個(gè)機(jī)架系統(tǒng)、2個(gè)軋輥裝配、2個(gè)連桿系統(tǒng)、1個(gè)曲軸系統(tǒng)和大地，共七個(gè)剛體，曲軸系統(tǒng)和曲軸箱座之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副連桿系統(tǒng)和曲軸之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副、連桿系統(tǒng)和機(jī)架系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副、以及機(jī)架系統(tǒng)和大地之間的移動(dòng)副，并在曲軸系統(tǒng)和曲軸箱座之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副上施加了旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。利用SolidWorks中的Motion分析，SolidWorks用戶不用退出其應(yīng)用環(huán)境，就可以將裝配的總成根據(jù)其運(yùn)動(dòng)關(guān)系定義為機(jī)械系統(tǒng)，進(jìn)行系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，并進(jìn)行干涉檢查，確定運(yùn)動(dòng)的起始位置、計(jì)算運(yùn)動(dòng)副的作用力。利用SolidWorks的結(jié)果和圖解功能，可以得到系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性和動(dòng)力學(xué)特性。

3.3 仿真分析

考慮曲軸傳動(dòng)系統(tǒng)的偏心作用，忽略轉(zhuǎn)動(dòng)不均勻程度的影響，即認(rèn)為曲軸轉(zhuǎn)速恒定。根據(jù)理論計(jì)算的起始位置及方向定義曲軸在SolidWorks模型中的起始位置及旋轉(zhuǎn)方向，轉(zhuǎn)速均為50 r/min。

4 計(jì)算與結(jié)論

4.1 LG-220冷軋管機(jī)

具體參數(shù)如表1中所示，在solidworks中確定了各構(gòu)件的質(zhì)量和質(zhì)心后，利用靜力代換法將各構(gòu)件的質(zhì)量代換到A～E五點(diǎn)處，各點(diǎn)經(jīng)代換后的質(zhì)量見表1。

表1 LG-220冷軋管機(jī)計(jì)算參數(shù)Tab.1 Calculated parameters of LG-220 cold mill

4.2 仿真結(jié)果比較

將上述參數(shù)帶到相應(yīng)公式得到的結(jié)果與Motion分析得到的結(jié)果做比較。

圖4、圖5和圖6分別給出了理論計(jì)算值與三維模擬值的計(jì)算結(jié)果對比。將Motion分析得到的軋機(jī)機(jī)架C點(diǎn)的加速度、配重塊的加速度值以及曲軸箱座X、Y方向受力結(jié)果輸出到excel，與理論計(jì)算的結(jié)果做比較可以看出，各值在一個(gè)周期內(nèi)的變化趨勢基本一致，只是幅值上有微小差別。

圖4 機(jī)架加速度與配重加速度理論值與模擬值對比Fig.4 Comparison of theoretical and simulation results for framework acceleration and bob-weight acceleration

圖5 曲軸箱座水平和豎直方向受力理論值與模擬值對比Fig.5 Comparison of theoretical and simulation results for stress in horizontal and vertical directions of gear box seat

圖6中為Motion分析得到的能源消耗即功率消耗值，通過公式轉(zhuǎn)換成合力矩結(jié)果輸出到excel，與理論計(jì)算的結(jié)果做比較得出:趨勢一致，幅值有微小差別。

4.3 仿真分析

(1)根據(jù)LG-220冷軋管機(jī)相關(guān)參數(shù)，Solid-Works仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本一致，為利用SolidWorks進(jìn)行冷軋管機(jī)動(dòng)平衡分析的可行性提供了可靠保證。

圖6 合力矩對比Fig.6 Comparison of resultant moment

(2)利用SolidWorks的強(qiáng)大功能對設(shè)備進(jìn)行了仔細(xì)分析，在不同的曲軸轉(zhuǎn)速下，通過選擇合理的配重方式，配重質(zhì)量，使曲軸箱座x、y方向力的峰值明顯降低，合力矩的峰值波動(dòng)明顯降低。為設(shè)備設(shè)計(jì)的合理性提供了可靠保證。

(3)速度增加后，支撐處受力和輸入扭矩顯著增加，要提高軋機(jī)速度需要對原軋機(jī)各構(gòu)件的強(qiáng)度進(jìn)行重新校核。

5 結(jié)束語

利用SolidWorks三維建模軟件和動(dòng)力學(xué)仿真軟件建立了LG-220冷軋管機(jī)曲軸傳動(dòng)系統(tǒng)的虛擬原型機(jī)，并進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真。從三維建模、動(dòng)力學(xué)仿真到結(jié)果分析都獲得了滿意的結(jié)果。SolidWorks設(shè)計(jì)不僅能檢測出設(shè)備各種工況時(shí)是否干涉，提高設(shè)備設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性，同時(shí)為理論計(jì)算提供準(zhǔn)確的重量參數(shù)，為合理的配重提供優(yōu)化方案。

［1］盛祥耀，李歐，居余馬.高等數(shù)學(xué)［M］北京:高等教育出版社，1986.

［2］劉國良.Solidworks 2006完全自學(xué)手冊［M］北京:北京希望電子出版社，2006.

［3］楊義勇，金德聞.機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)［M］北京:清華大學(xué)出版社，2009.